脳内ライブラリアン

医学論文の読み方記事まとめ

ちょこちょこと論文の読み方やら医療統計の話を絡めた記事を書いてますが、場所が分かりづらくなっているので、一回まとめておこうと思います。 個々の記事はあんまり綺麗にまとまりきってないのと、読む上ではそこまで気にしなくても良い統計の話がダラダラ書いてあったりしますが、参考になれば。 記事を追加したら随時更新します。 （最終更新 2021.06.28） ここまでは知っておきたいランダム化比較試験の読み方① ここまでは知っておきたいランダム化比較試験の読み方② ここまでは知っておきたいランダム化比較試験の読み方③ ここまでは知っておきたいランダム化比較試験の読み方④ ランダム化比較試験の読み方について…

2021/06/28 05:39

医療における倫理判断で困ったときの困ったときのツール・医療倫理の四原則

少し前にこんな感じのツイートを見ました。 「80歳台の腎不全の男性でもともと透析を拒否されていたが、自宅で呼吸苦を訴えて、見かねた家族が救急要請。家族からの希望もあり、最終的には緊急透析を行なって、本人は『こんなに楽になるのか』と言っていた」 という話。 「こういうことよくあります」 といった共感的ツイートや 「これは本人の意志に反した治療ではないでしょうか」 といった反対意見まで色々ありました。 140文字の中に「本人が実は賛成を示すようなことを言っていたかもしれない」とか「それまでの理解が十分でなかった」とか細かい情報を入れる余地もないと思いますので、個人的にこの行為に対して賛成とも反対と…

2021/06/27 05:48

【医療統計YouTube】四分位範囲・IQR【第3回】

Youtube更新しました。 チャンネルはこちら スキマ時間で医療統計 - YouTube 今回は四分位範囲(Interquartile Range; IQR)と、その活用例である箱ひげ図についてです。 RCTの論文のtable 1としてよくみられるBaseline Characteristics of study participantsにはIQRが記載されていることが多いですね。 動画内の補足になりますが、四分位範囲の算出方法や箱ひげ図にはバリエーションがあって、使う統計ソフトによっても様々なようです。 四分位範囲は、動画で紹介した方法の他に25パーセンタイル値や75パーセンタイル値を、デ…

2021/06/26 05:26

現代数理統計学の基礎 4章 問15

さて、ここ最近は専門医試験のレポートに追われてあまり時間が取れません、、、。前に解いた問題をしばらく上げていきます。 今回は3変数における変数変換の問題ですね。 まずはX＝の形に直してみてみます。 となることが分かります。 ここでヤコビアンは（行列式のlatexが面倒なので手書き） となりますので、サラスの公式を使って となります。 よって、3つの変数による同時確率分布は となります。 と考えれば、これは3つの確率変数の積で表されるので、互いに独立であることが分かります。これで（1）は終わり。 (2)(3)は とが一様分布であることがまず分かります。 続いて残る二つの確率変数ですが、はよく見る…

2021/06/15 05:44

現代数理統計学の基礎 4章 問14

2つの確率変数の変換問題を引き続きちょこちょこやります。 今回はカイ二乗分布同士を使った確率変数変換の問題ですね。 まず（1）ではWとZが独立であることを示します。同時確率密度関数がそれぞれの確率変数の積になる事を示せれば、独立であると言えます。 なので となります。 ヤコビアンは となります。 同時確率密度関数は 上述したようにzとwの関数の積になるように整理します。 まずここまでで、zとwが独立であることがわかりますので、（1）は終わりです。 続いて（2）。 整理してみてみるとwの関数はベータ分布の式に、zの関数は自由度のカイ二乗分布の式に近いことに気づきます。 そこで、うまく変形して で…

2021/06/13 05:50

現代数理統計学の基礎 4章 問13

今回は同時分布関数を求める問題ですね。 W=0,1で場合分けして計算していきます・ W=0の場合は となるので、上の計算においてXとYを入れ替えたものになります。なので、結果としては同じものが導き出されます。 分布関数や確率の値を指定されたものに置き換えたりする問題は統計検定でもよく出ているのでいろんなシチュエーションに慣れていくと良さそうです。

2021/06/11 05:45

現代数理統計学の基礎 4章 問12

標準正規分布に従う確率変数の比を求める問題ですね。 昨日の記事で書いたように、分布関数に立ち戻って考えていきます。 確率変数の和と比（和の分布・畳み込み・比の分布の変数変換）【統計検定1級対策】 - 脳内ライブラリアン まず、とすると となります。ここでYの値が正か負かで場合分けをすると よって、zの分布関数はX,Yの確率密度関数をそれぞれf(x), f(y)として となります。 ここで、解答でも指摘されているように、正規分布の対称性からこの二つの項は実は等しいことがわかりますので（分からなくてもそのまま計算できますが）1つにまとめると楽です。 となります。 あとはこれをzで微分して 最後に実…

2021/06/09 06:11

確率変数の和と比（和の分布・畳み込み・比の分布の変数変換）【統計検定1級対策】

最近は専門医試験のレポート期限が迫ってきたことや日本語で書かないといけない論文もあって、ちょっと更新ペースが落ちますが、ぼちぼちやっていきます。 確率変数の和と比について変数変換するとどのようになるか、といった問題も時々出ています。比についてはあまりまとめられているのを見たことがなかったので、まとめてみました。 目次： 確率変数の和・畳み込みを使う 確率変数の和・モーメント母関数を使う 確率変数の比 確率変数の和・畳み込みを使う Z=X+Yという確率変数がある時に、どうやってZの確率密度関数を求めるかを考えます。（ X、Yは互いに独立とします） 通常とられる方法として「畳み込み」という方法があ…

2021/06/08 05:53

医療者の立場で“能力主義“について考える『実力も運のうち 能力主義は正義か？』レビュー

『これからの正義の話をしよう』で一時期日本でもしばらく話題になったマイケル・サンデルの新作『実力も運のうち 能力主義は正義か？』を読みました。 // リンク アメリカの政治・教育の話が主なので、その辺は日本人にとって理解しにくい部分もありますが、トランプ政権がなぜ誕生したのか、という話を皮切りに“能力主義”の問題点について分かりやすい例と実際のデータをたくみに用いながら指摘していきます。 読んでみると非常にハッとさせられる部分のある良書で、いつの間にか自分も“能力主義“の価値観に染まりきっているところがあることに気付かされます。それが全ていけないわけではないのですが、改めてその考えを見直してみ…

2021/06/05 07:34