1標本のt検定と対応のある2標本のt検定の式をできるだけわかりやすく見直してみる【統計検定1級対策】

統計検定1級の統計応用で時折出題されるt検定について、数式がたまにこんがらがるのでまとめ直してみます。 目次： t分布とは t検定とは 1標本のt検定 対応のある2標本のt検定 t分布とは t検定がt分布に基づくものなので、まずはこちらを簡単に。 t分布は標本平均と標本分散（不偏分散）、真の平均値から導き出される分布です。 分布の式としては、標本平均を、標本分散を、真の平均値を、標本のサイズをnとして、以下のようになります。 「標本分散のみで導き出せる分布」というのがこの分布の素晴らしい点なのでまずはこれを覚えるのが良いのかなと個人的には思います。 ここで分子を、母分散を使って、標準正規分布に…

【減少する】reduce/ decrease/ decline の違い【医学論文の英語表現】

今回は「減らす」「減少する」の意味をもつ単語reduce, decrease, declineについてみてみます。 目次： 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 まずは原義からみてみます。 毎度おなじみCambridge Dictionary English Dictionary, Translations & Thesaurusから引用しています。 ・reduce to become or to make something become smaller in size, amount, degree, importance, etc ・decrease to…

【医療統計YouTube】標準偏差とは？【第2回】

Youtube更新しました。 www.youtube.com チャンネルはこちら スキマ時間で医療統計 - YouTube 今回は分散・標準偏差についてです。 中高生ぐらいの頃に初めて分散という概念を聞いた時は「データのばらつきなんて求めて何になるのだろう」と何も感じていなかったのですが、統計的仮説検定、95％信頼区間といった医療統計で特に重要な概念に通じていくので、論文を読む上でも理解は必須だと思います。 ちなみに歪んだ分布だとSDが使いにくいと動画内で述べていますが、チェビシェフの不等式というものを使うと、歪んだ分布だとしても 平均を中心として ±2SD範囲内に少なくとも約75％のデータが…

現代数理統計学の基礎 4章 問23

今回は多項分布の問題を解きます。 まずは(1)から。 k番目の値が定まった時の条件付き確率関数を求める問題です。 なので となります。 続いて（2）。共分散を求める問題ですね。 i<jとして となります。 ここで で、jについても同様であることから となることがわかります。 あとはを求めます。 ここで以降の項は試行回数をn-2までとした多項分布の総和と同じであることが分かります。よってこれが1となるので となります。 あとはこれを代入すれば と証明できます。

【示す】show/ demonstrate/ indicate/ suggest/ reveal の違い【医学論文の英語表現】

さて今回は検査結果や他の研究を主語にして使われがちな単語たちをまとめてみます。ちょっと欲張って多すぎた気がします（汗 "show" を中心としたSkeLLによるsimilar wordsの図をみてみると以下のような形です。 （SkeLLより引用） 他にも違いを明確に説明しにくい似たような単語が並んでいますね。 目次： 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 まずは単語の意味から見ていきます。 (Cambridge Dictionary 英語辞典, 訳 & 類義語より引用) ・show to make it possible for something to be …

現代数理統計学の基礎 4章 問21

統計応用医薬生物学の2019年問3をみると、今まで苦手意識が強かった共分散や多変量正規分布・多項分布も基本的なことはやらないといけないな、、と感じ始めたので、それに合わせて問題解いていきます。 ふと気づいたら、これまで4章は記事書いてなかったですね。 問21は2変量正規分布の問題です。 まずは（1）から。 互いに独立でないXYの2変量正規分布について、変数変換をしていく問題ですね。 まずと変換をしてヤコビアンを求めます。 なので となります。 U, Vはそれぞれ独立した確率密度関数の積で表すことができており であることが分かります。 互いに独立でないことで扱いにくかった同時確率密度関数が変数変…

【行う】conduct/ perform/ undertake の違い【医学論文の英語表現】

今回は「行う」「施行する」などの訳で用いられることの多いconduct, perform, undertakeの違いについて、みてみます。 目次： 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 まずは単語の意味から。 Cambridge Dictionary English Dictionary, Translations & Thesaurusより引用しています。 ・conduct to organize and perform a particular activity ・perform to do an action or piece of work まずこの2つ…

【経験する】undergo/ experience の違い【医学論文の英語表現】

毎日夜になると子どもの嘔吐があって、ろくに眠れませんでしたが、やっと落ち着いてきそうです。胃腸炎ってきついですね、、、。 今日もちまちま英語で勉強したことを書きます。 undergoとexperienceですね。undergoは単語の意味としてはなんとなく分かっていましたが、自分ではいまいち使えない単語の部類でしたので、今回勉強します。 目次： 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 単語の意味は Cambridge Dictionary English Dictionary, Translations & Thesaurus より引用しています。 ・experi…

【調査・研究】research/ study/ survey/ investigation の違い【医学論文の英語表現】

統計に関しては勉強中ですが、解く方が最近中心なのであまり記事にまとめることがなくなってきまして、、引き続き英語の方を磨いていきます。 今回は「調査・研究」の意味で使われる単語research/ study/ survey/ investigation の違いを見ていきます。 目次： 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 まずは単語の意味を見ていきます。 引用はいつものこちらから。 Cambridge Dictionary English Dictionary, Translations & Thesaurus ・study the activity of exa…

【期間】influence/ impactの違い【医学論文の英語表現】

さて、夜になると娘が咳き上げ嘔吐する毎日が続いていますが、自分は奇跡的に元気でやっております。ちまちま英語で勉強したことをあげていきます。 目次： 単語の意味と共起表現 医学論文を含めた用例 単語の意味と共起表現 まず、それぞれの単語の意味から見ていきます。 ・influence the power to have an effect on people or things, or a person or thing that is able to do this ・impact a powerful effect that something, especially something ne…

【期間】period/ term/ durationの違い【医学論文の英語表現】

体調不良と発熱により1週間ほどブログ更新できませんでした。結局ただの上気道炎だったわけですが、治ってきたと思ったら、下の子が胃腸炎でゲロゲロしてまして、睡眠時間を削られ回復がまた遅れ、、、さらに上の子も下痢になり、現在は家庭内で胃腸炎が拡大中です。恐ろしい。久しぶりにこんなに間隔空きましたね。 以前にちらっとやっていた「医学論文の英語表現をコーパスで勉強してみよう」と言う学習方法を最近読んで感銘を受けた『英語学習法』に従って、もう少し詳しくした形でやってみようと思います。 medibook.hatenablog.com 自分自身はネイティブでもなければ、留学経験もあまりないので、基本的に学習の…

実際の医学論文から統計を学んでみるⅤ -多重検定/ボンフェローニ法/ファミリーワイズエラー率-

最近読んでみた2016年のオピカポン（オンジェンティス）の第3相試験の研究で、多重検定が含まれてましたので、紹介しつつ学習してみようと思います。 元の論文はこちら。 Ferreira, Joaquim J., et al. "Opicapone as an adjunct to levodopa in patients with Parkinson's disease and end-of-dose motor fluctuations: a randomised, double-blind, controlled trial." The Lancet Neurology 15.2 (2016…