REGEN-COV2067試験（抗体カクテル療法、治療）についての追記

更新頻度落とすと言っておきながら、気になる抗体カクテル療法の試験についてのプレプリント論文が出されていたので思わず記事書いてしまいました。全然気づきませんでしたが結構前からあったんですね。 以前に予防投与とプレスリリースの情報を記載した抗体カクテル療法の話です。 medibook.hatenablog.com プレプリントとして出されたのはこちらの論文になります。 REGEN-COV Antibody Cocktail Clinical Outcomes Study in Covid-19 Outpatients medRxiv Supplemental appendixはこちら REGE…

しばらく充電期間を設けます

ほぼこのブログのメインコンテンツとなっている統計検定の1級ですが、じわじわ試験日が近づいてきました。 普段勉強にあてられる時間が早朝と通勤中のみで、朝は基本的にブログ更新にあてていますが、そろそろ試験に向けて勉強時間増やさないとヤベえなと思い始めました。 多分問題を解くのに必要な情報はそれなりに集めているのですが、スムーズなアウトプットの練習が絶望的なまでに足らないように思います。 加えて、ほぼ同時期に神経内科専門医試験もあるので、そっちもやらんとなあということもあり。 そんなわけでしばらく更新のペースを落とします。 Youtubeは続けていきますし、気晴らしに（需要はないであろうが）フーコー…

現代数理統計学の基礎 5章 問9

4連休はガッツリお休みもらえていたのですが、下の子（1歳）の調子が悪く、常に不機嫌で最後となる本日明け方に嘔吐し、洗濯三昧で締めでした、、、。久々に新生児期なみの大変さを感じましたね。 さて、今回は現代数理統計学の基礎から標本平均と標本分散（不偏分散）の漸化式の問題です。n+1個のデータによる標本平均、不偏分散をn個のデータによるもので表すという話です。 なんの役に立つんだろうと思って調べると（以下）Welfordの方法と言って、逐次的に標本平均や標本分散を更新するためのアルゴリズムに使われるようですね。その辺は分からないのでさっぱりですが。 Algorithms for calculatin…

現代数理統計学の基礎 5章 問7

あっさりした問題なので解答記事すら不要な気もしますが、復習がてらで書いてみます。 を示す問題ですね。 まずg(x)>0なのでマルコフの不等式から あとはg(x)=g(-x)の対称性とg(x)が増加関数であることを利用して左辺を変形すると となります。

現代数理統計学の基礎 5章 問8

ちまちまと「現代数理統計学の基礎」の忘れてる分野の解き直しを行ってます。色々忘れてますけど、やり直すたびに少しずつ理解が進むのは嬉しいことですね。 5章の問8は平均二乗収束を示す問題ですね。 確率収束を示す問題ではチェビシェフの不等式もしくは平均二乗収束を使うことが多いので、統計検定1級でも同様の解き方は結構役立つのではないでしょうか。 分散が分かりやすい、かつ不偏推定量の収束を示すなら、チェビシェフで良いと思うのですが、今回の問題のように複雑な形で不偏推定量ではない場合は平均二乗収束の方が良いんですかね。 式を見ていきますと さてここで、期待値の中はどうなっているかを和の記号をバラして具体的…

自炊用の裁断機としてデューロデックス200DXを買ってみた

ついに自炊用の裁断機を買ってしまいました。 デューロデックス200DXという大型裁断機です。 非常に便利でサクサク切れます。 意外と使用感を書いたページとか見つからなかったので、せっかくだから紹介しておきます。 目次： なぜ本を自炊するのか 裁断機にはどんなタイプがあるか デューロデックス200DXの感想 なぜ本を自炊するのか 自分の場合は、まず自宅の本の置き場所が非常に少ないんですね。子どもに荒らされてしまうこともあり、奥まった部屋にある上、本棚も小さいものしかないのですぐにいっぱいになってしまいます。 加えて、普段本を読むのが主に通勤中で、毎回重い本を複数冊持つのも厳しい。特に何かの分野を…

不偏分散の期待値と分散【統計検定1級対策】

2014年、2018年の統計数理でいずれも出題されており、重要なポイントではあると思われる不偏分散の期待値と分散の導出などを書きます。 目次： 不偏分散の期待値 不偏分散の分散 不偏分散の一致性 不偏分散の期待値 まず前提として平均、分散の分布をもつ確率変数Xから得られたn個のデータをとして標本平均をとします。 不偏分散(あるいは標本分散とも)はと表されます。 では最初に不偏分散の期待値が母分散に一致することを確かめます。 この期待値内の[ ]の変形はよく使われるので覚えておいた方が良いかもしれません。展開してみると一致することが分かります。 続いて変形していくと さてここで （標本平均の分散…

ミシェル・フーコーの『臨床医学の誕生』を読んでみた①

久々に哲学者の本を読みつつ紹介してみます。 今回はもともと医師であったという点で何となく親近感の沸きやすい（？）ミシェル・フーコーを取り上げてみたいと思います。 以前に書いたニーチェと同様に「既存の価値観に疑ってかかる」ちょっとひねた感じのお話になるので、そういうのがむしろ好きな人はぜひどうぞ。 目次： 『臨床医学の誕生』はどんな本か 近代の学問の成立条件を問う哲学者 『狂気の歴史』で描かれる精神疾患の誕生 『臨床医学の誕生』はどんな本か 今回読んでみる『臨床医学の誕生』は名前の通り、近代の臨床医学がどのようにして誕生したかを描いた本です。 さて、ここで医学というのはどのように発展してきたと想…

周辺確率関数・条件付き確率関数・条件付き期待値・条件付き分散・全分散の公式【統計検定1級対策】

過去問を解いていて2回くらい概念がごちゃごちゃしたので、周辺確率密度関数と条件付き確率密度関数から条件付き期待値、条件付き分散をざっと定義まとめます。 周辺確率関数 まずは周辺確率関数から。X、Yを2つの確率変数の組として考えます。 同時確率関数は で表されます。 このときyの周辺確率関数は 離散型確率変数の場合 連続型確率変数の場合 となります。 条件付き確率関数 条件付き確率関数は以下の式で定義されます。先ほどと同様の例においてであるという条件のもとで となります。 条件付き期待値 条件付き期待値は条件付き確率関数に対して、そのまま期待値計算をすれば良いです。 離散型の場合 となります。 …

【統計応用・医薬生物学】ロジスティック回帰分析の数式とAIC・カルバックライブラー推定量【統計検定1級対策】

2018年の統計応用・医薬生物学にロジスティック回帰の式とモデル選択について問題が出ていたので基本的な概観を書いてみます。 基本さえ押さえていれば計算が煩雑でないので、知っていれば結構簡単な問題だったと思うのですが、逆に数理的な背景を知らないとさっぱりです。統計応用はそのパターンが多いですね・・・。 目次： 一般線形モデル（general linear model） 一般化線形モデル(generalized linear model)とリンク関数 ロジスティック回帰分析と調整オッズ比 赤池情報規準（AIC） カルバックライブラー情報量 一般線形モデル（general linear model）…

REGEN-COV2069試験（抗体カクテル療法の予防投与）の論文を読んでみた

昨日のニュースでcasirivimabとimdevimabの抗体カクテル療法の承認申請が出ていました。今の時点では出ていない情報が多いところですが、興味深かったのでひとまず調べたところを書いてみます。 www3.nhk.or.jp COVID-19の外来患者に投与した際の入院・死亡リスクを検討した第1-3相試験(REGEN-COV2067試験)で結果が出たことで申請が出ているようです。 ただ、これについてはどうやら論文化はされていないようなので、詳細は調べても分かりませんでした。あとでわかる範囲を記載してみます。 予防投与を行なった試験(REGEN-COV2069)については、Preprint…