T_NAKAの阿房ブログ

古典力学の簡単な復習（1）

ちょっと飽きてきたので、気分転換に掲題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 自由度が \(N\) の物理系で、\(i=1,2,\cdots,N\)、 \(q_{i}\) ： 一般化座標 \(\dot{q}_{…

2024/07/09 01:00

宇宙膨張の式の導出のおさらい（5）

標題のおさらいを続けます。 今回はアインシュタイン方程式の右辺部分を考えます。 エネルギー運動量テンソル \(T{^{\mu }}_{\nu }\) に関しては、粒子の集合体である連続体と考えて、完全流体とします。よって、流体の密度：\(\rho\)、流体の圧力：\(P\)、とすると…

2024/07/08 01:00

行列式問題（4）

[問題]---------------------------- （1） （2）

2024/07/07 01:00

Night And Day を Musescore で

楽譜を見つけたので、この曲を Musescore で演奏させてみました。 Night_and_Day.mp3 一応、御本家です。 Night And Day - Cole Porter

2024/07/06 01:00

宇宙膨張の式の導出のおさらい（4）

標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、

2024/07/05 01:00

宇宙膨張の式の導出のおさらい（3）

標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、

2024/07/04 03:00

宇宙膨張の式の導出のおさらい（2）

標題のおさらいを続けます。 から、

2024/07/03 04:05

宇宙膨張の式の導出のおさらい（1）

ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は

2024/07/02 01:00

（9.79）式の導出について、

「インフレーション宇宙（5）」において標題の （9.79）式 の導出が分かっていませんでした。これを再度考えてみました。 まず、空間的に平坦な膨張宇宙の計量は

2024/07/01 01:00

とりあえず先週修了証を貰ったので（126）

データサイエンスの必須スキル！データ研磨入門～大学生のためのデータサイエンスシリーズ～

2024/06/30 01:00

It's All Over Now, Baby Blue

最近はフォークの名曲を聴きなおしていますが、このディランの曲が気になっています。 Bob Dylan - It's All Over Now, Baby Blue (Live at the Newport Folk Festival, 1965)

2024/06/29 01:00

インフレーション宇宙（7）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 スローロール近似が破れた後は、ポテンシャルの極小値付近で \(\phi\) で振動。 イン…

2024/06/28 07:44

インフレーション宇宙（6）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.79)\) 式 \(\ddot{\phi }+3H\dot{\phi }+{V}'(\phi )=0\) が摩擦が働く場合の1次…

2024/06/27 01:00

神仏習合の段階

神仏習合の歴史展開という論文からいただきました。 （1） 神身離脱説 7世紀初頭から奈良時代にかけて 「神は人間と同じように悩み苦しむ存在であり仏法の力により救われる存在である」という考え方 日本の神は六道の中を輪廻する苦しみから脱していない → 仏教によってその苦しみから脱することができる → 神宮寺（神願寺・…

2024/06/26 01:00

インフレーション宇宙（5）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ さらに、運動方程式 \((3.42)\) を空間的に一様な…

2024/06/25 01:00

お葬式で読まれるお経

「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」の宗派による葬儀の違い1 - お経(P213～)の内容を表にしてみました。

2024/06/24 01:00

行列式問題（3）

[問題]----------------------------

2024/06/23 01:00

Goodnight, Irene

この有名曲は最初に誰がレコーディングしたのか？気になって調べてみました。 この人だったようです。 Lead Belly Sings "Goodnight Irene"

2024/06/22 01:00

インフレーション宇宙（4）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 インフレーションを実現するには → 真空のエネルギーが卓越すれば良い しかし、真空…

2024/06/21 01:00

インフレーション宇宙（3）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.68)\) 式を再掲します。

2024/06/20 01:00

インフレーション宇宙（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ また、一方で空間曲率の宇宙膨張への寄与のスケー…

2024/06/19 01:00

「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」を読んだ

「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」。題名を見た印象では「浄土真宗」のことだけ書いてあるように思えますが、内容は副題「仏教宗派の謎」とあるように、日本の仏教史・仏教宗派の解説になっています。 私の親戚には臨済宗の寺院があり、我が家の宗派は臨済宗妙心寺派です。さて仏教における檀家というか在家信者は、浄…

2024/06/18 01:00

インフレーション宇宙（1）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」に入ります。 実はこの前に「§9.4 ビッグバン宇宙論外観」というのがあるのですが、思うところがあ…

2024/06/17 01:00

行列式問題（2）

[問題]---------------------------- 次の行列式を計算せよ。

2024/06/16 01:00

Laisse_tomber_les_filles を musescore で、その後 葉山ツイスト や ズンドコ節。。

この企画は以前にも記事にしたことがあったのですが、もう少しブラッシュアップさせました。 楽譜に入力して、 musescore で演奏させてみました（以前より楽器などを変更しました）。 Laisse_tomber_les_filles.mp3 御本家です。 France Gall - Laisse tomber les filles (1964)

2024/06/15 01:00

ハッブル-ルメートルの法則（6）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.3 ハッブル-ルメートルの法則」を続けます。 \(\Omega_{\Lambda }=0,\;\Omega_{d}=1\) のケースの宇宙年齢を計算します。 …

2024/06/14 01:00

ハッブル-ルメートルの法則（5）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.3 ハッブル-ルメートルの法則」を続けます。 ここで考えた宇宙モデルは ・初期に \(a=0\) となり宇宙の全体積が \(0\) になる…

2024/06/13 01:00

ハッブル-ルメートルの法則（4）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.3 ハッブル-ルメートルの法則」を続けます。 \(d\eta=dt/a\) から

2024/06/12 01:00

ハッブル-ルメートルの法則（3）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.3 ハッブル-ルメートルの法則」を続けます。 \(a\) を、\(t_{1}=t_{0}\) のまわりでテイラー展開することを考えます。

2024/06/11 01:00

ハッブル-ルメートルの法則（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.3 ハッブル-ルメートルの法則」を続けます。 まず、一様等方宇宙モデルの線素を共形時間と極座標で表すと、

2024/06/10 01:00

積分問題

後で使うので、積分問題を解いておきます。 [問題]---------------------------- 次の定積分を計算せよ。 --------------------------------- …

2024/06/09 01:00

Stromae の Santé のチャランゴが、、

たまたま、YouTube で見つけました。ストロマエのwikipedia によると、ベルギーのミュージシャンだそうです。 チャランゴの響きとシンセのメロディーがフォルクローレを想起されますが、フランス語の歌詞がユーロの雰囲気を出しています。 特にシンセのメロディーが

2024/06/08 01:00

ハッブル-ルメートルの法則（1）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.3 ハッブル-ルメートルの法則」に入ります。 [引用①]----------------------------------------- これまで述べてきた一様等…

2024/06/07 01:00

宇宙論モデルを構成する様々な物質場（8）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.2 宇宙論モデルを構成する様々な物質場」を続けます。 これまでの結果をまとめると、 ・ \(K\) ＞ \(0\) の場合

2024/06/06 01:00

宇宙論モデルを構成する様々な物質場（7）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.2 宇宙論モデルを構成する様々な物質場」を続けます。 前記事の続きで ・ \(K\) ＜ \(0\) の場合

2024/06/05 01:00

宇宙論モデルを構成する様々な物質場（6）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.2 宇宙論モデルを構成する様々な物質場」を続けます。 前記事の続きで ・ \(K\) ＝ \(0\) の場合

2024/06/04 01:00

宇宙論モデルを構成する様々な物質場（5）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.2 宇宙論モデルを構成する様々な物質場」を続けます。 前記事の結果を再掲します。

2024/06/03 01:00

行列式問題（1）

最近行列式の計算を良くやります。 直感で上手い計算を発見すると簡単に結果が出る場合あり、脳トレのつもりでやっているわけです。 しかし、次の問題は手計算で正解に至りませんでしたので、もう少し丁寧に考えてみたいと思います。 [問題]---------------------------- 次の行列…

2024/06/02 01:00

VOLVER & VALA のゲインズブール

たまたま、見つけました。VOLVER & VALA というグループがゲインズブールの作品を演奏・歌唱しているんですが、これが素敵なのでご紹介します。 最初はフランスギャルの出世作になりますが、最初に聞いたとき別の曲かと、思ってしまいました。それほどアレンジが巧妙といいますか、、 Poupée De Cire Poupée De Son

2024/06/01 01:00

宇宙論モデルを構成する様々な物質場（4）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.2 宇宙論モデルを構成する様々な物質場」を続けます。 宇宙項が存在しない場合、すなわち \(\Omega_{\Lambda}=0\) の場合を考…

2024/05/31 01:00

「光の湾曲のおさらい」と「重力レンズ効果」

この2つの話題は 「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.4 光の曲がり」と「§4.5 重力レンズ効果」として扱っておりそれぞれ、

2024/05/30 01:00

宇宙論モデルを構成する様々な物質場（3）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.2 宇宙論モデルを構成する様々な物質場」を続けます。 フリードマン方程式を再掲します。

2024/05/29 01:00

宇宙論モデルを構成する様々な物質場（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.2 宇宙論モデルを構成する様々な物質場」を続けます。 物質場をエネルギ－密度と圧力の関係から 塵状物質 (dust matter) …

2024/05/28 01:00

宇宙論モデルを構成する様々な物質場（1）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.2 宇宙論モデルを構成する様々な物質場」に入ります。 \(\mathcal{V}\) ： ある有限の体積 \(\epsilon (t)\) ： 与えられたエ…

2024/05/27 01:00

積分問題

後で使うので、積分問題を解いておきます。 [問題]---------------------------- 次の不定積分を計算せよ。 --------------------------------- ・\(K\) ＞ …

2024/05/26 01:00

フランス・ギャルのしっとりとした歌を

最近聞いてないので、スローでマイナーの曲を2つほどリンクします。 まず、ティーンの頃の曲です。このころはアイドルらしくアップテンプの曲が多いのですが、これはファルセットでしっとり歌っていて好感が持てます。 France Gall - La Rose Des Vents (HD)

2024/05/25 01:00

一様等方宇宙モデル

「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.1 一様等方宇宙モデル」に入ります。 「第8章 重力波」は後で勉強することとして、「第9章 相対論的宇宙モデル」に入ること…

2024/05/24 01:00

時空の力学_「5 シュバルツシルド時空」のおさらい（2）

■5.2 近日点移動 相対論の実証の歴史で有名なものに「水星の近日点移動」があります。 太陽と水星の2体問題と捉えられるのですが、1世紀に角度 532 秒の近日点移動があり、これは主に木星の影響によるものですが、それを取り除いても 43.11±0.45 秒残ってしまます。これに説明を与…

2024/05/23 01:00

時空の力学_「5 シュバルツシルド時空」のおさらい（1）

この本ではシュバルツシルド時空の導出はせず、最も簡単な球対称ばBHの時空として紹介しています。

2024/05/22 01:00

時空の力学_「4 遅い粒子の弱い重力場における運動」のおさらい（2）

ここの内容は重力による時計の遅れをニュートン力学と特殊相対論で説明するとダブるので、ここでは 【高さ450m展望台 …

2024/05/21 01:00

時空の力学_「4 遅い粒子の弱い重力場における運動」のおさらい（1）

「遅い粒子の弱い重力場における運動」について条件を明確にします。 ・条件： 遅い粒子 ということから座標の空間成分 \(i\) に対し…

2024/05/20 01:00

数学問題

[問題]--------------------------- 次の極限を求めよ。 --------------------------------

2024/05/19 01:00

Wichita Lineman を Musescore で、、

敬愛するソングライターの Jim Webb の名曲を Musescore で演奏させました。 Wichita_Lineman.mp3 ちょっとアレンジが良くなかったですね。。 御本家です。 Glen Campbell - Wichita Lineman (Live Goodtime Hour)

2024/05/18 01:00

時空の力学_「3 リーマン幾何学との出会い」のおさらい（4）

今回は解析力学で測地線方程式を求めます。 [引用]------------------------------------------------------ これほど幾何学的意味は鮮明ではないが、作用

2024/05/17 01:00

時空の力学_「3 リーマン幾何学との出会い」のおさらい（3）

今回は極値問題で測地線方程式を求めます。 [引用]------------------------------------------------------ 証明は省略するが、測地線の方程式を、フェルマーの原理と類似の原理から導くこともできる。すなわち

2024/05/16 01:00

時空の力学_「3 リーマン幾何学との出会い」のおさらい（2）

今回は局所慣性系座標に依らないクリストッフェル記号 \(\Gamma _{\rho \sigma }^{\mu }\) の表現を求めたいと思います。とは言っても、全く別の考えで求めるということではなくて、局所慣性系座標を用いた表現の \(g_{\mu\nu}\) から、何とか局所慣性系座標\(\xi ^{\alpha }\) を消去し…

2024/05/15 01:00

時空の力学_「3 リーマン幾何学との出会い」のおさらい（1）

「岩波講座 物理の世界 時空の力学」は75ページの薄い本ながら、一般相対論の良い副読本になっています。版元の岩波書店では「品切れ」のようですが、古本では入手可能です。閑話休題のつもりで、この本の「3 リー…

2024/05/14 01:00

最小多項式の練習問題

自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用しながら考えます。 最小多項式の理解のために有用な練習問題を引用します。 [問題1]------------------------------------------------…

2024/05/13 03:00

数学問題

[問題]--------------------------- 3つの単位ベクトル \(\boldsymbol{a},\boldsymbol{b},\boldsymbol{c}\) が \(2\boldsymbol{a}+3\boldsymbol{b}+4\boldsymbol{c}= \boldsymbol{0}\) を満たすとき、内積 \(\boldsymbol{a\cdot c}\) を求めよ。 -------------------------------- …

2024/05/12 01:00

ザ・モップス を聴いてみる

このグループはGSの終わりのころにデビューしたと記憶しています。 最初は「サイケディリック・ロック」とか言っていて、欧米ロックのコピーとかもやっていたと思います。 その後、拓郎さんの曲とか演奏したり、ギターの星勝さんは陽水さんのアレンジをしたり、ヴォーカルの鈴木ヒロミツさんは役者をやったりして解散してしまいました。 さて、最初の「朝まで待てない」は、作詞 阿久悠、作曲 村井邦彦 。この村井さんのメ…

2024/05/11 01:00

エルゴ領域（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.4 エルゴ領域」にやっと入ります。 [引用①]------------------------------------------ カー時空の線素 \((7.1)\) は…

2024/05/10 01:00

不偏分散導出の疑問点について

データ分析をマスターする12のレッスンの記述で気になったので、ちょっと考えてみました。 [「Columu ⑤ 2つの分散」からの引用]------------------------------------------- 標本 \(x_{i}\) の…

2024/05/09 01:00

最小多項式の例題

自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用しながら考えます。 [例題]----------------------------------------- \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) の \(\mathbb{Q}\) 上の最小多項式を求めよ…

2024/05/08 01:00

エルゴ領域（1）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.4 エルゴ領域」に入ります。 最初、この本とは別に「エルゴ領域」を調べてみましょう。 [

2024/05/07 01:00

ガロア理論に関する抜き書き（3）

自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用するもので、体系的ではないです。 代数的数： \(\mathbb{Q}\) 上の多項式の根になり得る数 ex. 無理数 \(\sqrt{2}\) は \(\mathb…

2024/05/06 01:00

数学問題

[問題]--------------------------- \(xy\) 平面上の2直線 \(3x+4y-20=0\) と \(3x+4y+50=0\) の間の距離を求めよ。 -------------------------------- とりあえず \(3x+4y-20=0\) を直線1、 \(3x+4y+50=0\) を直線 2 としましょう。 どちらの直線も、 \(3x+4y+\alpha=0\) と…

2024/05/05 01:00

Musescore で 水色の世界

この曲は好きで、過去の記事で取り上げています（忘れてしまいましたがMusescore で演奏させた記事を書いているかも知れません）。 GARO は1970年に新レーベル・マッシュルームレコードからデビューしました。このレーベルから小坂忠・荒井由実などもレコードを出しており、当時は新しい音楽が生まれつつある状況でした。 この曲はフォ…

2024/05/04 01:00

テンソル積の成分表示

やはり、「テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで」を読んでますが、そもそもテンソル積がピンと来てません。 そこで、「

2024/05/03 01:00

懸案の note を自分なりに読んでみる（3）

やはり、「テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで」を続けます。 今回は共変ベクトルについてです。 まず反変と同じように基底 \(\bol…

2024/05/02 01:00

懸案の note を自分なりに読んでみる（2）

やはり、「テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで」を続けます。 なぜ"反変", "共変"か？ これは訊かれることがあるのですが、上手く…

2024/05/01 01:00

懸案の note を自分なりに読んでみる（1）

やはり、「テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで」を少し読んでみます。 まず定義1の表現は非常に明白だと感じます。 書いてあるよう…

2024/04/30 01:00

note「テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで」のご紹介

ぼんてんさんのX（旧ツイッター）に次のような投稿がありました。 これを最初に読まなかったせいでどれだけ遠回りしたことか。テンソルで混乱したくない人は絶対読むべき／テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで｜vielb #note

2024/04/29 01:00

数学問題

[問題]--------------------------- \(z=-2-i\) として、 ① \( z \) を求めよ。 ② \(z\) の偏角を \(\theta\) として、\(\sin 4\theta\) の値を求めよ。 -------------------------------- ① まず、絶対値

2024/04/28 01:00

Yellow River を Musescore で<br />

Christie って Yellow River しか知らんけど、、で紹介した Yellow River の楽譜を入手したので Musescore で演奏させてみました。 Yellow_riverコード再編.mp3

2024/04/27 01:00

カー時空の事象の地平線（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.3 カー時空の事象の地平線」を続けます。 前記事の結論を再掲します。

2024/04/26 01:00

ガロア理論に関する抜き書き（2）

自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用するもので、体系的ではないです。 [定理： 多項式の割り算]----------------------------------------- \(K\) 上の多項式 \(f(x),\;g(x)\…

2024/04/25 01:00

カー時空の事象の地平線（1）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.3 カー時空の事象の地平線」に入ります。 [引用]---------------------------------------------------- 測地線方程式 \…

2024/04/24 01:00

ガロア理論に関する抜き書き（1）

自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用するもので、体系的ではないです。 [部分体・拡大体・中間体]----------------------------------------- （1） 体 \(K\) が 体 \(L\) に含まれていて、\(K…

2024/04/23 01:00

Kerr時空中での粒子の運動（3）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 \(\mu u^{\mu }= g^{\mu \nu }W_{,\nu }\) から、まず\(\mu u^{0}\) を考えま…

2024/04/22 01:00

数学問題

[問題]--------------------------- 次の行列の固有値を求めよ。 --------------------------------

2024/04/21 01:00

「新しいシャツ」を Musescore で

「新しいシャツ」。。という記事を書いていましたが、この曲を耳コピして Musescore で演奏させました。 新しいシャツ.mp3

2024/04/20 01:00

Kerr時空中での粒子の運動（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 前記事のの結論を再掲します。 ---------------------------------------- …

2024/04/19 01:00

Kerr時空中での粒子の運動（1）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」に入ります。 この単元は苦手です。解析力学を正式に習っていないので、ハミルトン-ヤコビ…

2024/04/18 01:00

カー時空（4）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。

2024/04/17 01:00

カー時空（3）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- \(e_{\mu}^{(\alpha)}\) の逆…

2024/04/16 01:00

ガロア理論に至るまでの背景

「ガロア理論12講」の「序章 ガロア理論とは何か？」を自分なりにまとめました。 1．解の公式 ・2次方程式の解の公式

2024/04/15 01:00

数学問題

[問題]--------------------------- \(\cos(6i)-i\sin(6i)\) の値を求めよ。 -------------------------------- これは難しくはないと想うのですが。。。

2024/04/14 01:00

「彼と彼女のソネット」を Musescore で

またまた T'en Vas Pasで取り上げていましたが、以前 Musescore に入力してあったデータが出てきましたので、少し手を加えて演奏させてみました。 彼と彼女のソネット_rev2.0.mp3 原…

2024/04/13 01:00

エディントン光度（2）

「エディントン光度」を続けます。 エディントン光度 \(L_{E}\) の式を再掲します。 この \(1.3\times 10^{38}\) …

2024/04/12 01:00

エディントン光度（1）

かつてエディントン光度の式を考えてみる（1）という記事を書いていましたが、書き直して再掲します。 まず、エディントン光度は

2024/04/11 01:00

2×2の反対称行列

標題の「2×2の反対称行列」にヤコビの方法が使えるか？を考えていたのですが、 そもそも2×2の反対称行列は という形しか…

2024/04/10 01:00

ヤコビの方法って？（2）

ヤコビの方法を続けます。 この「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) には、何故この方法が有効なのかという説明がありません。 よって、今回はメカニズムを考えてみます。 まず行列 \(A\) は2×2の対称行列なので、二つの固有ベクトルは直交します。…

2024/04/09 01:00

ヤコビの方法って？（1）

「相対論」に少し疲れたので数学の話題に寄り道します。 「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) のp121を引用します。 [引用]------------------------------------------------- 基本事項と基本公式

2024/04/08 01:00

数学問題

[問題]--------------------------- \(xyz\) 空間における2平面 \(3x-y-2z=6,\;x+2y-3z=4\) が交わってできる直線を \(l\) とする。\(l\) を含み、点 \((1,-1,-2)\) を通るの平面の方程式を求めよ。 -------------------------------- どうも3次元での平面や直線の方程式を忘れ…

2024/04/07 01:00

METALVERSE - Naked Princess

掲題の曲がUPされていたので、リンクしておきます。 METALVERSE - Naked Princess (OFFICIAL Live Music Video)

2024/04/06 01:00

カー時空（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- 適切な基底ベクトル \(e_{\mu …

2024/04/05 01:00

カー時空（1）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」をまとめます。 カー時空(Kerr spacetime) ： 遠方ではミンコフスキー時空に近づくよう…

2024/04/04 01:00

近日点移動（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.7 近日点移動」を続けます。 今回は有名な水星近日点移動を問う問題を検討します。 [問題]----------------------------…

2024/04/03 01:00

近日点移動（1）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.7 近日点移動」をまとめます。 ニュートン力学 ： 他の惑星からの摂動を無視すれば、太陽の周りを運動する惑星の軌道は…

2024/04/02 01:00

シュワルツシルト時空上の質点の運動（2）

「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.6 シュワルツシルト時空上の質点の運動」を続けます。 ポテンシャルの式を再掲すると

2024/04/01 01:00