中学3年間の数学全単元の公式と定理を一覧でまとめました。現行の学習指導要領で追加された箱ひげ図や累積度数もしっかりカバー。高校入試直前の総復習に最適です。
算数や数学学習者の助けとなるべく、中学受験算数、中学数学、高校数学、そしてその先の高等数学についての例題やトピックをできるだけわかりやすく解説し、まとめることで、一から学習を進めていけるように構成しています。
私は中学・高校の教員免許を持ち、実際に教育現場で指導してきた経験があります。数学に対して苦手意識を持っている方々が多い中で、その不安を少しでも和らげ、着実に理解できるようサポートしていきたいと考えています。 実際の指導経験を活かして、わかりやすく、進みやすい内容で学べるように心がけており、学びやすいペースで無理なく進められる環境を提供しています。
【中学数学】重要公式・定理を完全網羅！現行指導要領に完全対応
中学3年間の数学全単元の公式と定理を一覧でまとめました。現行の学習指導要領で追加された箱ひげ図や累積度数もしっかりカバー。高校入試直前の総復習に最適です。
アルキメデスの真実｜エウレーカ伝説の嘘と2000年早すぎた積分の全貌
「エウレーカ（分かった）！」という叫びと共に、裸で街を駆け抜ける天才数学者――。アルキメデスと聞けば、多くの人がこの劇的なエピソードを思い浮かべるはずです。しかし、私たちが教科書や伝記で親しんできたこの物語には、現代の科学の目で見ると大きな「矛盾」が隠されていることをご存知でしょうか。
ジョン・フォン・ノイマンの正体｜スマホもAIもこの人から始まった？「火星人」と呼ばれた天才の頭脳と素顔
皆さんは「世界で一番頭が良い人は誰？」と聞かれたら、誰を思い浮かべますか？アインシュタイン？それともエジソン？
本試験なので速報の意味合いも強いですが、2次試験や私大で数学を使う場合の復習に役立てることができると思います。
本試験なので速報の意味合いも強いですが、2次試験や私大で数学を使う場合の復習に役立てることができると思います。
正月の受験勉強｜食事・騒音・SNSを完全攻略！塾なし家庭学習の極意
本記事では、塾や図書館が閉まっている正月に、自宅だけでライバルに圧倒的な差をつけるための「具体的・物理的な戦略」を徹底解説します。精神論ではなく、脳科学や環境構築の視点から、あなたの合格を引き寄せるサバイバル術をお伝えします。
誕生日のパラドックス解説！サッカーの試合で同じ誕生日はいる？
しかし、実は「その場にいる誰かと誰かが同じ誕生日である確率」は50%を超えます。
オイラーの実績がすごすぎる！「我々すべての師」と呼ばれた数学者の生涯と経歴
「オイラーを読め、オイラーを読め。彼は我々すべての師である」
【完全ガイド】因数分解の公式一覧（中学・高校）と実践テクニック5選。たすきがけも怖くない！
因数分解の公式が多すぎて覚えられない、どの問題でどの公式を使えばいいか分からない…。そんな悩みを抱えていませんか？この記事は、因数分解でつまずいている学生のあなたのための【完全ガイド】です。
数の体系ガイド：自然数、整数、有理数、実数、複素数の定義と集合論的関係
数学の学習において、「数」の分類を正確に理解することは、方程式や関数といった分野に進むための重要な基礎となります。私たちは直感的に「数」を使っていますが、数学の世界ではその性質によって厳密に分類されています。
【高校数学】ベクトルの意味がゼロからわかる！基本から内積・図形への応用まで徹底解説
「ベクトル」と聞くと、
【網羅版】素数とは？その不思議な世界を徹底解説！一覧から暗号への応用まで
「素数」と聞くと、学生時代に習った懐かしい言葉だと感じるかもしれません。しかし！、素数は単なる数字のパズルではなく、現代のインターネット社会を根底から支える、極めて重要な存在です。
ポアンカレ予想が解けるまで。概要と100年の歴史、謎の天才数学者を解説
100年間、世界中の数学者を悩ませてきた一つの問いがありました。
『数学なんて将来使わない』は大きな嘘。人生のあらゆる問題を解決する“数学的思考”の鍛え方
しかし、もしその考えが、ご自身の未来の可能性を大きく狭めてしまう“もったいない”誤解だとしたら、どう思われますか。
フィールズ賞とは？40歳以下の天才に贈られる数学界の最高峰！歴代受賞者とノーベル賞との違いを解説
「フィールズ賞」と聞いて、あなたはどんなイメージを持ちますか？「なんだかすごそうだけど、よくは知らない」「数学のノーベル賞みたいなもの？」と感じる方が多いかもしれません。
インドで生まれた「0」の物語。ゼロの発見から始まる数学の歴史的大転換
「0（ゼロ）」の発見は、単に新しい数字が1つ増えた、という話ではありません。それは、古代インドで生まれた一つのアイデアが、数学の世界に革命を起こし、現代のコンピュータ社会の礎を築くまでの壮大な物語の始まりでした。
この記事では、一見ランダムに見える自然の造形を支配する「フラクタル図形」の基本概念から、その中核をなす数学的性質「自己相似性」、そしてCGや最先端科学に至る応用までを体系的に解き明かしていきます。
LLMとディープラーニングの心臓部を数学で解き明かす｜「ただの確率」が知能になるまで
ChatGPTをはじめとするLLM（大規模言語モデル）は、もはや魔法のように自然な文章を生み出します。しかし、その圧倒的な“知性”の源泉が、実は「確率」や「ベクトル」といった、意外と身近な数学のアイデアにあることをご存知でしょうか。
Siriはなぜ言葉を理解できる？音声認識を支えるマルコフモデルの秘密
その技術の裏側には、実は「マルコフモデル」という、「確率」という数学の道具を使って未来を予測する、賢い考え方が隠されています。
今の暗号、いつまで使える？量子コンピュータの脅威と未来を守る新技術
ネットショッピングやSNSの安全を守っている『暗号』。この当たり前の安心が、未来の計算機『量子コンピュータ』によって揺らぎ始めています。この記事では、量子コンピュータがもたらす脅威と、私たちの未来を守るための新しい暗号技術の基本を解説します。サイバーセキュリティの未来を、今のうちに一緒に覗いてみませんか。
1月18～19日に大学入学共通テストが実施されました。
もう迷わない！中学受験算数「夏休みの学習計画」の立て方【仕組み化のススメ】
中学受験の天王山、夏休み。算数の成績が合否を大きく左右すると分かってはいるものの、「いったい何から、どう手をつければ良いのか…」と、具体的な計画を前に頭を抱えてはいませんか？
画像圧縮の数学的原理｜JPEGにおける離散コサイン変換(DCT)と量子化の役割を徹底解説
スマホで撮った高画質な写真が、なぜメールで送れるほど軽くなるのでしょう。その秘密は、人間の目には見えにくい情報を巧みに削減する「数学」の力にあります。
「線形代数」がなければGoogleはなかった？ 検索技術の核心を支える数学の役割
なぜGoogleはWebページの価値を測れるのか？その答えは大学で学ぶ「線形代数」の中にありました。検索技術の心臓部・PageRankの仕組みを、数学とテクノロジーの交差点からやさしく解説します。
もしアインシュタインがいなければGPSはなかった？相対性理論が支える現在位置のカラクリ
GPSの1日の誤差は10km以上？アインシュタインの相対性理論がなければ、地図アプリは使い物になりません。衛星の速度と重力による時間の歪みを補正する、現代技術の驚くべき仕組みを解説。
RSA暗号の仕組みを徹底解説！「解けない数学問題」が鍵となる現代暗号と数論の基礎
なぜ数学がネットの安全を守る？本記事では「数論」が「暗号」の安全性を生み出す仕組みを、代表的なRSA暗号を例に徹底解説。素因数分解の困難性が最強の鍵となる理由が、基礎からスッキリわかります。
AIの東大数学チャレンジ全記録｜その仕組み・弱点から考える、人間にしかできないこと
「AIが東大に合格」というニュースの真相を徹底解説。AIはどうやって数学の問題を解いている？弱点はある？「東ロボくん」からの驚くべき進化と、これからの時代に求められる人間の能力が分かります。
三平方の定理をすっきり理解！公式の意味、証明、身近な使い方まで解説
三平方の定理って、結局なんの役に立つの？」そんな疑問に答えます。直角三角形の秘密から、地図アプリやゲーム、建物の設計まで。定理の証明や歴史も紹介。数学の面白さを再発見しませんか？
なぜ保険は成り立つのか？「保険数理」の歴史と仕組み、専門家アクチュアリーの役割を解説
「保険数理」とは何か？古代のリスク共有に始まり、パスカル、ハリーを経て確立した歴史と、それを担う専門家アクチュアリーの役割を徹底解説。仕事内容、資格、キャリアパスの全てがわかります。
江戸の天才数学者・関孝和の謎多き生涯と世界を驚かせた業績を解き明かす
江戸時代の天才数学者、関孝和のドラマチックな生涯と、世界に先駆けた驚くべき業績を物語形式で分かりやすく解説。和算の魅力を再発見！
メルセンヌ素数の基礎から最新の発見（GIMPSプロジェクト含む）、暗号技術への貢献までを網羅的に解説。あなたの知的好奇心を満たす、奥深い素数の世界へご案内します。
子供に伝えたい「素数のひみつ」 面白い雑学で算数・数学が好きになる！
「素数ってなあに？」子供の疑問に答える、とっておきの雑学をご紹介。数の面白さから数学の楽しさへ。親子で学べる素数の世界へようこそ。
アキレスと亀のパラドックスとは？数学で解き明かす無限の謎と面白さ
なぜ俊足アキレスは亀に勝てない？古代ギリシャの哲学者ゼノンが提唱した「アキレスと亀のパラドックス」の謎を、数学的な視点と歴史的背景から分かりやすく解説。無限の概念の面白さに触れてみませんか？
フィボナッチ数列の謎を追う！黄金比とのつながり、自然・アート・金融への応用
フィボナッチ数列と黄金比の魅力を探求。自然の法則から最先端技術、金融市場まで、その影響力は無限大。この記事を読めば、あなたもその奥深さに気づくはず。
π（円周率）の魅力再発見！歴史ロマンと面白トリビア、現代科学との関わり
円周率 (π) の正体に迫る！古代の計算から300兆桁を超える現代の記録、記憶法や面白い逸話まで網羅。数学のロマンを感じてみませんか？
【保存版】大きな数ランキング！宇宙より大きい？無量大数・グーゴルの先へ
「大きな数」の世界は想像以上に面白い！この記事では、有名な巨大数の意味や背景、そしてギネス記録を持つ数まで、分かりやすく解説します。
ゲーデルの不完全性定理とは？その本質的な「意義」を5分でイメージ理解
ゲーデルの不完全性定理は、なぜ「数学の基礎」を揺るがしたのでしょうか？難解な数式は使いません。この定理が示す「論理の限界」と、私たちの思考に与えた本質的な意義を、手軽に直感的に把握してみましょう。
【100万ドルの数学ミステリー】ミレニアム懸賞問題とは？未解決の難問と唯一のブレイクスルー
【数学の奥深さに触れる】1億円の賞金がかけられた「ミレニアム懸賞問題」の全貌を分かりやすく解説。7つの未解決問題から唯一解決されたポアンカレ予想まで、その背景と重要性を探ります。数学の歴史を動かす知のフロンティアへ、スマホで手軽にアクセス。
ユークリッド『原論』が築いた数学の世界：歴史的意義と現代数学への影響を徹底解説
ユークリッドはなぜ「数学の父」と呼ばれるのか？その生涯と、2000年以上読み継がれる不朽の傑作『原論』が現代数学の礎を築いた歴史的意義を徹底解説。論理的思考の源流に触れ、数学の理論体系の雰囲気を掴み、さらなる知の探求へと誘います。
350年の謎に終止符！フェルマーの最終定理とアンドリュー・ワイルズの挑戦
数学史上最大の難問「フェルマーの最終定理」。350年間誰も解けなかったこの問題に終止符を打った数学者アンドリュー・ワイルズの世紀の挑戦とその証明が数学界に与えた影響をわかりやすく解説します。
【衝撃】ラマヌジャンノートに隠された謎と天才の驚愕エピソード – 数学史上の異才ラマヌジャンとは
インドが生んだ不世出の天才数学者、シュリニヴァーサ・ラマヌジャン。正規の数学教育をほとんど受けることなく、独力で驚異的な発見を成し遂げた彼の存在は、今なお多くの人々を魅了してやみません。彼が遺した数冊のノート、通称「ラマヌジャンノート」には
ガロア理論の真髄とエヴァリスト・ガロアの生涯 – 数学界に与えた影響とその意義
エヴァリスト・ガロアは、数学史の中でも特に注目すべき人物です。わずか20年の生涯を送りながら、その理論は現代数学に計り知れない影響を与えました。ガロア理論は、代数学の枠組みを根本から変え、今日に至るまで多くの数学分野に貢献しています。本記事
1月18～19日に大学入学共通テストが実施されました。例によってライターは解いたうえで解説記事を作成する予定です。本試験なので速報の意味合いも強いですが、2次試験や私大で数学を使う場合の復習に役立てることができると思います。
1月27～28日に大学入学共通テストの追試験が実施されました。試験問題と解答は大学入試センターのサイトから入手できます。例によって解答解説はライターが実際に解いてから作成しています。また追試験の問題は6～7月に公開されている関係上、本試験よ
1月13～14日に大学入学共通テストが実施されました。例によってライターは解いてうえで解説記事を作成・公開しました。本試験なので速報の意味合いも強いですが、2次試験や私大で数学を使う場合の復習に役立てることができると思います。
1月14～15日に大学入学共通テストが実施されました。例によってライターも数学を解いてみましたので解説記事を公開します。ただ、このサイトのトラブルにより現時点で平成31年～令和4年度のセンター・共通テストの記事にアクセスできない状態になって
大学入試センターが2020年度に実施する共通テストに向けてのプレテストが今年の11/10～11にかけて行われました。試験問題は大学入試センターで公表されています(2018/11/23時点)。当サイトの管理人も数学を解いてみました。どちらの科
2018年度の国公立で公開されている問題から管理人が独断と偏見で選出した問題を解説する記事この問題は東北大学後期理系の第6問です。数列a1,a2,...をan=2n∫1√ex(log x)ndxで表す。eは自然対
今回の記事はEGMO2018本選の第4問です。問題は公式サイトで確認してください。前半は小さい物を地道に作って議論を進めましょう。後半は「逆から考える」とうまくいくかも。まずは小さい値で考えます。結論からいうとn=3,4,5,7は地道に作り
今回の記事は本選の第3問です。問題は公式サイトで確認してください。なかなかとっかかりが見えない難問です。ヒントは偶数奇数に注目することか。今回は以下の方針でとくことができます。「f(n) ≠ n ならばfk(n)=nとなるkは偶数になれば都
今回の記事は本選の第4問です。問題は公式サイトから確認してください。なかなかとっつきにくいです。2の周囲がどうなるかがとっかかりになると思います。まずは比較的作りやすいものを考えましょう。2のマスに1のマスも3のマスも隣り合っていれば書き込
今回の記事はこちらの問題、アジア太平洋の第1問です。三角形ABCがある。点Hは三角形ABCの垂心であり、点M,Nは各々辺AB,ACの中点である。Hは四角形BMNCの内部にあり、三角形BMH,CNHの外接円は互いに接している。Hを通りBCに平
今回の記事は予選の第10問です。問題は公式サイトから確認してください。かなり根気のいりそうな問題ですが、比較的やりやすいと思います。まずは優勝する可能性のある選手においてありうる勝敗を考えましょう。この2人も練習試合で勝敗が決していますから
今回の記事はEGMO2018本選の第3問です。問題は公式サイトから確認してください。できた並びに対して、どのような評価を計算して使用するか？これにすべてがかかってきます。結論からいいますと、この評価で計算します。本番(270分以内)で思いつ
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その技術の裏側には、実は「マルコフモデル」という、「確率」という数学の道具を使って未来を予測する、賢い考え方が隠されています。
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1月18～19日に大学入学共通テストが実施されました。例によってライターは解いたうえで解説記事を作成する予定です。本試験なので速報の意味合いも強いですが、2次試験や私大で数学を使う場合の復習に役立てることができると思います。
