電験一種が難しいはずがない！

電線のたるみメモ2

前回理想的な紐をたらすとの曲線をなすことを導出した。 今回はその曲線の性質と曲線を放物線で近似することを考える。 紐の長さ である。 張力 紐の重さはなので、張力の鉛直成分は よって張力の水平成分は これは前回の微分方程式でと置いたことを思い出すとそれに一致していることがわかる。 放物線による近似 テイラー展開の二次までの項をとることで、 を得る。したがって紐の曲線はとかけることがわかる。

2023/06/30 22:07

電線のたるみメモ

有名な話であるが、太さと剛性が無視できる紐を垂らすと懸垂線とよばれる曲線をなす。このような曲線をとする。 と座標をとるものとする。 ひもの区間にかかる力のつり合いを考える。右端における張力の水平方向成分はの値によらずである。（そうでないとひもが静止してないことになる） 右端における張力の鉛直方向成分はである。（はそれぞれ線密度、重力加速度。）で、この紐の任意の場所において張力は紐の接線方向に等しいので、 が成り立つ。 両辺をxで微分しと置けば、変数分離形の微分方程式 を得る。ここで、 であるから（ただし、と置換） 初期条件からであり、 から である。 したがって、 から である。ゆえに で、初…

2023/06/29 22:56

今日は休み

体調悪い。 まとめ記事が多かったのでまた少し問題演習にうつろうかとおもう。

2023/06/28 23:49

原子力発電メモ

軽水炉 減速材に軽水（ふつうの水）を用いた原子炉。 濃縮ウランを燃料に用いる。 軽水は中性子の吸収が大きすぎるため、天然ウランでは核分裂反応が持続しないため、濃縮ウランが燃料として用いられる。 沸騰水型軽水炉(BWR)と加圧水型軽水炉(PWR)がある。 軽水炉以外の原子炉には黒鉛炉や重水炉がある。重水炉は中性子の吸収が小さい重水を減速材として用いることで天然ウランを燃料として使用できるようにしたものである。 軽水炉の核分裂反応 ウラン235の原子核に低速中性子をあてると核分裂反応でエネルギーとともに高速中性子が発生する。この高速中性子を軽水で減速し、低速中性子とすることで連鎖的、持続的に核分裂…

2023/06/27 23:29

水力発電メモ3

水車の種類ちょっとだけ。 フランシス水車 主流の水車。水の速度と圧力を利用する反動水車。 小水量は横軸形、大水量は立軸形。 ペルトン水車 水の速度を利用する衝動水車。高落差のときに使われる。 小水量は横軸形、大水量は立軸形。 ニードル弁のついたノズルから細い水を出して水車をまわす。 斜流水車 フランシス水車と同じ原理。羽根が可動。 プロペラ水車 フランシス水車と同じ原理。低落差大水量のときに使われる。立軸形。 カプラン水車 フランシス水車と同じ原理。プロペラ水車のうち羽根が可動であるもの。 落差は斜流水車＞プロペラ水車＞カプラン水車の順に大きい。 クロスフロー水車 フランシス水車と同じ。小規模…

2023/06/26 23:28

水力発電メモ2

ちょっとだけ 流出係数 流域内の年間降水量に対する年間の流出水量の割合。 発電所の出力 ：出力 ：重力加速度 ：使用水量 ：有効落差 ：水車効率 ：発電機効率 流速係数 有効落差をHとしたとき、損失がなければ流速はになる。 損失を流速に比例すると近似したとき、流速係数といい、流速はであらわされる。

2023/06/25 22:50

水力発電メモ1

とりあえず用語抜き出し 流出係数 最大使用水量 有効落差（損失落差、総落差） 水車効率、発電機効率 自流式発電所 ダム水路式水力発電所 水車の案内羽開度 衝動水車 ペルトン水車 反動水車 フランシス水車 斜流水車 プロペラ水車 カプラン水車 比速度 磁極数 部分負担運転 クロスフロー水車 水撃作用 揚水発電の総合効率 負荷遮断試験 速度調停率

2023/06/24 23:10

残りの分野

同期機 前探したときはネットに良い感じの説明がなかった。 もう一回探してみてだめだったら参考書買う。 法規 たぶん参考書買ったほうがいいか。

2023/06/23 22:43

制御メモ4 フルビッツの安定判別法

フルビッツ行列 実多項式のフルビッツ行列を で定義する。 フルビッツの安定判別法 システムの伝達関数の特性方程式（分母の多項式）のフルビッツ行列をとする。 特性方程式の係数がすべて正かつの主座小行列式がすべて正であることがシステムが安定であることの必要十分条件である。 ただし行列の主座小行列とはに対して のことをいう。特性方程式が3次のときこれはラウスの安定判別法に等しい。 参考文献 フルビッツ行列 - Wikipedia

2023/06/22 22:13

制御メモ3

導出まで含んだ解説がないのでよくわからん。 とりあえず判別法だけ覚えておけば問題は解けそう。 伝達関数の極と零点 あるシステムの伝達関数がsに関する有理式であるとき、 分母の零点をシステムの極、分子の零点をシステムの零点と呼ぶ。実部が正の極を不安定極とよぶ。不安定極をもつシステムはインパルス入力に対して応答が発散する。 実部が正の零点を不安定零点とよぶ。不安定零点をもつシステムはステップ入力に対して応答がオーバーシュートやアンダーシュートを起こす。 なのでこれらは好ましくない。 不安定極を不安定零点で相殺してもだめ。 ナイキストの安定判別法 閉ループシステムの安定判別法。 伝達関数のようなシス…

2023/06/21 23:06

制御メモ2

定常偏差 制御システムが定常状態に達した後の目標値と制御量の差。 二次遅れの標準形 何故これを標準形と呼ぶのかはわからず。 を固有角周波数、を減衰係数と呼ぶ。 過渡応答 時間領域の応答のこと。 周波数領域の出力を逆ラプラス変換すればよい。 自動制御系の過渡特性用語 立ち上がり時間 応答の最終値の10%から90%に達するまでの時間 遅れ時間 応答の最終値の50%に達するまでの時間 行き過ぎ量 最大値と最終値の差 整定時間 最終値の±5%に入るまでの時間（その後出ない） あとナイキスト線図と安定判別法とければ制御一通り終わり。

2023/06/20 23:24

伝達関数メモ

伝達関数 システムの入出力特性をあらわす関数らしい。 電気回路だけでなく微分方程式であらわされる系は伝達関数をもちいて表現できるっぽい。 入力信号を出力信号をとすると伝達関数は ブロック線図 伝達要素の組み合わせを表現した図。 白丸○は信号の合成。黒丸●は信号の分岐。四角が伝達要素。 伝達要素の直列 掛け算になる。 とを直列につなぐと 出力は入力と伝達関数の積であることを考えれば自然。 伝達要素の並列 足し算になる。 とを並列につなぐと 出力で信号が合成されることを考えれば自然。 フィードバック 伝達要素の出力が入力から引かれるのがフィードバックらしい。 すなわち これをについて解けば 参考文…

2023/06/19 22:48

ラプラス変換メモ2

つづき 指数関数 普通に積分。 sの実部はaより大きいことが要請される。 三角関数 オイラーの公式を使って形式的に積分して実部虚部同士を比較する。 より したがって 減衰振動 おなじ。 より したがって s+aの実部は正であることが要請されるはず。 畳み込み フーリエ変換と同じで畳み込みは積になる。 だが、 ここで取り扱う関数はでなので と書ける。 フビニの定理により積分順序は交換できる。 積分領域はであるから、 とおけば 初期値定理 広義積分と極限の入れ替えがどういうときに出来るのかよくわからんので非常に怪しい。 一様収束では足りないような気がする。まあ工学系の人は誰も気にしないのでおk が…

2023/06/18 21:13

ラプラス変換メモ1

制御で使うラプラス変換についてのメモ。 広義積分だし本来は複素積分だけど、電験に出てくる関数の場合その辺はあんまり気にしないでsを正の実数、を有界でリーマン可積分な関数とみて計算して大丈夫っぽい。導出は簡単だけどいちいちやってると時間足りなくなるので覚える。 ラプラス変換 をのラプラス変換という。 線形性 積分なので当たり前。 相似性 と置換積分すればいい。 一階微分 部分積分すればいい。 二階微分 とでもおけばよい。 となる。当たり前すぎるので別に覚える必要もない。三階以上も同様なので略。 一階積分 側を部分積分。 二階以上も同様なので略。 単位ステップ関数 普通に積分。 （片側）ラプラス変…

2023/06/17 23:01

整流回路メモ4

インバータ（逆変換回路） 直流電流を交流電流に変換する回路。 整流回路よりかなりバリエーションがある。電圧型と電流型がある。 帰還ダイオードがあるやつが電圧型。 出力側の回路に平滑リアクトルが挟まっているやつが電流型。電圧型の出力は電圧はパルス列で電流は正弦波に近い。 電流型は逆に電圧が正弦波に近く電流がパルス列。 交流電力調整装置 オンオフ制御はオンの間抵抗負荷を通して電圧を下げる。サイクル制御はn個の波のうちm個をスキップすることで実効電圧を下げる。位相制御は波1個のうちある位相の部分をオフにすることで実効電圧を下げる。コンデンサ負荷には使えない。PWM（パルス幅変調）は電源の周波数より高…

2023/06/16 21:50

整流回路メモ3 三相整流回路

ちょっとだけ。 サイリスタを用いた三相半波整流回路 ゲートパルスのタイミングのところで導通する電圧が切り替わる。 あとは普通に積分すればおk ダイオードを用いた三相ブリッジ整流回路 入力の電位の一番高いところが整流装置全体の電位差になるので 実効電流を求めろといった場合一相分の実効電流を求めるという意味のようだ。逆ピーク電圧は、単純に逆向きにかかる電位差の最大値なので線間電圧の最大値を見ればよい。

2023/06/15 23:12

整流回路メモ2 単相ブリッジ整流回路、単相混合ブリッジ整流回路

ダイオードとサイリスタ P型とN型の半導体を接合したのがPNダイオード。アノードからカソードの一方にしか電流が流れない素子と考えればおk サイリスタはP型N型P型N型の順に4つ半導体を接合したもので、ゲートに電流を流している間だけ電流が流れる。 回路図だとサイリスタはダイオードにヒゲのようなものが生えた感じ。 単相ブリッジ整流回路 ダイオードのみを用いた単相ブリッジ整流回路とサイリスタのみを用いた単相ブリッジ整流回路がある。 ダイオードのみを用いた場合単純な全波整流になる。 平均電圧は 電流も同様。サイリスタのみを用いた単相ブリッジ整流回路の場合、（通常、誘導性負荷や容量性負荷が入り）一般に実…

2023/06/14 23:10

整流回路メモ1

同期機一回とばして整流回路のメモ 単相ブリッジ整流回路 単相混合ブリッジ整流回路 何が違うんや。なんかダイオードの記号が違う。 三相半波整流回路 制御遅れ角とは。 波形を書けるようにする必要ありそう。 三相ブリッジ整流回路 ブリッジ整流は全波整流のことなんだろうか。 平均電圧・電流および実効値を求める計算が頻出ぽい。 逆ピーク電圧 力行運転と回生運転 リプル 逆阻止三端子サイリスタ 自己消弧形デバイス 交流電力調整装置 オンオフ調整、サイクル調整、位相調整、PWM調整 インバータ回路 昇降圧チョッパ回路 通流率 サイクロコンバータ

2023/06/13 23:51

同期機の勉強難航中

あんま良い資料がない。 内部位相角って何だ。 同期機は何か参考書買ってきて、間に整流回路の勉強すべきか。 参考文献 内部相差角とは - E&M JOBS (ten-navi.com) 同期機の位相調節はまとめて覚えられる｜電験1種の棚卸し (den1-tanaoroshi.com)

2023/06/12 22:31

同期機メモ1

同期機の問題を解くために必要な用語抜き出し。 同期発電機 同期電動機 同期発電機の等価回路 コイル辺間隔と磁極間隔 電気角 分布巻と集中巻 短節巻と全節巻 分布係数 短節係数 同期リアクタンス 機械的入力 内部移送角 電圧変動率 短絡比 無負荷飽和曲線 三相短絡曲線 三相突発短絡試験 直軸初期過渡リアクタンスと直軸過渡リアクタンス 同期発電機の損失

2023/06/11 23:29

変圧器メモ4 スコット結線変圧器・タップ切り替え変圧器

スコット結線変圧器 単巻変圧器2つから三相平衡交流から二相交流を作り出す結線方法。 一次側の三相をU, V, Wとしたとき、V, Wの中点OとUを結ぶことでUOの電位差とVWの電位差2つを作り出し、 それをいい感じに巻数を調整して二次側に同じ電圧・電流が流れるようにする。 UOの電位差がかかる変圧器をT座変圧器、VWの電位差のかかる変圧器を主座変圧器とよぶ。 スコット結線変圧器の総合利用率 最大出力 / 設備容量 タップ切り替え変圧器 巻数比をタップによって切り替えられるようにした変圧器。 無電圧タップ切換変圧器は巻数比切り替え時に停電するが、負荷時タップ切換変圧器は無停電で巻数比を切り替えら…

2023/06/10 23:21

変圧器メモ3

変圧器の問題を解くのに必要な用語まとめの続き 巻数比・二次側諸量の一次側換算 理想的な変圧器の場合、 一次側の電圧・電流を二次側の電圧・電流を巻数比をとすれば が成り立つので、 電圧については二次側の電圧を倍、電流については二次側の電圧を倍することで 一次側の回路に組み込んで考えることができる。 インピーダンスは電圧が倍、電流が倍なので、倍となる。二次側に換算したければ逆にすればよい。漏れ磁束を考える場合どうするのかは不明。 無負荷試験・短絡試験 二次側を開放した運転が無負荷試験、二次側の負荷を短絡した運転が短絡試験。 無負荷試験では電流が流れないので、二次側端子の電位差は二次電圧そのままにな…

2023/06/09 22:46

変圧器メモ2

変圧器の問題を解くのに必要な用語の意味まとめ 百分率インピーダンス降下 定格電流を流したときの巻線インピーダンスにおける定格相電圧に対する電圧降下の割合。 （を百分率にする） 定格電圧・電流を基準電圧・電流としたときの単位法におけるインピーダンスと見ることもできる。 （基準インピーダンスはであるから巻き線のインピーダンスは単位法で） 百分率抵抗降下・百分率リアクタンス降下 同様に、定格電流を流したときの巻線レジスタンス・リアクタンスにおける定格相電圧に対する電圧降下の割合。 （を百分率にする） （を百分率にする） なので当然が成り立つ。 二次側の短絡・インピーダンス電圧・インピーダンスワット …

2023/06/08 23:36

変圧器メモ1

今日は変圧器の問題を解くのに必要な用語だけ抜き出す。意味のまとめは次回。 あと同期機まとめれば機械は大体おっけーなはず。 百分率インピーダンス降下 百分率リアクタンス降下 電圧変動率 無負荷損 鉄損・銅損 負荷率 巻数比 二次巻線端子の短絡・短絡インピーダンス 一次側換算回路 並行運転 効率 星形一相換算 漂遊負荷損 単巻変圧器 V結線変圧器 スコット結線変圧器

2023/06/07 22:19

誘導電動機メモ2

昨日は『電験二種完全攻略 二次試験対応(改訂2版): 過去問240問を体系的に学ぶ』のかご形誘導電動機の問題を解くのに必要な知識をまとめた。 今日は同著の残りの誘導電動機の問題を解くのに必要な知識をまとめる。残りの問題は巻線形誘導電動機と誘導電動機全般の問題なのだが、前回の知識は特にかご形誘導電動機特有のものと言うわけではなく今回の問題にも適用できるようだ。『電験二種完全攻略 二次試験対応(改訂2版): 過去問240問を体系的に学ぶ』の機械の解説は複素電圧・電流をなるべく用いず書かれているので大変読みにくい。 トルクの比例推移 トルクを一定のまますべりを変化させたい（つまり回転速度を変化させた…

2023/06/06 22:13

かご形誘導電動機メモ

かご形誘導電動機がなんなのかイマイチよくわかってないが、とりあえず以下のことを抑えておくとよさそう。 一次換算L形等価回路 かご形誘導電動機は大体L形等価回路として諸量が与えられていることが多い。 無負荷試験では励磁回路だけに電流が流れ、拘束試験ではそれ以外の部分（名前わからん）だけに電流が流れるっぽい。 鉄損と銅損 励磁回路で消費される電力が鉄損。銅損は一次抵抗および二次抵抗で消費される電力で、それぞれ一次銅損、二次銅損と呼ぶ。 三相分なので一相の等価回路から求めた電力は三倍することに注意。 同期速度と回転速度とすべり を同期速度、を定格一次周波数、を磁極数として、 （意味はわからん。60は…

2023/06/05 22:30

対称座標法メモ

故障計算に使う対称座標法の雑なメモ。 対称座標法とは 三相交流が非平衡になるときの計算を容易にするために を行列を左からかけて と変換してから解析する手法のこと。 電流にも同様の変換を行う。 ここでは1の三乗根で（数学で普通と書かれるもの） である。電気工学ではをベクトルオペレータと呼ぶらしい。 をそれぞれ零相、正相、逆相の電圧と呼ぶらしい。 故障計算の問題では零相、正相、逆相におけるインピーダンスが与えられていることが多い。対称座標（0-1-2領域とも呼ぶ）に変換することで、発電機の相互インピーダンスがゼロとして取り扱えるらしい。 対称分回路（対称分等価回路） a-b-c領域の回路を0-1-…

2023/06/04 22:08

平成30年度電験一種二次電力・管理問4

電力の定義だけわかっていれば解ける。 平成30年度電験一種二次電力・管理問4その1平成30年度電験一種二次電力・管理問4その2問題文は試験の問題と解答 ECEE 一般財団法人電気技術者試験センターより引用。 私の解答 (1) の厳密値を求める。 母線A, Bにおける電圧をおよび母線Aから母線Bに流れる電流をとすれば 電圧降下からであるから 半角の公式から したがって (p.u.) 次にの簡易法による近似値を求める。 (p.u.)である。(2) 題意より簡易法により また電力の保存則からが成り立つ。したがって(3) 与えられたから、 これはに関する二元連立一次方程式なので解くと、 を得る。こ…

2023/06/03 23:04

電験一種一次機械わからない用語まとめ（令和5年度～平成30年度）

問題文ぱらぱらめくってみたけど、まあほとんど何言ってるかわからんね。 というわけでわからない用語を抜き出す。 同期発電機 高調波と分布係数がなんたら。 スコット結線 三相交流を単相にできるらしい。 同期機 って何だろう。制動巻線とは？なんか動揺するらしい。 遮断機 事故かなんかが起こったときに電流を遮断するやつ？直流遮断機と交流遮断機があるらしい。 変換器 変圧器ではなくて変換器というのもあるらしい。PWM制御とは？チョッパ制御？BTB変換機？ 変圧器 電源投入時の現象がなんたら。 光束 ルーメンとかカンデラとかルクスなんかそんなの。平成30年度の解けば一通り理解できそう。 誘導電動機 なんも…

2023/06/02 18:54

見かけ倒しのコンデンサ型計器用変圧器(CVT) 平成30年度電験一種二次電力・管理問3

変圧器の問題に見せかけて二次側のことは考えないとするとあるのでただのLC回路。 ニュートン・ラプソン法しかり、なんか電験ってこういう見かけ倒しの問題多くない？今回使う知識はテブナン等価回路と電圧に関するキルヒホッフの法則のみ。 テブナン等価回路の説明はテブナンの定理 高校物理の備忘録がわかりやすかった。 互いに逆向きの起電力を二つ挿入して、"挿入した逆向きの起電力と元の回路"と"元の回路の起電力を取ったのと順方向の起電力の回路"の二つに分けて解くことで等価回路を求める。 平成30年度電験一種二次電力・管理問3その1平成30年度電験一種二次電力・管理問3その2 私の解答 (1) テブナン等価…

2023/06/01 20:40

電験一種申し込み完了

申し込みが今日中じゃなくて今日の17時までだったことに気が付いて先ほど慌てて申し込んだ。 8月中旬に1週間ほど海外に行く予定なので被ったら払った受験料が無駄になる。どうか予定が合いますように。

2023/06/01 15:11