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惑星の軌道要素と火星の大接近

(2020/10/10) 惑星の軌道要素を紹介します。 Gm: ギガメートル (giga metre): 106 km mlh: ミリ光時 (milli light hour): 1.0792528488×106 km 軌道長半径: Gm (mlh) 離心率 近点角 軌道傾角 昇交点角 a e ω + Ω i Ω 水星 57.909 (53.657) 0.25064 77.7518° 7.0053° 48.5563° 金星 108.209 (100.263) 0.00676 131.8301° 3.3949° 76.8511° 地球 149.598 (138.612) 0.01670 103.…

2020/11/29 00:00

角度の単位、度(°)

(2020/10/08) 角度の単位は度(°)とします。少数点以下の数値は、分や秒を使用せずに十進数で表現します。惑星からみた太陽の視直径を紹介します。視力1.0の人が大きさを確認できるのは 0.017°以上になります。軌道長半径 a, 太陽半径 r とすると視直径は次の式になります。 Gm: ギガメートル (giga metre): 106 km mlh: ミリ光時 (milli light hour): 1.0792528488×106 km 直径: Gm (mlh) 視直径: ° 大きさ比較 太陽 1.391 (1.289) - - 距離: Gm (mlh) 視直径: ° 大きさ比較 水…

2020/11/26 00:00

三次元の楕円軌道、極座標

(2020/10/08) 軌道長半径 a、離心率 e、 共有重心座標 (0, 0, 0)、近点引数 ω としたとき、XY平面上にある楕円軌道は下記の式で表されます。 この軌道に対して、軌道傾角 i、昇交点角 Ω の回転行列で座標変換を行うと、三次元の楕円軌道が求まります。

2020/11/22 00:00

二次元の楕円軌道、極座標

(2020/10/08) 軌道長半径 a、離心率 e、 共有重心座標 (0, 0, 0)、空焦点座標 (-2ae, 0, 0) としたとき、二次元の楕円軌道は下記の方程式で表されます。 これを共有重心座標を中心とした極座標で表します。 上記に、 を当てはめます。 ここで、求めた r の値を当初の式に代入します。 これを、近点引数 ω で回転します。 検算、ω =0 のとき のとき原点から最短距離になります。 のとき原点から最長距離になります。 参考までに、 のときを計算します。

2020/11/19 00:00

太陽を揺り動かす惑星

(2020/10/04) 太陽系の質量の99.87%*1は太陽に集まっています。したがって、他の連星系と違い、太陽を公転する天体で、複雑な軌道を考える必要はありません。楕円軌道で近似でき、多少の摂動はあっても、40億年以上も定まった起動を保つことができました。しかしながら、惑星の質量はゼロではないので、太陽も惑星に揺り動かされています。どのぐらい揺り動かされているか、紹介します。 h: 時間: 3600秒 Jy: ユリウス年: 8766時間 Zt: ゼタトン (zetta tonne): 1021 t, 1027 g Tm: テラメートル (tera metre): 1012 m lh: 光時…

2020/11/15 00:00

速さの単位 - 光速

(2020/10/04) 速さの単位は迷うことはないでしょう。光速です。それに SI接頭辞*1をつけて表します。光速を超える速度は存在しないので、最高速度が 1光速(1lv, 1 light velocity)です。したがって、SI接頭辞はすべて1より小さい分量の名称になります。速度は、長さ÷時間の次元を持ちますが、光速は無次元です。分母が「秒」でも「時」でも光速との相対速度を示します。 光速 読み 時速 (lh/h) 時速 (m/h) 秒速 (m/s) 1 lv 1光速 1 lh/h 1.0792528488 Tm/h 299.792458 Mm/s 1 mlv 1ミリ光速 1 mlh//h…

2020/11/12 00:00

時間の単位、秒、時、年

(2020/10/03) 時間の単位は、10進数に従っておらず、秒分時日週月年の相互変換は複雑です。中には、変換のために、整数でなく少数部分まで必要になります。 秒 分 時 日 週 月 年 1秒 1 1分 60 1 1時 3,600 60 1 1日 86,400 1,440 24 1 1週 604,800 10,080 168 7 1 1月 2,592,000 43,200 720 30 4.285… 1 1年 31,557,600 525,960 8,766 365.25 52.176… 12.175 1 天文学での1年はユリウス年で、365.25日 便宜上1月は30日とする このブログでは…

2020/11/08 00:00

エクサトン級天体

(2020/10/03) 1 Et (エクサトン)とは、1018 t かつ 1024 g のことです。エクサトン級天体とは 1 Et 前後の質量を持つ天体のことです。エクサトン級天体は自己重力で球状になれる下限の天体になります。Haumea(ハウメア)、Makemake(マケマケ)、Ceres(ケレス)などの準惑星はここに含まれます。Triton(トリトン)は海王星の衛星ですが、かっては冥王星と同じく準惑星だったと見なされています。それ以外は、土星の中型衛星と天王星の大型衛星、冥王星の衛星が当てはまります。 Et: エクサトン (exa tonne): 1018 t, 1024 g Tm: テ…

2020/11/05 00:00

ゼタトン級天体

(2020/10/03) 1 Zt (ゼタトン)とは、1021 t かつ 1027 g のことです。ゼタトン級天体とは 1 Zt 前後の質量を持つ天体のことです。太陽系では、岩石惑星とガリレオ衛星、月、Titan(タイタン)が当てはまります。岩石惑星は、水星、金星、地球、火星のことで、ガリレオ衛星は、Io(イオ)、Europa(エウロパ)、Ganymede(ガニメデ)、Callisto(カリスト)のことです。 Zt: ゼタトン (zetta tonne): 1021 t, 1027 g Tm: テラメートル (tera metre): 109 km lh: 光時 (light hour): 1…

2020/11/01 00:00