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太陽系を語るブログ
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30回 / 294日(平均0.7回/週)

ブログ村参加:2020/02/08

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AstroZoneさんの新着記事

1件〜30件

  • 角度の単位、度(°)

    (2020/10/08) 角度の単位は度(°)とします。少数点以下の数値は、分や秒を使用せずに十進数で表現します。惑星からみた太陽の視直径を紹介します。視力1.0の人が大きさを確認できるのは 0.017°以上になります。軌道長半径 a, 太陽半径 r とすると視直径は次の式になります。 Gm: ギガメートル (giga metre): 106 km mlh: ミリ光時 (milli light hour): 1.0792528488×106 km 直径: Gm (mlh) 視直径: ° 大きさ比較 太陽 1.391 (1.289) - - 距離: Gm (mlh) 視直径: ° 大きさ比較 水…

  • 三次元の楕円軌道、極座標

    (2020/10/08) 軌道長半径 a、離心率 e、 共有重心座標 (0, 0, 0)、近点引数 ω としたとき、XY平面上にある楕円軌道は下記の式で表されます。 この軌道に対して、軌道傾角 i、昇交点角 Ω の回転行列で座標変換を行うと、三次元の楕円軌道が求まります。

  • 二次元の楕円軌道、極座標

    (2020/10/08) 軌道長半径 a、離心率 e、 共有重心座標 (0, 0, 0)、空焦点座標 (-2ae, 0, 0) としたとき、二次元の楕円軌道は下記の方程式で表されます。 これを共有重心座標を中心とした極座標で表します。 上記に、 を当てはめます。 ここで、求めた r の値を当初の式に代入します。 これを、近点引数 ω で回転します。 検算、ω =0 のとき のとき原点から最短距離になります。 のとき原点から最長距離になります。 参考までに、 のときを計算します。

  • 太陽を揺り動かす惑星

    (2020/10/04) 太陽系の質量の99.87%*1は太陽に集まっています。したがって、他の連星系と違い、太陽を公転する天体で、複雑な軌道を考える必要はありません。楕円軌道で近似でき、多少の摂動はあっても、40億年以上も定まった起動を保つことができました。しかしながら、惑星の質量はゼロではないので、太陽も惑星に揺り動かされています。どのぐらい揺り動かされているか、紹介します。 h: 時間: 3600秒 Jy: ユリウス年: 8766時間 Zt: ゼタトン (zetta tonne): 1021 t, 1027 g Tm: テラメートル (tera metre): 1012 m lh: 光時…

  • 速さの単位 - 光速

    (2020/10/04) 速さの単位は迷うことはないでしょう。光速です。それに SI接頭辞*1をつけて表します。光速を超える速度は存在しないので、最高速度が 1光速(1lv, 1 light velocity)です。したがって、SI接頭辞はすべて1より小さい分量の名称になります。速度は、長さ÷時間の次元を持ちますが、光速は無次元です。分母が「秒」でも「時」でも光速との相対速度を示します。 光速 読み 時速 (lh/h) 時速 (m/h) 秒速 (m/s) 1 lv 1光速 1 lh/h 1.0792528488 Tm/h 299.792458 Mm/s 1 mlv 1ミリ光速 1 mlh//h…

  • 時間の単位、秒、時、年

    (2020/10/03) 時間の単位は、10進数に従っておらず、秒分時日週月年の相互変換は複雑です。中には、変換のために、整数でなく少数部分まで必要になります。 秒 分 時 日 週 月 年 1秒 1 1分 60 1 1時 3,600 60 1 1日 86,400 1,440 24 1 1週 604,800 10,080 168 7 1 1月 2,592,000 43,200 720 30 4.285… 1 1年 31,557,600 525,960 8,766 365.25 52.176… 12.175 1 天文学での1年はユリウス年で、365.25日 便宜上1月は30日とする このブログでは…

  • エクサトン級天体

    (2020/10/03) 1 Et (エクサトン)とは、1018 t かつ 1024 g のことです。エクサトン級天体とは 1 Et 前後の質量を持つ天体のことです。エクサトン級天体は自己重力で球状になれる下限の天体になります。Haumea(ハウメア)、Makemake(マケマケ)、Ceres(ケレス)などの準惑星はここに含まれます。Triton(トリトン)は海王星の衛星ですが、かっては冥王星と同じく準惑星だったと見なされています。それ以外は、土星の中型衛星と天王星の大型衛星、冥王星の衛星が当てはまります。 Et: エクサトン (exa tonne): 1018 t, 1024 g Tm: テ…

  • ゼタトン級天体

    (2020/10/03) 1 Zt (ゼタトン)とは、1021 t かつ 1027 g のことです。ゼタトン級天体とは 1 Zt 前後の質量を持つ天体のことです。太陽系では、岩石惑星とガリレオ衛星、月、Titan(タイタン)が当てはまります。岩石惑星は、水星、金星、地球、火星のことで、ガリレオ衛星は、Io(イオ)、Europa(エウロパ)、Ganymede(ガニメデ)、Callisto(カリスト)のことです。 Zt: ゼタトン (zetta tonne): 1021 t, 1027 g Tm: テラメートル (tera metre): 109 km lh: 光時 (light hour): 1…

  • ヨタトン級天体

    (2020/10/03) 1 Yt(ヨタトン)とは、1024 t かつ 1030 g のことです。ヨタトン級天体とは、1 Yt 前後の質量を持つ天体のことです。太陽系ではちょうど、木星や土星などの巨大ガス惑星が該当します。太陽そのものは、さらに巨大ガス惑星の1000倍の質量を持ちます。一方、天王星や海王星などの巨大氷惑星は巨大ガス惑星の10分の1の質量です。 Yt: ヨタトン (yotta tonne): 1024 t, 1030 g Tm: テラメートル (tera metre): 109 km lh: 光時 (light hour): 1.0792528488×109 km Mm: メガメ…

  • 質量の単位、トン (tonne)

    (2020/10/02) 質量には、光速のような絶対的な指標はありません。光速が距離において重要なのは通信の速度です。1光時(1.08 Tm, 10.8億 km)離れた場所と通信をする場合、往復2時間かかります。この遅延は絶対的で、いかなる物理法則もこの遅延を短くすることはできません。一方、質量にはそのようなものはありません。素粒子の質量を最小単位とする考えもありますが、光速と異なり、宇宙規模で素粒子の質量が大きな意味を持つこともありません。 したがって、素直にSI基本単位*1と10の累乗で互換性がある単位を使います。質量のSI基本単位は kg です。これにSI接頭辞*2を付けると、g からの…

  • 太陽系の天体、大きさ順と比較

    (2020/10/20) 今回は、スタイルシートを使って、黒丸記号「●」の大きさを変えて、お遊び感覚で天体の大きさを比べます。 Mm: メガメートル (mega metre): 103 km μlh: マイクロ光時 (micro light hour): 1.0792528488×103 km 天体 種別 直径: Mm (μlh) 大きさ比較 1 太陽 恒星 1,391.000 (1,288.855) ● 2 木星 惑星 142.984 (132.484) ● 天体 種別 直径: Mm (μlh) 大きさ比較 2 木星 惑星 142.984 (132.484) ● 3 土星 惑星 120.53…

  • マイクロ光時級距離

    (2020/10/02) マイクロ光時とは、光が1マイクロ時(3.6ミリ秒)に移動する距離で、約1 Mm (1,000 km)になります。このぐらいの距離になると、地球上でも実感できる距離になります。天体内で移動するときに使われます。下表は、太陽系にある球状天体を直径順に並べたものです。括弧内は球状天体でないものです。質量順と比べて、いくつかの順位変動があります。 Tm: テラメートル (tera metre): 109 km lh: 光時 (light hour): 1.0792528488×109 km Gm: ギガメートル (giga metre): 106 km mlh: ミリ光時 (…

  • ミリ光時級距離

    (2020/10/01) 1ミリ光時とは光が10-3時間(3.6秒間)に進む距離で、約1.08 Gm (108万 km) です。太陽系でミリ光時級距離が必要になるのは衛星間航路のときです。下表は中心星からの平均距離をミリ光時順に並べています。 Gm: ギガメートル (giga metre): 106 km mlh: ミリ光時 (milli light hour): 1.0792528488×106 km Mm: メガメートル (mega metre): 103 km μlh: マイクロ光時 (micro light hour): 1.0792528488×103 km Et: エクサトン (e…

  • 光時級距離

    (2020/09/30) 1光時とは光が1時間に進む距離で、約1.08 Tm (10.8億 km) になります。太陽系で光時級距離が必要になるのは惑星間航路のときです。下表は太陽からの平均距離を光時順に並べています。 Tm: テラメートル (tera metre): 109 km lh: 光時 (light hour): 1.0792528488×109 km Mm: メガメートル (mega metre): 103 km μlh: マイクロ光時 (micro light hour): 1.0792528488×103 km Zt: ゼタトン (zetta tonne): 1021 t, 10…

  • 長さの単位、光時 (light hour)

    (2020/09/29) 宇宙を語るには光速を無視することはできません。光速と関連づけた長さの単位には、光が 1年間で進む長さとして光年が使われています。他には、光が 1秒間で進む長さとして光秒というものもあります。このブログでは、メートル法と親和性が高い光時を軸として記事を進めていきます。 光時とは、光が 1時間で進む長さで、正確に 1,079,252,848.8km です。SI接頭辞*1を使用すると、約1Tm(テラメートル)となります。太陽からみて木星と土星の中間ぐらいの位置です。この長さで通信を行うと片道1時間かかります。1光時と 1Tm は 8% の違いしかないので、片方の値を覚えるこ…

  • 太陽系にある球状天体の一覧

    (2020/09/28) 球状天体とは、自己の重力により球状になった天体のことです。正確には、自転による遠心力があるので、回転楕円体になります。ただ用語としては長いので球状天体と呼ぶことにします。 実は球状天体になるのは簡単なことではなく、太陽系では、現在、見つかっているのは33個に過ぎません。そのうち海王星より内側の軌道にあるのは28個です。海王星より外側では今後も新しい天体が見つかることで増えていくでしょうが、海王星より内側で増えることはまずありません。 現在、知られている最小の球状天体は、土星の衛星 Mimas(ミマス)です。Mimas より質量が大きくても、球状になれない天体もあります…

  • 光秒から光時へ

    (2020/09/28) ご無沙汰しています。当初、このブログは、光秒を基準として、宇宙の大きさを実感できるような資料を提供していく趣旨でしたが、メートル法と異なる数字を前面に出すのは、純粋に宇宙の数値を覚えるには、不利になります。ただし、光速と絡めないと、宇宙の大きさは実感できません。そこで、光秒から光時に基準を変えて記事を書き替えます。 km 光秒 光時 光秒 299,792.458 1 光時 1,079,252,848.800 3,600 1 光年 9,460,730,472,580.800 31,557,600 8,766 光は一時間で約10億km進み、一年間で約1兆km進むと覚えてお…

  • 300キロメートルは1ミリ光秒か1メガフィートか

    (2020/03/08) 300km(キロ-メートル)を表すとき 1mls(ミリ光秒)と 1Mft(メガフィート)の二通りあります。300km は小惑星帯でいうと、5番目から7番目あたりの大きさになります。小惑星の大きさであれば、ミリ光秒よりも、メガフィートのほうがイメージがわきます。これからは、天体上の距離はメガフィート、天体間の距離はミリ光秒と使い分けます。 Mft: メガフィート: 約300km 天体名 km Mft 1 1 Ceres 939 3.13 2 2 Pallas 545 1.82 3 4 Vesta 525 1.75 4 10 Hygiea 407 1.36 5 704 I…

  • 二次元の放物線軌道

    (2020/03/08) 楕円軌道でも双曲線軌道でもないときは、離心率 となり、放物線軌道になりますが、空焦点が無限遠方になり、楕円や双曲線のように二つの焦点からの和や差によって軌道を定めることができません。したがって、放物線の軌道は、焦点と準線との最短距離が等しい場所として定められています。 近点距離: q 近点座標: 共通重心座標: 準線: 放物線軌道: ところが、これに座標変換を施すと、途端に軌道式が煩雑になります。点の座標変換は直感的にもわかりやすいですが、線の座標変換は式を煩雑にします。それでも、二次元であれば強引に軌道を示すことはできますが、三次元になるとお手上げです。自然界で完全…

  • 三次元の双曲線軌道

    (2020/03/07) 前回、「二次元の双曲線軌道*1」を扱いました。空間には x軸と y軸だけでなく z軸もあるので、三次元で表す必要があります。双曲線は閉じていないので軌道長半径はありませんが、仮想的に定めると数式の見通しがよくなるので、定めることにします。 近点距離: q 離心率: e 仮想軌道長半径: 共通重心: (0, 0) 空焦点: (-2ae, 0) 軌道: 軌道面と軌道双極面を「三次元の楕円軌道*2と同様に、近点角 ω、軌道傾角 i、昇交点角 Ωの三次元回転行列を組み合わせて、座標移動を行います。軌道面 軌道双極面 *1:二次元の双曲線軌道 - AstroZone *2:三次…

  • 二次元の双曲線軌道

    (2020/03/07) 今回は二次元の双曲線軌道を扱います。太陽系にはオウムアムア*1のように、太陽の周りを回らず、そのまま太陽系外に飛び出していく天体もあります。オウムアムアのように明確に太陽系外の天体とは言えませんが、一部の長周期彗星も一度だけ太陽に近づきそのままオールトの雲*2を越えて太陽系外に行くような軌道を取ります。それらの天体は楕円軌道ではなく双曲線軌道をとります。 近点距離を q、離心率を e とすると、次のような式になります。 共通重心: (0, 0) 空焦点: 軌道: 楕円軌道と違い、少し面倒な式になっています。これは双曲線軌道は閉じていないので、軌道長半径 a が使えない…

  • 三次元の楕円軌道

    (2020/02/20) 軌道長半径 a、離心率 e、 共有重心座標 (0, 0, 0)、空焦点座標 (-2ae, 0, 0) としたとき、楕円軌道は下記の方程式で表される面が交差した曲線になります。 軌道面: z = 0 回転楕円面: この軌道に対して、近点角 ω、軌道傾角 i、昇交点角 Ω の回転行列で座標変換を行うと、三次元の楕円軌道が求まります。 空焦点座標は次の位置に移ります。 軌道面の式は z軸への単位ベクトル(0, 0, 1) を回転させることで求まります。 回転楕円面は原点と空焦点の距離を足して軌道長半径を2倍にした位置にあります。

  • 二次元の楕円軌道

    (2020/02/02) 前回、前々回の記事より、太陽系では、系内の質量の 99.87% を太陽が独り占めし、系内最大の惑星である木星でさえ太陽を 41.54ft/s*1(12.45m/s) 揺り動かすに過ぎません。この条件により、太陽を回る惑星、準惑星、小惑星はほぼ楕円軌道と見なせる軌道を描いています。太陽と惑星を 1個取り出したときは、両者は同一平面上にあり、2次元の曲線で表せます。 楕円の中心を原点、楕円の長半径を x軸、短半径を y軸としたとき、長半径を a、離心率を e とすると次の式で表せます。 しかし、これはそんなに汎用性の高い式ではありません。楕円の焦点は2個ありますが、天体の…

  • 軌道要素

    (2020/02/02) このブログは惑星だけでなく、衛星の軌道要素も扱います。しかしながら、軌道要素の名前は太陽を基準に名づけられているので、用語を汎用的に少し変える必要があります。次のように呼ぶことにします。 惑星 ブログ a 軌道長半径 〃 e 離心率 〃 ω 近日点黄経 (太陽)近点角 i 軌道傾角 〃 Ω 昇交点黄経 (太陽)昇交点角 q 近日点距離 (太陽)近点距離 Q 遠日点距離 (太陽)遠点距離

  • 太陽を揺り動かす惑星

    (2020/02/05) 前回の記事*1で、太陽系の質量の99.87%は太陽に集まっていると述べました。したがって、系内にある惑星は、他の連星系と違い、複雑な起動を考える必要はありません。楕円軌道で近似でき、多少の摂動はあっても、40億年以上も定まった起動を保つことができました。しかしながら、惑星の質量はゼロではないので、太陽も惑星に揺り動かされています。どのぐらい揺り動かされているか、紹介します。 kls: キロ光秒(kilo light second): 約3億km, 約2天文単位 Ms: メガ秒(Mega second): 約11.57日、約0.0316年 Zt: ゼタトン(zetta …

  • 太陽系における質量の偏り

    (2020/01/26) 下記の表は、太陽系において太陽とそれ以外の天体を合わせた質量を比率で示しています。細かな誤差はありますが、100対0.13417ぐらいに収まっていくようです。このように、太陽系の 99.87% の質量を太陽が占めています。この質量の圧倒的な偏りこそ太陽系内天体の軌道を安定させています。 Yt: ヨタトン (yotta tonne): 1024t, 1030g 天体 質量(Yt) 累計(Yt) 比率(%) 1 太陽 1,989.1 1,989.1 100.0 天体 質量(Yt) 累計(Yt) 割合(%) 2 木星 1.8986 1.8986 0.09545 3 土星 0…

  • 速さの単位 - 光速

    (2020/02/05) 速さの単位は迷うことはないでしょう。光速です。それに SI接頭辞*1をつけて表します。光速を超える速度は存在しないので、最高速度が 1光速(1lv, 1 light velocity)です。SI接頭辞はすべて1より小さい分量の名称になります。ただし、1ミリ光秒より小さいときは、必要に応じて、フィート毎秒を使います。 速度は、通常、長さ÷時間の次元を持ちますが、光速は無次元です。分母が「秒」でも「時」でも光速との相対速度を示します。 光速 読み 秒速 時速 1lv 1光速 299,792.458km/s 1,079,252,848.8km/h 1mlv 1ミリ光速 1M…

  • 時間の単位、秒、キロ秒、メガ秒、年

    (2020/01/22) 秒 分 時 日 週 月 1年 31,557,600 525,960 8,766 365.25 52.176… 12.175 1月 2,592,000 43,200 720 30 4.285… 1週 604,800 10,080 168 7 1日 86,400 1,440 24 1時 3,600 60 1分 60 天文学での1年はユリウス年で、365.25日 便宜上1月は30日とする 時間の単位は全く10進数に従っていません。唯一のSI基本単位*1は「秒」です。したがって、キロ秒、メガ秒という呼称を使うことができます。例えば、1時間は3.6キロ秒、1年は31.6メガ秒の…

  • 長さの単位、ライトフィート (light feet)

    (2020/02/05) 宇宙スケールであれば、惑星間航路はキロ光秒(kls)、衛星間航路は光秒(ls)、天体横断航路はミリ光秒(mls)で表してもいいのですが、これが天体に降り立って、いざ人間スケールに戻ると、ちょっと光秒という響きに違和感があります。300メートル先を、1マイクロ光秒(μls)先というのも、日常に溶け込まない印象を受けます。しかしながら、光秒から始まる10の累乗の関係は続けたいと思います。 そこで、ライトフィート(light feet)という単位を使います。1ライトフィートは 0.299792458m で、これは1ナノ光秒と同じです。正規の1フィート(0.3048m)と非常…

  • エクサトン級天体

    (2020/01/19) 1Et(エクサトン)とは、1018t かつ 1024g のことです。エクサトン級天体とは 1Et前後の質量を持つ天体のことです。エクサトン級天体は自己重力で球状になれる下限の天体になります。Eris(エリス)、冥王星、Haumea(ハウメア)、Makemake(マケマケ)、Ceres(ケレス)などの準惑星はここに含まれます。Trion(トリトン)も元は準惑星だったものが、海王星に捕らえられたと考えられています。それ以外は、土星の中型衛星と天王星の大型衛星、冥王星の衛星が当てはまります。 Et: エクサトン (exa tonne): 1018t, 1024g mls: …

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