今回から、方程式の応用（文章題）に入ります。 小学校のころからよく登場する文章題。 中学校になると、さらに文章を読み込んで、立式をする練習をしていかなくてはいけません。 前の章で、等式をつくる練習をしているので、あとは、ちょこちょこっと要点に気を付ければ、思いのほか文章題はクリアできるかと思います。 ただ、中身は豊富で、解き方や考え方の理解1つで、スピードアップできる問題もありますし、やり方そのものを知っておかないと、ちょっと解きにくい問題も。。。 出てくるごとに、ポイントを説明していますので、ぜひ、教えるときや自学の際の参考にしてもらえたらと思います。 まずは問題のコツを押さえて、 一通り自力で解いてみて、自信を深めていきましょう。そうしたら仕組みも徐々に見えてきますからね。

今回は、前回の行った対偶を記述する練習プラス、真偽（〇×クイズ）を行った後、具体的な証明を2つ説明します。 証明は2種類。 1つ目は、中学で行ったような倍数などの整数の性質などの証明。その最初と最後に、対偶の知識を用います。 2つ目は、高校に入って初登場する証明法。その名も「背理法」亀きちは「逆転裁判証明法」と呼んでいます（勝手に） ぜひ、ゲーム感覚で、矛盾を追求する数学的楽しさ・爽快感を味わってください。

今回の内容は、方程式の練習問題と、比例式の説明と練習になります。 方程式の練習問題も徐々にレベルアップし、計算ミスしやすい問題も登場してきます。 等式の性質（天びん）にしたがって、1つずつ丁寧に進めているか、自分で変なやり方を編み出してしまっていないか。 この辺りの問題から、得意不得意が分かれ始めます。 間違えた時は、基本に立ち返って、どこで間違えたのかを、1つずつ理解していくようにしていきましょう。 ヨハンも今日は多くのミスをしています。どういう間違い、どういう考えをするのか、配信動画では味わえない、授業のライブ感をぜひ味わっていただけたらと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。どんどん学びも教えもレベルアップしていきましょう！

今回の内容は、必要条件・十分条件、否定、逆・裏・対偶。この単元での専門用語のオンパレードです。 内容も次第に難しくなってきますが、基本的な考え方は、前回と同様の、数学〇×クイズ。 〇×を答えたあとに、〇×の状況に基づいて、必要条件か十分条件かを考える。文章をいじって否定の文章を作る。主語と述語を入れ替えたり、否定を作ったりして、逆・裏・対偶をつくる。 言葉そのものは難しく感じるかもしれませんが、解く基本的な考え方は、今までの延長。 まずは言葉に抵抗感を持たず、 自分に自信をもって、1歩を踏み出してもらえたらと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。入試まで役立つ基本事項総まとめです！

方程式の単元も進み、徐々に解き方を身に着けてきたヨハン。 小学校のころには解けなかった問題も、少しずつ、解けるようなり、笑顔も増えてきているように感じます。 今まで苦労していたことが、さくっとできるようになると、達成感があって、嬉しくなりますよね。 さて、今回は方程式が少しだけ複雑になります。そんな問題も、きちんと乗り越えられるか、方程式の解き方のまとめを、きちんと作り、その流れに従って解いていけるよう、うまく乗せていこうと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ、練習問題たくさんのスキルアップ授業です。

今回から集合と命題についての授業。今回の内容は、命題と条件についてとなります。 いろいろな専門用語が飛び交うこの分野。 意味をきちんと押さえることができていれば、大して難しくない、と気づくのではと思います。 平たく言えば「数学〇×クイズ」。 合っているのか、間違っているのか、間違っているときには、なぜ間違っているのか、それを専門用語を使いながら授業していく形となります。 まずはその専門用語ときちんと押さえて、「数学〇×クイズ」をしているという感覚まで、心の中のハードルを下げていきましょう。

今回は方程式の解き方について。いよいよ解き方のメインの武器である「移項」を説明し、練習を行います。 その前提で理解しておくべきことは、等式の性質。 授業の前半では、等式の性質を確認するために徹底的に練習をしています。 この部分をきちんと理解していると、移項についての、符号逆転のマジックも、あっという間に理解可能。 これまで、勘で答える部分も多かったであろう方程式。 いよいよ誰でも解けるよう、中学生流の方法を解説していきます。楽しんで身につけましょう。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページの内容です。ご利用ください！

今回は場合の数の章末問題。A、Bと少しずつレベルも上がっていきます。授業では、解くポイントを立て続けに解説しています。 場合の数でのポイントは、基本は暗記科目であるということ。 すべてのパターンを暗記さえしてしまえば、あとは活用するだけとなります。 得意にしようと思えば、一気に得意にすることもできますし、やっておかないと突出した苦手分野に。 さらに言うと、自分がやり方を決めてしまったら、もし間違っていたとしても、正しい道を見つけることができないので、見直しができないという、数学の中でも、ちょっと特殊な分野になります。 中学上がりのやる気にあふれている時期にこの内容を学習すれば、きっと得意にできる人も多いはず。 パターンをたくさん覚えて、練習の中で活用して、ぜひ「得意」と言えるよう、がんばっていきましょう。

今回は、場合の数の補充問題を主に扱います。1回扱ったものと、同じような問題に見えますが、しれっと難易度が上がっています。 それぞれの問題について、新しい考え方や、以前とは違う状況、気を付けるポイントなども 授業にて教えています。 ましゅーも、中学の教科書でも補充問題とは違うので、少々面食らっている様子。それでも、果敢に挑んでいます。 冗談も飛び交いながらの、今回も親子の楽しいやり取りをお楽しみください。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ、見応えのある内容となっています！

今回から方程式の内容。数学の4番打者である「方程式」の登場です。 方程式という言葉を聞いただけで、苦手とか、難しいとか、マイナスなイメージを持つ大人も 多いと思います。 しかし、実は方程式は簡単。 ざっくりというと、知恵の輪の解き方を学習するようなものです。知恵の輪は外し方が分からないと、難しくパニックに陥りそうになりますが、外し方を知ってしまえば、あっさりと解けてしまいます。 方程式も同じ。 小学生の頃は、なかばカンで解いていたような問題を、きっちりと等式の性質というものを使って、1つ1つパズルを解くように解明していきます。 解き方がはっきりしているため、1回マスターして自信を持てば、ドツボにはまって大得意に化ける可能性も。 最初は地道に解き方を学習して、徐々にスピードアップを目指していきましょう。 授業動画2本、教え方動画、記事、授業ノート2ページ。楽しいやり取りを、ぜひご覧ください。

今回が文字の式の単元の最終回となります。最終回は章末問題のB問題。応用問題です。 中には思考力を問う問題もあるので、簡単に答えを出しにくいかもしれません。今回は、ヨハンもかなりの苦戦。 そこで大切になるのが、教える方が、キレずに解答までの道筋をつけて、導くこと。 そのやりとりが動画の中で流れます。 私が教員時代から培ったテクニックの1つです。よろしかったらご参考になさってください。 授業動画、教え方動画、解説記事、授業ノートのボリューム。文字の式の最終まとめです！

今回扱うのは、最短経路と重複組合せ。組合せの分野の発展事項です。 難しいように思うかもしれませんが、1度学習すれば、比較的思い出しやすい分野。 ただし、初見では戸惑う人も多く、今回の重複組合せは、意味が分からないと思う人も出てくるかもしれません。 そんなあなたのために、1度学習したら、忘れにくいよう、導入部分をぐっと下げて、イメージしやすい授業を心がけました。 イメージ ⇒ 解法パターン へ当てはめられるよう、1つずつ身に着けていきましょう。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノートの内容の濃いものとなっています。ぜひご活用ください！

今回は引き続き、章末A問題と、発展的内容の章末B問題、そして、説明させること・途中過程を記すことの大切さを語ってます。 章末A問題では、・基本的な知識や考え方が身についているか・分配法則を用いての計算が身についているか・文章から式を作ることができるか、を確認します。 B問題に入ると、応用的な問題が登場します。ヨハンも解いていて、手が止まることに…… はじきや割合などの文章題、図形の面積や体積を求める問題にも文字が登場してきます。 小学校の頃の知識を思い出し、この単元で学習したことを融合させて、問題をクリアしていきましょう。 ここで扱う内容は、次の単元となる、方程式につながっていきます。 教える側としては、次につながることを意識させて、やる気と知的好奇心をどんどん上げていきたいところですね。 授業動画2本、教え方動画1本、解説記事、授業ノート2ページ。今回も濃い内容をお楽しみください！

いつも当ブログをご覧いただき、ありがとうございます。 3月末にyoutubeをはじめて、投稿動画が100本を超えました！ 最初は授業を垂れ流ししていたのですが、最近では、細かく編集を加え、次第に見やすいものになってきているのではと思っています。 チャンネル紹介していますので、お気に入りの動画を見つけてくださいね。

今回からは、組合せの知識を用いて、考え方を発展させていきます。 まずは、同じものを含む順列。順列ですが、組合せを用いる考え方を利用します。 さらには、組分けの問題を扱います。この組分けの問題は結構厄介。グループに名前を付けるかどうか、同じ人数や個数のグループがあるかどうか、パターンが分かりづらい問題でもあるので、苦手とする生徒も多い問題となります。 今回の授業では、5つのレベルに分けて、少しずつレベルアップさせていこうと考えています。 実際にましゅーに授業したのですが、この問題、そんなに難しいの？と口にしたくらいです。 ぜひ、順を追って視聴いただければと思います。 授業動画2本、教え方動画、ブログ記事、授業ノート3ページ。理解するのにうってつけの当記事となっています！

今回の内容は、関係を表す式、練習問題、章末A問題。 内容は多岐にわたりますが、考えやすい問題がおおいですので、1つ1つじっくり時間をかけて説明をしています。 そうはいっても、文章を式の形で表したり、式を文章にするのには、慣れもコツも必要です。 今回の授業では、慣れの部分は1回の授業で解決するのは難しい部分がありますので、文章にするためのコツを説明しています。 型にはめるだけの簡単な仕組み。ぜひ、理解してみましょう。 練習問題からは基本知識の確認。覚え忘れがないかどうか、 再度チェックしてみましょう。 授業動画3本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページのボリューム！今回もいっぱいお楽しみください！！

今回は組合せがメイン。（その前にじゅず順列も扱います） まず押さえておくこと、それは順列との違い。その違いとは、並べるか、取り出すだけなのか。文章の中からどちらを使えばいいのかを読み取って、考えていきましょう。 組合せの発展問題になると、順列という名前があっても、組合せの考え方をする問題も出現します。 応用・発展問題に入ってしまうと考え方もかなり複雑になってきますので、今回の授業でしっかりと身に着けておきましょう。 授業動画3本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。今回もお楽しみください。

今回の授業では、・前回の授業での分配法則の練習問題・ここまでの復習問題・関係を表す式について、3つことを一気に行います。 練習問題では、これまでの知識の確認と、自分が間違いやすいポイントの把握、関係を表す問題では、方程式につながる知識をきちんと把握していく必要があります。 専門用語も出てきますので、今のうちにきちんと理解をしておきましょう。 さらには、文章を数式に、数式から文章を読み解く練習も行います。 大小関係などを表すための道具 （数直線、図、グラフ）などを 用意しておくと、理解が進みやすいと思います。 授業動画2本、教え方動画、教え方記事、授業ノート2ページ 今回もお楽しみください

今回は前回の順列からちょっと違う方向にアレンジしたもの、円順列と重複順列について扱います。 円順列とは文字通り、円形に並べた時の総数。 重複順列とは、同じ文字や数を繰り返し使ってもいい時の順列の総数。 ちょっと考え方が異なります。 それぞれの場合について、公式と成り立ちの意味を、考えていきましょう。 この2つは、仕組みが分かれば、公式を導き出すことも、簡単にできることと思います。 授業動画2本、教え方動画、教え方記事、授業ノート。 余すことなくお伝えします！

今回の授業は順列。場合の数の単元の肝の1つになります。 公式もさることながら、意味合いまできちんと理解できるのか。そして使いこなすことはできるのか。ましゅーは、1つの山場を迎えます。 ついでに階乗の知識もサクッと教えちゃいます。「！」の記号が数学の世界に出てくるので、大半の生徒が文字通りびっくりしますよね。 びっくりするということは、それだけ好奇心を持っているということ。その好奇心を授業の中でも活かしていきましょう。 授業動画2本、教え方動画、記事、授業ノート2枚。今回も目いっぱい楽しみましょう！