教育と学習に『心に響く娯楽の感覚』を！心のケアと遊び心から生まれる新しい勉強法・数学教授法。youtubeで授業動画配信中。教育関連本も多数執筆。塾講師・教員・会社員と様々な経験から見える多角的な捉え方で、生涯の学習に彩りを！
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パパ塾【中1 方程式】方程式の利用 解けるコツを素敵に伝えよう！
今回から、方程式の応用（文章題）に入ります。 小学校のころからよく登場する文章題。 中学校になると、さらに文章を読み込んで、立式をする練習をしていかなくてはいけません。 前の章で、等式をつくる練習をしているので、あとは、ちょこちょこっと要点に気を付ければ、思いのほか文章題はクリアできるかと思います。 ただ、中身は豊富で、解き方や考え方の理解1つで、スピードアップできる問題もありますし、やり方そのものを知っておかないと、ちょっと解きにくい問題も。。。 出てくるごとに、ポイントを説明していますので、ぜひ、教えるときや自学の際の参考にしてもらえたらと思います。 まずは問題のコツを押さえて、 一通り自力で解いてみて、自信を深めていきましょう。そうしたら仕組みも徐々に見えてきますからね。
パパ塾【数学Ⅰ 集合と命題】2つの証明法（対偶・背理法） 気分は逆転裁判！
今回は、前回の行った対偶を記述する練習プラス、真偽（〇×クイズ）を行った後、具体的な証明を2つ説明します。 証明は2種類。 1つ目は、中学で行ったような倍数などの整数の性質などの証明。その最初と最後に、対偶の知識を用います。 2つ目は、高校に入って初登場する証明法。その名も「背理法」亀きちは「逆転裁判証明法」と呼んでいます（勝手に） ぜひ、ゲーム感覚で、矛盾を追求する数学的楽しさ・爽快感を味わってください。
パパ塾【中1 方程式】方程式と比例式 応用はじっくり、比例式はあっさり
今回の内容は、方程式の練習問題と、比例式の説明と練習になります。 方程式の練習問題も徐々にレベルアップし、計算ミスしやすい問題も登場してきます。 等式の性質（天びん）にしたがって、1つずつ丁寧に進めているか、自分で変なやり方を編み出してしまっていないか。 この辺りの問題から、得意不得意が分かれ始めます。 間違えた時は、基本に立ち返って、どこで間違えたのかを、1つずつ理解していくようにしていきましょう。 ヨハンも今日は多くのミスをしています。どういう間違い、どういう考えをするのか、配信動画では味わえない、授業のライブ感をぜひ味わっていただけたらと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。どんどん学びも教えもレベルアップしていきましょう！
パパ塾【数学Ⅰ 集合と命題】入試必出の専門用語を効率よくマスターしよう 必要条件・十分条件、否定、逆・裏・対偶
今回の内容は、必要条件・十分条件、否定、逆・裏・対偶。この単元での専門用語のオンパレードです。 内容も次第に難しくなってきますが、基本的な考え方は、前回と同様の、数学〇×クイズ。 〇×を答えたあとに、〇×の状況に基づいて、必要条件か十分条件かを考える。文章をいじって否定の文章を作る。主語と述語を入れ替えたり、否定を作ったりして、逆・裏・対偶をつくる。 言葉そのものは難しく感じるかもしれませんが、解く基本的な考え方は、今までの延長。 まずは言葉に抵抗感を持たず、 自分に自信をもって、1歩を踏み出してもらえたらと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。入試まで役立つ基本事項総まとめです！
方程式の単元も進み、徐々に解き方を身に着けてきたヨハン。 小学校のころには解けなかった問題も、少しずつ、解けるようなり、笑顔も増えてきているように感じます。 今まで苦労していたことが、さくっとできるようになると、達成感があって、嬉しくなりますよね。 さて、今回は方程式が少しだけ複雑になります。そんな問題も、きちんと乗り越えられるか、方程式の解き方のまとめを、きちんと作り、その流れに従って解いていけるよう、うまく乗せていこうと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ、練習問題たくさんのスキルアップ授業です。
パパ塾【数学Ⅰ 集合と命題】命題と条件 数学〇×クイズ開幕！
今回から集合と命題についての授業。今回の内容は、命題と条件についてとなります。 いろいろな専門用語が飛び交うこの分野。 意味をきちんと押さえることができていれば、大して難しくない、と気づくのではと思います。 平たく言えば「数学〇×クイズ」。 合っているのか、間違っているのか、間違っているときには、なぜ間違っているのか、それを専門用語を使いながら授業していく形となります。 まずはその専門用語ときちんと押さえて、「数学〇×クイズ」をしているという感覚まで、心の中のハードルを下げていきましょう。
パパ塾【中1 方程式】方程式の解き方 移項のマジックもすぐに理解できる方法
今回は方程式の解き方について。いよいよ解き方のメインの武器である「移項」を説明し、練習を行います。 その前提で理解しておくべきことは、等式の性質。 授業の前半では、等式の性質を確認するために徹底的に練習をしています。 この部分をきちんと理解していると、移項についての、符号逆転のマジックも、あっという間に理解可能。 これまで、勘で答える部分も多かったであろう方程式。 いよいよ誰でも解けるよう、中学生流の方法を解説していきます。楽しんで身につけましょう。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページの内容です。ご利用ください！
パパ塾【数学A 場合の数】章末問題 新たな知識を上塗りしてレベルアップ！
今回は場合の数の章末問題。A、Bと少しずつレベルも上がっていきます。授業では、解くポイントを立て続けに解説しています。 場合の数でのポイントは、基本は暗記科目であるということ。 すべてのパターンを暗記さえしてしまえば、あとは活用するだけとなります。 得意にしようと思えば、一気に得意にすることもできますし、やっておかないと突出した苦手分野に。 さらに言うと、自分がやり方を決めてしまったら、もし間違っていたとしても、正しい道を見つけることができないので、見直しができないという、数学の中でも、ちょっと特殊な分野になります。 中学上がりのやる気にあふれている時期にこの内容を学習すれば、きっと得意にできる人も多いはず。 パターンをたくさん覚えて、練習の中で活用して、ぜひ「得意」と言えるよう、がんばっていきましょう。
パパ塾【数学A 場合の数】補充問題 今までの知識に4種の＋αを
今回は、場合の数の補充問題を主に扱います。1回扱ったものと、同じような問題に見えますが、しれっと難易度が上がっています。 それぞれの問題について、新しい考え方や、以前とは違う状況、気を付けるポイントなども 授業にて教えています。 ましゅーも、中学の教科書でも補充問題とは違うので、少々面食らっている様子。それでも、果敢に挑んでいます。 冗談も飛び交いながらの、今回も親子の楽しいやり取りをお楽しみください。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ、見応えのある内容となっています！
パパ塾【中1 方程式】方程式・等式の性質 最初は丁寧さと楽しさがカギ！
今回から方程式の内容。数学の4番打者である「方程式」の登場です。 方程式という言葉を聞いただけで、苦手とか、難しいとか、マイナスなイメージを持つ大人も 多いと思います。 しかし、実は方程式は簡単。 ざっくりというと、知恵の輪の解き方を学習するようなものです。知恵の輪は外し方が分からないと、難しくパニックに陥りそうになりますが、外し方を知ってしまえば、あっさりと解けてしまいます。 方程式も同じ。 小学生の頃は、なかばカンで解いていたような問題を、きっちりと等式の性質というものを使って、1つ1つパズルを解くように解明していきます。 解き方がはっきりしているため、1回マスターして自信を持てば、ドツボにはまって大得意に化ける可能性も。 最初は地道に解き方を学習して、徐々にスピードアップを目指していきましょう。 授業動画2本、教え方動画、記事、授業ノート2ページ。楽しいやり取りを、ぜひご覧ください。
パパ塾【中1 文字の式】章末問題B②【終】 何気ない会話を授業にしていくテクニック
今回が文字の式の単元の最終回となります。最終回は章末問題のB問題。応用問題です。 中には思考力を問う問題もあるので、簡単に答えを出しにくいかもしれません。今回は、ヨハンもかなりの苦戦。 そこで大切になるのが、教える方が、キレずに解答までの道筋をつけて、導くこと。 そのやりとりが動画の中で流れます。 私が教員時代から培ったテクニックの1つです。よろしかったらご参考になさってください。 授業動画、教え方動画、解説記事、授業ノートのボリューム。文字の式の最終まとめです！
パパ塾【数学A 場合の数】最短経路・重複組合せ イメージで難易度の印象を変える！
今回扱うのは、最短経路と重複組合せ。組合せの分野の発展事項です。 難しいように思うかもしれませんが、1度学習すれば、比較的思い出しやすい分野。 ただし、初見では戸惑う人も多く、今回の重複組合せは、意味が分からないと思う人も出てくるかもしれません。 そんなあなたのために、1度学習したら、忘れにくいよう、導入部分をぐっと下げて、イメージしやすい授業を心がけました。 イメージ ⇒ 解法パターン へ当てはめられるよう、1つずつ身に着けていきましょう。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノートの内容の濃いものとなっています。ぜひご活用ください！
パパ塾【中1 文字の式】章末Lv1,2① 説明させることの大切さ（亀きち、きつめの指摘…）
今回は引き続き、章末A問題と、発展的内容の章末B問題、そして、説明させること・途中過程を記すことの大切さを語ってます。 章末A問題では、・基本的な知識や考え方が身についているか・分配法則を用いての計算が身についているか・文章から式を作ることができるか、を確認します。 B問題に入ると、応用的な問題が登場します。ヨハンも解いていて、手が止まることに…… はじきや割合などの文章題、図形の面積や体積を求める問題にも文字が登場してきます。 小学校の頃の知識を思い出し、この単元で学習したことを融合させて、問題をクリアしていきましょう。 ここで扱う内容は、次の単元となる、方程式につながっていきます。 教える側としては、次につながることを意識させて、やる気と知的好奇心をどんどん上げていきたいところですね。 授業動画2本、教え方動画1本、解説記事、授業ノート2ページ。今回も濃い内容をお楽しみください！
いつも当ブログをご覧いただき、ありがとうございます。 3月末にyoutubeをはじめて、投稿動画が100本を超えました！ 最初は授業を垂れ流ししていたのですが、最近では、細かく編集を加え、次第に見やすいものになってきているのではと思っています。 チャンネル紹介していますので、お気に入りの動画を見つけてくださいね。
パパ塾【数学A 場合の数】亀きち自信の教授法 同じものを含む順列・組分けの問題
今回からは、組合せの知識を用いて、考え方を発展させていきます。 まずは、同じものを含む順列。順列ですが、組合せを用いる考え方を利用します。 さらには、組分けの問題を扱います。この組分けの問題は結構厄介。グループに名前を付けるかどうか、同じ人数や個数のグループがあるかどうか、パターンが分かりづらい問題でもあるので、苦手とする生徒も多い問題となります。 今回の授業では、5つのレベルに分けて、少しずつレベルアップさせていこうと考えています。 実際にましゅーに授業したのですが、この問題、そんなに難しいの？と口にしたくらいです。 ぜひ、順を追って視聴いただければと思います。 授業動画2本、教え方動画、ブログ記事、授業ノート3ページ。理解するのにうってつけの当記事となっています！
パパ塾【中1 文字の式】文章、数式、そして章末へ… 数学も国語も考え方は同じ
今回の内容は、関係を表す式、練習問題、章末A問題。 内容は多岐にわたりますが、考えやすい問題がおおいですので、1つ1つじっくり時間をかけて説明をしています。 そうはいっても、文章を式の形で表したり、式を文章にするのには、慣れもコツも必要です。 今回の授業では、慣れの部分は1回の授業で解決するのは難しい部分がありますので、文章にするためのコツを説明しています。 型にはめるだけの簡単な仕組み。ぜひ、理解してみましょう。 練習問題からは基本知識の確認。覚え忘れがないかどうか、 再度チェックしてみましょう。 授業動画3本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページのボリューム！今回もいっぱいお楽しみください！！
パパ塾【数学A 場合の数】組合せ 「選び方」の基本パターンを身に着けるコツ
今回は組合せがメイン。（その前にじゅず順列も扱います） まず押さえておくこと、それは順列との違い。その違いとは、並べるか、取り出すだけなのか。文章の中からどちらを使えばいいのかを読み取って、考えていきましょう。 組合せの発展問題になると、順列という名前があっても、組合せの考え方をする問題も出現します。 応用・発展問題に入ってしまうと考え方もかなり複雑になってきますので、今回の授業でしっかりと身に着けておきましょう。 授業動画3本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。今回もお楽しみください。
パパ塾【中1 式の計算】関係を表す式 文章を数式へ スリムな解説で思いのまま
今回の授業では、・前回の授業での分配法則の練習問題・ここまでの復習問題・関係を表す式について、3つことを一気に行います。 練習問題では、これまでの知識の確認と、自分が間違いやすいポイントの把握、関係を表す問題では、方程式につながる知識をきちんと把握していく必要があります。 専門用語も出てきますので、今のうちにきちんと理解をしておきましょう。 さらには、文章を数式に、数式から文章を読み解く練習も行います。 大小関係などを表すための道具 （数直線、図、グラフ）などを 用意しておくと、理解が進みやすいと思います。 授業動画2本、教え方動画、教え方記事、授業ノート2ページ 今回もお楽しみください
パパ塾【数学A 場合の数】円順列・重複順列 イメージで公式を作る教え方を伝授！
今回は前回の順列からちょっと違う方向にアレンジしたもの、円順列と重複順列について扱います。 円順列とは文字通り、円形に並べた時の総数。 重複順列とは、同じ文字や数を繰り返し使ってもいい時の順列の総数。 ちょっと考え方が異なります。 それぞれの場合について、公式と成り立ちの意味を、考えていきましょう。 この2つは、仕組みが分かれば、公式を導き出すことも、簡単にできることと思います。 授業動画2本、教え方動画、教え方記事、授業ノート。 余すことなくお伝えします！
パパ塾【数学A 場合の数】順列の教え方 基本から応用まで一気に可能！
今回の授業は順列。場合の数の単元の肝の1つになります。 公式もさることながら、意味合いまできちんと理解できるのか。そして使いこなすことはできるのか。ましゅーは、1つの山場を迎えます。 ついでに階乗の知識もサクッと教えちゃいます。「！」の記号が数学の世界に出てくるので、大半の生徒が文字通りびっくりしますよね。 びっくりするということは、それだけ好奇心を持っているということ。その好奇心を授業の中でも活かしていきましょう。 授業動画2本、教え方動画、記事、授業ノート2枚。今回も目いっぱい楽しみましょう！
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今回から、方程式の応用（文章題）に入ります。 小学校のころからよく登場する文章題。 中学校になると、さらに文章を読み込んで、立式をする練習をしていかなくてはいけません。 前の章で、等式をつくる練習をしているので、あとは、ちょこちょこっと要点に気を付ければ、思いのほか文章題はクリアできるかと思います。 ただ、中身は豊富で、解き方や考え方の理解1つで、スピードアップできる問題もありますし、やり方そのものを知っておかないと、ちょっと解きにくい問題も。。。 出てくるごとに、ポイントを説明していますので、ぜひ、教えるときや自学の際の参考にしてもらえたらと思います。 まずは問題のコツを押さえて、 一通り自力で解いてみて、自信を深めていきましょう。そうしたら仕組みも徐々に見えてきますからね。
今回は、前回の行った対偶を記述する練習プラス、真偽（〇×クイズ）を行った後、具体的な証明を2つ説明します。 証明は2種類。 1つ目は、中学で行ったような倍数などの整数の性質などの証明。その最初と最後に、対偶の知識を用います。 2つ目は、高校に入って初登場する証明法。その名も「背理法」亀きちは「逆転裁判証明法」と呼んでいます（勝手に） ぜひ、ゲーム感覚で、矛盾を追求する数学的楽しさ・爽快感を味わってください。
今回の内容は、方程式の練習問題と、比例式の説明と練習になります。 方程式の練習問題も徐々にレベルアップし、計算ミスしやすい問題も登場してきます。 等式の性質（天びん）にしたがって、1つずつ丁寧に進めているか、自分で変なやり方を編み出してしまっていないか。 この辺りの問題から、得意不得意が分かれ始めます。 間違えた時は、基本に立ち返って、どこで間違えたのかを、1つずつ理解していくようにしていきましょう。 ヨハンも今日は多くのミスをしています。どういう間違い、どういう考えをするのか、配信動画では味わえない、授業のライブ感をぜひ味わっていただけたらと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。どんどん学びも教えもレベルアップしていきましょう！
今回の内容は、必要条件・十分条件、否定、逆・裏・対偶。この単元での専門用語のオンパレードです。 内容も次第に難しくなってきますが、基本的な考え方は、前回と同様の、数学〇×クイズ。 〇×を答えたあとに、〇×の状況に基づいて、必要条件か十分条件かを考える。文章をいじって否定の文章を作る。主語と述語を入れ替えたり、否定を作ったりして、逆・裏・対偶をつくる。 言葉そのものは難しく感じるかもしれませんが、解く基本的な考え方は、今までの延長。 まずは言葉に抵抗感を持たず、 自分に自信をもって、1歩を踏み出してもらえたらと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。入試まで役立つ基本事項総まとめです！
方程式の単元も進み、徐々に解き方を身に着けてきたヨハン。 小学校のころには解けなかった問題も、少しずつ、解けるようなり、笑顔も増えてきているように感じます。 今まで苦労していたことが、さくっとできるようになると、達成感があって、嬉しくなりますよね。 さて、今回は方程式が少しだけ複雑になります。そんな問題も、きちんと乗り越えられるか、方程式の解き方のまとめを、きちんと作り、その流れに従って解いていけるよう、うまく乗せていこうと思います。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ、練習問題たくさんのスキルアップ授業です。
今回から集合と命題についての授業。今回の内容は、命題と条件についてとなります。 いろいろな専門用語が飛び交うこの分野。 意味をきちんと押さえることができていれば、大して難しくない、と気づくのではと思います。 平たく言えば「数学〇×クイズ」。 合っているのか、間違っているのか、間違っているときには、なぜ間違っているのか、それを専門用語を使いながら授業していく形となります。 まずはその専門用語ときちんと押さえて、「数学〇×クイズ」をしているという感覚まで、心の中のハードルを下げていきましょう。
今回は方程式の解き方について。いよいよ解き方のメインの武器である「移項」を説明し、練習を行います。 その前提で理解しておくべきことは、等式の性質。 授業の前半では、等式の性質を確認するために徹底的に練習をしています。 この部分をきちんと理解していると、移項についての、符号逆転のマジックも、あっという間に理解可能。 これまで、勘で答える部分も多かったであろう方程式。 いよいよ誰でも解けるよう、中学生流の方法を解説していきます。楽しんで身につけましょう。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページの内容です。ご利用ください！
今回は場合の数の章末問題。A、Bと少しずつレベルも上がっていきます。授業では、解くポイントを立て続けに解説しています。 場合の数でのポイントは、基本は暗記科目であるということ。 すべてのパターンを暗記さえしてしまえば、あとは活用するだけとなります。 得意にしようと思えば、一気に得意にすることもできますし、やっておかないと突出した苦手分野に。 さらに言うと、自分がやり方を決めてしまったら、もし間違っていたとしても、正しい道を見つけることができないので、見直しができないという、数学の中でも、ちょっと特殊な分野になります。 中学上がりのやる気にあふれている時期にこの内容を学習すれば、きっと得意にできる人も多いはず。 パターンをたくさん覚えて、練習の中で活用して、ぜひ「得意」と言えるよう、がんばっていきましょう。
今回は、場合の数の補充問題を主に扱います。1回扱ったものと、同じような問題に見えますが、しれっと難易度が上がっています。 それぞれの問題について、新しい考え方や、以前とは違う状況、気を付けるポイントなども 授業にて教えています。 ましゅーも、中学の教科書でも補充問題とは違うので、少々面食らっている様子。それでも、果敢に挑んでいます。 冗談も飛び交いながらの、今回も親子の楽しいやり取りをお楽しみください。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ、見応えのある内容となっています！
今回から方程式の内容。数学の4番打者である「方程式」の登場です。 方程式という言葉を聞いただけで、苦手とか、難しいとか、マイナスなイメージを持つ大人も 多いと思います。 しかし、実は方程式は簡単。 ざっくりというと、知恵の輪の解き方を学習するようなものです。知恵の輪は外し方が分からないと、難しくパニックに陥りそうになりますが、外し方を知ってしまえば、あっさりと解けてしまいます。 方程式も同じ。 小学生の頃は、なかばカンで解いていたような問題を、きっちりと等式の性質というものを使って、1つ1つパズルを解くように解明していきます。 解き方がはっきりしているため、1回マスターして自信を持てば、ドツボにはまって大得意に化ける可能性も。 最初は地道に解き方を学習して、徐々にスピードアップを目指していきましょう。 授業動画2本、教え方動画、記事、授業ノート2ページ。楽しいやり取りを、ぜひご覧ください。
今回が文字の式の単元の最終回となります。最終回は章末問題のB問題。応用問題です。 中には思考力を問う問題もあるので、簡単に答えを出しにくいかもしれません。今回は、ヨハンもかなりの苦戦。 そこで大切になるのが、教える方が、キレずに解答までの道筋をつけて、導くこと。 そのやりとりが動画の中で流れます。 私が教員時代から培ったテクニックの1つです。よろしかったらご参考になさってください。 授業動画、教え方動画、解説記事、授業ノートのボリューム。文字の式の最終まとめです！
今回扱うのは、最短経路と重複組合せ。組合せの分野の発展事項です。 難しいように思うかもしれませんが、1度学習すれば、比較的思い出しやすい分野。 ただし、初見では戸惑う人も多く、今回の重複組合せは、意味が分からないと思う人も出てくるかもしれません。 そんなあなたのために、1度学習したら、忘れにくいよう、導入部分をぐっと下げて、イメージしやすい授業を心がけました。 イメージ ⇒ 解法パターン へ当てはめられるよう、1つずつ身に着けていきましょう。 授業動画2本、教え方動画、解説記事、授業ノートの内容の濃いものとなっています。ぜひご活用ください！
今回は引き続き、章末A問題と、発展的内容の章末B問題、そして、説明させること・途中過程を記すことの大切さを語ってます。 章末A問題では、・基本的な知識や考え方が身についているか・分配法則を用いての計算が身についているか・文章から式を作ることができるか、を確認します。 B問題に入ると、応用的な問題が登場します。ヨハンも解いていて、手が止まることに…… はじきや割合などの文章題、図形の面積や体積を求める問題にも文字が登場してきます。 小学校の頃の知識を思い出し、この単元で学習したことを融合させて、問題をクリアしていきましょう。 ここで扱う内容は、次の単元となる、方程式につながっていきます。 教える側としては、次につながることを意識させて、やる気と知的好奇心をどんどん上げていきたいところですね。 授業動画2本、教え方動画1本、解説記事、授業ノート2ページ。今回も濃い内容をお楽しみください！
いつも当ブログをご覧いただき、ありがとうございます。 3月末にyoutubeをはじめて、投稿動画が100本を超えました！ 最初は授業を垂れ流ししていたのですが、最近では、細かく編集を加え、次第に見やすいものになってきているのではと思っています。 チャンネル紹介していますので、お気に入りの動画を見つけてくださいね。
今回からは、組合せの知識を用いて、考え方を発展させていきます。 まずは、同じものを含む順列。順列ですが、組合せを用いる考え方を利用します。 さらには、組分けの問題を扱います。この組分けの問題は結構厄介。グループに名前を付けるかどうか、同じ人数や個数のグループがあるかどうか、パターンが分かりづらい問題でもあるので、苦手とする生徒も多い問題となります。 今回の授業では、5つのレベルに分けて、少しずつレベルアップさせていこうと考えています。 実際にましゅーに授業したのですが、この問題、そんなに難しいの？と口にしたくらいです。 ぜひ、順を追って視聴いただければと思います。 授業動画2本、教え方動画、ブログ記事、授業ノート3ページ。理解するのにうってつけの当記事となっています！
今回の内容は、関係を表す式、練習問題、章末A問題。 内容は多岐にわたりますが、考えやすい問題がおおいですので、1つ1つじっくり時間をかけて説明をしています。 そうはいっても、文章を式の形で表したり、式を文章にするのには、慣れもコツも必要です。 今回の授業では、慣れの部分は1回の授業で解決するのは難しい部分がありますので、文章にするためのコツを説明しています。 型にはめるだけの簡単な仕組み。ぜひ、理解してみましょう。 練習問題からは基本知識の確認。覚え忘れがないかどうか、 再度チェックしてみましょう。 授業動画3本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページのボリューム！今回もいっぱいお楽しみください！！
今回は組合せがメイン。（その前にじゅず順列も扱います） まず押さえておくこと、それは順列との違い。その違いとは、並べるか、取り出すだけなのか。文章の中からどちらを使えばいいのかを読み取って、考えていきましょう。 組合せの発展問題になると、順列という名前があっても、組合せの考え方をする問題も出現します。 応用・発展問題に入ってしまうと考え方もかなり複雑になってきますので、今回の授業でしっかりと身に着けておきましょう。 授業動画3本、教え方動画、解説記事、授業ノート2ページ。今回もお楽しみください。
今回の授業では、・前回の授業での分配法則の練習問題・ここまでの復習問題・関係を表す式について、3つことを一気に行います。 練習問題では、これまでの知識の確認と、自分が間違いやすいポイントの把握、関係を表す問題では、方程式につながる知識をきちんと把握していく必要があります。 専門用語も出てきますので、今のうちにきちんと理解をしておきましょう。 さらには、文章を数式に、数式から文章を読み解く練習も行います。 大小関係などを表すための道具 （数直線、図、グラフ）などを 用意しておくと、理解が進みやすいと思います。 授業動画2本、教え方動画、教え方記事、授業ノート2ページ 今回もお楽しみください
今回は前回の順列からちょっと違う方向にアレンジしたもの、円順列と重複順列について扱います。 円順列とは文字通り、円形に並べた時の総数。 重複順列とは、同じ文字や数を繰り返し使ってもいい時の順列の総数。 ちょっと考え方が異なります。 それぞれの場合について、公式と成り立ちの意味を、考えていきましょう。 この2つは、仕組みが分かれば、公式を導き出すことも、簡単にできることと思います。 授業動画2本、教え方動画、教え方記事、授業ノート。 余すことなくお伝えします！
今回の授業は順列。場合の数の単元の肝の1つになります。 公式もさることながら、意味合いまできちんと理解できるのか。そして使いこなすことはできるのか。ましゅーは、1つの山場を迎えます。 ついでに階乗の知識もサクッと教えちゃいます。「！」の記号が数学の世界に出てくるので、大半の生徒が文字通りびっくりしますよね。 びっくりするということは、それだけ好奇心を持っているということ。その好奇心を授業の中でも活かしていきましょう。 授業動画2本、教え方動画、記事、授業ノート2枚。今回も目いっぱい楽しみましょう！
前々回から、不等式の理解ができていないことが露呈したましゅー。 前回は、不等式そのものの基礎的な理解から、徹底的にやり直しました。 数学は勉強しても、すぐに効果が出るという教科では決してありませんが、練習問題を重ねていけば、やがて、ぱっと道が開けてきます。 その時を信じて、今回は、教科書の節末問題にあたる補充問題と、いよいよ章末問題に入っていきます。 1問1問時間がかかり始めます。ましゅーの顔色にも疲れの色が見え始めます。 ここらが最初の高校の壁。 無事に突破してくれることを願って、授業を進めることにします。 授業動画、解説動画、解説記事、授業ノート、ぜひお役立てください！
今回から入った新しい単元、文字の式。これまでの算数で仲良くしてきた数字の世界から一歩足を外へ踏み出し、数字の代表となる文字を扱う世界へと入っていきます。 ここからが本当の数学村体験。数学村には掟がいっぱい。 まずはその掟を知るところから始まります。 ヨハンはその掟をきちんと守って、ひっかけ問題にかからず、生活することができるのでしょうか。 中学数学を始めていく上で、マスター必須の文字の式。 いよいよスタートです！ 親子での対話授業の動画、教える専門解説動画、ブログ内での解説記事、授業ノート、今回もお役立ち情報盛りだくさんです！
前回、不等式で相当な苦労をしたましゅー。 どんどん掘り下げてみると、実は不等式の意味がほとんどと言っていいほど見えていない状態でした。 本来ならば章末問題に入りたいところですが、ここはぐっと我慢をして、徹底的に不等式の表す範囲の復習。 今回の内容は超初心者向けとなります。 ましゅーに書かせて答えさせていますので、画面が大きくぶれることもありますが、不等式の基礎の基礎から確認したい人はぜひご活用ください。 授業動画、教え方の解説動画・解説記事、授業ノート、ぜひご活用ください。
前回、1次不等式と基本的な連立不等式は無事にクリアしたましゅー。 心なしか、ちょっと満足しきれなかった顔をしていたのが気になっていました。 今回は、絶対値の入った方程式・不等式を扱ったのですが、それが悪い方向へ的中…… 基礎が理解していないことが原因による大きな落とし穴にはまってしまいます。 無事に抜け出すことはできたのでしょうか。 亀きちなりに、臨機応変に展開する教え方にもご注目いただき ご覧ください。
いよいよ正の数・負の数の単元も最終授業。章末問題の応用編となります。 これまでの知識は、きちんと使えるようになっているでしょうか。 また、覚えるところはきちんと覚えて、サザエさん（ケアレスミス）は防げているのでしょうか。 実は短時間で予習をしていたヨハンなので、ちょっと今回の授業はナメてます。 厳しい一撃を受けることに…… ご覧の皆さんも、一緒に解いている感覚でお楽しみください。 では、授業動画、解説動画・記事、授業ノート、盛りだくさんでどうぞ！
前回は素因数分解から、倍数、約数の個数、最大公約数といろいろなことに発展して、驚きを隠せなかったヨハン。 今回は、正の数・負の数の利用ということで、おもに平均の考え方を学習します。 慣れてしまえば、小学校のころよりももっと手早く求めることができる平均の計算。 そして、いよいよまとめの章末問題。きちんとマスターできているのでしょうか。 リズミカルにテンポよく問題を解いていく授業の流れをお楽しみください。 授業動画、解説動画、解説記事、授業ノートと目いっぱいお楽しみください！
前回は不等式の概念について学習したましゅー。 負の数で掛けたり割ったりしたときに、不等号の向きが変わるということを、実際の数字をイメージしながら考えました。 今回は1次不等式、さらに連立不等式まで。 1次不等式は、解くだけならば、中1の1次方程式が理解できていれば、さほど詰まるところではないと思います。 ポイントは、その答えが数直線上でどこを意味しているのか。 それがつかめれば、連立不等式まで一気に突き進むことができます。 ましゅー、連立不等式まで一気に突っ走ります。…花粉症で体調は悪そうですが(´;ω;｀) がんばろ！ましゅー！ では、授業動画、解説動画、解説記事、授業ノート、盛りだくさんでお楽しみください！
新学期が始まって数週間が経過しましたが、ドタバタが続いている方もいらっしゃいますよね。 しかし、そのドタバタを許すことなく次々と押し寄せるイベントや、授業、宿題、部活…… 本当にイベントの大波だらけで、帰ったらクタクタで寝てしまう……(´;ω;｀) そして、疲れが残ったまま朝を迎えてしまう、という方も多いのではないでしょうか。 そんな方のために、今の時期、どのように自分の生活や勉強スタイルを構築すればいいのか。 最新の考え方や方法、コツをお伝えしていきます。 忙しい生徒さんや先生方の参考になれば幸いです。 では、まいりましょう！
前回は数の世界について、初めてその深さを味わったヨハン。 エラトステネスのふるいなど、素数というものについて、初めて戯れました。 今回は、この素数が主役となり、便利な考え方や公式が出てきます。 素因数分解、そこから派生する、・倍数の考え方・約数の個数の求め方・乗除で2乗の数を作る考え方。今回の覚えることは素因数分解だけかもしれませんが、その後の発展がたくさんあります。 無事にすべてをマスターすることができるのでしょうか。 ちょっと間が空いたパパ塾。 ヨハンの活躍に期待です！ では授業動画、解説動画、解説記事、授業ノート、豊富なコンテンツをお楽しみください！
今日はなぜかテンションがめっちゃ高いましゅー。 難しい問題も、テンション高く自分のものにしていきます。 授業中には、数学そのものが楽しいと言ってくれて、嬉しさがこみ上げている、かめきちです。 今回の内容は、式の計算の補充問題と、不等式の性質について。 基本対称式などが登場するので、結構大切なところだったりします。 今回も驚きいっぱいの授業！ 授業動画（1.25倍再生おすすめ）、解説動画、解説記事、授業ノート、盛りだくさんでお楽しみください！
前回は有理数、その中でも循環小数 ⇒ 分数への変換方法と、高校数学の壁の1つとなる、絶対値について、そのコツをマスターしたましゅー。 今回はさらに奥深く数の世界に入っていきます。 中3からのアップグレードとなる平方根の計算と分母の有理化、高校に入って初めて目にする√の中に√がでてくる二重根号。 どれも、これまでやってきたことをちょろっと応用すればできるものばかり。 ましゅーはそれに気づき、この壁を超えることができるのでしょうか。 授業動画、教え方動画、解説記事、授業ノート、思いっきりお楽しみください！
前回は累乗の計算で初めての表し方を学び、四則計算ではかっこつけを抹殺！？を学んだヨハン。 ちょっとサザエさんミス（ケアレスミス）をしながらも、賢明に問題をこなしています。 今回は、計算の便利な方法である、分配法則をしてとその利用の練習問題、そして、数の世界について勉強をしていきます。 素数という初めての単語も…… 不思議な数の世界へヨハンを誘います。 では、親子授業動画、教え方解説動画、解説記事、授業ノート盛りだくさんでお送りします。ご覧ください。
因数分解の内容を、ひとまずやり遂げ、一安心しているましゅー。 ここからはちょっと、毛色の違う内容に入ります。 今回の内容は、実数の世界と絶対値。特に絶対値については、中学ではなかった絶対値の記号が初登場し、絶対値のまとめには、文字も登場。 絶対値の中身によって場合分けをするという考え方が出てきます。 一発で理解できるのでしょうか。 では、授業動画、解説動画、その後の解説記事に授業ノート、今日もふんだんにお楽しみください。
前回は、逆数とかっこのついた計算について、難なく理解できたヨハン。 調子がいいと、舌も滑らか(笑) 今回もその調子で、・負の数も取り入れたトランプ計算。・中学校で初めて出てくる累乗の考えかた。・四則の計算。今回も盛りだくさんでお送りしています。 累乗の考え方、間違いやすい部分ですがきちんと理解できるでしょうか。授業の中では、その間違いを紐解くポイントをお伝えしていますので、お見逃しなく。 では、動画と解説記事、授業ノートをご覧ください。
先月、パパ塾が始まってから、順調に説明も問題演習もこなしているましゅー。 いよいよ因数分解の単元も終わりを迎えます。 今回は、・ちょっと復習。・3乗の展開・因数分解。・因数分解のまとめの問題演習。と立て続けに問題に取り組みます。 授業の中では、教科書のレベルをちょっとはみ出して、パスカルの三角形のプチネタなども織り交ぜながら、わいわい授業をしています。 では、動画と解説記事をお楽しみください♪(^^♪
前回､予習が不十分で散々な目にあってしまったヨハン。今回の授業では見事な巻き返しを図ります。 負の数も取り入れたトランプ計算も見事に初制覇！ぜひ、頑張りをご覧ください。 授業では、・正の数・負の数の乗法→そのまま除法の説明。・逆数の定義とその計算。・計算練習でお送りしています。 私自身も不十分なところもありますので、ご意見などございましたら、お寄せください。 では、動画と解説をどうぞ！
前回は正の数・負の数の加法減法について、逆言葉と綱引きの要領で、何となくは理解できたヨハン。 ちょっと間があいてしまったパパ塾なのですが、きちんと覚えているのでしょうか。 実は、前回から数日間が空いたのですが、やり方を忘れてしまっており、厳しい言葉も飛んでいます。 忘れる理由、それについて注意するところ、勉強に対する取り組み方や姿勢、ノートの取り方、そういった部分まで隠し隔てなく披露しています（本編にて）。 私自身も不十分なところもありますので、ご意見などございましたら、お寄せください。
今回は前回に引き続きの因数分解の応用、応用3兄弟の 置き換え、複2次式 に続く砦、1文字整理となります。 我が子ましゅーは予習の段階でかなり苦労をしていて、実は授業前は自信なさげな様子でした。 そういう子どもを見たとき、 読者のみなさんならどう接しますか？ 子どもを追い込むのか、はたまた許すのか、スルーするのか…… 本音でやり取りできるのが、親子でともに行う勉強の、長所の1つなのではと思います。 「分からない」と本気で言える子どもと、「別にいいよ、フォローするから」と本気で言える親や教える人。 このプラスのやり取りが、勉強へのハードルを徐々に下げていき、満足感が増していくのではないかと思います。 では、動画とブログならではの解説をお楽しみください♪(^^♪
因数分解「たすき掛け」までは、難なくクリアしてきた、我が子ましゅー。読者のみなさんは、たすき掛けの理解度はいかがですか？ 高校数学のスタートをきれいに切れるために、早めにマスターできると高校数学の波に乗れますよ。 不安な方は、前回の記事もぜひ参考になさってくださいね。 今回は、そのたすき掛けの練習から入っていきます。 次々と襲うたすき掛けの波を うまくキャッチしていきましょう。 そのあとは、因数分解の応用で、応用3兄弟のうちの2つを扱います。置き換えをつかうパターンと複2次式のパターンです。 それでは、今回の授業動画です。緑色背景が親子のやり取りを楽しむフルバージョン。ピンク色背景が、教えることに特化した、解説バージョンです。 あくまでもワイワイとした授業ですので、さくっとご覧になりたい方は、1.25倍や1.5倍速でご覧になると、テンポがいいかもしれません。 ご意見等ございましたら、コメント欄からぜひお寄せください。 記事の最後には授業ノートも掲載しています。
ヨハンのパパ塾も早いもので5回目。すっかり雰囲気にも慣れ、親子で楽しく勉強できるようになりました。 それとは反比例するように学習内容は次第に難しくなってきます。 ついに今回、解答に詰まってしまうヨハン。。。 私がちょっとスピードを上げすぎたことが原因かもしれませんが、ある程度は予想されたこと。 かめきち流解法で、どこまで成長してくれるのか、楽しみです。 では、動画をどうぞ！ 黄色背景が親子のやり取りを楽しむ、フルバージョン。青色背景が、教えることに特化した、教え方バージョンです。 ご意見等ございましたら、コメント欄からぜひお寄せください。また、チャンネル登録、高評価をいただけますと幸いです。 記事の一番最後に、今回の授業ノートも掲載しますね！
