美しきに注意せよ-美の数字、黄金数Φには666が含まれている
2011年1月26日の記事に手を入れて再掲しておきます。この記事と共に年初より、今年は「11」に注意せよ、とメッセでも語り、大学では東北沖が危ないと講義し、3月8日には”Mar 11, 2011, THE DAY IT’S COMING!”と赤い字で警告した（まさかあそこまでとは？！）。 人は美を求めるもの、その美の鍵とは、実は”666”であることを数学の立場から解説しましょう。 いつもヨタ話ばかりですので、モナリザのついでにちょっとアカデミックな雰囲気のハナシをひとつ。ちなみにモナリザの絵からはフシギな暗号が発見されております。 ・Secret Numbers Found in The Mona Lisa 今年は年初から自然界も世界も大揺に揺れているわけですが、けっこう面白い年なのです。例えば今年2011年には、「日/月/西暦下二桁」で表示すると、1並びの日が 1/1/11, 1/11/11, 11/1/11, 11/11/11 と4つも出ます。それから各自の誕生年（西暦）の下2桁と、今年達するあなたの年齢を足してください。・・・・111になったでしょうか？ かくして1が今年のひとつの特徴数なのだ。そして先のモナリザのダ・ビンチなどの芸術家が知っていた美の秘密。それは黄金比率（1:1.618・・・）。 美のヒミツは黄金比率。φ=1.618・・・。例えば芸術作品や建築物に含まれています。(8/5は大体φ) この1.618・・・をφと書いて、黄金数と言う。これは無理数でして、正確には$$\phi =\frac{ 1+\sqrt{5}}{2}$$ であり、実はフィボナッチ漸化式の特性方程式である2次方程式 $$x^{2}-x-1=0$$ の根（特性根or固有値）だ。 で、皆さん、美しい長方形の縦と横の比はこの黄金比となる。また自然界にいろいろな形で出現するのです。顔の美しさなどもこのφに秘密があり、最近のカメラでは、この比が出現した時に撮影するモノもあるくらい。ダ・ビンチも人体の美を追求して、次の図に辿りついたのです。 この図はレオナルドの描いた有名な人体図であるが、身長とへそから下の長さが黄金比、腕の長さと肘から手までの長さが黄金比。先のダ･ビンチ展では各パーツの比を判定してくれます。 ちなみに根拠は次の図にありますが、幾何学の知識で証明してください（センター試験レベル）。 さらに正5角形（ペンタゴン）もその長さの
2024/10/24 10:49
