公務員試験教員採用試験

当選確実

あなたが生徒会長に立候補したとしましょう。立候補者は、結構います。結構じゃ現実味がないので、じゃあ7人いたとします。（2人以上いれば、何人でもこのお話しに関係ない）全部で600票あるとして、さて、最低何票集めれば、確実に当選できるでしょうか?答えは、301票です。そりゃあ、500票くらいとれば、絶対当選しますよ!でも、最低何票かと聞かれたので、「500票くらい」というのは正解にはならないですね。実際には、100票くらいでも当選するかもしれませんよ。たとえば、こんなことになるかもしれませんからねえ。でも、確実に当選するかというと、そうとも限りません。例えば、あなたが100票で、A君が500票で、その他が0票とか。なんかややこしくなってきましたか?でも、よく考えると、「過半数」取ればいいのではないですか...当選確実

2022/08/28 09:00

国家一般職（高卒）の数的推理 2

2021年出題。図のような縦12cm、横21cmの長方形ABCDがあり、辺ABの中点をEとし、辺CDの中点をFとする。点Pは線分FE上を点Fの位置から毎秒1cmの速度で、点Qは辺BC上を点Bの位置から毎秒2cmの速度で同時に移動する。このとき、三角形APQの面積が、最初に長方形ABCDの面積の7分の1になるのは、点P及び点Qが移動を始めてから何秒後か。（選択肢省略）長方形の面積の7分の1は、21×12÷7=36なので、三角形APQの面積が初めて36になるときを求めます。普通に、x秒後に三角形APQの面積が36になるとして、方程式をつくりましょう。図は、こんな感じですね。もちろん、斜線部の三角形の面積は、長方形ABCD−三角形ABQ−台形PQCF−台形APFDとなるところですが、そういう方程式にすると、かな...国家一般職（高卒）の数的推理2

2022/08/21 10:55

国家一般職（高卒）の数的推理 1

2021年出題。A、B、Cは、3人合わせて345万円の所持金を持っている。Aは12%、Bは10%、Cは8%の年利率で全所持金を銀行へ預けたところ、1年後に、Aの利息とBの利息とCの利息の比は、3:2:1となった。このとき、A、B、Cが受け取った利息の合計はいくらか。ただし、利息に係る税金は無視するものとする。（選択肢省略）A、B、Cの所持金を、それぞれa万円、b万円、c万円とすると、こうなりますね。A、B、Cが受け取った利息の比は、0.12a:0.1b:0.08cですが、これをできるだけ簡単にしましょう。これが3:2:1なので、6a:5b:4c=3:2:1。これは、6aは4cの3倍、5bは4cの2倍だという意味ですね。つまり、3人の所持金の合計は345万円だから、これで3人の所持金が分かりました。利息の合...国家一般職（高卒）の数的推理1

2022/08/14 10:31

地方初級の数的推理 5

2021年出題。A〜Fは、1〜9の互いに異なる6個の整数である。次の3つの関係式が成り立つとき、AとDの差はいくらか。A✕B✕C＝252B✕D✕E＝108C✕E✕F＝70（選択肢省略）1〜9を使う積の計算パズルです。この場合は、「5」と「7」を探しにいくのが定跡です。1〜9の中には、2の倍数が4つ含まれていますし、3の倍数が3つ、4の倍数が2つ含まれています。でも、5の倍数は「5」のみ、7の倍数は「7」のみです。だから、いくつかの数を掛け合わせたときに5で割り切れる数になれば、掛け合わせた数の中に、必ず5が含まれていることが分かるのです。掛け合わせたときに、それが7で割り切れる数になったときも同様です。ただし、1〜10の場合は、たとえ掛け合わせた数が5で割り切れたとしても、掛け合わせた数の中に必ず「5」が...地方初級の数的推理5

2022/08/07 10:29