算額あれこれ

算額（その2127）

算額（その2127）七八加須市大字外野棘脱地蔵堂明治9年(1876)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算正方形の中に大円，中円，小円を容れる。大円の直径が10寸，小円の直径が1.2寸のとき，中円の直径はいかほどか。注：この「問」には難点が多い。(1)図には小円が見当たらない（図に示したところにある）。(2)小円の直径が1.2寸，「答」の中円の直径が5.7寸有奇というのも不適切な数値である。そこで，「大円の直径が10寸」のみを条件として正しい解を求める。正方形の一辺の長さは，大円の直径と同じである。正方形の一辺の長さをa大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1);a=2r1中円の半径と中...算額（その2127）

2024/09/30 23:08

算額（その2127）

算額（その2127）六三羽生市須影八幡神社慶応元年(1865)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，外円，菱形4個#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円の中に，合同な菱形4個と等円4個を容れる。等円の直径が1.5寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x,y);y=R/2菱形の頂点座標を(a,b),(a,3b);a=sqrt(R^2-(R-b)^2),b=R/4とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,a::positive,b::positive,r::positive...算額（その2127）

2024/09/30 17:32

算額（その2126）

算額（その2126）六三羽生市須影八幡神社慶応元年(1865)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正方形，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算正方形の相対する頂点から対辺へ2本の等斜を引く。斜線と正方形の辺でできる2個の三角形の面積（黒積）が最大になるのはどのようなときか。正方形の一辺の長さをa等斜の両端の座標を[(0,a),(a,b)],[(a,0),(b,a)]等斜の交点を(x,y)=(a^2/(2*a-b),a^2/(2*a-b))面積をS=(a-x)*bとおく。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,x::positive,y...算額（その2126）

2024/09/30 16:32

算額（その2125）

算額（その2125）一八大里郡岡部村岡稲荷社文化14年(1817)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，外円，弦3本#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円の中に3本の弦を引き，区画された領域に甲円1個，乙円1個，丙円2個を容れる。甲円の直径が5寸，丙円の直径は甲円の直径の1/3のとき，乙円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R)乙円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,R-2r2+r3)弦と外円の交点座標を(x01,sqrt(R^2-x01^2)),(x02,sqrt(R^2-x02^2)),(x03,sqrt(R^2-x03^2...算額（その2125）

2024/09/30 14:25

算額（その2124）

算額（その2124）一八大里郡岡部村岡稲荷社文化14年(1817)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，斜線2本，直線#Julia,#SymPy,#算額,#和算水平線と2本の斜線で区切られた領域に，等円6個と容円1個を容れる。等円の直径が1.6寸のとき，容円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr1,(-2r1,-r1),(0,-r1),(2r1,-r1),(x11,r1),(x12,y12),(x13,r1)容円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)3直線の交点座標を((a,0),(b,0),(c,d)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::p...算額（その2124）

2024/09/30 12:53

算額（その2123）

算額（その2123）一八大里郡岡部村岡稲荷社文化14年(1817)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円3個，正方形，等脚台形#Julia,#SymPy,#算額,#和算正方形の中に等脚台形と甲円，乙円，丙円を容れる。甲円の直径が3寸，丙円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa台形の頂点座標を(0,0),(0,b),(c,a),(a,d)甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,a-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(r3,a-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive...算額（その2123）

2024/09/30 01:11

算額（その2122）

算額（その2122）一七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算直線上に，2本の接線を共有する大円3個，中円1個，小円1個を描く。大円と小円の直径の差が2寸のとき，中円の直径はいかほどか。上の図は，大円と小円の直径の差が5寸のときのものである。問題の通り大円と小円の直径の差が2寸のときのものは下の方に示すが，似ても似つかない図になる。大円と小円の直径の差をK大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1),(0,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,y1-r1-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。includ...算額（その2122）

2024/09/29 21:28

算額（その2121）

算額（その2121）一七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，直角三角形，円の個数#Julia,#SymPy,#算額,#和算直角三角形の中に数個の等円を容れる。等円の直径と赤積が与えられたとき，等円の個数を求めよ。注：図がカラーではないし，赤積が何なのかも明示されていないので，「赤積=直角三角形の面積から等円の面積（n個分）を引いたもの」とする。しかし，そのようにしても，与える赤積の精度により解が求まらないこともあるかもしれない。そこで，まず，等円の個数がn個のときに，鈎，股を求める一般解を求める方法から始める。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方を「鈎」，長い方を「股」等円の個数をn等円の半径...算額（その2121）

2024/09/28 00:27

算額（その2120）

算額（その2120）九八武州崎玉郡騎西町久伊豆神社文化4年(1807)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円8個，接線4本，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算直線上に接線4本で仕切られている区画に8個の円を容れる。乙円と丙円の直径がそれぞれ44寸，20寸のとき，丁円の直径はいかほどか。甲円の半径と中心座標をr1,(0,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,r4),(x42,r2)接線が通る2点の座標対を[(-a,0),(x01,y01)],[(b,0),(x02,y02)]とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia...算額（その2120）

2024/09/27 21:30

算額（その2119）

算額（その2119）八武周足立郡桶川宿不動堂文化3年(1806)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円8個#Julia,#SymPy,#算額,#和算大円4個が交わっている隙間に天円2個，等円2個を容れる。天円の直径が15寸のとき，等円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,r1/2),(√3r1/2,0)天円の半径と中心座標をr2,(0,3r1/2-r2)等円の半径と中心座標をr3,(√3r1/2+r1-r3,0)とおき，以下の方程式を解く。まずeq1を解いてr1を求め，解をeq2に代入して解いてr3を求める。（連立して解くとSymPyでは解を求めることができない）include("julia-source.txt");usi...算額（その2119）

2024/09/27 16:53

算額（その2118）

算額（その2118）八六加須市多聞寺愛宕神社明治13年(1880)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，外円，円弧，最大値#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円の中に，外円と同じ半径を持つ円弧1個と円弧に接する弦と，甲円，乙円，丙円を2個ずつ容れる。乙円の直径が1寸のとき，丙円の直径が取りうる最大値はいかほどか。注：弦の位置（弦とy軸の交点のy座標）により丙円の大きさが変化する。弦とy軸の交点のy座標をy外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,0);r1=R/2乙円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include...算額（その2118）

2024/09/27 13:10

算額（その2117）

算額（その2117）百四十七群馬県甘楽郡妙義町下高田高太神社大正12年(1923)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，等脚台形#Julia,#SymPy,#算額,#和算等脚台形の中に大円2個，小円2個を容れる。台形の高さが20寸，大円の直径が14.4寸のとき，小円の直径はいかほどか。等脚台形の上底，下底の長さをそれぞれ2b,2a等脚台形の斜辺を延長してできる二等辺三角形の高さをh0大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,h-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,h::posi...算額（その2117）

2024/09/26 11:55

算額（その2116）

算額（その2116）百四十七群馬県甘楽郡妙義町下高田高太神社大正12年(1923)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，外円，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円の中に大円2個，小円1個，直角三角形1個を容れる。正三角形の一辺の長さが7.5寸，小円の直径が4.755寸のとき，大円の直径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a，頂点と円の接点座標を(a,x0,y0);x0=a,y0=-sqrt(R^2-a^2)外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,y1);x1=r1,y1=√Sym(3)a+y0小円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia...算額（その2116）

2024/09/26 10:30

算額（その2114）

算額（その2114）百四十三群馬県榛名町榛名山榛名神社明治33年(1900)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円15個，外円，菱形3個#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円の中に菱形3個，等円4個を容れる。等円の直径が1寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x,y)菱形の頂点と円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive,x::positive,y::positive,x0::positive,y0::positive;y0=sqrt(R...算額（その2114）

2024/09/25 23:58

算額（その2114）

算額（その2114）百四十群馬県甘楽郡妙義町下高田高太神社明治22年(1888)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円16個，菱形#Julia,#SymPy,#算額,#和算菱形の中に等円が16個容れる。菱形の対角線の長いほうが80寸，菱形の一辺の長さが50寸のとき，等円の直径はいかほどか。本問は，算額（その928）の類題である。菱形の対角線を2a,2b;a>b等円の半径と中心座標をr,(x,r),(r,y),((2r+x)/3,(r+2y)/3),((r+2x)/3,(2r+y)/3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c:...算額（その2114）

2024/09/24 23:13

算額（その2113）

算額（その2113）百三十八群馬県利根郡月夜野町上津八幡神社明治22年(1889)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円39個，円環#Julia,#SymPy,#算額,#和算大円の内外にそれぞれ39個の等円（外等円，内等円と呼ぶ）が互いに接している。外等円と内等円の直径の差が8.454寸，大円と内等円の直径の和が171.305寸，「外余積が109.688535160125歩」のとき，大円，外等円，内等円の直径はいかほどか。算額（その672）と同じであるが，問題の提示法に難がある。大円の半径と中心座標をR,(0,0)外等円の半径と中心座標をr1,((R+r1)*cos(pi/19),(R+r1)*sin(pi/19));(R+r1)*sin(pi/19)...算額（その2113）

2024/09/24 17:57

算額（その2112）

算額（その2112）百三十七群馬県藤岡市藤岡金光寺明治21年(1888)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，円弧，最大化#Julia,#SymPy,#算額,#和算団扇の中に円弧，甲円，乙円を容れる。団扇の直径，円弧の直径がそれぞれ4寸，3寸のとき，乙円の直径が最大になるのは甲円の直径がいかほどのときか。団扇の直径と中心座標をR,(0,0)円弧の直径と中心座標をr0,(0,y0);y0<0甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r0::positive,y0::...算額（その2112）

2024/09/24 02:33

算額（その2111）

算額（その2111）百三十七群馬県藤岡市藤岡金光寺明治21年(1888)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，楕円，最大化#Julia,#SymPy,#算額,#和算大円と楕円が交わり，其の隙間に等円3個が入っている。楕円の長径が与えられたとき，等円の直径が最大になるのは楕円の短径がいかほどのときか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-b)等円の半径と中心座標をr2,(x2,0),(0,b+r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::p...算額（その2111）

2024/09/24 01:11

算額（その2110）

算額（その2110）百三十七群馬県藤岡市藤岡金光寺明治21年(1888)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，扇#Julia,#SymPy,#算額,#和算扇面に大円1個，等円3個を容れる。扇長（要から先端までの長さ）が与えられたとき，大円の直径を求める術を述べよ。扇長をR，扇の端（図参照）の座標を(x0,sqrt(R^2-x0^2))大円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)等円の半径と中心座標をr2,(0,R-2r1-r2),(x2,y2)残念ながら，答えを得るための「術」はSymPyの能力では得られないようだ（何らかの手立てはあるはず）。以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSy...算額（その2110）

2024/09/23 23:15

算額（その2109）

算額（その2109）百三十四群馬県富岡市一ノ宮貫前神社明治20年(1887)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円8個#Julia,#SymPy,#算額,#和算大円3個と小円1個が交わり，その隙間に等円3個，甲円1個を容れる。小円の直径が5寸，等円の直径が2寸のとき，甲円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,0),(r3+r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r3+r2)甲円の半径と中心座標をr3,(0,0)等円の半径と中心座標をr4,(r3+r4,0),(0,r3+r4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positi...算額（その2109）

2024/09/22 23:20

算額（その2108）

算額（その2108）百三十四群馬県富岡市一ノ宮貫前神社明治20年(1887)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，直角三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算直角三角形に内接する大円は等円の直径の計算には無関係なお飾りである。大円を除けば，算額（その928）の第一象限の図と同じになる。直角三角形の3辺を，「鈎」，「股」，「弦」大円の半径と中心座標をr0,(r0,r0)等円の半径と中心座標をr1,(r1,y1),(x1,r1),(x,y);x=(r1+x1)/2,y=(y1+r1)/2とおき，以下の連立方程式を解く。1.大円の半径r0は以下の式で求められる。include("julia-source.txt");usingSymPy@sym...算額（その2108）

2024/09/22 21:47

算額（その2107）

算額（その2107）百三十四群馬県富岡市一ノ宮貫前神社明治20年(1887)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円6個，正三角形正三角形の内外に甲円，乙円を容れ，両円を包括する円（無名）の上に正三角形の頂点を通る天円を置く。また，無名円と正三角形の間に丙円を置く。天円の直径が6寸，乙円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a無名円の半径と中心座標をr0,(0,√3a-2r1-r0)天円の半径と中心座標をr1,(0,√3a-r1)甲円の半径と中心座標をr2,(0,r2)乙円の半径と中心座標をr3,(0,-r3)丙円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力上，一度に解くことができな...算額（その2107）

2024/09/22 15:48

算額（その2106）

算額（その2106）百三十四群馬県富岡市一ノ宮貫前神社明治20年(1887)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，直角三角形，中鈎直角三角形の中に中鈎（直角の頂点から斜辺への垂線）を引き，区画された領域に大円1個，等円3個を容れる。鈎が5.4寸，股が7.2寸，大円の直径が2.88寸のとき，等円の直径はいかほどか。鈎，股を「鈎」，「股」中鈎と斜辺（弦）の交点座標を(x,y)大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)等円の半径と中心座標をr2,(r2,y2),(r2,y2+2r2),(r2,y2+4r2)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，一度に解けないので，逐次解いていく。まず，中鈎と斜辺の交点座標(x,y)を求める。eq5,eq...算額（その2106）

2024/09/21 23:23

算額（その2105）

算額（その2105）百十六群馬県吾妻郡吾妻町金井一宮神社明治5年(1872)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円1個，四分円，斜線四分円と，四分円の端を通る傾きが-1の斜線と，直線に囲まれた領域に円を容れる。四分円の半径が0.5寸のとき，円の直径はいかほどか。注：斜線と四分円の交点のy座標を「高」と呼んでいる。四分円の半径と同じ長さである。また，斜線を単に「斜」と呼んでいるが，算額の図からもわかるように，傾き-1の斜線である。四分円の半径と中心座標をr1,(-r1,r1)円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive...算額（その2105）

2024/09/20 23:54

算額（その2103）

算額（その2103）百十五群馬県富岡市一宮貫前神社明治4年(1871)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円1個，正三角形，正五角形正三角形の中に円，長方形，五角形を容れる。円の直径が10寸のとき，正五角形の一辺の長さはいかほどか。1.円の半径をrとおく。IE=r2.円を内包する正三角形の一辺の長さを2aとおく。EF=a=√3r3.正五角形を内包する円の半径をRとおく。AE=AB=AD=R4.EF=AB*cosd(18°)=R*cosd(18°)=a=√3r5.R*cosd(18°)=√3rより，R=√3r/cosd(18°)6.正五角形の一辺の長さ=2CD=2*R*sind(36°)7.2*R*sind(36°)=2*(√3r/cosd(18°))*...算額（その2103）

2024/09/20 23:01

算額（その2103）

算額（その2103）百十五群馬県富岡市一宮貫前神社明治4年(1871)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円2個，外円，斜線，弦2本外円の中に等斜を2本引き，全円を容れる。外円の直径が10寸，斜の長さが8寸のとき，全円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)全円の半径と中心座標をr,(0,R-r)斜と外円の交点座標を(0,-R),(x,sqrt(R^2-x^2)斜の長さを「斜」とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive,x::positive,斜::positive;eq1=(x^2+(R-sqrt(R^2-x^2)...算額（その2103）

2024/09/20 17:40

算額（その2102）

算額（その2102）百八群馬県邑楽郡板倉町板倉雷電神社慶応3年(1867)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，外円，二等辺三角形，弦3本，外円の中に水平な弦と長さの同じ斜めの弦2本（倒立した二等辺三角形）と等円2個を容れる。外円の直径が5寸，斜線（二等辺三角形の斜辺）の長さが3寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(r,r-sqrt(R^2-x^2))水平な弦と外円の交点座標を(x-sqrt(R^2-x^2)斜の長さを「斜」とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive,...算額（その2102）

2024/09/20 15:03

算額（その2101）

算額（その2101）百八群馬県邑楽郡板倉町板倉雷電神社慶応3年(1867)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円2個，直角三角形，正方形直角三角形の中に正方形と中鈎（直角の頂点から斜辺への垂線）を入れる。区画された領域に，甲円と乙円を1つずつ容れる。甲円と乙円の直径がそれぞれ8寸，15寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをaとする。直角三角形の鈎と股（直角を挟む2辺のうちの短い方と長い方）を，「鈎」，「股」とする。股は問題を解く上では必要ないが，図を描くために求める。また，図に示すように，正方形と中鈎の延長線を補助線として，交点座標を(股-a,a+x)甲円と乙円を含む直角三角形は相似で，相似比がa:(鈎-a)である。甲円の半径と...算額（その2101）

2024/09/20 10:07

算額（その2100）

算額（その2100）百三群馬県高崎市八幡町八幡宮安政7年(1860)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：楕円3個，長方形長方形の中に相似な楕円3個を容れる。長方形の短辺が与えられたとき，長辺はいかほどか。長方形の長辺をc楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(b,a),(c-a,b)とおき，以下の連立方程式を解く。長方形の短辺は2a=4bである。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,x0::positive,y0::positive;eq1=(x0-b)^2/b^2+(y0-a)^2/a^2-1eq2=(x0-c+a)^2/a^2+...算額（その2100）

2024/09/19 23:43

算額（その2099）

#和算算額（その2099）八十七群馬県碓氷郡松井田町峠熊野神社安政4年(1857)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：直角三角形，鈎股弦直角三角形（鈎股弦）において，「鈎*股」が52440歩，「股*弦」が130065歩のとき，鈎，股，弦を求めよ。以下の連立方程式を解く。usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,鈎股相乗::positive,股弦相乗::positive;eq1=鈎*股-鈎股相乗eq2=股*弦-股弦相乗eq3=鈎^2+股^2-弦^2eq3=sqrt(鈎^2+股^2)-弦res=solve([eq1,eq2,eq3],(鈎,股,弦))[2]#2of2(鈎股相乗*(1/(股弦相乗^2...算額（その2099）

2024/09/19 21:02

算額（その2098）

#和算算額（その2098）七十六群馬県桐生市天神町天満宮嘉永5年(1852)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：年利銀76匁を，複利で7年預け，元利合計が357.62786865234375匁であった。年利はいかほどか。「術」は400文字以上にわたり述べられている。「元本」，「年利」，「年数」，「元利合計」の関係は以下の式になる。元利合計=元本*(1+年利)^年数usingSymPy@syms元本::positive,年利::positive,年数::positive,元利合計::positive;eq=元利合計⩵元本*(1+年利)^年数eq >printlnEq(元利合計,元本*(年利+1)^年数)方程式を解いて，年利を求める。年利=(元利合計/元本...算額（その2098）

2024/09/19 14:33

算額（その2097）

算額（その2097）七十二群馬県富岡市一ノ宮貫前神社嘉永2年(1849)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円2個，直角三角形，正五角形直角三角形の中に正五角形と甲円，乙円を容れる。甲円の直径が5寸のとき，乙円の直径はいかほどか。正五角形を内包する円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1-R*cosd(18),R)乙円の半径と中心座標をr2(x2,r2-R*cosd(36))とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive;eq1=dist2(0,R,R*c...算額（その2097）

2024/09/17 22:07

算額（その2096）

算額（その2096）六十四群馬県安中市板鼻鷹巣神社天保11年(1840)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円10個，外円外円の中に甲乙丙丁戊の円を容れる。甲円，乙円の直径が4寸，9寸のとき，外円の直径はいかほどか。異版では，名前の付け方が違うが，本問に対応付けると「丙円の直径も求めよ」としている。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,y3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)戊円の半径と中心座標をr5,(x5.y5)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@sym...算額（その2096）

2024/09/17 15:25

算額（その2095）

算額（その2095）二十七群馬県太田市細谷冠稲荷神社文化11年(1814)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円6個，長方形長方形の中に，甲乙丙丁戊己の6個の円を容れる。甲円，丁円の直径がそれぞれ169寸，36寸のとき，己円の直径はいかほどか。長方形の長辺と短辺をa,b;b=2r1甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,b-r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)戊円の半径と中心座標をr5,(x5,r5)己円の半径と中心座標をr6,(r6,r6)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms...算額（その2095）

2024/09/16 15:04

算額（その2094）

算額（その2094）二十五群馬県高崎市木部町木部村鎮守社文化10年(1813)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円7個，正方形正方形の中に全円，累円（甲円，乙円，丙円）を容れる。甲円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をr1,(r1,r1);正方形の一辺の長さは2r1甲円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)乙円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)丙円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x3::positive,r4::pos...算額（その2094）

2024/09/15 20:27

算額（その2093）

算額（その2093）十七群馬県高崎市八幡町八幡宮文化7年(1810)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，菱形菱形の中に，大円2個，中円2個，小円1個を容れる。菱形の対角線の長い方が12寸，短い方が5寸のとき，小円の直径はいかほどか。菱形の対角線を2a,2b;a>b大円の半径と中心座標をr1,(r3+r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,r3+r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive;sinθ=b/...算額（その2093）

2024/09/14 21:56

算額（その2092）

算額（その2092）百四十四群馬県勢多郡宮城村柏倉諏訪神社(1914)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円6個，直線上直線上にある大円3個が交わっている。隙間に3個の小円を容れる。大円の直径が与えられたとき，小円の直径を得る術を述べよ。大円の半径と中心座標をr1,(0,0),(r1-r2,0)小円の半径と中心座標をr2,(0,0),(0,r1-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive;eq=2(r1-r2)^2-(r1+r2)^2res=solve(eq,r2)[1]#1of2res >printlnr1*(3-2*s...算額（その2092）

2024/09/14 15:26

算額（その2091）

算額（その2091）百四十一群馬県藤岡市鮎川北野神社明治24年(1891)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円1個，直角三角形，正方形直角三角形と，その鈎（直角を挟む2辺のうち，短い方）を共有する正方形で区分される領域に黄円を描く。弦（直角三角形の斜辺）の長さが6.5寸のとき，黄円が最大になるのは鈎がどれほどのときか。鈎が0に近づく場合，黄円の直径も0に近づく。鈎が「弦/√2」に近づく場合，黄円の直径も0に近づく。両者の中ほど（真ん中ではない）のときに黄円の直径が最も大きくなる。計算の都合上，左右反転させて図を描く。鈎（正方形の一辺のながさ）を「鈎」黄円の半径と中心座標をr,(a+r,0)股（直角を挟む2辺のうち，長い方）を「股」弦を「弦」正方形の辺...算額（その2091）

2024/09/14 11:05

算額（その2089）

算額（その2089）百四十一群馬県藤岡市鮎川北野神社明治24年(1891)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，楕円楕円の中に小円2個を容れる。小円はそれぞれが楕円と2点で接する。さらに，小円と外接する大円2個を描く。大円は互いに外接し，2個の小円とも外接する。楕円の長径と短径，小円の直径が与えられた解き，大円の直径を求める術を述べよ。楕円の長半径，短半径をa,b大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。eq1は「算法助術の公式84」による。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1...算額（その2089）

2024/09/14 00:35

算額（その2089）

算額（その2089）百三十五群馬県安中市鷺宮咲前神社明治20年(1887)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，正方形，斜線正方形の中に右上の頂点を通る斜線を引き，区分された領域に大円1個，等円3個を容れる。正方形の一辺の長さが7.2寸，大円の直径が3.6寸，斜線の長さが9寸のとき，等円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa斜線と正方形の下辺との交点を(b,0)大円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1)等円の半径と中心座標をr2,(r2,y21),(x22,y22),(x23,a-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。条件が3つあげられているが，斜線の長さと正方形の一辺の長さと大円の直径の間には以下に示される関係があり，それぞれを別々に，...算額（その2089）

2024/09/13 21:19

算額（その2088）

算額（その2088）百八群馬県邑楽郡板倉町板倉雷電神社慶応3年(1867)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円9個大円，中円，小円が交わってできる区画に甲円，乙円，丙円を容れる。大円，小円の直径がそれぞれ6寸,3寸のとき，丙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(2r2,0)中円の半径と中心座標をr2,(r2,0);r2=r4+r5小円の半径と中心座標をr3,(0,0)甲円の半径と中心座標をr4,(2r2+r4,0),(2r5+r4,0);r4=r1/2乙円の半径と中心座標をr5,(r5,0),(-r5,0);r5=r3/2丙円の半径と中心座標をr6,(x6,y6)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source...算額（その2088）

2024/09/12 21:34

算額（その2087）

算額（その2087）九十三群馬県安中市板鼻鷹巣神社安政5年(1858)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，面積大中小の3円が互いに接している。3円の直径が与えられたとき，黒積（中央部分の面積）はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,r1+r3)とおき，以下の連立方程式を解き，中円の中心座標を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::positive,r3::positive;eq1=x2^2+y2^2-(r1+r2)^2e...算額（その2087）

2024/09/12 16:33

算額（その2086）

算額（その2086）九十一群馬県富岡市一ノ宮貫前神社安政5年(1858)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円6個，外円，半円巽円（外円）の中に乾円と半乾円を1個ずつ，坤円2個，艮円2個を容れる。巽円の直径が与えられたとき，乾円，坤円，艮円の直径を求める術を述べよ。巽円の半径と中心座標をR,(0,0)乾円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)坤円の半径と中心座標をr2,(x2,y2);y2=R-2r1艮円の半径と中心座標をr3,(x3,y3);x3=x2,y3=-br1とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::posi...算額（その2086）

2024/09/12 14:14

算額（その2085）

算額（その2085）八十四群馬県渋川市川島甲波宿袮神社安政3年(1856)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，直角三角形直角三角形の中に，全円1個，等円3個を容れる。等円の直径が4寸，全円の直径と股の差が8寸のとき，股はいかほどか。鈎，股をそのまま「鈎」，「股」全円の半径と中心座標をr1,(股-r1,r1)等円の半径と中心座標をr2,(股-r2,r2),(股-3r2,r2),(股-5r2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,r1::positive,r2::positive,差::positive;eq1=股-...算額（その2085）

2024/09/11 23:43

今どきの若い人たち

###「今どきの若い人たち」と思わされる瞬間–5つのエピソード最近ふと、「今どきの若い人は…」と感じた瞬間がいくつかありました。こういうことを言うと年寄りの愚痴だと言われそうですが、あえて共有したいと思います。####エピソード1：読めない言葉は調べるべき？ある地域の農産物を紹介しているラジオ番組で、24、5歳の女性パーソナリティが「たんきょうき」という言葉を口にしました。なんのことかと思い、前後の文脈から推測すると、どうやら「はざかいき（端境期）」をそう読んでいたようです。確かに「端境期」という言葉は普段あまり使わないかもしれませんが、これは小学校の社会科で学ぶような言葉です。もちろん、読み間違えることは誰にでもありますが、一応プロフェッショナルである以上、事前に確認する姿勢は求められるのではないでしょ...今どきの若い人たち

2024/09/10 21:03

算額（その2084）

算額（その2084）三十六岩手県一関市一関八幡神社前額天保9年(1838)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html正方形の中に半円と2本の斜線を描き，区分された領域に大円1個，小円1個を容れる。小円の直径が与えられたとき大円の直径はいかほどか。上の図は不適切極まりない。半円が半円らしくない。大円が斜線の片方としか接していない。斜線の始点と終点がおかしい。正しい位置関係が示されていないと，算額問題を解こうという気力がわかない。半円の半径と中心座標をr1,(2r1,r1)大円の半径と中心座標をr2,(r2,2r1-r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。SymP...算額（その2084）

2024/09/10 01:01

算額（その2083）

算額（その2083）長野県小諸市荒町八幡宮天保9年(1838)香川県算額研究会：「算額」第四集全国調査キーワード：円7個，外円，弦外円の中に，水平な弦を引き，甲円1個，乙円1個，丙円4個を容れる。甲円，乙円の直径が6.4寸，1.6寸のとき，丙円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)丙円の半径と中心座標をr3,(x31,2r2-R+r3),(x32,2r2-R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive,x31::posit...算額（その2083）

2024/09/08 22:54

算額（その2082）

算額（その2082）百五十二群馬県前橋市下大屋町産泰神社年代不明群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，正方形正方形の中に大円1個，小円2個を容れる。大円の直径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1);正方形の一辺の長さはa=2r1小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2),(a-r2,a-x2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,a::positive;a=2r1eq1=(x2-r1)^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2eq2=2(2r1...算額（その2082）

2024/09/08 21:23

算額（その2081）

算額（その2081）百五十一群馬県前橋市下大屋町産泰神社年代不明群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，正方形，直線上直線の上に大円2個に挟まれて，中円1個，小円2個が載っている。大円の直径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x3::positive;eq1=r1^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2eq2=(r1-x3)...算額（その2081）

2024/09/08 18:08

算額（その2080）

算額（その2080）百四十八群馬県安中市磯部赤城神社昭和52年(1977)復元群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円2個，正方形直線の上に大円，小円，正方形が載っている。大円の直径は正方形の対角線の長さと同じである。大円の直径が10寸のとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive;eq1=x2^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2eq2=dist2(r1,r1,2r1,0,x2,r2,r2...算額（その2080）

2024/09/08 17:35

算額（その2079）

算額（その2079）百四十八群馬県安中市磯部赤城神社昭和52年(1977)復元群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，斜線，弦外円の中に，2本の等斜を引き，大円1個，等円3個を容れる。大円内の等円は，水平な弦に接している。外円の直径が10寸，等斜の長さが8寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)等円の半径と中心座標をr2,(r2,R-2r1+3r2),(0,R-2r1+r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x::po...算額（その2079）

2024/09/08 01:14

算額（その2078）

算額（その2078）百四十八群馬県安中市磯部赤城神社昭和52年(1977)復元群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，正方形正方形の中に，甲円1個，乙円2個を容れる。正方形の一辺の長さが10寸，甲円の直径が7.5寸のとき，乙円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y),(y,a-r2)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positive,y::positive;eq1=(a-r2-r1)^2+(y-r1)^2-(r1+r2)^2e...算額（その2078）

2024/09/07 22:57

算額（その2077）

算額（その2077）百四十七群馬県甘楽郡妙義町下高田高太神社大正12年(1923)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，長方形，菱形長方形の中に菱形1個と等円4個を容れる。長方形の長辺，短辺が8.3寸，7.1寸，菱形の一辺が3寸のとき，等円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺を2a,2b菱形の一辺をc等円の半径と中心座標をr,(a-r,0),(0,b-r)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,r::positive;eq=(a-2r)^2+(b-2r)^2-c^2res=solve(eq,r)[1]...算額（その2077）

2024/09/07 00:02

算額（その2076）

算額（その2076）百四十七群馬県甘楽郡妙義町下高田高太神社大正12年(1923)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円2個，正方形2個直線の上に正方形2個と大円，小円が載っている。正方形の一辺の長さが5寸，小円の直径が4寸のとき，大円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa大円の半径と中心座標をr1,(2r2+r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positive;eq1=r2^2+(2r2+r1-a)^2-r1^2res=solve(eq1,r1)[1]res >pri...算額（その2076）

2024/09/06 22:57

算額（その2075）

算額（その2075）百四十三群馬県榛名町榛名山榛名神社明治33年(1900)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円9個，外円外円の中に，中円4個，小円4個を容れる。小円の直径が1寸のとき，中円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)中円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive;eq1=2r1^2-(R-r1)^2eq2=x2^2+r2^2-(R-r2)^2eq3=(x2-r1)^2+...算額（その2075）

2024/09/06 21:53

算額（その2074）

算額（その2074）百四十群馬県甘楽郡妙義町下高田高太神社明治22年(1888)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，外円，半円4個外円の中に，等円4個，半円4個を容れる。外円の直径が24寸のとき，等円の直径はいかほどか外円の半径と中心座標をR,(0,0)半円の半径と中心座標をr1,(R/2,R/2),(R/2,-R/2)等円の半径と中心座標をr2,(R/2,0);r1-R/2とおく。r1=√2R/2ゆえ，r2=r1-R/2=√2R/2-R/2=R*(√2-1)/2である。等円の半径r2は，外円の半径Rの(√2-1)/2倍である。外円の直径が24寸のとき，等円の直径は24*(√2ー1)/2=4.970562748477142寸である。includ...算額（その2074）

2024/09/06 14:38

算額（その2073）

算額（その2073）百四十群馬県甘楽郡妙義町下高田高太神社明治22年(1888)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円8個，四分円4個，正方形正方形の中に，甲円4個，乙円4個，四分円4個を容れる。正方形の一辺の長さが与えられたとき，乙円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2a甲円の半径と中心座標をr1,(x1,x1);x1=r1-r2乙円の半径と中心座標をr2,(x1,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,x1::nega,r2::positive;x1=r1-r2eq1=2x1^2-r1^2eq2=2(x1+a)^...算額（その2073）

2024/09/06 13:03

算額（その2072）

算額（その2072）百三十七群馬県藤岡市藤岡金光寺明治21年(1888)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，扇線対称の円弧2本の間に赤円，青円，黄円が挟まっている。3個の円の直径がそれぞれ0.57寸，0.6寸，0.66寸のとき，円弧の直径はいかほどか。算額に描かれているのは以下の図のようである。「問」に「剣形」と書かれており，弧背（円弧）は円弧らしく見えないが紛れもなく円弧である。与えられた条件のもとでの図は，以下の図であるが，円弧の半径は相当大きく，わかりやすく図に収めることができない。剣形だのなんのと言うが，要するに，3個の円がそれぞれ円弧に外接しているという状況なので，3個の円の直径がそれぞれ0.5,0.6,1.2のときの図を以下に示す。...算額（その2072）

2024/09/05 23:17

算額（その2071）

算額（その2071）百三十七群馬県藤岡市藤岡金光寺明治21年(1888)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，扇扇面に大円2個，中円1個，小円1個を容れる。扇長（要から先端までの長さ）と大円の直径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。扇長をR大円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,R-2r2-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,x1::positive,y1::positive,r2::positive,r3::positive...算額（その2071）

2024/09/05 16:15

算額（その2070）

算額（その2070）百三十四群馬県富岡市一ノ宮貫前神社明治16年(1883)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，正方形正方形の中に，大円1個，中円2個，小円1個を容れる。大円の直径が9寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さは4r2大円の半径と中心座標をr1,(0,4r2-r1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive;eq1=r2^2+(4r2-r1-r2)^2-(r1+r2)^2eq2=r2^2+...算額（その2070）

2024/09/04 17:04

算額（その2069）

算額（その2069）百三十三高崎市山名町八幡宮明治18年(1885)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，円弧，扇扇面の，地紙の部分に大円2個，骨の部分に小円1個を容れる。扇長（扇の要から先端まで）と大円の直径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。扇長をR，大円の中心と要と扇の端がなす角をθ（扇の中心角が4θ）大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(0,R-2r1-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,θ::positive,r1::positive,y1::positive,r2::positive;...算額（その2069）

2024/09/03 22:15

算額（その2068）

算額（その2068）百三十三高崎市山名町八幡宮明治18年(1885)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，直角三角形直角三角形の底辺に大円1個，等円2個が互いに接し合って載っている。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方（鈎）が2.8寸，長い方（股）が6.72寸のとき，大円の直径はいかほどか。鈎，股をそのまま「鈎」，「股」大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)等円の半径と中心座標をr2,(r2,r2),(x2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,r1::positive,r2::positive,x2::posi...算額（その2068）

2024/09/03 15:34

算額（その890）

算額（その890）改訂版：2024/0902七〇加須市大字外野棘脱地蔵堂明治6年(1873)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，外円，円弧外円内に円弧6個と等円6個を入れる。外円の直径が3寸のとき，等円の直径はいかほどか。円弧の半径は外円の半径と同じ。また，等円の中心は正六角形を構成する。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x,y);第1象限に中心がある等円とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive,x::positive,y::positivey=R/2#R*sin(PI/6)eq1...算額（その890）

2024/09/02 17:15

算額（その2067）

算額（その2067）百三十現存するが奉納場所不明明治14年(1881)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，正三角形，正方形正三角形と正方形が交わっており，その区分領域に大円，中円，小円を容れる。正方形の一辺の長さが与えられたとき小円の直径を求めよ。正三角形の一辺の長さをa正方形の一辺の長さをb大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。1.a,r2,x2を求めるinclude("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::pos...算額（その2067）

2024/09/02 11:55

算額（その2065）

算額（その2065）百三十現存するが奉納場所不明明治14年(1881)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，菱形菱形の中に大円1個，中円2個，小円2個を容れる。菱長（菱形の対角線の長い方）と大円の直径が与えられたとき，小円の直径を求めるすべを述べよ。菱長と菱平（菱形の対角線の短い方）を2a,2b大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(2r2+r3,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positive,r3::pos...算額（その2065）

2024/09/01 23:44

算額（その2065）

算額（その2065）百二十六群馬県倉渕村水沼蓮華院明治11年(1878)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，正方形，斜線正方形を折り返した図形の中に，大円，中円，小円を容れる。大円の直径が1.5寸のとき，中円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをaとする。「折り返した」ことによる線分の長さの関係から，大円と小円に接する斜線と正方形の一辺の交点座標(0,a/2),(b,0),(c,0)において，b=a/4,c=2a/3は事前に簡単に計算できる。大円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，中円の入っている直角三角形は折る前の...算額（その2065）

2024/09/01 22:47

算額（その2064）

算額（その2064）百二十六群馬県倉渕村水沼蓮華院明治11年(1878)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，半円2個，直角三角形直角三角形の中に互いに交わる2つの弧と，大円1個，小円2個を容れる。大円の直径が16寸のとき，鈎（直角三角形の直角を挟む2辺のうちの短い方の辺）はいかほどか。この算額の図形は，弧の中心が何かを全く述べていない。問題をわかりやすく書いた「算額（その480）」と本質は同じである。https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/72ee24fcf2659d1796849823dda2fe77下に凸の弧は鈎を直径とする円の一部，上に凸の弧は股を直径とする円の一部である。本ブログは，図形のパラメータをすべて求める...算額（その2064）

2024/09/01 18:41

算額（その480）

算額（その480）2024/09/01改訂解析解を求めるようにした宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdfキーワード：円3個，半円2個，直角三角形直角三角形の2つの辺それぞれを直径とする大半円と中半円があり，甲円1個，乙円2個が入っている。甲円の直径が12寸のとき，乙円の直径はいかほどか。この問題（図）は，「算額（その373）」に1個の円（甲円）を加えたものである。大半円の半径と中心座標をr1,(r1,0)中半円の半...算額（その480）

2024/09/01 17:08

算額（その2063）

算額（その2063）百二十六群馬県倉渕村水沼蓮華院明治11年(1878)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，外円，正方形2個外円の中に，正方形2個，円2個を容れる。外円の直径が10寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(R-r,0)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positiveeq1=R-r⩵√Sym(2)rres=solve(eq1,r)[1] >simplifyres >printlnR*(-1+sqrt(2))等円の半径rは，外円の半径Rの(√2-1)倍である。外円の直...算額（その2063）

2024/09/01 01:12

算額（その2062）

算額（その2062）百二十六群馬県倉渕村水沼蓮華院明治11年(1878)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，正三角形正三角形の中に，等円5個を容れる。正三角形の一辺の長さが与えられとき，等円の直径を求めよ。注：5個の円の中心は正五角形の頂点である。正三角形の一辺の長さが2a，等円の半径をr，右上の等円の中心座標を(r+2r*cos(2π/5),r+2r*sin(2π/5))とおき，「斜辺と等円の距離が等円の半径に等しい」とする方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,req1=dist2(a,0,0,√Sym(3)a,r+2r*cos(2PI/5),r+2r*sin(2PI/5),r...算額（その2062）

2024/09/01 00:35