中学数学の小部屋

合同条件、本当に分かってますか？

合同条件をちゃんと理解しないと解けない問題がつくれたので動画にしました。 問題 △ABC(図)と△DEFがある。下のア～エの条件のうち、それを満たせば必ず△ABC≡△DEFとなるものをすべて選べ。 ア ∠D＝60°、∠E＝50°、∠F＝70° イ DE＝c、EF＝a、FD＝b ウ DE＝c、∠D＝60°、∠E＝50° エ DE＝c、EF＝a、∠F＝70° 解答と解説はここで見てください。 https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7413279274670607623

2024/09/14 12:51

【この入試、悪問かも？】令和4年度埼玉県公立高校入試数学

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7375833338797378833 入試の出題ミスを指摘するシリーズです。また埼玉です。 条件付き確率をやりたいのにそれが中学範囲外でできなかったのでしょう。本来「○○のとき▲▲になる確率を求めなさい」とするところを「○○の場合のうち▲▲になる確率を求めなさい」として出題しました。 しかし、これは数学的に正しくない表現で意味不明です。「～のうち」で全体の範囲を指定するのは割合で使われる表現で、これを無理矢理確率で使って理解されなかったら読み手が悪いというのは理不尽です。とはいえ、条件付き確率を知っている大人…

2024/09/01 11:47

モンティホール問題を納得させます

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7318302083252243713 有名な確率の問題で、答えが直感と異なるのでパラドックスと表現されることがあります。2通りの方法で解説をしました。一つはベイズの定理という定理を使う方法です。聞きなれない定理ですが、確率の大小を比べるだけなら実は初心者にも伝わるような説明は可能なのです。要するに「当たり前のことが起きて確率が変わるわけないじゃん」ということです。もう一つは、条件付き確率を使って確率を直接計算する方法です。直接計算といっても、うまく確率分布をカード化すれば計算結果をシンプルに示すことができます…

2024/09/01 11:42

【この入試、悪問かも？】令和6年度埼玉県公立高校入試数学

https://www.tiktok.com/@chusukobeya/video/7338365036936645890 入試の出題ミスを指摘するシリーズです。「○○のとき▲▲でない理由を説明しなさい」と聞いておいて、○○となるケースが存在しないというふざけた問題です。「仮定が偽の命題は必ず真になる」という性質を使えば解けますが、もちろん中学生相手にこれで解きなさいということではないでしょう。きちんとこの問題に取り組むと頭が混乱します。他の入試問題を見ても埼玉の入試作問者は他所と比べるとレベルが低いと言わざるを得ません。「QとRのy座標の比が4：3にならないから」のような解答をちゃんと正解に…

2024/09/01 09:16