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ヘプタモンド 4倍形問題・中央配置

テンヨーのホームページにある『ヘプタモンド問題集』。問題5には正確に言えばこう書かれている。（はじめからちゃんと読めばいいのだけれど）「ケースの中で次のパターンを作ってください。これはヘプタモンドのひとつの駒を拡大した形を4駒で作り、それを中央に置いたものです。これ以外の駒の形でもできます。」ここでは「ひとつの駒を…

2025/06/15 18:42

相似比1:2のカタチ

最近の記事で、ペンタモンドの1ピースについて、「4ピースでその拡大形をつくる」という問題を考えてきた。その中で「4倍体」という言い方を使ったのだけれど、「四倍体」って生物学の用語で「染色体の数が通常の4倍ある個体」を指すらしい。「〇〇体」というと立体（三次元）のイメージがあるので、「4倍体」だと体積が4倍とい…

2025/06/15 09:15

ペンタモンド 4倍体問題

テンヨーのホームページにある『ヘプタモンド問題集』。問題5は、ピースの4倍形をケースの中に作る問題になっている。V型のピースを例としていて「これ以外の駒でもできます」となっている。すべての駒で可能なのか、一通り試してみた。結論からいうと、すべての駒でケース内に4倍形を作ることができる。ただし、外周に沿ったり掛かっ…

2025/06/14 20:26

スマートパズル2 配色とノットカラーマッチ

以前の記事で触れた「スマートパズルII」。初期配置と配色はこんな感じだった。この状態は「ノットカラーマッチ」で入っているのだけれど判るだろうか。個人的には改めてよーく見るまで気づかなか…

2025/06/14 13:15

ヘプタモンド分割線問題・その後

前の記事「ヘプタモンド」の分割線問題の続き。全24個のピースをケースに入れる。

2025/06/13 05:14

ヘプタモンド

「ペントミノ・スクエア」の記事にコメントをいただいた。価格破壊の『スマートパズル』＝『ペントミノ・スクエア』の第2弾『スマートパズルII』＝『ヘプタモンド』について。

2025/06/09 22:34

小町算で「50」「60」ふたたび

前の記事では、小町算で「40」を作ってみた。「1」から「9」の合計「45」から「＋」を「−」や「×」に変えることで、「5」を減らす。以前に扱った「50」や「60」について、この理屈で考えてみる。

2025/05/24 07:06

小町算で「40」をつくる

小町算で「50」や「60」を作ったことがあった。今回は「40」にしたい。「1」から「9」をすべて足すと「45」だ。ここから「5」減らす方法を考える。合計を減らすには「＋」を「ー」に変えるのがいいだろう。ところが都合よく「5」だけ減らすことはできない。「5」を足さずに引くと結局「10」減ることになる。 …

2025/05/23 03:54

勘者御伽双紙・中八「ひろいもの」の事

「ひろいもの」という古典パズルがある。「碁石拾い」と呼ぶことも。『勘者御伽双紙』にいくつか、問題（というより答え）が紹介されている。「ひろいもの」（碁石拾い）は碁盤上に置かれた碁石を次のルールに従ってすべて拾う（取り除く）パズルだ。 1 どこからはじめてもよい。 2 縦または横に進みながら拾…

2025/05/13 05:02

一般三角形から正方形への裁ち合わせアニメーション2

前の記事の変形で、もう少し自然な感じになるようにパーツを回転させるタイミングを変えてみた。前回のアニメーシ…

2025/05/06 09:08

一般三角形から正方形への裁ち合わせアニメーション

前の記事の裁ち合わせをアニメーションにしてみた。

2025/05/05 10:47

一般三角形から正方形への裁ち合わせ・その後

「その後」というほどの進展はないのだけれど。前の記事の Cinderella.3 の図は、調子に乗って三角形を変形していくとこんな風に崩壊する。正方形にしようとすると破綻するわけだ。でもよくよ…

2025/05/04 15:56

一般三角形から正方形への裁ち合わせ～Cinderella編～

Cinderella.3 での作図を HTML にしてみた。一般三角形から正方形への裁ち合わせ赤い点は移動することができ…

2025/04/30 13:25

一般三角形から正方形への裁ち合わせ

『裁ち合わせを検証してみる正三角形から正方形』の記事に、「正三角形以外の三角形でも可能なのでしょうか。」というご質問をいただいた。結論からいうと可能だと思う。正三角形ではない三角形でも「4分割してハトメ返しで正方形に」することができる。『はまぐりの数学』さんにこんな記事があった。四角形を分割して正方形にする〜デ…

2025/04/30 04:58

Chromebookでデュードニー分割を描く（GeoGebra）

Chromebookで作図をしたい。学校の端末でが自由にアプリを入れることができない。そこで、Web版の『GeoGebra』（幾何）を使ってみる。初めは最小限のメニューが表示されている。

2025/03/31 11:59

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その9

『勘者御伽双紙』から「裁ち合わせ」を拾って実際に作図、紹介してきた。最終回。正方形を3×3に分け、角の1つを除いた残りを正方形に裁ち合わせるたとえば四方（正方形）の紙を図…

2025/03/24 18:00

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その8

次は2つの正方形を1つの正方形に裁ち合わせる。たとえば何寸四方にても心持次第の紙を図のごとく大小二つ寄せて又四方に取り直す裁ちようの事小の方の寸を取ってそれを上の方の右の角より下の方へ図のごとく当て其の当たる所より上の方の左の角へと下の方の左の角へと切って図の如く並べる也。

2025/03/24 04:42

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その7

続いて1：8の長方形を正方形に裁ち合わせる。これはもう説明の必要がないだろう。グリッドに沿って5片に分割している。例によって以前の記事「

2025/03/23 19:48

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その6

今度は1：7の長方形を正方形に裁ち合わせる。たとえば横七増倍を縦にしたる紙を四方に取り直す裁ちようの事まず長さを二つに折って折り目の筋をつけ、上より二筋めの右の角より仮の筋まで横二つ分の寸を取って図のごとくあて、その尖より斜めに印のごとく切ってその上の丸の寸を取って下の丸の所へあてて又切って左のごとく並べてその下の出っ張りたる所を切って乙の次へならべるなり。又、前のごとく最初の筋の右の角…

2025/03/23 17:30

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その5

次からの裁ち合わせはちょっと特殊だ。原文を大まかに読んでみると････たとへば横六増倍を長としたる紙を四方に取りなおすたちやうの事横の寸四方の紙をうろこがたに折てその長き方を上より三筋めへ図のごとく当てその尖より斜に印のごとく切て？上の丸の寸を取て下の丸のところへ当て又切て左のごとくならべて？下の出はりたる所を切て乙の次へならふるなり又上より三筋めの筋を左の方へ長く引き出し最初の筋の…

2025/03/22 19:04

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その4

正方形を5個、辺でつないだ形を「ペントミノ」という。『勘者御伽双紙』の裁ち合わせにも「ペントミノ」シリーズがある。（全12種のうちたった3つだけれど） 4単位のテトロミノで「o」のような正方形は5単位のペントミノにはない。

2025/03/21 18:00

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その3

次に登場するのは正方形からその $\dfrac{1}{\;4\;}$ を切り落とした残り（L型）を再び正方形にする裁ち合わせだ。崩し字を読むのは難しい。なんとなく推し測ってみる。正確さは保証でき…

2025/03/21 04:35

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その2

前の記事のつづき横の長さを $1$ として、この裁ち合わせについて考えてみる。

2025/03/20 12:28

『勘者御伽双紙』十八・裁合物の事その1

デュードニー分割が話題になった中で『勘者御伽双紙』が紹介されていた。『勘者御伽双紙』上・中・下（中根彦循）は寛保3年(1743)に刊行されたという。上巻の十八「裁合物（たちあわせもの）の事」には14ページにわたって裁ち合わせの例が載っている。はじめの1つは、1：2の長方形から正方形への裁ち合わせ。3片に分けて並び替える。

2025/03/19 05:42

正三角形のデュードニー分割を工作する

正三角形からはとめ返しで正方形に変形するデュードニー分割。アニメーションでも動きはわかるのだけれど、実際に手で操作してみたい（させてみたい）。「はとめ返し」をどう実現す…

2025/03/18 05:01

正三角形のデュードニー分割は最適解である

正三角形を4分割してハトメ返しで正方形に裁ち合わせる「デュードニー分割」（イギリスのパズル作家デュードニーの『カンタベリー・パズル』第26問「小間物商人のパズル」）正三角形から正方形…

2025/03/11 03:57

「まちがい」と「まちがえ」

「Error」とか「Mistake」にあたる日本語は「間違い」でも「間違え」でもいいような気がする。どちらも「正しくないこと」という意味として通じるだろう。「まちがいさがし」「まちがえさがし」どっちだろう。菅田将暉は『まちがいさがし』、まふまふも『マチガイサガシ』。検索したけれど「まちがえさがし」の例はほとんど見つからなかった。どっちでもいいか。でも、「間違いない」と「間違えない」では意味が違…

2025/03/06 22:22

SP表作成システム・マニュアル

「SP表作成システム」の暫定公開はとりあえず終了した。特に問題点が見つかったとかいう話ではないのだけれど、マクロ有効ブックを野放しにしておくのもどうかと思ったので。需要があるようならコ…

2025/03/04 17:21

コンパスで正多角形を描く・任意分割法

コンパスで円を描いた後、半径のままに開いたコンパスで円周を区切っていくと･･･六角形を作図することができる。

2025/02/27 03:55

かけ算で答えを最小にする

1〜5を1つずつで、$\square\square\square\times\square\square$ の式を作り、答えが最小になるようにする。前の記事「かけ算で答えを最大にする」の反対のパターンだ。ひとまず、$\square\square\times\square$ の式で考えてみる。例によって「絵」を添えているけれど、基本的には頭の中で検討することだろう。でも、考えを整理…

2025/02/22 11:41

かけ算で答えを最大にする

以前の記事「かけ算の筆算（3桁✕2桁）あれこれ」では、同じ数字は使わずに、3位数×2位数の式を作り、積を最大（最小）にする活動を紹介した。そこに、しらみつぶしに計算してみるのではなくて「受験テクニック的」に解く方法はないのかとコメントをいただいた。相変わらずひと月も気づかずにいた。申し訳ありません。

2025/02/21 05:00

S-P表作成システム Ver.4

またちょっとだけ改良（？）してみた。本来はS曲線は実線、P曲線は破線でプロットする。これなら白黒でプリントしても区別がつきやすい。これまでのバージョンでは、セルの罫線でプロットしていたので、太い破線（点線）といった表現ができなかった。そこが心残りだったので、シェイプで描く方法を使うことにした。

2025/02/20 18:24

S-P表作成システム

文部科学省の『学校/学級別解答状況整理表（S-P表）の活用方法について』の中では、S-P表について、「S−P（エス・ピー）表とは，全国学力・学習状況調査の結果を，学校や学級単位で，縦と横がそれぞれ児童生徒（S：Student）と設問（P：Problem）の正答数の多い順に並べ替えた表の中に，S曲線（青）とP曲線（赤）を書き入れたものであり，これを活用することにより，平均正答率だけでは把握できない，学校や学級全体の…

2025/02/19 04:56

2025年賀パズル・問2の答えとRPN

問2の内容と想定解「$1,2,3,4,5$」を1組として、何組かを使って答えが「$2025$」になる式を作ってください。使った組の数が少ないほどよい答えとします。（数字の並び順は任意、括弧の使用も可） (1) 小学校算数の範囲で考えてください。 $5\times423-(5+4)\times(3+2)\times(1+1)=2025$ 【2組解】 (2) 中学校数学の範囲で考えてください。 $1\times3^4\times5^2=2025$ 【1組解】

2025/02/13 20:00

2025年賀パズル・解答編

答1 裏返しなしでは1解。裏返し可にするとあと55解ある。答2 「$1,2,3,4,5$」を1セットとして何セットかで「$2025$」になる式を作る。算数の範囲で（2セット解） $5\times423-(5…

2025/02/13 06:03

2025パズル・オンライン（両面）7×7 1片決め

2025パズルの9ピースから必要なピースを選んで7×7の正方形を作る問題（全5解）。ある（「つ」みたいな）1片のピースの位置を指定することで、5つのユニーク解問題問題になる。下…

2025/02/10 04:58

2025パズル（両面）7×7 1片決め

2025パズル（両面）の7×7問題。 5解あるのだけれど、実質2解でいずれも派生する解だと前の記事で…

2025/02/04 21:44

2025パズル・オンライン（両面）7×7

2025パズル・オンライン（両面）では、方形を作るユニーク解の問題と解が最大の8×8の正方形を取り上…

2025/01/29 04:48

2025パズル・オンライン（両面）

2025パズル（裏返しあり）の問題をオンラインで。ピースをダブルクリックすることで裏返すことができる。この9ピースから必要なピースを選んで作れる方形（長方形・正方形）はおそらく…

2025/01/24 00:00

2025パズル・オンライン（片面）

2025パズル（裏返しなし）の問題をオンラインで。まずは正方形から。

2025/01/23 00:46

2025パズル

2025年賀パズルの第1問、箱詰めパズルの9ピースで長方形（正方形を含む）を作る問題を考える。ピースの裏返し（反転）を認めた場合の縦横の単位数と解数は次の表の通り。

2025/01/22 05:11

ひっくり返しても変わらない西暦

（まとめて）ひっくり返しても変わらない西暦をまとめてみた。

2025/01/11 15:41

「2025」を回してみる

セブンセグメントのデジタル数字で「2025」を描いてみた。

2025/01/08 05:02

2025年賀パズル

あけましておめでとうございます令和$6$年から令和$7$年になりました。西暦$2025$年です。問1 $9$ピースでできた「$2025$」を正方形に組み替えてください。（裏返し不可）

2025/01/01 00:00

「7」で「2025」

MathJax.Hub.Config({showMathMenu:true,MathMenu:{delay:0,helpURL:"//www.mathjax.org/help/user/",showRenderer:true,showFontMenu:true,showLocale:true,showMathPlayer:true,showContext:false,},showProcessingMessages:false,tex2jax:{inlineMath:[[…

2024/12/29 16:54

スピードメーター13セグメント

車を運転していてふと「あぁ、ここにもデジタル数字がある」と気づいた。スピードメーターの表示だ。ほかの部分にも数字をはじめいろいろな文字が表示されていて、そちらはセグメント表示では…

2024/12/26 18:14

わり算と分数

「分数」にはいろいろな意味があるといわれる。「操作分数」（分割分数）、「量分数」、「割合分数」、「商分数」･･･いろいろな場面で「分数」が使われるのは確かだけれど、それは「分数」に限ったことではない。 $3$dL、$2.5$m、といった場合に、「量整数」とか「量小数」ということはない。 $1.5$倍、$80$％、を「割合小数」とか「割合整数」とは呼ばない。 $6\div3=2$ だからといって、$2$ を「商整数」なんて意味…

2024/12/25 03:54

小数と分数～繰り上がり・繰り下がり～

小数で繰り上がりを考える。 $1.6+0.8=1.$�M$=2.4$ $\dfrac{1}{\;10\;}$の位（小数第一位）には$0$〜$9$しか入らないので、無理やり�Mと入れてみた。小数という数の表し方（フォーマット）では、繰り上がりが処理できない。筆算の中では補助的に「繰り上がり」を書き込むことも多いだろう。同じことを分数で考えてみる。 $1\dfrac{3}{\…

2024/12/23 05:45

無職

70代になっても80代になっても「無職」と報道されるのだなぁ 90代でも100歳以上でも「無職」なんだろうか算数とは関係ないなぁ

2024/12/21 18:13

8セグメント（SHARP EL-8）

「EL−8」は、1971年に発売されたシャープ製の電卓。その表示部は「8セグメント」になっている。（Wikipedia）独特な手書き風の数字を表示する。描いてみたくなったのでなぞってみた。

2024/12/06 18:00

ひっくり返しても変わらない数の確率

$n$桁の数の中で、デジタル数字にしたとき、ひっくり返しても変わらない数（仮に『可逆数』とよぶ）になる確率を考える。 1桁の数は、$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$ の$10$個。そのうち可逆数は、$0,1,2,5,8$ の$5$…

2024/12/05 17:51

ひっくり返しても変わらない英単語（続・英単語で対称な図形）

以前の記事「英単語で対称な図形」の続きの話。ひっくり返して見る。

2024/12/03 04:59

もうすぐ2025年（令和7年）

12月に入った。もうすぐ2024年（令和6年）も終わり、2025年（令和7年）がやってくる。「2025」はなんとなくきりのいい数だ。 $2025$ は合成数。素因数分解すると、 $2025=3^4\times5^2$ ------------------------------- $2$ $\square$ $0$ $\square$ $2$ $\square$ $5＝2025$ 正しい式になるように $\square$ に記号を入れる。 $2\times0+2+5=2025$ $2+0\times2+5=2025$ $2-0\times2…

2024/12/03 04:22

エレベーターの13セグメント

ここのところデジタル数字について考えていたので、ふと目についた数字が気になってしまった。これはエレベーターの階数表示。この建物は3階建てで地下は…

2024/12/01 14:30

ひっくり返しても変わらない分数学習電卓

学習電卓には分数表示部分が4桁ある。この4桁で表示できる「ひっくり返しても変わらない分数」の中で、最大のものは何だろう。 4桁で最大の数は「$9999$」だけれど････答えは、

2024/11/30 11:58

ひっくり返しても変わらない電卓の数字・1～5桁

備忘録として、試作した「電卓数字フォント」で「ひっくり返しても変わらない」1〜5桁の数を並べてみた。 1桁は5通りひっくり返すと

2024/11/28 18:00

続々・電卓数字フォント学習電卓と分数

他にもいくつか電卓から数字のフォントを拾ってみた。結局「$8$」があれば事足りる。縦横比も、セグメントの分け方（分割位置）も様々だ。左から2つは同じ電卓の「$8$」なのだけれど右は複雑に分割され…

2024/11/27 17:34

続・電卓数字フォントオンラインコンバーター

実際の電卓の表示を模したフォントも作ってみた。こちらの方が見やすいかもしれない。ひっくり返してもそれほど違和感はない。電卓数字フォント

2024/11/26 05:01

電卓数字フォント（等幅・1をセンタリング）

以前に「ひっくり返しても変わらない電卓数字」という記事を書いた。 2けたの数を考える。たとえば次の「11」はさかさにしても同じ「11」と読める。

2024/11/25 03:55

星形多角形と対角線

$n$角形では、1つの頂点から$(n-3)$本の対角線が引ける。$3$を引くのは自分自身と辺で結ばれた2頂点をのぞくためだ。対角線は2つの頂点を結んでいるわけなので、対角線の本数は、$n(n-3)\div2$で求められる。凹多角形では、対角線の一部または全部が図形の外に出ることになる。

2024/11/17 09:52

四角形と対角線（4年生）

東京書籍で「対角線と四角形の特ちょう」となっているところ、教育出版と啓林館では「四角形の対角線」となっている。学習内容としては「ほぼ」同じなのだけれど、それぞれに特徴もあるようだ。 2社に共通しているのは、紙を2回折って「ひし形」を作らせているところ。

2024/11/13 17:00

対角線と四角形の特ちょう（4年生）

4年生の単元『垂直、平行と四角形』の学習、最後に「対角線」が登場する。言葉として「対角線」は初出だ。「対角線」ってなんだろう。この言葉だけを子供に示して考えさせたらどうだろう。「四角形の対角線」「線ってつくから直線じゃないかな」「対角ってなんだろう」そもそも「四角形」は「4本の直線で囲まれた図形」だ。「4本の直線」を「辺」という。「辺」はどんな直線と言えるだろう。たとえば「頂点と頂…

2024/11/13 03:57

四角形と外接円

外接円が描けるのはどんな四角形だろう。外接円をもつには対角の和が180°になっていることが条件だ。「正方形」「長方形」は文句なし。「ひし形」で対角の和が180°になったら、それは「正方形」だ。「平行四辺形」は隣り合う角の和が180°なのだから、対角の和が180°ということは、それは「長方形」だ。「台形」は条件が合えば外接円をもつ。円を横断するように平行線を重ねれば、円との交点を結んだ四角…

2024/11/12 21:13

ヨンファ・パズル（正方形）の並べ方

以前の記事で『ヨンファ・パズル』で「正方形」をつくる場合の並べ方について考えた。カタチとしての並べ方は…

2024/10/28 05:00

図形の反転・デジタルコンテンツ

東京書籍の教科書にはQRコードが印刷されている箇所があって、その場面で有用なデジタルコンテンツなどにアクセスできる。 2年生の「パズル・こんな形は作れるかな？」とか3年生の「タングラム」もデジタルコンテンツになっていて、タブレットなどを使えば、タッチ操作でピースを動かして遊ぶことができる。ピースを近くまでもっていくと「ピッタッ」とスナップするし、頂点をつまむと回転もできる。快適。ただし「反転…

2024/10/22 05:02

シルエットパズル・まとめ（2年生）

東京書籍『新しい算数2上』に登場する正方形を8ピースに分割したパズルについて、すべてのピースを使う問題（シルエット）を考えてきた。 12問そろったので、とりあえずまとめてみた。オンラインであそ…

2024/10/21 19:01

パズル・こんな形は作れるかな？追加問題4（2年生）

東京書籍「新しい算数2上」に登場するパズルは、正方形を分割した8ピースで構成されている。教科書の問題は…

2024/10/21 03:55

パズル・こんな形は作れるかな？追加問題3（2年生）

東京書籍「新しい算数2上」に登場するパズルは、正方形を分割した8ピースで構成されている。教科書の問題は…

2024/10/19 12:41

パズル・こんな形は作れるかな？追加問題2（2年生）

東京書籍「新しい算数2上」に登場するパズルは、正方形を分割した8ピースで構成されている。教科書の問題は…

2024/10/18 03:58

パズル・こんな形は作れるかな？追加問題（2年生）

東京書籍「新しい算数2上」に登場するパズルは、正方形を分割した8ピースで構成されている。教科書の問題は…

2024/10/17 03:56

ヨンファ・パズルまとめ

「ヨンファ・パズル」、ひとまずまとめてみた。結局のところ、これは与えられたシルエットを問題として解くパズルというより、正方形と直角二等辺三角形しかない5ピースでいかに「何かに見えるカタチ」をつ…

2024/10/12 18:35

ヨンファ・パズル追加（かびん・正方形）

ヨンファ・パズルに追加問題（シルエット）これで42問か。かびん

2024/10/10 03:55

ヨンファ・パズル追加（エル・ヒトガタ・レンチ・しびん）

ヨンファ・パズルに追加問題（シルエット）4つ。これで39問？エル

2024/10/09 17:32

かたちづくり（1年生）啓林館

啓林館『わくわくさんすう1』「 14．かたちづくり」でも色板を使って「いろいろなかたち」を作る。教科書では（き）〜（こ）はすべて同色の

2024/10/08 18:00

ヨンファ・パズル追加（ねこ・いぬ・うさぎ・へび他）

ヨンファ・パズルに追加の問題（シルエット）。これで30問。エメラルド

2024/10/06 23:09

かたちづくり・かたちあそび（1年生）

前の記事「かたちづくり・いろいた（1年生）」で「いろいた」を使った「かたちづくり」をシルエットパズルとして紹介した。ほかの教科書では「作品例」としていろいろな「なにかに見える形」を紹介してはいるけれど、パズル的に扱っている例は少ないようだ。「型にはめずに自由に発想・操作させる」ことを意図しているのかも…

2024/10/05 16:54

ヨンファ・パズル（土管）

順調にシルエットを増やしている「ヨンファ・パズル」。「おはか」という「う〜ん？？」なシルエットを「…

2024/10/05 09:01

かたちづくり・いろいた（1年生）

（1）いろいたをならべて、いろいろなかたちをつくりましょう。

2024/10/04 17:29

ヨンファ・パズル追加

ヨンファ・パズルに追加問題。元の記事には追加済み。ねこ

2024/10/03 05:19

算数ワールド「タングラム」（2年生）

教育出版「小学算数2上」では、「三角形と四角形」の単元のあとに「タングラム」を取り上げている。最初のシルエットは実物大。「何に見えるかな」となっているけれど、ネコだよなぁ。ちがうのか？あと2つシルエットがあるけれど、これらは縮図になっている。

2024/10/02 18:05

シルエットパズルとネコ

「タングラム」のシルエットを探していたのだけれど、「ネコ」がすごく多い気がしてきた。真似して並べてみたり、ちょっといじってみたり･･･。またどれもいい表情をしている。

2024/10/01 18:25

かたちであそぼう「タングラム」（3年生）

東京書籍「新しい算数3上」の巻末にオプション教材として「タングラム」が登場する。「タングラム」はずっと以前の記事で紹介し…

2024/09/30 17:17

直角三角形（2年生）

長方形と正方形「さんかくやしかくの形をしらべよう」 10時間扱いの第7時、直角三角形について学習する。はじめに前時までの学習、「長方形」と「正方形」の特徴を振り返る。「辺の長さ」や「かどの形」について調べてきた。そして「へん」「ちょう点」「直角」などの用語を学んでいる。この時間で大事なのはもちろん「直角」だ。

2024/09/26 17:00

パズル・こんな形は作れるかな？（2年生）

東京書籍「新しい算数2上」では、「長方形と正方形」の単元に先立ってシルエットパズルを扱っている。教育出版「小学算数2上」では、「三角形と四角形」の単元のあとに「タングラム」を扱っている。 …

2024/09/26 02:52

シルエットパズルと日本列島

シルエットパズルで日本地図をつくってみた。タングラム

2024/09/18 04:05

ヨンファ・パズル（日本列島）

ヨンファ・パズルに追加問題。「日本列島」日本列島を単純な図形あらわしたデザインというと「国勢調査」や「政府統計」を思い出す。いちばんに思い浮かぶのは･･･国勢調査のロゴ（？）として結構長く使わ…

2024/09/17 04:58

ヨンファ・パズル

ファ（F）が4つで4F、「ヨンファ」。正方形を5つに分割した5ピースで、いろいろな形を作ってみる。

2024/09/12 17:02

牛乳びん・みたび

前の記事の26本詰め、びんの直径がぴったり57mmだとしたら厳密には無理そうだ。グッと押し込めばアルマイトの箱が多少でも歪んだりすれば可能性はあるか？実験環境を整えるには、結構な費用がかかりそうだ。

2024/09/10 05:11

牛乳びん・ふたたび

アルマイトの牛乳箱24本入の内寸がわかった。 355×240×165mm、重量は840gだという。牛乳瓶の直径は57mm。25本は余裕で入る。いったい何本入るだろう…

2024/08/30 10:43

正方形への円の充填 1辺105に半径10

前の記事で1辺105 の正方形に半径10 の円を詰めた場合の図。 27個の円が収まっている。配置は「六方充填」に見える…

2024/08/30 08:45

正方形への円の充填 1辺100 に半径10

今度は、正方形の1辺 100 に対して、円は半径 10 としてみる。正方充填なら、25個か。 Wolfram Alpha に訊いてみる。この比率だと素直に詰めるしかないらしい。以下、少しずつ正方形を大き…

2024/08/26 17:29

正方形への円の充填 1辺100 に直径10

円が最も対称性の高い平面図形だとすれば、最も対称性の高い四角形は正方形だ。正方形の中に円を詰め込むというのは、興味深い問題だ。正方形に内接する円を考えると、充填率は $\dfrac{\;1\;}{4}\pi$、約 $78.5$% になる。

2024/08/26 17:18

円の充填と外接四角形・まとめ

円が8つ、9つの場合 8つで充填率は、約$81$% 、9つだと、約$81.4$% と増えていく。両端はすき間が大きく、中央（あんこ）の部分は充填率が高い。円が増えていけばあんこが多くなるわけなので当然だ。 3つ…

2024/08/21 16:36

円の充填と外接多角形・5つ～7つ

円が5つの場合を考える。一列に並べた場合は、外接長方形の面積は、$20$ になる。充填率は $\dfrac{\;1\;}{4}\pi$、約$78.5$% だ。ほかにぎっちり詰める配置として、

2024/08/21 12:57

円の充填と外接多角形・3つの場合

円3つの場合について考えていなかった。一列に並べた場合の外接長方形は、$2\times6=12$、充填率は $\dfrac{1}{\;4\;}\pi$ で約$78.5$%。これは、4つの時と同じだ。三角形に配置すると･･･、

2024/08/19 11:08

円の充填と外接多角形

円の充填を考える。 2つの円を配置する方法は1通りしかない。よなぁ。 3つとなると

2024/08/19 09:54

ペントミノ＋o でノットカラーマッチ

テンヨーの脳ブロック「ペントミノ・スクエア」、100均の「スマートパズル」は、ペントミノ12種にテトロミノの「 o 」を加えた64単位を8×8の箱に入れるパズルだ。「スマートパズル」は色が2種類ある。（青・桃・紫）と（緑・橙・黄）。

2024/07/18 18:00

英単語で対称な図形

以前の記事「世界の国旗と対称な図形」に齋藤さんからコメントをいただいた。 ※毎度ながら反応が遅くて申し訳ないです･･･「BOXもせんたいしょうでSOSは点対象ですね」なるほど。以前に電卓数字で点対称を考えたことがある。「セブンセグメント（…

2024/07/17 04:55

オンラインでオリジナル・フォント作成

「Inkscape」を使って svgフォントを作ったり、オープンソースの「FontForge」を使ったり、オリジナル・フォントを作る方法はいろいろある。今回、ポリオミノフォント作成で使ったのは「calligr…

2024/07/10 00:00

ポリオミノフォント・セパレート

正方形に分割したセパレートタイプのフォントも作ってみた。用途によっては、こちらの方がわかりやすいかもしれない。

2024/07/09 04:56