Physicmath（フィジクマス）

2024年東工大大問1[C]なぜ小球は振り子運動と同じ運動をするのか？

2024年の東工大，大問1は東工大の中でもなかなか取り組みにくい問題でした．問題に書かれていることにしたがっていけば解けなくはないですが，「なぜそのように考えていいのか？」がよくわからず，モヤモヤしたまま解く人も多かったんじゃないかと思いま

2024/04/02 17:08

[数学]$y=\sin\theta$と$y=\sin(\theta+\delta)$の交点の位置の移動について

PHYさん $y=\sin\theta \cdots (\ast)$と$y=\sin(\theta+\delta) \cdots (2\ast)$のグラフがあるとしましょう． $(\ast)$と$(2\ast)$の交点の$\theta$座標

2024/03/11 18:26

2024 千葉大 物理 解答

ミスがあったら教えてください． 2024千葉大解答ダウンロード

2024/02/27 19:35

2024早稲田 教育 物理 解答

2024早稲田教育解答ダウンロード

2024/02/25 17:34

2024年早稲田理工 物理 解答

2024早稲田理工解答ダウンロード

2024/02/22 22:22

2024年 慶応理工 物理 解答

2024慶応理工解答-1ダウンロード

2024/02/13 17:47

2024年 共通テスト（追試）物理 解答

2024共通テスト追試解答-2ダウンロード

2024/02/12 16:55

2024年共通テスト物理解答

※ ミスや誤字などはこれから修正していきます． 第1問の問2や第5問の問5のように，使用頻度が比較的少な目な関係式もしっかりおさえておいた方がよい． 第1問 小問集合 問1 力のモーメント(基本) 問2 単原子分子の平均運動エネルギーと絶対

2024/01/14 21:05

$X$の問題3 クインケ管2

＜問題＞<解答>位相差についてはこちらを参照してください．位相差による干渉条件のまとめ地点Pにおける2つの波の位相差を$\phi$，整数を$m$とすると，強め合いの条件：$\phi=2\pim$弱め合いの条件：$\phi=(2m

2023/09/16 21:43

$X$の問題2 滑車による運動と衝突

＜問題＞<解答>ポイントは次の2つです．ポイント1 運動量保存則を立てる際に物体系をどれにとればよいか．ポイント2 物体Aの速度の向きをどう解釈すればよいのか．まず，「ポイント1」ですが，運動量保存則を立てる物体系は「AとBとC

2023/09/14 22:35

$X$の解答

問題1 クインケ管1問題2 滑車による運動と衝突

2023/09/12 21:38

$X$の問題1 クインケ管1

＜解答＞位相差についてはこちらを参照してください．位相差による干渉条件のまとめ地点Pにおける2つの波の位相差を$\phi$，整数を$m$とすると，強め合いの条件：$\phi=2\pim$弱め合いの条件：$\phi=(2m+1)\pi$位相差

2023/09/12 19:55

$TV$図から$PV$図への変換練習①

問題理想気体を状態A$\to$B$\to $C$\to $Aと変化させた．そのときの絶対温度$T$と体積$V$の関係は上図のように表される．ただし，直線ABは原点Oを通る直線である．状態Aでの圧力を$P_{0}$とする．このとき，縦軸を圧力

2023/05/16 17:32

重力による位置エネルギー$mgh$,と万有引力による位置エネルギー$-\dfrac{GMm}{R}$は関係あるの？

地球の質量を$M$，半径を$R$として，質量$m$の物体を地球表面より高さ$h$の場所にもっていくと，地球表面を基準点として，重力による位置エネルギー$U_{1}$は$U_{1}=mgh$になることはよく知られた式だと思います．万有引力によ

2023/04/24 22:23

twitterの問題65の解答 束縛条件

<問題>※三角台Qと水平面も常に接しているとしてください．<解答>球Pと壁（または斜面），球Pと三角台Qが常に接している条件（束縛条件）から移動距離の比を求め，移動距離の比が速さの比であることを利用して問題を解きます

2023/04/09 17:29

twitterの問題64の解答 やや難しい非等速円運動の問題

<問題><解答>最終目標は小球と台の間の抗力の大きさを求めることです．未知な力を求めるということで，運動方程式を立てると予想できるでしょう．台は水平方向に運動しています．小球は円運動をしているのですが，「誰から見るか

2023/04/04 17:13

twitterの問題63解答 $F-t$グラフから反発係数を求める．

<問題><解答>(1) 求める速さを$v$として，力学的エネルギー保存則より$\dfrac{1}{2}m\textcolor{blue}{v^{2}}=mgh$ $\therefore\,\, \textcolor{

2023/03/27 15:38

twitterの問題62の解答

<問題><解答>斜面の等高線の方向（高さが等しい方向，図の横方向）には力がはたらかないため，この方向の加速度は$0$で速度は変化しません．等高線に垂直な方向（縦方向）は重力の分力により速度が変化します．上図より，速度

2023/03/26 20:20

twitterの問題の解答まとめ（61～）

解答61 回転した座標からみた力

2023/03/21 22:08

twitterの問題61の解答 回転座標系からみた力

＜問題＞<解答>問題文にあるように，静止した床からみると小球が静止しているので，回転した板からみると小球は中心が原点Oで半径$R$の等速円運動をします．角速度が$\omega$なので，円運動の速さは$R\omega$です．回転し

2023/03/21 22:04

コリオリ力(発展)

回転した座標からみたときに，物体が速度をもっていると（高校物理ではあまりこういうのはないですが），遠心力の他にコリオリ力がはたらきます．以下では，コリオリの力についてまとめたものです．※入試では下のことは覚えなくても解けるようになっています

2023/03/21 14:34

twitterの問題60の解答 万有引力がする仕事

<問題><解答>弾性力がする仕事について→ 弾性力がする仕事静電気力がする仕事について → 静電気力（クーロン力）がする仕事と外力がする仕事保存力がする仕事は積分計算を用いて直接計算もできますが，以下のことを利用する

2023/03/11 15:33

2023東京大物理解答(大問1まで)

2023東京大解答ダウンロード

2023/03/07 16:06

twitterの解答59 中途半端な位相のずれがあるときの振幅0の位置

＜問題＞<解答>上2つの問題は図をかけばすぐに解けますが，一番下の問題は図を描きにくいです．こういう問題のときは「弱め合いの条件」を考えるか，「波の式」を立てて和積の公式より式を変形し，振幅が$0$の位置を求める方法があります．

2023/03/06 13:20

twitterの解答58 2023年慶應理工と千葉で出題された2物体の運動（基本）

<問題><解答>まずは，標準的な解法から紹介します。小球と台を対象物体にすると水平方向の力の和は$0$なので，水平方向の運動量が保存します．また，台と床，台と小球の間には摩擦力ははたらかず，その他の外力も仕事をしてい

2023/03/02 15:39

2023 千葉大物理解答（大問1まで）※随時更新

2023千葉大解答ダウンロード

2023/03/02 10:59

2023 東京工業大物理解答

※ ミスを発見次第訂正します．一部誤字修正2023東工大解答-3ダウンロード

2023/02/27 16:42

2023東北大物理 解答

2023東北大解答ダウンロード

2023/02/26 18:03

twitterの問題57の解答 外部磁場と電流による磁場

<問題><解答>外部磁場と電流によってつくられる磁束密度を重ね合わせたものが図2になる．つまり$bt+$(電流による磁束密度)$=B'$ $\cdots (\ast)$の式を立てる．電流$i$をコイルに流す

2023/02/24 11:46

2023早稲田教育物理の解答

ミスを発見次第訂正します．大問1の問6は面倒なので重力加速度の大きさが$g=9.8\,\rm m/s^{2}$を使いました．2023早稲田教育解答ダウンロード

2023/02/19 19:17

2023早稲田理工解答（第2問まで）

とりあえず，第3問はでき次第再アップします．ミスを発見しだい訂正します．2023早稲田理工解答-1ダウンロード

2023/02/17 13:16

2023.2.10 同志社大 第1問

2023.2.10同志社大第1問ダウンロード

2023/02/15 15:26

twitterの問題56の解答 安定なつり合い・不安定なつり合い

<問題><解答>「安定なつり合い・不安定なつり合い」の問題はこちらもあります．安定なつり合い・不安定なつり合いつり合いの位置から少しずらしても元に戻る状態を「安定なつり合い」といい，つり合いの位置から少しずらすと大き

2023/02/14 15:53

2023慶応理工解答

※ ミスは見つかり次第訂正します．第1問（力学）(1)と(3)は基本．(2)は2物体系の運動だか，運動量保存則と力学的エネルギー保存で処理できるので，比較的やりやすい．第2問（電磁気）コイルに生じる誘導起電力の問題．どこの導体棒に誘導起電力

2023/02/12 19:06

twitterの問題55 音源の圧力変化と媒質の変位

<問題><解答>「圧力が同じタイミングで振動しているから，音源ABの中点で強め合いが起こり，振幅は$2K_{0}$になる！」ではないので，注意が必要です．実は，音源Aの原点側の媒質の変位と音源Bの原点側の媒質の変位は

2023/02/06 21:14

twitterの問題54 電流制御された回路

<問題><解答>回路における抵抗，コンデンサー，コイルの扱い★ 抵抗（抵抗値を$R$，電流を$I$）★ コンデンサー(電気容量を$C$，電荷を$q$)★ コイル（自己インダクタンスを$L$，電流を$I$）...

2023/02/02 14:23

2023共通テスト追試解答（途中）

全体的にヒントが多いので難しくても解けるようにつくられている．第1問（小問集合）問1 仕事の基本的理解と面積速度一定則を用いた速さの比較（基本）問2 微小単振り子の周期とみかけの重力加速度（基本）問3 $p-V$図の読み取りと熱効率（基本）

2023/02/02 11:39

2023 共通テスト解答

グラフから考察する問題が多かった．なんとなく解けそうな問題でも式を立てて考察するとミスがなくなる．共通テストになってから単発の問題が少なくなっている．2次試験に近い問題が多くなっているので，物理はギリギリまで2次試験対策でいいんじゃないかと

2023/01/15 21:09

磁石内の磁束を調べる実験（磁束線と磁力線の違い）

PHYさん磁石内の磁束線がどのようになっているかの問題です．かなり簡略化した問題なので，もっとしっかりと解きたい方は「2000年早稲田理工」の問題を解くことをおすすめします．問題図1のように，軸を鉛直においたコイル中に磁石を落下させ，コイル

2023/01/14 19:55

twitterの問題53 磁場が棒磁石にする仕事 磁気量と磁場と力の関係

<問題><解答>十分長い直線電流がつくる磁場は次のようになります．十分長い直線電流がつくる磁場十分長い直線電流が距離$r$の位置につくる磁場$H_{1}$は，導線に流れる電流の大きさを$I_{1}$とすると$H_{1

2023/01/12 15:59

twitterの問題52 動摩擦力がする仕事（問題文をよく読んで答える）

<問題><解答>問題文の「動摩擦力の大きさは摩擦が存在する接触面の垂直抗力の大きさに比例する．」から，板が斜面ABCDにある部分の垂直抗力の大きさ$N_{1}$を求める必要があります．斜面ABCD部分にある板の重力は

2023/01/11 19:23

twitterの問題51 凸レンズと凹レンズ2

<問題>＜解答＞まず，凸レンズの代表光線を確認しましょう．凸レンズの代表光線性質③より，「焦点を通った光はレンズ通過後，平行光線となる．」ということから，凸レンズの焦点は下図の点$\rm B$であることがわかり，${\rm BO

2023/01/10 22:11

twitterの問題50 凸レンズと凹レンズ 平行光線

<問題><解答>凹レンズの代表光線を確認しておきましょう．凹レンズの3つの代表光線性質①より「平行光線はレンズ手前の焦点から飛び出るように進む」から，下図のように$\rm F'$が凹レンズの焦点の1つであり

2023/01/10 17:14

twitterの問題49 力のモーメントのつり合いの式は立てずに計算してみる．

<問題>＜解答＞張力の大きさを設定して，①鉛直方向のつり合い ②水平方向のつり合い ③力のモーメントのつり合い（たとえばAを中心にする）を立てることでADの長さを計算することができますが，ここでは力のモーメントのつり合いの式は立

2023/01/09 22:15

twitterの問題48 ソレノイドコイル内部の磁束密度の分布

<問題><解答>十分長いソレノイドコイルの内部の磁場は次のようになる．十分長いソレノイドコイルの内部の磁場の大きさ単位長さ当たりの巻き数$n$(一様に巻く)のソレノイドコイルに電流$I$を流したときにソレノイドコイル

2023/01/08 18:17

定滑車の内輪側と外輪側の張力の大きさの比，移動距離の比

NEKO外輪の半径が$R$で内輪の半径が$r$の定滑車（十分軽いとし，摩擦や空気抵抗は無視）で，外輪側の張力と内輪側の張力の大きさの比や，外輪側にとりつけられた物体の加速度の大きさと内輪側にとりつけられた加速度の大きさの比が必要な問題をとき

2023/01/07 19:43

[頭の体操]電磁力の向き

NEKO今回は，電流・磁場（磁束密度）・電磁力の向きを求める頭の体操です．これらの向きは，「フレミング左手の法則」を用いて求めるか，「$xyz$直交座標」（右ねじの法則）に対応させて求めることができます．慣れれば，後者の方が楽ですが，好きな

2023/01/04 21:54

交流ブリッジ

PHYさん今回は，交流ブリッジの問題について考えてみたいと思います．抵抗$R$と$r$の2つの抵抗と電気容量$C$のコンデンサー，自己インダクタンス$L$のコイル，スイッチS，交流電源を用いて，上図の回路をつくってみます．そして，スイッチS

2023/01/02 21:59

投げ上げ運動 速さに比例する抵抗力がはたらくとき，行きの時間と帰りの時間どちらが短い？

PHYさん重力だけがはたらく運動の場合，水平面から鉛直真上に投げ上げると，水平面から最高点に達するまでの時間(行きの時間)=最高点から再び地面に帰ってくるまでの時間（帰りの時間）ということはよく知られていると思います．今回は，速さに比例する

2022/12/19 11:30

twitterの問題47の解答 注意するLC振動回路

<問題><解答>こちらでも類題を扱っています．まずは，スイッチ$\rm S_{1}$を閉じて十分時間が経つと，電気容量$C$のコンデンサーの電圧と直流電源の電圧が等しくなる．コンデンサーの基本式より，蓄えられてた電荷

2022/12/13 16:25

twitterの問題46の解答 折り曲げたコイルによる交流の発生

<問題><解答>$V=\dfrac{\varDelta \varPhi}{\varDelta t}$を用いて計算もできるが，ここでは，導体棒が磁場中を動くときの誘導起電力を用いて計算する．導体棒に生じる誘導起電力の公

2022/12/12 13:20

twitterの問題45の解答 自転を考慮する場合に必要な初速度

＜問題＞<解答>(1) 等速円運動をしているので，向心方向の運動方程式を立てる．万有引力が向心力です．以後，物体の質量を$m$としましょう．等速円運動等速円運動の問題で立てて欲しい2式向心方向の運動方程式周期の式円運動の...

2022/12/09 17:59

twitterの問題44の解答 等温変化と断熱変化

<問題><解答>次のことを見抜けば，数十秒で解ける．等温変化でも断熱変化でも円筒内の気体の体積は$Sd \to \dfrac{Sd}{2}$に変化している．縦軸を圧力$p$，横軸を体積$V$としたグラフをかくと，等温

2022/12/08 16:31

twitterの問題43の解答 光の知識問題

<問題><解答>(ア) $\alpha$線はヘリウム原子核のこと．(イ) 干渉や回折は波動の性質(ウ) X線は周波数が大きく，波長が小さい．(エ) 波の進行方向と同じ方向に振動するのが縦波，垂直に振動するのが横波．波

2022/12/08 14:17

twitterの問題42の解答 円上の$n$個の小球の単振動

<問題><解答>(1) 問題文に「バネ定数は$k_{0}$/(自然長の長さ)」と書かれているので，まずはこれから求める．半径$r_{0}$の円周の長さは$2\pi r_{0}$で，ここに$n$個の自然長のバネがあるの

2022/12/08 12:55

twitterの問題の解答まとめ（41～）

解答41 電気双極子と安定なつり合い・不安定なつり合い解答42 円上にある$n$個の小球の単振動解答43 光の知識問題解答44 等温変化と断熱変化

2022/12/07 20:43

twitterの問題41の解答 電気双極子と安定なつり合い・不安定なつり合い

<問題><解答>(1)上図のとき，$Q$は電場と同じ方向に大きさ$QE$の力を受け，$-Q$は電場と反対方向に大きさ$QE$の力を受ける．作用線平行移動の原理(詳しくはこちら)より，それぞれが受ける静電気力の力の作用

2022/12/07 20:41

twitterの問題40解答 4枚の極板によってつくられる電場

<問題><解答>平面に一様に分布した電荷がつくる電場の大きさの話はこちら電場の平面極板がつくる電場の重ね合わせの話はこちら平面に一様に分布した電荷がつくる電場十分に広い平面に一様な電荷$Q$が分布している．真空の誘電

2022/12/07 15:42

弦を伝わる速さ$v=\sqrt{\dfrac{S}{\rho}}$の証明．円運動を考える理由

NEKO線密度$\rho$，張力の大きさ$S$の弦を伝わる速さ$v$は$v=\sqrt{\dfrac{S}{\rho }}$っていうのは，覚えているんだけど，その証明の問題で，なぜか円運動の運動方程式を立てているんだよね．なんでなんだろう？

2022/12/05 17:16

twitterの問題39の解答 どちらが先につく？？

＜問題＞<解答>斜面Aは斜面の傾きだだんだんと急になってくるため，重力の斜面平行成分がだんだんと大きくなる．$v-t$グラフの傾きは加速度に対応するから，$v-t$グラフの傾きがゆるやかなところからスタートし，だんだんと急になっ

2022/12/03 19:29

twitterの問題38の解答 重心を求める

<問題>＜方針＞まず，対称性からPの重心は$x$軸上にあることがわかる．切り取った1つの円板の半径$r$を求め，切り取った3つの円の重心の$x_{1}，x_{2}，x_{3}$，質量を$m$とする．また，Pの質量を$M$とし，重

2022/11/30 22:51

twitterの問題37の解答 ばねにつながれている2つの小球の等速円運動

<問題><解答>それぞれ等速円運動をしているので，向心方向の運動方程式を立てる．等速円運動等速円運動の問題で立てて欲しい2式向心方向の運動方程式周期の式円運動の加速度半径$r$，円運動の接線方向の速さを$v$，角速度

2022/11/29 15:10

twitterの問題36の解答（電場の重ね合わせ）

<問題><解答>平面に一様に分布した電荷がつくる電場の大きさの話はこちら電場の平面極板がつくる電場の重ね合わせの話はこちら平面に一様に分布した電荷がつくる電場十分に広い平面に一様な電荷$Q$が分布している．真空の誘電

2022/11/27 18:31

コンデンサーの極板を動かしたときのエネルギーの式に「静電気力がする仕事」を入れない理由

NEKO極板面積$S$の2枚の金属板に電荷$Q，-Q$が蓄えられている状態で下側極板を押さえておき，上側極板に外力を加えて極板間隔を$d\to d+\varDelta x$にゆっくり（つまり，つり合いを保ちながら）移動させる問題があるよね？

2022/11/26 21:46

twitterの問題35の解答

<問題>＜解答＞$\overrightarrow{T_{1}}+\overrightarrow{T_{2}}$が$-3m\vec{g}$になるような図を選べばよい．$-3m\vec{g}$（下図赤太線の矢印）の終点から$\ove

2022/11/23 22:38

一様ではない磁場中の回転棒に生じる誘導起電力

PHYさん今回は，京都大にも出題されていた「一様ではな磁場中の回転棒に生じる起電力」の計算問題を扱います．微分積分を使わなくとも解けるようになっています．一様な磁場がかかっている基本的な問題はこちらです．問題上図のように，$z$軸をとり，$

2022/11/22 18:15

ベータトロン（発展演習）接線方向に等加速度運動

PHYさん今回はベータトロンの実践演習です．ベータトロンの基本は下の記事で扱っています．問題のように鉛直上方向に向いた磁場に垂直な質量$m$，電荷$-e$の電子の円運動について考える．ただし，$e>0$である．磁束密度$B$がのように

2022/11/21 13:15

twitterの問題34の解答

<類題><問題>＜解答＞(1) 運動量変化と力積の関係を使って計算する．力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の

2022/11/15 22:11

twitterの問題33の解答

<問題><解答>平均消費電力$P$を$P=\dfrac{1}{2}\dfrac{V_{0}^{2}}{Z}=\dfrac{V_{0}^{2}}{6R}$としないように注意．インピーダンスが$3R$なので，回路に流れる

2022/11/14 22:14

twitterの問題32の解答

＜問題＞<解答>運動量変化と力積の関係を使って計算する．力積は図2の$F-t$グラフから求める．そもそも力積とは（力）$\times $(時間)なので，$F-t$グラフと$t$軸で囲まれた面積が力積の大きさとなる．運動量変化=力

2022/11/14 16:39

twitterの問題31の解答

<問題><解答>ほぼ数学の問題です．$z=0$において，$E_{x}=a\cos(2\pi ft)$，$E_{y}=b\sin(2\pi ft)$より，$\dfrac{E_{x}}{a}=\cos(2\pi ft)$

2022/11/13 21:56

半減期に関する問題のまとめ

$N(t)=N_{0}\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$に数値を当てはめるような簡単な問題ばかりではなく，これを用いて，放射能の強さを求めたり，崩壊定数を求める問題なんかもあります．炭素年代測定

2022/11/12 21:58

twitterの問題30の解答

<問題><解答>単スリットについては次の記事でまとめています．${\rm AC}=\lambda$のとき，上図のように,${\rm AB}$の中点を${\rm D}$として，$\rm D$から出る光と$\rm B$か

2022/11/12 21:26

twitterの問題29の解答

＜問題＞<解答>問題文で書かれていることを読み取って問題を解く．(7) これは覚えておく．半減期の式時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性

2022/11/09 22:24

twitterの問題28の解答

＜問題＞＜解答＞単位説明放射能の強さ$\rm Bq$(ベクレル)1秒間あたりに崩壊する原子核の個数を$1\rm Bq$とする．吸収線量$\rm Gy$(グレイ)放射線が物質に吸収されるときに与えるエネルギー．物質$1\,\rm kg$が$1

2022/11/08 22:23

twitterの問題27の解答

<問題>＜解答＞半減期の式時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性元素の数が半分になるまでの時間）を$T$とすると，次の式が成り立つ．$N(

2022/11/07 22:49

twitterの問題26の解答

<問題>＜解答＞以下の式を使う．半減期の式時刻$t=0$における放射性元素の数を$N_{0}$とする．時刻$t$における放射性元素の数を$N(t)$とする．半減期（放射性元素の数が半分になるまでの時間）を$T$とすると，次の式が

2022/11/06 21:59

twitterの問題25の解答

問題は↓＜解答＞上図より，小球と小球の間の距離は$R\cos30^{\circ}\times 2=\sqrt{3}R$自然長が$L_{0}$なので，1つのばねが1つの質点を引っ張る力の大きさは$K(\sqrt{3}R-L_{0})$角...

2022/11/02 22:32

マイケルソン干渉計演習7 平面波を観測する2

PHYさん前回の内容はこちらです．あらかじめ解いておくと理解しやすいかと思います．問題上図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm A$で反射されて，同じ経路を

2022/11/01 22:30

マイケルソン干渉計演習6 平面波を観測する1

PHYさん前回の内容はこちらです．PHYさんまた，平面波の図を書く練習をしたい人はこちらもどうぞ．問題上図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm A$で反射さ

2022/11/01 15:26

マイケルソン干渉計演習5 屈折率が絡む問題

PHYさん前回の内容はこちらです．見出し図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た波長$\lambda$の光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm M$で反射されて，同じ経路をもどり，その一部が半透鏡を通過して光検出器に到達

2022/10/30 22:19

マイケルソン干渉計演習4 $L$と$L_{0}$の符号も含めた差

PHYさん前回の内容はこちらです．問題図に示す装置で光の干渉の実験を行う．単色光源を出た光は半透鏡で2つに分けられ，一方は平面鏡$\rm M$で反射されて，同じ経路をもどり，その一部が半透鏡を通過して光検出器に到達する．他方は平面鏡$\rm

2022/10/30 16:25

twitterの問題24の解答

＜解答＞面Pでは自由端反射，面Qでは固定端反射をするので，面Pと面Qの間の往復距離が波長$\lambda$の整数倍になったときに暗線が見える．面Pが歪んでいないときは下図のようになる．上図の緑の線は面Pで反射した光線と面Qで反射した光線の光

2022/10/29 22:10

twitterの問題23の解答

<解答>水平方向，鉛直方向それぞれの運動を考えるところがポイントです．途中で衝突しているものの，衝突によって鉛直方向の外力は受けていない．つまり，力積は$0$なので，衝突による運動量の変化はなし．これは，壁の衝突がないときの斜方

2022/10/26 22:32

twitterの問題22の解答

<解答>等加速度運動の対称性を利用すれば一発です．(下記事参照)物体には重力のみはたらく．重力を$y$方向と$x$方向に分解すると，$y$軸負の方向に一定の加速度をもつことがわかる．その加速度の大きさを$g_{y}$とすると，$

2022/10/26 22:03

twitterの問題の解答まとめ（21～）

2022/10/24 22:31

twitterの問題21の解答

＜解答＞まずは，速さの最大値と最小値から．ローレンツ力は仕事をしないので，運動エネルギーの変化に影響はない．小球には常に$y$軸負の方向に大きさ$QE$の静電気力がはたらいているので，座標$(0，-l)$にいるときに速さが最大となって，座標

2022/10/24 22:30

twitterの問題20の解答

ちなみに，回転鏡Rで反射されて固定鏡を経由して再び回転鏡Rにかえってくるまでに回転鏡Rが$\theta$回転したとき，光は光源Sと回転鏡Rから$2\theta$の方向に反射されます．（これを知らなくても今回の問題には影響ありません）次の記事

2022/10/23 19:15

twitterの問題19の解答

類題<解答>まず，空気から空気に対する屈折率$n\,(>1)$のガラス板に入射した上図において$\alpha=\gamma>\beta$が成り立つ．このことを示しておく．屈折の法則速さ$v_{1}$，波長$\la..

2022/10/23 13:27

twitterの問題18の解答

<解答>（1）回路に流れる電流を$I$として，キルヒホッフの第2法則より$V_{0}-RI=0$ $I=\dfrac{V_{0}}{R}$ (答)また，導体棒には図の下方向に電流が流れており(左手中指)，磁場は奥から手前（左手人

2022/10/22 20:08

twitterの問題17の解答

<解答>次のことを用いる．3力以上の平行でない作用線は一点で交わる剛体がつり合っているとき，3力以上の平行でない作用線は一点で交わる．これを用いて，次のよううなことを求めることができる．力の作用線の向き力の作用点の位置（特に転倒

2022/10/22 17:24

twitterの問題16の解答

<解答>まず，$x$方向，$y$方向の速度をそれぞれ求めてみる．波の式から波の伝わる速度を求める方法はこちらの記事でも扱っています．★ $x$方向の速度まずは$y=y_{0}$と固定して，時刻$t$のとき$x$にあった山（別に山

2022/10/21 16:21

twitterの問題15の解答

<解答>まず，問題の図は「波の写真」であることを意識する．腹というのは，十分時間をかけて観察したときに媒質の振動の振幅が最大の場所で，節というのは，十分時間をかけて観察したときに媒質が一切振動しない場所である．なので，「波の写真

2022/10/20 15:56

twitterの問題14の解答

<解答>なんとなくで選ばず，式を立てて選ぶようにする．角度$\theta$まわったときは最下点を高さの基準として，$h=l-\sin\theta=l(1-\sin\theta)$なので，位置エネルギー$U$は$U=mgh=mgl

2022/10/19 22:23

twitterの問題13の解答

<解答>④，⑤，⑥は$t=t_{0}$で静止した後の速度がまた正になっているから，さらに上り続けることになる．これは問題文の条件に合わない（そもそも起こりえないが）ので不適．すると，①，②，③のどれかになる．最高点に達した後，傾

2022/10/19 21:58

twitterの問題12の解答

<解答>まず，与えられたグラフは$t=0$のときの波の様子を表しているので，（波の写真をとったと思えばいい），波1個分の長さ，つまり波長を読み取ることできる．波長は$\lambda=2a$．一方，原点での振動が$y=\sin b

2022/10/18 22:03

twitterの問題11の解答

<解答>$x=x_{1}$の場所から$x=2x_{1}$の場所までに波が伝わる時間は$\dfrac{2x_{1}-x_{1}}{c}=\dfrac{x_{1}}{c}$である．時刻$t$における$x=2x_{1}$の波の変位は時

2022/10/17 22:11

twitterの問題10の解答

<解答>・波長について波長は波の山と山の距離であるから，時間$t$を固定して考える．(波の写真をとるイメージ)$$$t=t_{0}$と固定して，$x=x_{0}$が山であったとき，波長を$\lambda$として，$x=x_{0}

2022/10/17 22:03

twitterの問題9の解答

<解答>$n$個の物体を1つ物体とみたときに質量は$m+2m+\cdots +nm=m(1+2+\cdots +n)=\dfrac{1}{2}n(n+1)m$である．加速度を$a$とすると，運動方程式は$\dfrac{1}{2}

2022/10/16 22:00

twitterの問題8の解答

<解答>時刻$t=t_{1}$で発した波が時間$\dfrac{l_{1}}{V}$後の時刻$t=0$につくから$t_{1}+\dfrac{l_{1}}{V}=0 \cdots (\ast)$さらに，時刻$t_{2}$に発した波が

2022/10/16 20:42