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2020/02/14

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  • 連立方程式(カッコ付き計算)

    今回は少し大変な作業になりますが、まずは「◯x+◯y=◯」の形を作ることがポイントです。最後の解の確認も忘れないようにしましょう。

  • 【平方根】基本事項の正誤問題

    平方根は慣れるまでが大変です。このプリントが正解できたら平方根の意味が理解できています。

  • 文字式(数量を表す式②)

    文字式の表し方で少し難しい内容ですが、大切です。数字で式をたてるとどうなるか、を考えながら解いてみてください。

  • 【式と計算】加減の練習

    今後、数学を学習するうえでとても大切な部分です。たくさん練習して早めに確実なものにしましょう。

  • 【式の展開】乗法公式のまとめ

    このプリントの問題が全問正解したら、式の展開の基本はできています。より確実に正解できるよう、気を抜かないでくださいね。

  • 確率 カード(応用)

    カードに関する確率の問題のやや難しめの問題です。確率はパータンを覚え、そのパターンにあった樹形図を描いて数えることで確実に正解できるようになるので、何度も練習しましょう。

  • 【空間図形】立体の体積(基礎)

    立体の体積の基本問題です。今のうちに完璧にしておきましょう。

  • 中2_3学期末模擬テスト

    3学期末テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら基礎は大丈夫と判断して大丈夫です。     

  • 【三平方の定理】基礎演習

    三平方の定理を利用して解く、やや応用版の問題です。これが余裕で解ければ特殊形のパターンは自信をもっていいです。

  • 【平面図形】多角形の内角と外角 練習問題

    n角形の内角の和は 180×(n-2) n角形の外角の和は 360°この2つは必ず覚えておきましょう。

  • 中3_2学期末模擬テスト

    2学期末テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら基礎は大丈夫と判断してOKです。     

  • 中1 2学期末模擬テスト

    2学期末テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら基礎は安心です。     

  • 中2_2学期末模擬テスト

    2学期末テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら理解できていると判断して大丈夫です。     

  • 2次方程式の文章題(体積編)

    体積に関する文章題です。提示されている図を展開図と考えて、組み立てたらどのような立体になるか、ということをイメージすることが大事です。慣れれば決して難しくないので練習しましょう。

  • 関数(比例の式②)

    比例の基本的な問題です。定期テスト、実力テスト、入試などあらゆるテストに出やすい問題なので、ここで確実なものにしましょう。

  • 中2_2学期中間対策模擬テスト

    2学期中間テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら基礎は大丈夫と判断してOKです。     

  • 中3_2学期中間模擬テスト

    2学期中間テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら基礎力がついていますよ。     

  • 文字式(数列の一般項)

    最初は難しく感じるかもしれませんが慣れるとサクッとできるようになります。将来的にも役に立つので早めにマスターしましょう。

  • 連立方程式の文章題(割合)

    割合においては通常は小数で式を作りますが、分数で表すことで計算が少しだけラクになりミスも減ります。ぜひ練習してみてください。

  • 平方根(ルートを簡単にする1~100)

    ルートをはずしたり、中の数を簡単にする問題です。これは今後ずっと数学では必須になるので、今のうちに完璧にしておきましょう。

  • 文字式(計算の基礎練習①)

    文字式の計算の基本的な問題の確認用にやってみてください。全問正解できたらひとまず基礎力はついていますよ。

  • 中3_1学期末模擬テスト

    1学期末テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら基礎は大丈夫と判断してOKです。     

  • 中2_1学期末対策模擬テスト

    1学期末テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら基礎は大丈夫と判断してOKです。     

  • 中1_1学期末対策模擬テスト

    1学期末テストの直前に解いてみてください。9割正解できたら基礎は大丈夫と判断してOKです。     

  • 中3_1学期中間テスト対策

    1学期の中間テストによく出る問題を掲載しています。全問正解して自信をつけてくださいね。

  • 正の数・負の数(加減の練習問題)

    カッコ付きの計算練習です。パターンをバラバラにしているので、確認練習として最適です。全問正解できたら安心していいですよ。

  • 式の計算(整数の表し方)

    整数を文字を使って表す基本的な問題です。これは今後証明を学習していくうえでとても大切なものなので確実に習得しましょう。

  • 式の展開(基礎練習)

    中3の数学で一番最初に学習する内容です。計算方法は中1・中2で学習したことがしっかり理解できていれば、自然とできる内容です。あとは計算ミスをなくすためにしっかり練習しましょう。

  • 正の数・負の数の基礎②

    中学の数学で一番最初に学習する内容です。難しくはないですが、確実に理解するようにしましょう。

  • 公立高校入試対策(一行問題④)

    入試問題でできるだけ全問正解したい基本問題集合です。ミスした問題があったらすぐにやり直しをして二度と間違えないようにしてくださいね。完璧に仕上げましょう。

  • 公立高校入試対策(一行問題③)

    入試で満点を取る必要はありません。正解できる問題を確実に得点することが大切です。今回のような計算を中心にした基本問題を確実に答えることで高得点を狙えます。基本こそ入試前に何度も復習してくださいね。

  • 【公立高校入試対策】面積比

    面積比の基本問題です。頂点が共通な三角形の面積比は底辺の長さの比、ということを理解しておく必要があります。あと(4)のような台形の問題は、アには上底の2乗、ウには下底の2乗、イとエには上底と下底を掛けたものを入れる、ということを覚えておくと

  • 多角形の内角・外角(練習問題②)

    n角形の内角の和は 180(n-2) 、外角の和は360°、ということを覚えておけば大丈夫です。ただ、計算ミスには注意してくださいね。

  • 2乗に比例する関数(綜合問題②)

    一次関数と2乗に比例する関数の両方の知識が試される問題です。これらの問題がすべて正解できたら関数の基礎は理解できているという判断をして構いません。「関数は代入」であることをしっかり頭に入れて解いてみてください。

  • 【図形】平行線と角(練習問題)

    平行線が絡む角度の問題です。平行線では同位角、錯角が等しいこと、同側内角の和が180度になることを理解しておけば大丈夫です。計算ミスだけは気を付けてくださいね。

  • 【比例】基礎の確認

    比例の基本知識のおさらいです。このあたりは完ぺきに理解しておきたいものです。しっかり復習してくださいね。

  • 2乗に比例する関数(変化の割合・変域のまとめ)

    2乗に比例する関数において、変化の割合と変域のテストに出題されやすい問題を出題しています。特に変域についてはまだ自信がない方はグラフを描いて確実に正解を導くことが大切です。

  • 一次関数(式の求め方②)

    「直線の式」と言われたらそれは「一次関数の式」のことを意味し、y=ax+bの形で答えます。「変化の割合」と「直線の傾き」はともにy=ax+bのaと一致することも覚えておきましょう。

  • 方程式(計算のまとめ)

    方程式の計算問題の様々なパターンを出題しています。最終的に左辺にx、右辺に数字、という形を作るのが目的です。方程式を解いたあとは必ず元の式に代入して両辺が等しくなることを確認してくださいね。

  • 【2次方程式】計算(発展)

    2次方程式の因数分解を利用した発展レベルの問題です。右辺を0にして、左辺を因数分解できる形に変形しましょう。解はすべて整数になりますので落ち着いて計算してくださいね。

  • 文字式(計算のまとめ)

    文字式の計算の基本レベルの問題です。これが全部正解できたらひとまず安心して大丈夫です。逆に不正解だった問題は必ずやり直しをして即座に定着させてくださいね。

  • 平方根(計算のまとめ)

    平方根の計算の一覧です。ルートの計算は特殊なものが多いので、完璧にするのは難しいですが、練習次第でそれも可能です。ぜひ早めに体得しましょう。

  • 連立方程式(計算のまとめ)

    連立方程式の計算全般です。特に後半部分の問題を正解できたら安心して大丈夫です。計算で出した解をもとの式に代入して確認する作業は必ず行ってくださいね。

  • 文字式のきまり(基礎のまとめ)

    文字式の表し方、文字の値、式の値のまとめです。基本的な事項ではありますが、これから数学を学習していくうえで絶対に必要なものです。この機会に復習して確実なものにしてくださいね。

  • 平方根(基礎のまとめ)

    平方根の意味が理解できているかどうかを見極める基礎のまとめ問題です。このプリントが全部正解できたら基礎ができていますので自信をもって大丈夫です。間違った問題があったら必ず復習しましょうね。

  • 【式と計算】計算のまとめ

    計算のまとめです。文字式は今後数学を学習していくうえでとても大切で、いつも出てきます。今回の問題はすべて簡単と思えるくらいに解けるようにしておきましょうね。

  • 正の数・負の数(計算のまとめ)

    正の数・負の数の基礎から発展までの全パターン計算問題集です。これが全部正解できたら正の数・負の数は安心して大丈夫です。もし間違ったものがあったら必ずやり直しをして次回は間違えないようにしましょうね。

  • 因数分解(基礎のまとめ)

    因数分解の基礎計算のまとめプリントです。これが全部正解できたら因数分解は自信をもって大丈夫です。もし間違えてしまったら次回正解できるようにしましょうね。

  • 因数分解(利用)

    因数分解を利用した計算問題です。もちろん利用を使わずに普通に計算しても答えは出ますが、やはり工夫したほうが暗算でしかも素早くできますので、ぜひ定着させるべきです。日常生活でも使える場面が出ますよ。

  • 式の計算(文字式の利用)

    文字式を利用した問題です。文字を使うといろいろと便利なことが多いので、今後はこのような問題が増えていきます。今のうちに定着させましょう。

  • 正の数・負の数(語句チェック)

    このあたりの中1の最初の中間テストで出題されやすいです。今後、数学を習っていくうえで頻繁に出てくる語句もあるので、ひと通り覚えておきましょう。

  • 【公立高校入試対策】平面図形

    平面図形の実践編模擬問題です。三平方の定理、相似が自由自在に使えるように練習しておきましょう。証明問題は必ず得点したいところです。

  • 【公立高校入試対策】関数(ダイヤグラム)

    ダイヤグラムの問題です。座標があれば式が作れ、式があれば座標を出せる、ということを念頭に入れて出せるものをどんどん出していくことが必要です。

  • 【公立高校入試対策】文章題

    数学の入試では必ず出題される文章題です。1問目は連立方程式、2問目は二次方程式です。どんな問題が出ても柔軟に対応できるように準備しておきましょう。

  • 【公立高校入試対策】一行問題②

    入試の数学問題では必ず最初に計算問題、基本問題が出題されます。ここを確実に得点しないと高得点は狙えません。練習を重ねてくださいね。

  • 【公立高校入試対策】一行問題①

    公立高校入試の数学において必ず出題される基本問題です。受験する都道府県によって形式は違いますが、レベル・内容はほぼ同じです。これらの問題は満点を取れるようにしておきましょう。

  • 【私立高校入試対策】一行問題④

    難関高校を受験する場合は、ぜひ解けるようにしておきたいレベルの問題です。高校に進学してもよく見るパターンの問題なので、今のうちに定着しておきましょう。

  • 【私立高校入試対策】一行問題③

    私立入試で出題されやすい問題です。基礎がしっかり理解できていれば解けますので落ち着いて対処してくださいね。こういった問題は得点源にしましょう。

  • 【私立高校入試対策】一行問題②

    私立高校入試では頻出の問題ばかりです。どの分野の問題が出ても柔軟に対応できるように基礎を固めておきましょう。また、出題パターンもつかんでおくことが大切です。

  • 【私立高校入試対策】一行問題①

    私立高校入試で小問集合として出題されやすい問題です。基本に忠実に解けば正解できますので落ちついて取り組んで確実に得点につなげてくださいね。

  • 相似(平行四辺形)

    平行線の錯角を利用して、2組の等しい角から相似な三角形を見つける問題です。蝶々型の相似を利用して線分の比を出していきましょう。最初の相似で出した線分比を別の相似に利用する場合も多々あるので、どんどん比を記入していってくださいね。

  • 【三平方の定理】最短距離

    立体の最短距離の問題は必ず展開図を描きましょう。その展開図は必要な面、つまり線が通る面だけで大丈夫です。最短距離自体を求める場合はそれを斜辺とする直角三角形で三平方の定理を使い、それ以外の線分の長さを求める場合は、相似を使います。慣れればそ

  • 一次関数(三角形の面積)

    一次関数の発展問題です。式の求め方や座標の求め方がしっかり定着していないと難しいので、まずはその練習をしっかりしておいてくださいね。

  • 2乗に比例する関数(利用②)

    代入して計算するパターンの問題です。xは2乗しなければならないことだけに注意をして、あとは丁寧に計算すれば正解できるので落ち着いて解いてくださいね。

  • 比例・反比例の応用2

    やや難しめの応用問題です。2問目は1周するということは360度ということを注意しながら考えてみてくださいね。考える力を養いましょう。

  • 相似(応用問題)

  • 一次関数(面積二等分)

    一次関数の応用問題です。面積を二等分する直線は向かい合う辺の中点を取って結ぶだけです。中点の座標は両端のx座標どうし、y座標どうしをそれぞれ足して2で割ることで求められます。高校入試レベルではありますが、今のうちに身につけておきましょう。

  • 方程式の文章題(長いす編)

    長いすの問題です。長いすの数をx脚とおいて、人数についての等式を作ることがポイントです。基本的に座れなかった人の人数を足しますが、全人数の表し方をいろいろと工夫してみてくださいね。

  • 2乗に比例する関数(利用)

    自然落下運動の問題で、落ちれば落ちるほどスピードが上がっていきます。基本的には式に代入すれば答えを出せます。y=ax2において、p秒後からq秒後までの平均の速さは a(p+q) と覚えておくと、ラクに答えを出せますよ。

  • 平方根(利用②)

    定期テストや実力テストに出題されやすい問題です。ルートの中に2乗のものを残すことがポイントです。そのためには素因数分解が必須ですよ。

  • 式の展開(利用)

    式の展開を利用して、普通の計算を暗算で解く練習です。このような計算方法を定着させることができれば、いろいろな場面でラクに計算できるようになりますよ。何度も練習して慣れましょう。

  • 一次関数(ダイヤグラム2)

    ダイヤグラムの少し発展した問題です。方眼がないので、完全に座標だけで式や交点を求めなければなりません。答えはすべてキリのいい数字になるので、安心して解いてくださいね。

  • 平方根(利用①)

    ルートの応用問題です。ルートの中身をうまく変形して、掛け算の計算ができるようにしてください。例えば、10√3は 10×√3 のことですよ。

  • 正の数・負の数(利用③)

    正の数・負の数の応用問題です。2人が対戦する場合、一方が勝ったらもう一方は必ず負けていることになります。そのあたりを考えながら問題を解いてくださいね。

  • 因数分解(発展)

    因数分解の発展問題です。どこかで2つに切って、別々に因数分解し、最後に置換による因数分解を行うもので、まさにパズルのような問題です。最初は戸惑うかもしれませんが、慣れれば楽しくなりますよ。

  • 正の数・負の数(分配法則)

    分配法則…○×□+○×△=○×(□+△)                ○×(□+△)=○×□+○×△分配法則とは上のように、各項で共通なものをくくり、違うものをカッコ内に閉じ込める、あるいはカッコの前の数字をカッコ内のすべての数字と掛ける

  • 等積変形

    補助線を引いて三角形を作り、三角形の底辺と平行で頂角を通る直線を引くことで元の三角形と面積が等しい新しい三角形を作ることができます。慣れるまではイメージが難しいかもしれませんが、定着すると楽しいですよ。ぜひ練習して身につけてください。

  • 三平方の定理(円すい・角すいの体積)

    すい体の体積を求める問題です。今までは問題の中に高さが指定されていましたが、三平方の定理を学習すると、それを使ってまず高さを出さなければなりません。少し大変ですが、重要事項なのでぜひ定着させてくださいね。

  • 三平方の定理(2点間の距離)

    グラフ上の2点間の距離は、方眼を連想して解くのが分かりやすいですが、「(xどうしの差の2乗)+(yどうしの差の2乗)にルートをかぶせる」と覚えるといいです。慣れれば難しくないので、ぜひ練習してくださいね。

  • 三平方の定理(直方体の対角線)

    直方体の対角線は3辺の2乗の和に√ をかぶせて計算、立方体の対角線は1辺の長さの√3倍、と覚えておきましょう。

  • 三平方の定理(図形の面積)

    補助線を引いて強引にでも直角三角形を作りましょう。その直角三角形の2辺の長さが分かれば、三平方の定理で残りの1辺の長さが出ますよ。三平方の定理自体は慣れれば簡単なので、たくさん練習してくださいね。

  • 三平方の定理(四角形の対角線)

    三平方の定理は何とか直角三角形が作れれば、辺の長さが二つ、あるいは60°などの辺があれば一つわかれば他の辺の長さを計算で出せるとても便利な定理です。長方形や正方形は、半分の直角三角形で三平方の定理を使いましょう。

  • 式の計算(式の説明②)

    式の説明の第2弾です。この単元は、とにかく書いて覚えることです。すると自然と理解できるようになります。恐れずに積極的に練習しましょう。

  • 因数分解(置換)

  • 正の数・負の数(魔方陣)

    今回の問題のような、縦、横、斜めの合計が同じように穴埋めする問題を魔方陣といいます。頭の体操のような要素もあり、楽しみながら計算力を高めることができますよ。マイナスの計算もあるので頑張ってくださいね。

  • 連立方程式(小数)

    連立方程式の計算の基礎ができていれば、戸惑うことはないでしょう。もちろん、まずすべての項に同じ数を掛けて、整数にしてから計算しましょう。出た解を、整数にした式でいいので、代入して検算することも必ずしてくださいね。

  • 式の証明

    式の展開を利用した式の証明の問題です。文字式の表し方が定着していれば、問題文に書かれていることを素直に表して計算するだけです。差のときは、必ず大きいほうから小さいほうを引くことだけは注意をしましょう。

  • 関数(動点)

    点の動きを処理する問題で最初は戸惑うかもしれませんが、パターンが決まっているので慣れると決して難しくはありません。動点は2年生、3年生になっても出てきますので今のうちに定着させましょう。たくさん練習してくださいね。

  • 直角三角形の合同の証明

    直角三角形において、以下の合同条件は頭に入れておきましょう。・斜辺と1鋭角がそれぞれ等しい。・斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。直角三角形と分かっている三角形において、等しいものを2つだけ見つければ良いので、ラクです。練習して早く慣れましょう

  • 2次方程式の文章題(道幅編)

    道幅の問題は道を端に追いやって色部分を合体して一つの長方形にすることがポイントです。それさえ慣れれば決して難しくはありません。解の吟味だけは注意をしなければなりません。計算で出た2つの解が条件にあうかどうか必ず確かめてくださいね。

  • 方程式の文章題(速さ編)

    この単元において、速さと時間は目に見えないものなので、苦手意識をもつ人は多いです。表などを書いてできるだけ目に見えるような方法で練習することでコツがつかめますよ。1問目は父と子供2人の進んだ距離が等しいことを利用して方程式を作り、2問目は行

  • 1次関数(動点)

    1次関数の応用問題です。点が動くので慣れるまでは戸惑うと思いますが、パターンをつかめば単純です。たくさん練習して定着させましょう。

  • 2乗に比例する関数(動点)

    関数の分野ではありますが、図形の要素も絡んだ少し難しい問題です。でも実力テストや入試には頻出なので、とても重要な単元です。最初は難しく感じるかもしれませんが、コツをつかめば楽しくなりますよ。たくさん練習して慣れてくださいね。

  • 規則性

    文字式を利用した規則性の練習問題です。一般式が作れるようになったら、それをもとに値をいろいろ求められます。テストにも出題されやすいので、ぜひ攻略しておきましょう。

  • 一次関数(ダイヤグラム)

    実力テストや入試でよく出る一次関数の応用問題です。最初は戸惑うかもしれませんが、パターンを掴めばできるようになりますよ。何度も練習して定着させましょう。

  • 平方根(ルートの大小)

    ルートもれっきとした数字のなので大きさがあります。その大きさを比較する問題ですが、ルートは2乗すると混合が外れることが最大のポイントです。決して難しくはありませんが、とても大切な単元なので確実に解けるようにしておきましょう。

  • 正の数・負の数(利用①)

    正の数・負の数の応用問題です。計算にまだ自信がない人はまず計算の練習をしましょう。基礎が分かっていれば決して難しくはありませんが、問題文をしっかり読んで、ミスのないように解いてくださいね。

  • 連立方程式(代入法)

    連立方程式の2種類の計算のうち、1つの方法である代入法の問題です。加減法に比べて使う機会はそんなにありませんが、問題によってどちらを使うかを独自にはんだんできるように何度も練習しましょう。加減法だけですべての問題は解けますが、代入法を使うべ

  • 相似(中点連結定理)

    中点連結定理はあまり難しくはないものですが、入試などには頻繁に使われるとても大切な定理です。中点という条件があったらこの定理を使え、というくらい大事です。難しくないからこそ、いつでも使えるように練習しておきましょう。

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