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2016/05/08

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  • トレミーの定理--複素数・反転を使う証明をめぐって

    ■トレミーの定理の証明は何通りもあるが、少ない字数でできないか. ■ 複素平面で複素数αについて、 |α-1 =1 のとき(円周上にのる)、α=1/ωとすると 1/ω-1 =1 から、 1-ω = ω ...

  • 三角関数;加法定理の図形的理解

    (1,0)中心、r = 1 の円周上に 内接する三角形で、その1角を原点におく. 辺OA=2cosφ1、OB=2cosφ2 cos(π/2-φ2)=sinφ2 、cos(π/2-φ1)=sinφ1なので l1=2cosφ1・sinφ2 、l2...

  • 三角関数;倍角公式の図形的理解

    xy平面で(1,0)を中心とする r=1の円、円周上の点 α と原点及び(2,0)を結ぶ直線を描くとき、下図のように xと原点-αのなす角をφ1とする. (1,0)からαへの直線のなす角 2φ1、(2,0)からαへの直線の長さ 2sinφ1 となる. sinの倍角公式 ...

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