morの推定勉強

lnの積分

正確確率のところで、コメントいただいた件、記事として 階乗を含む式をlnすれば表現が簡単化できるか ln＜n！＞ = ln（n・(n-1)・(n-2)・・・1） = ln（n）+ln（n-1）+ln(n-2) +...+ln1 → lnの積...

2022/01/27 00:32

ロジスティック回帰モデルの最尤推定値

logistic回帰モデルを扱った際、係数の現れ方について気付いたことをメモする.この記事はモデルの一般的な説明を意図しない. ある事例の平均発生率はロジスティック関数を使って、下式（1）のように表せる.βnはNull modelにおける推定係数であり、同時に事例の発生...

2022/01/11 20:00

信頼区間をどう導くか

□ MH法やglmロジスティック回帰のSEは異常に大きい.それらが推定する 95％tileが、データからはありえないものとなるのだ.これは、SEから導かれるCIをセル値とする2×2表を作ってみて、眺めるとわかる.超幾何関数（Fisherの正確確率）をもとにして計算（手計算で...

2022/01/11 18:22

超幾何分布はモデリングによるseより有用か

■ モデリング推定係数のseは、いやに大きい.推定係数+2seをもとに、率や期待発生数を求め、データと比べると、およそ危険率5%などといった縛りからは、考えられない値が出る.（メモ；seが大きすぎる）.サンプリングしたデータの大きさは有限（教科書的な、無限iに伸びた分布でな...

2022/01/11 18:20

超幾何分布から信頼下限を決める 加筆＋微修正

・ 2×2表を超幾何分布から考える. 2×2表では、生起因子曝露に対する観察発生数 94ほか（観光船事例）4つの数値が得られる. 事例のなかで、発生数m、暴露数（抽出数）k、非発生数nの3つの数値があれば、超幾何分布を用いて、抽出数に応じた、起こるべきばらつきを再現でき...

2022/01/11 18:19

超幾何関数（Fisherの正確確率）

・離散な確率を計算する場合、自然で、現実的なのが超幾何関数；Fiserの正確確率；hgである. hg ＝ m!n!k!(N-k)!/(N!a!b!c!d!） ・2×2表（マスターテーブル）を検定する際、chi-squared testより直接的で、”正確”なので便利...

2022/01/11 18:00

信頼区間を決めつける！超幾何関数からCIを計算してみた Fisher'sExact test for CI

[データに依存して信頼区間を求めると整数を使った近似のために、デコボコするときの対処] ・解析において、cross tableから OR、RRと近似による偏差から信頼区間を推定するが、それは、ふつう各群の数から計算される.そのため低率の事例では、ケースの小さな整数が信頼区間...

2022/01/11 14:00

最尤推定による係数関係(モデリング)

□ 係数の関係式 推定係数は、フルモデルとreduceモデルでは異なる.  関連記事： https://moruke.muragon.com/entry/133.html 回帰モデルの係数の推定について 記事；最尤推定の理解 などで巧妙さをみた.しかし、因子を削減した...

2022/01/11 13:30

メモ：glmで推定した係数のseが大きい

・Rが推定する係数のse 数~10前後の因子についてglm logistic回帰をして係数を得る.x1が生起因子とわかる. 因子をこれ1つとしたモデルをつくり、seなどを比較する.      8因子モデル x1 se 切片 se AIC     ...

2022/01/11 08:00

モデリングによる、生起因子の探索

① MHによる、因子調整 ② glm系（GAM含む）による推定計数 ただし②では調査した因子がモデルに含まれていないと、推定した切片の値が異常*となることで、因子が「ほかにある」ことを知れる.これは、食中毒であったかどうかの判断に数値的ヒントを与える. *異常とは、その...

2022/01/06 20:17

検定は後回しで推定を学ぶ

・もとめるものは、”明瞭な結果”ではなく、すっきり割り切れないながらも何か ”あるらしい” ことの方である. ・検定は、ことを終わらせる間際の作法のようなものとすら思う. 推定をもって手探りをする.最尤推定を手にすれば、熱を発散させている方向が感じられる.何かありそうな予...

2022/01/06 17:00

線形予測子、オッズ・確率、期待発生数

■ i番目の人の成功確率(logistic) pi(zi) = exp(zi) / (1+exp(zi)) ・・1 成功しない確率 1 - pi(zi) ＝ 1 / (1+exp(zi)) ・・2 1，2の比をとると、各左辺の分母が消え、 ...

2022/01/06 13:36

危険度差RD

2×2表において 曝露発症a、非曝露発症b、曝露非発症c、非曝露非発症dとおくとき RD＝a/(a+b) - c/(c+d) とする.     事例の生起因子により、層化して他の因子についてRDを調べる. 生起因子あり群の因子RDとなし群の因子RDは、 層...

2022/01/06 00:32