算額あれこれ

算額（その829）

算額（その829）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf全円の中に水平な弦，弧2個，大円1個，中円1個，小円3個を入れる。弧は全円と同じ半径で，全周の1/3である。小円の直径が13寸のとき，大円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)弦の両端の座標を(x0,y0)円弧の半径と中心座標をR,(x0,-y0),(-x0,-y0);x0=R*cosd(30),y0=R*sind(30)大円の...算額（その829）

2024/03/31 20:38

算額（その828）

算額（その828）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf全円の中に弧を2個，甲円1個，乙円3個を入れる。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2-R),(x2,y2)全円の円周上にある弧の中心座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-sour...算額（その828）

2024/03/31 11:36

算額（その827）

算額（その827）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf全円の中に水平な弦を引き，その上に正三角形を置き，その内部に内接する円を入れる。弦の下に三角形の内部の円と同じ大きさの円（等円）が弦に接し互いにも接し，さらに両端の円は全円とも接している。等円の直径が6寸のとき，全円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(0,a+r)弦とy軸の交点座標を(0,a)とおき...算額（その827）

2024/03/30 22:52

算額（その826）

算額（その826）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf正方形の中に四分円と正方形と小円が入っている。小円の直径が5寸のとき，内部の正方形の一辺の長さはいかほどか。四分円の半径と中心座標をr1,(0,0),(r1,0)小円の半径と中心座標をr2,(r1/2,r1-r2)内部の正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-so...算額（その826）

2024/03/30 22:08

算額（その825）

算額（その825）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf直線上に甲円と乙円が載っており互いに接している。乙円の上に正方形が載り，正方形の二辺は甲円に接している。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2)正方形の大きさはこの問題では無関係であるが，右端の頂点座標を例えば(x1,2r2+x1)とおき，以下の連立方程式を...算額（その825）

2024/03/30 17:37

算額（その824）

算額（その824）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf全円の中に2本の斜線と，圭（二等辺三角形），甲円3個，乙円2個を入れる。乙円の直径が3寸のとき，甲円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(x1,R-3r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,R-2r1+r2)斜線と円の交点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。inc...算額（その824）

2024/03/30 14:09

算額（その823）

算額（その823）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf全円の中に2本の斜線と，大円1個，小円3個を入れる。大円と小円は，水平な弦に接している。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標を0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2+2r1-R),(x2,2r1-R-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。「答」，「術」は水平...算額（その823）

2024/03/30 11:21

算額（その822）

算額（その822）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf正方形の中に，四分円，半円，大円，小円を入れる。小円の直径が16寸のとき，大円の直径はいかほどか。四分円の半径と中心座標をr1,(r1,0)半円の半径と中心座標をr1/2,(r1,r1/2),(r1/2,r1)大円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("ju...算額（その822）

2024/03/29 21:32

算額（その821）

算額（その821）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf外円内に円弧，甲円，乙円を入れる。円弧は外円と同じ半径で周長は外円の1/3である。乙円の直径が3寸のとき，甲円の直径はいかほどか。円弧は外円の中心を通る。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source...算額（その821）

2024/03/29 17:26

算額（その820）

算額（その820）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf正方形内に四分円，大円，小円を入れる。小円の直径が4寸のとき，大円の直径はいかほどか。四分円の半径と中心座標をr1,(0,0),(r1,0)大円の半径と中心座標をr2,(r1/2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r1-r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source...算額（その820）

2024/03/29 13:06

算額（その819）

算額（その819）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf正三角形内に円弧（弧背），甲円，乙円を入れる。乙円の直径が2寸のとき，円弧が最大（最長）になるときの甲円の直径はいかほどか。甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)円弧がその一部である円の半径と中心座標をr0,(2r1-r0,0)二等辺三角形の一辺の長さと高さをa,√3aとおき，以下の連立方程式を解く。な...算額（その819）

2024/03/29 11:58

算額（その818）

算額（その818）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf長方形と，長方形の長辺を底辺として共有する二等辺三角形の中に，甲円，乙円，丙円を入れる。丙円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,2r1+r2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r3),(x3,y3)長方形の長辺と短辺を2r1,r1二等辺三角形の高さをhとおき，以下...算額（その818）

2024/03/28 23:46

算額（その817）

算額（その817）宮城県栗原市瀬峰泉谷瀬峰泉谷熊野神社奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保，萬伸介：瀬峰泉谷熊野神社奉納算額をめぐる諸問題，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要第60号(2024)https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2024/03/kiyo2024-1.pdf楕円内に等円2個が入っている。楕円の短径が1のとき，原点を点対称とする円と楕円の2接点間の距離を求めよ。条件が「楕円の短径」のみなので，解けるかどうか不安であったが，「楕円の長径」は無関係であることがわかった。楕円の長半径と短半径，中心座標をa,b,(0,0)円の半径と中心座標をr,(r,0)円と，楕円の接点を(x0，y0)とおき，以下の連立方程...算額（その817）

2024/03/28 21:05

算額（その816年）

算額（その816年）文化三年丙寅正月藤田貞資門人石州津和野二介泉尹藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdf直角三角形の田がある。直角を挟む二辺の短い方（鈎），長い方（股）が6間，8間のとき，鈎，股に平行な直線で区切ってできる長方形（長辺（長），短辺（平）で，頂点の一つは斜辺上にある）の田の面積が最大になるとき，長，平はいかほどか。鈎，股をA,B，鈎，股上にある点をa（平）,b（長）とおくと，長方形の面積SはS=a*bである。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427...算額（その816年）

2024/03/28 13:29

算額（その815）

算額（その815）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html大円内に5個の等円を描く。外円と等円の直径をそれぞれ16寸，10寸としたとき，5個の円の共通部分（黒積）を求めよ。求めたい面積SはS1=Bを中心とする半径r1の円の∠CBE/360倍S2=三角形BCES3=三角形OCEとすると，S=S1-S2+S3まず，2個の等円の交点座標C:(x0,y0)を求める。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsr0,r1,R,...算額（その815）

2024/03/27 23:37

算額・和算の挑戦状

精要算法（下巻）にもある問題で，算法助術にも助術用例3として解説されているものである。そこでは，等円が5個の場合を取り上げている。これを一般化して，外円内にn個の等円を入れる。外円と等円に挟まれる部分の面積（黒積）が与えられたとき，等円の直径を求めよ。n=9,黒積=66522.03のとき，等円の直径はいかほどか...算額・和算の挑戦状

2024/03/27 11:56

算額（その814）

算額（その814）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html外円内に5個の等円を入れる。外円と等円に挟まれる部分の面積（黒積）が2330.89歩のとき，等円の直径を求めよ。黒積は，「扇形OCD-直角三角形OAB-扇形ACB」の面積の10倍である。等円の半径OB=R，AB=rとすれば，∠AOB=36°より，R=r/sind(36)OC=OB+BC=R+r=Rrとすれば，扇形OCD=πRr^2/10直角三角形OAB=r*R*cosd(36)/2扇形ACB=πr^2*(126/360)よって，黒積=10*(π*Rr^2/10-r*R*cosd(36)/2-π*r^2*126/360)黒積=2332.89を解いてrを求めると，r=2...算額（その814）

2024/03/27 10:11

算額（その813）

算額（その813）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html不等辺三角形内に全円，大円，中円，小円を入れる。大円，中円，小円の直径がそれぞれ256寸，225寸，144寸のとき，全円の直径はいかほどか。底辺の長さa，頂点の座標を(b,h)全円の半径と中心座標をr0,(x0,r0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f...算額（その813）

2024/03/26 17:32

算額（その812）

算額（その812）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html長方形内に大円，中円，小円が入っている。長方形の長辺，短辺がそれぞれ86634寸，77008寸のとき，大円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b大円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,b-r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,r3)とおいて以下の連立方程式を解く。なお，SymPyの能力的に，a,bを変数のままにして解くことはできない。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84b...算額（その812）

2024/03/26 15:10

算額（その811）

算額（その811）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html長方形に楕円と円が入っている。長方形の長辺と短辺が16寸，9寸のとき，円の直径はいかほどか。算法助術の公式90そのものである。楕円の長径，短径をa，b，円の直径をdとすれば，d^2+ab-2d√ab-2d(a+b)=0が成り立つ。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsa::positive,b::positive,d::positiveformula90...算額（その811）

2024/03/25 22:31

算額（その810）

算額（その810）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html直角三角形内に，大円，中円，小円を入れる。中円，小円の直径がそれぞれ4635寸，2060寸のとき，大円の直径はいかほどか。直角三角形の中に3個の円を入れる類題は多い。算額（その740），算額（その453），算額（その188）大円の半径と中心座標をr1,(r1,r2)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)直角を挟む短い方の辺と長いほうの辺の長さをa,bとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/...算額（その810）

2024/03/25 17:21

算額（その809）

算額（その809）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html不等辺三角形内に全円，大円，中円，小円を入れる。大円，中円，小円の直径がそれぞれ9寸，4寸，1寸のとき，全円の直径はいかほどか。三角形の底辺の長さをa，頂点の座標を(x0,y0)全円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)大円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)中円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)小円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4...算額（その809）

2024/03/25 15:55

算額（その808）

算額（その808）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html台形（半梯）の中に甲円と乙円が入っている。大頭，小頭，縦（台形の高さ）がそれぞれ8.5寸，4.9寸，4.8寸，甲円の直径が4寸のとき，乙円の直径はいかほどか。大頭，小頭，縦（台形の高さ）をb,c,a甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@syms...算額（その808）

2024/03/24 23:46

算額（その807）

算額（その807）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html二等辺三角形内に隔線を入れ，3個の等円を入れる。底辺が120寸，斜辺が87寸のとき，等円の直径はいかほどか。二等辺三角形の底辺の長さを2a,高さをh3本の隔線の交点座標を(0,b)等円の半径と中心座標をr,(0,r),(r,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsa::positive,b,h::positive,r::...算額（その807）

2024/03/24 23:42

算額（その806）

算額（その806）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html直角三角形内に，大，中，小の3円を入れる。直角を挟む二辺の短い方（鈎），長い方（股）の長さが2352寸，3689寸のとき，小円の直径を求めよ。鈎，股の長さをa,b大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@sym...算額（その806）

2024/03/24 22:17

算額（その805）

算額（その805）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html台形内に甲円，乙円，丙円を入れる。大頭（下底）が782寸，小頭（上底）が291寸のとき，甲円の直径はいかほどか。横倒しになっているが，台形の大頭，小頭，高さをb,c,aとおく。甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(r3,r3)とおいて，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusin...算額（その805）

2024/03/24 21:40

算額（その804）

算額（その804）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html長方形内に甲，乙，丙，丁の4円を入れる。甲円の直径が5140寸のとき，乙円の直径はいかほどか。甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,2r1-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)丁円の半径と中心座標をr4,(r4,r4)長方形の長辺をaとおく。短辺は2r1である。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusi...算額（その804）

2024/03/24 20:23

算額・和算ページのまとめ（2）

神壁算法算額（その771）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/d86f8eafad5635b089840548e2577bfb算額（その770）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/28303bccaf422cc2177040e433f30ab2算額（その769）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/1fde4dc2613ad46677b38c699f071794算額（その697）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ab7929468b8b6664735d652fee031327算額（その696）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/6b46a88a2e9e196cf9e0...算額・和算ページのまとめ（2）

2024/03/24 12:54

算額・和算ページのまとめ（1）

算額（その726）群馬県桐生市梅田町日枝神社明治12年https://gunmawasan.web.fc2.com/files/sangak-corner/hiejin.htm算額（その725）群馬県桐生市梅田町日枝神社明治12年https://gunmawasan.web.fc2.com/files/sangak-corner/hiejin.htm算額（その724）群馬県桐生市梅田町日枝神社明治12年https://gunmawasan.web.fc2.com/files/sangak-corner/hiejin.htm算額（その723）群馬県桐生市天神町桐生天満宮明治11年https://gunmawasan.web.fc2.com/files/sangak-corner/tenman-g1.htm算...算額・和算ページのまとめ（1）

2024/03/24 11:30

算額（その803）

算額（その803）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html三辺（大斜，中斜，小斜）が28寸，25寸，17寸の不等辺三角形の内部の1点から3つの頂点を結ぶ線分を引き，できる三角形の面積が等しくなるようにするとき，大斜と小斜の交点から件の点までの距離（甲斜）を求めよ。大斜と小斜の交点を原点とし，大斜，中斜，小斜の長さをL,M,Sとおき，三角形内部の1点の座標を(x1,y1)，中斜と小斜の交点を(x2,y2)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c...算額（その803）

2024/03/23 23:32

算額（その802）

算額（その802）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html菱形の中に大円，中円，小円が入っている。小円と中円の直径の積が1寸（平方寸），双股（小円と中円が菱形と接する2点間の距離）が5寸のとき，大円の直径はいかほどか。菱形の対角線を2a,2b大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,r1+r2)小円の半径と中心座標をr3,(r1+r3,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfu...算額（その802）

2024/03/23 17:02

算額（その801）

算額（その801）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html大円の周りに中円と小円が，大円と同時に隣の円とも外接するように配置されている。大円と小円の直径がそれぞれ21707寸，5759寸のとき，中円の直径はいかほどか。なお，大円と小円の直径が上述の数値の場合には精要算法に示された図とはイメージがかなり異なる。小円の直径が6800寸程度の場合によく似た図（下図）になる。大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,r1+r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5)中円と小円の中心から大円の中心へ引いた2本の直線のなす角をθとおき，以下の連立方程式を解く。eq3，e...算額（その801）

2024/03/23 14:28

算額（その800）

算額（その800）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html底面，上面が菱形の角錐台の中に直径6寸の球がカッチリと入っている。上面の菱形の対角線の長いほうが4寸，短いほうが3寸のとき，底面の菱形の長いほうの直径はいかほどか。上面の菱形の対角線H，I(H>I)底面の菱形の対角線A，B(A>B)球の半径をrとおく。z軸の上方から下を見ると下図のように見える。赤の菱形が上面，青の菱形が底面である。赤い円が球を表す。これでは球は角錐台に接しているとは思えないが，次の図を見ると納得できる。球は平面ABIHに接している。接点は図に示す直線Oa上にある。OaはAB,HIと直交する。Oaを含みx-y平面に垂直な面で切断して横から見たのが下図...算額（その800）

2024/03/22 13:06

算額（その799）

算額（その799）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html等脚台形の中に斜線を引き，区画された領域に甲円と乙円を入れる。乙円の直径が15寸，上頭（上底）の長さが12寸，斜線の長さが20寸のとき，甲円の直径はいかほどか。等脚台形の高さをh，下頭（下底），上頭の長さをそれぞれ2a,2b甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,h-r2)とおいて以下の連立方程式を解く。なお，斜の長さについては算法助術の公式39を援用した。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b8...算額（その799）

2024/03/21 22:40

算額（その798）

算額（その798）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html半円の中に離矢を隔てて大円と小円が入っている。両円の直径の和が4寸，離矢が2寸4分のとき，外円（半円）の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)2円の直径の和をα，離矢をβとおいて以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsr1::posi...算額（その798）

2024/03/21 20:52

算額（その797）

算額（その797）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html正方形の中に2本の斜線を引き，できた区画の中に大円，中円，小円を入れる。大円，中円，小円の直径および2本の斜線の長さと正方形の一辺の長さの和が55寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(r1,a-r1)中円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,r3)とおいて以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，解析解を求めることができないので，数値解を求める。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-...算額（その797）

2024/03/21 18:20

算額（その796）

算額（その796）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html直角三角形内に界斜（斜線）によって隔てられた領域に全円と小円が入っている。全円は三篇と界斜に接し，小円は二辺と界斜に接している。全円，小円の直径がそれぞれ8寸，2寸のとき，界斜の長さはいかほどか。全円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r1)斜線と直角三角形の辺との交点座標を(c,0),(d,e)とおいて以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，解析解を求めることができないので，数値解を求める。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.n...算額（その796）

2024/03/21 17:25

算額（その795）

算額（その795）宮崎智也，吉岡倖佑，原本博史，安部利之：大西佐兵衛『雑題』の現代解について~第8巻第1問から第4問~，愛媛大学教育学部附属科学教育研究センター紀要，Vol.2，pp.17-22，2023/03/31.https://ed.ehime-u.ac.jp/CRESE/wp-content/uploads/2023/03/Vol2No3.pdf円弧内に等円と小円を入れる。等円の直径と元の長さを用いて，分数の形で小円の直径を求めよ。弦の長さを2x0，弦とy軸の交点座標を(0,y0)円弧がその一部である円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(r1,y0+r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y0+r2)とおき，以下の連立方程式を解く。たとえば，等円の直径が18寸，弦の長さ...算額（その795）

2024/03/21 08:47

算額（その794）

算額（その794）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html福島県郡山市日和田町宮下天満宮明治14年(1881)http://www.wasan.jp/fukusima/miyasitatenma.html後者の写真が不鮮明で長い間お蔵入りになっていたが，「精要算法」にあった。問題文と答えも同じである。ただし，後者の図では乙円と戊円は接していないが，精要算法にあるように，乙円と戊円も接している。外円内に7個の円が入っている。外円，甲円の直径がそれぞれ890寸，267寸のとき，乙円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の...算額（その794）

2024/03/20 17:59

算額（その793）

算額（その793）藤田貞資：精要算法（下巻），天明元年(1781)http://www.wasan.jp/seiyou/seiyou.html直線上に互いに接する3個の円（甲円，丙円，丁円）が載っており，その3個の円のいずれとも接するように乙円が載っている。甲円，丙円，丁円の直径がわかっているときに，乙円の直径を求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，SymPyの能力では一般解は求まらないので，与えられた条件における解を求める。なお，後半でr2の一般解を求める。include("julia-source.txt");#julia-sou...算額（その793）

2024/03/20 16:06

算額（その792）

算額（その792）文化元年甲子九月藤田貞資門人北越村上藩杉村勘助道定藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdf圓壔（えんとう；円柱）から弧環（トーラス？）で欠き取った鼓状の物体内に大球2個と，数個の小球が入っている。小球は大球と外側面および両隣の小球に接する（小球間の隙間はない）。円柱の底面（円）の直径が35寸9分のとき，円柱の高さはいかほどか。円柱の高さ，底面の半径と中心座標を4r2,r1,(0,0,2r2)大球の半径と中心座標をr2,(0,0,r2)小球の半径と中心座標をr4,(x4,0,0)とおき，以下の連立方程式を解くが，小球の個数を試行錯誤で決める必要がある（?）。n=10のときに，条件を満たす解が得られた。i...算額（その792）

2024/03/19 12:21

算額（その791）

算額（その791）寛政十一年己未四月丸山良玄門人北越中宿邑米持杢左衛門富房藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdf右鈎，左鈎，容円の直径が9寸，5寸，3寸のとき，雙股はいかほどか。右鈎，左鈎，雙股をR,L,a容円の半径と中心座標をr,(x,r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsx::positive,a::positive,d,r::positive,L::positiv...算額（その791）

2024/03/18 22:46

算額（その790）

算額（その790）寛政八年丙辰十一月丸山因平良玄門人参州苅屋林政右衛門盛保藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdf十字線を隔てて乾円，坤円，巽円，艮円の4円と，中央に容円を置く。艮円，坤円，巽円の直径がそれぞれ15寸，10寸，6寸のとき，乾円の直径を求めよ。容円の半径と中心座標をr0,(x0,y0)坤円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乾円の半径と中心座標をr2,(r2,-r2)巽円の半径と中心座標をr3,(-r3,r3)艮円の半径と中心座標をr4,(-r4,-r4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blo...算額（その790）

2024/03/18 18:41

算額（その789）

算額（その789）藤田貞資門人東都八木林平質文化三年丙寅正月藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdf直角三角形の中に容円と2つの頂点を通る弧が入っている。容円は直角三角形の2辺と接し，弧とも接している。直角を挟む二辺の短い方（鈎）と長い方（股）の長さがそれぞれ9寸，12寸のとき，容円が最小であるときの直径を求めよ。少し考えると，容円は大きくなる一方である。最小というのは0ではないが，暗黙のうちに，「弧と容円が図のような配置のとき」という条件がある。つまり，「弧は斜辺と2点で交わってはいけない」ということであり，斜辺と1点で交わるときは弧が薄くなっていけば容円は大きくなり続ける。弧が一番厚いのは，斜辺が弧の接線のときであ...算額（その789）

2024/03/18 16:14

算額（その788）

算額（その788）大西佐兵衛の算額米山忠興：和算と算額補遺（3）―高砂神社奉納算額第二―，東京大学紀要自然科学編，第59号，155-165，2015.https://toyo.repo.nii.ac.jp/records/7243弧環減球に中球2個と小球1個を除いた体積を求めよ。弧環減球は円を両側から2円でくり抜き，それを回転させて得られる回転体である。図の太い黒で示した図形をy軸を中心として回転する。曲線が切り替わる点(x0,y0)を求める。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsR,r1,r...算額（その788）

2024/03/18 10:23

算額（その787）

算額（その787）寛政十年戊午九月(1798)藤田貞資門人肥後人吉西九郎左衛門孟周藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo3.pdf正方形内に円弧（弧背）と等円3個を入れる。正方形の一辺の長さが971寸のとき，等円の直径はいかほどか。最初に見たとき，正方形の上辺で2つの円弧は互いに外接しているかと思ったが，そうではなかった。そこで交わっている。正方形の一辺の長さを2a等円の半径と中心座標をr,(0,r),(a-r,2a-r)円弧のもとの円の半径と中心座標をr0,(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo....算額（その787）

2024/03/17 21:42

算額（その786）

算額（その786）福島県白河市南湖南湖神社昭和58年(1983)http://www.wasan.jp/fukusima/nanko.html外円の中に大小の正方形と甲乙丙の3円が入っている（甲円ははみ出すが）。丙円の直径がわかっているとき，外円の直径を求めよ。それぞれの図形が独立なので，上から順に図形を構成していく。外円の半径と中心座標をR,(0,0)，大正方形の一辺の長さをaとする。右にある大正方形の右上の頂点座標から，以下の方程式を解くことによりaが決定される。include("julia-source.txt");@symsR,aeq=sqrt(R^2-(R-a)^2)-2a;solve(eq,a)2-elementVector{Sym{PyCall.PyObject}}:02*R/5斜線と外円の...算額（その786）

2024/03/17 12:48

算額（その785）

算額（その785）福島県白河市南湖南湖神社昭和58年(1983)http://www.wasan.jp/fukusima/nanko.html半円内に2本の斜線を描き，天円，地円，人円を入れる。人円の直径が与えられたとき，天円の直径を求めよ。半円の半径と中心座標をr1,(0,0)天円の半径と中心座標をr2,(0,r2)地円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)人円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)斜線と半円の交点座標を(x01,y01),(x02,y02)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x3::positive,r4::positive,x...算額（その785）

2024/03/16 22:57

算額（その784）

算額（その784）福島県白河市南湖南湖神社昭和58年(1983)http://www.wasan.jp/fukusima/nanko.html半円内に甲円を入れる。弧の両端から甲円に接する2直線を引き交点を頂点とする二等辺三角形を作る。斜辺に2点で内接し，同時に甲円に外接する乙円を入れる。乙円の直径が与えられたとき，半円の直径を求めよ。半円の半径と中心座標をr1,(0,0)甲円の半径と中心座標をr2,(0,r2)乙円の半径と中心座標をr3,(0,r3+2r2)二等辺三角形の高さをhとする。等辺のなす角度をθとすると，sin(θ)=r1/sqrt(h^2+r1^2)である。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsh::positive,r...算額（その784）

2024/03/16 22:01

算額（その783）

算額（その783）福島県白河市南湖南湖神社昭和58年(1983)http://www.wasan.jp/fukusima/nanko.html外円内に正三角形と甲円，乙円を入れる。乙円の直径が与えられたとき，甲円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1-R/2)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2-R/2),(x3,r2-R/2),(0,r2-R);x3=x2-2r2とおいて以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,x1::positive,r2::positive,x2::negative,x3::negativeR=4r2x3=x...算額（その783）

2024/03/16 18:17

算額（その782）

算額（その782）福島県白河市南湖南湖神社昭和58年(1983)http://www.wasan.jp/fukusima/nanko.html直角三角形の各辺を直径とする3個の半円と，それらの隙間に乾円1個，坤円2個を入れる。坤円の直径が与えられたとき，乾円の直径を求めよ。直角三角形の直角を挟む二辺のうち短い方の長さを2r1，長い方の長さを2r2，対辺の長さを2Rとする。乾円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)坤円の半径と中心座標をr4,(x4,y4),(r2,-r4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive,y3::posit...算額（その782）

2024/03/16 11:53

算額（その781）

算額（その781）福島県白河市南湖南湖神社昭和58年(1983)http://www.wasan.jp/fukusima/nanko.html団扇の中に，2個の大円が交差し，中円3個と小円5個が入っている。小円の直径が与えられたとき，団扇の直径を求めよ。中円の中心点は団扇の直径の上にある。中円の半径と中心座標をr2,(0,0),(2r2,0)とすれば，大円の半径と中心座標は2r2,(r2,0),(-r2,0)団扇の半径と中心座標は3r2,(0,0)である。小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式をr2を変数のまま解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,...算額（その781）

2024/03/15 23:37

算額（その780）

算額（その780）「祠刹匾掲算法（しさつへんけいさんぽう）第2巻」武州阿佐个谷神明宮所掲者一事關流六傅馬場小太郎正統門人東都个谷本村住十三歳童宮澤新太郎種秀https://books.google.com.mx/books/about/%E7%A5%A0%E5%88%B9%E5%8C%BE%E6%8E%B2%E7%AE%97%E6%B3%95.html?id=6jXC08Qkm7kC難問ぞろいの算術対決#3https://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1326517227佐藤健一：「和算で遊ぼう」，かんき出版，121ページ小説ドラマ映画漫画アニメを解析するマスメディアの中の数学MathematicsinMassMediaドラマ水戸黄門「難問ぞろいの算術対決」https...算額（その780）

2024/03/15 17:06

算額（その779）

算額（その779）福島県白河市南湖南湖神社昭和58年(1983)http://www.wasan.jp/fukusima/nanko.html等脚台形の中に大円が内接しており，台形との隙間に6個の小円が入っている。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。算額（その731）から内部の楕円と内円を抜き取った簡易版である。https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/14641c44eab0e2f8256131152a6cd68b大円の中心を原点に置く。大円の半径と中心座標をR,(0,0)台形の右上と右下の頂点の座標を(xb,R),(xa,-R)小円の半径と中心座標をr2,(x1,R-r2),(x2,y2),(x3,r2)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-so...算額（その779）

2024/03/14 21:45

算額（その778）

算額（その778）川田保知：『算法極数小補解義』文化15年戊寅正月山口正義：やまぶき，第26号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk26.pdf直角三角形内に斜線（文斜と命名）を入れ，股の一部分を武斜と命名する。文斜と武斜を2寸，7寸に固定したとき，股は武斜+xになる。面積が最大になるときの股はいかほどか。直角三角形の面積はxの関数になる。面積を求める式を微分し，接線の傾きが0になるときのxを求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,文斜::positive,武斜::positive,x::positiveS=sqrt(文斜^2-x^2)*(武斜+x)//2#鈎*股/...算額（その778）

2024/03/13 19:15

算額（その777）

算額（その777）川田保知：『算法極数小補解義』文化15年戊寅正月山口正義：やまぶき，第26号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk26.pdf2個の甲円が交差してできる区画に，乙円と丙円を入れる。丙円の直径が最大になるときの乙円の直径を求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(r1,0),(r1+2r2,0)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，r2を変数のままr3,x3,y3を求める。r3はr2の関数になるので，r3をr2で微分し，接線の傾きが0になるときのr2を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::...算額（その777）

2024/03/13 17:57

算額（その776）

算額（その776）埼玉県東松山市岩殿観音（正法寺）文政6年(1823)山口正義：やまぶき，第30号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk30.pdf外円（半円）内に大円，小円，正三角形，および正三角形内に無名円，等円が入っている。正三角形の一辺の長さは外円の半径に等しい。等円の直径が与えられたとき，外円，大円，小円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)正三角形の一辺の長さはR無名円の半径と中心座標をr3,(-R/2,r3)等円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)とおく。大円，小円の配置と正三角形及びその内部の円の配置は独立である。既知の変数はr4であるが，まずはRを基...算額（その776）

2024/03/13 16:17

算額（その775）

算額（その775）福島県二本松市新田神社元治元年(1864)http://www.wasan.jp/fukusima/sinden.html正方形内に交差する2個の楕円と，区画された領域に甲円1個，乙円4個が入っている。甲円の直径が4寸，乙円の直径が3寸のとき，正方形の面積はいかほどか。計算を簡単にするために図形を45度回転し楕円の長軸・短軸がx-y軸に載るようにする。楕円の長半径と短半径と中心座標をそれぞれa,b,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,0);甲円の半径は楕円の短半径に等しい。r1=b乙円の半径と中心座標をr2,(b+r2,0)楕円と乙円の交点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa:...算額（その775）

2024/03/12 21:27

算額（その774）

算額（その774）宮城県白石市小原小原温泉薬師堂大正5年(1916)徳竹亜紀子，谷垣美保：宮城県白石市小原地区の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第57号，2021.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2021/04/No57_2.pdf甲円，丁円，己円に挟まれて戊円がそれぞれに外接している。丁円，戊円，己円の直径がそれぞれ3寸，1寸，2寸のとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)丁円の半径と中心座標をr2戊円の半径と中心座標をr3己円の半径と中心座標をr4とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy...算額（その774）

2024/03/12 12:53

算額（その773）

算額（その773）宮城県白石市小原字馬頭山三瀧神社奉納算額（萬蔵稲荷神社所蔵）明治8年徳竹亜紀子，谷垣美保：宮城県白石市小原地区の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第57号，2021.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2021/04/No57_2.pdf平面上に直径6寸の乙球3個が互いに接して載っている。更にその中央部に甲球が載っており，甲球のてっぺんまでの高さが12寸である。甲球の直径はいかほどか。甲球の半径と中心座標をr1,(0,0,12-r1)乙球の半径と中心座標をr2,(r2,-r2/√3,r2),(0,2r2/√3,r2)とおく。上方（z軸方向）から見下ろしたとき，乙球の中心は正三角...算額（その773）

2024/03/12 11:37

算額（その773）

算額（その773）宮城県白石市小原字馬頭山三瀧神社奉納算額（萬蔵稲荷神社所蔵）明治8年徳竹亜紀子，谷垣美保：宮城県白石市小原地区の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第57号，2021.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2021/04/No57_2.pdf平面上に直径6寸の乙球3個が互いに接して載っている。更にその中央部に甲球が載っており，甲球のてっぺんまでの高さが12寸である。甲球の直径はいかほどか。甲球の半径と中心座標をr1,(0,0,12-r1)乙球の半径と中心座標をr2,(r2,-r2/√3,r2),(0,2r2/√3,r2)とおく。上方（z軸方向）から見下ろしたとき，乙球の中心は正三角...算額（その773）

2024/03/11 23:01

算額（その771）

算額（その771）神壁算法天明8年戊申二月關流藤田貞資門人細川能登守家士渡邉金八源耀藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf円弧の弦の上に，底辺が弦の上で頂点が円弧上にある甲，乙，丙の正三角形が載っている。一辺の長さがそれぞれ206寸1分，229寸，183寸2分のとき，弦の長さはいかほどか。正三角形の底辺の2つのx座標，頂点のx座標を，左から（丙，乙，甲の順で），a,b,c,d,e,f,gとする。弦とy軸の交点のy座標をhとする。頂点のy座標はh+√3(b-a)，h+√3(d-c)，h+√3(f-e)とする。A=g-e，B=e-c，C=c-aとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt...算額（その771）

2024/03/11 15:07

算額（その770）

算額（その770）神壁算法天明8年戊申二月關流藤田貞資門人細川能登守家士渡邉金八源耀藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf正五角形に5本の斜線を入れ，内部に小さな正五角形を作り，できた6つの区画にそれぞれ同じ直径を持つ円を内接させる。正五角形の一辺の長さが533寸6分のとき，等円の直径はいかほどか。正五角形の一辺の長さをL，正五角形が内接する円の半径をRとする。内側の正五角形の一辺の長さをlとする。斜線と正五角形の一辺で作られる三角形BARにおいて第二余弦定理を使う。AR,AB,BRの長さをAR,AB,BR，また，A,B,Rの座標を(x,y),(x0,y0),(0,R)とする。ポイントは，斜線は外側の五角形の一辺と平行で...算額（その770）

2024/03/11 12:30

算額（その769）

算額（その769）神壁算法天明5年乙巳秋九月第二術關流四傅藤田権平定資六弟子奧州一關梶山主水次俊藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf大円，小円，甲円，乙円がある。上下の二線（上線，下線）と斜線を引く。記述が重複するが正確を期すため，これらは以下のように接する。大円は二線，斜線，小円，甲円，乙円に接する。小円は二線，大円に接する。甲円は上線，斜線，大円に接する。乙円は下線，斜線，大円に接する。大円，小円，甲円の直径がそれぞれ245寸，196寸，25寸のとき，乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2)甲円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)乙円の半径と中心座...算額（その769）

2024/03/10 15:32

算額（その768）

算額（その768）宮城県白石市小原字馬頭山三瀧神社奉納算額（萬蔵稲荷神社所蔵）明治8年徳竹亜紀子，谷垣美保：宮城県白石市小原地区の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第57号，2021.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2021/04/No57_2.pdf大球の頂きに甲球が載り，大球と甲球の両方に接し，かつ互いにも接し合う乙球を複数個添える。大球，甲球の直径がそれぞれ39寸，13寸のとき，乙球が6個ある場合に，乙球の直径はいかほどか。大球の半径と中心座標をr1,(0,0,0)甲球の半径と中心座標をr2,(0,0,r1+r2)x-z平面にある乙球の個数をn，半径と中心座標をr3,(x3,0,z3)...算額（その768）

2024/03/10 12:26

算額（その767）

算額（その767）宮城県大和町落合舞野舞野正観音堂慶応4年(1868)http://www.wasan.jp/miyagi/mainokannondo.html正方形の中に交差する楕円が入っており，区画された領域に4個の等円が入っている。正方形の一辺の長さが与えられたとき，等円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さを2aとする。楕円の長半径と短半径，中心座標をa,b,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(a-r,a-r),(0,0)とする。楕円の長半径は正方形の一辺の長さの半分，等円の半径と楕円の短半径は等しい。以下の連立方程式を解く。しかし，たかが3元連立方程式なのにSymPyでは答えを得られない。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,...算額（その767）

2024/03/09 20:33

算額（その766）

算額（その766）山形県七日町長源寺観音堂大正4年(1915)http://www.wasan.jp/yamagata/chogenji.html3個の甲円が交わり，上の甲円には上の甲円に内接し下の2個の甲円に外接する正方形を入れ，下の甲円には上の甲円に外接し，下の甲円に内接する乙円と，乙円と上の甲円に外接し下の甲円に内接する丙円を入れる。それぞれの大きさを求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1),(r1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)正方形の一辺の長さをaとして，以下の連立方程式をr1を未知数のままとして解く。一度に解いてもよいが，乙円・丙円をいれるのと正方形をいれるのは独立なので，まずは乙円と丙円を甲円に入れる。include("jul...算額（その766）

2024/03/08 22:08

算額（その765）

算額（その765）山形県七日町長源寺観音堂大正4年(1915)http://www.wasan.jp/yamagata/chogenji.html外円の中に2本の斜線と大円，中円，小円を入れる。中円の直径が与えられたとき，小円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3),(0,2r1-R-r3)斜線と外円の交点座標を(x0,y0);y0=-sqrt(R^2-x0^2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::po...算額（その765）

2024/03/08 20:56

算額（その764）

算額（その764）山形県七日町長源寺観音堂大正4年(1915)http://www.wasan.jp/yamagata/chogenji.html楕円の中に大円（半円）と，中円，小円をいれる。中円，小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求めよ。楕円の長半径と短半径および中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr0,(0,2r2‐b)中円の半径と中心座標をr1,(a-r1,0)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2-b)とおき，以下の連立方程式を解く。簡単な連立方程式に見えるが，solve()では解けない。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r0::positive,r1::positive,r2:...算額（その764）

2024/03/08 16:42

算額（その763）

算額（その763）山形県七日町長源寺観音堂大正4年(1915)http://www.wasan.jp/yamagata/chogenji.html外円内に，甲円，乙円，丙円が入っている。乙円の直径が与えられたとき，丙円の直径を求めよ。引用元の画像では乙円と甲円の関係が不明瞭であるが，図のように，乙円は下部の2個の甲円に外接し，外円に内接しているものと思われる。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,3r1-R),(r1,y1);y1=4r1-R乙円の半径と中心座標をr2,(x2,2r1-R)丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r...算額（その763）

2024/03/08 14:46

算額（その762）

算額（その762）山形県新庄市戸沢神社文政元年(1818)http://www.wasan.jp/yamagata/tozawa.html円弧内に斜線2本を入れ，区分された領域に甲円，乙円2個ずつを入れる。矢の長さが与えられたときに甲円の径を求めよ。矢の長さを「矢」円弧を構成する円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1);y1=矢/2+(R-矢)乙円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2),(0,R-矢+r2)斜線と円弧の交点座標を(sqrt(R^2-y0^2),y0),(sqrt(R^2-(R-矢)^2),R-矢)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::posi...算額（その762）

2024/03/08 13:03

算額（その761）

算額（その761）山形県鶴岡市羽黒町出羽三山神社文政6年(1823)http://www.wasan.jp/yamagata/haguro.html教材アーカイブス/算数・数学/文献/算額http://www.s-soarer.jp/?plugin=attach&refer=%E6%95%99%E6%9D%90%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%82%A4%E3%83%96%E3%82%B9%2F%E7%AE%97%E6%95%B0%E3%83%BB%E6%95%B0%E5%AD%A6%2F%E6%96%87%E7%8C%AE%2F%E7%AE%97%E9%A1%8D&openfile=DSCN1420.JPG楕円内に2本の斜線と大円（半円）と甲円，乙円，丙円を入れる。乙円と丙円...算額（その761）

2024/03/07 22:42

算額（その760）

算額（その760）秋田県仙北市角館町西長野熊野神社弘化2年(1846)http://www.wasan.jp/akita/kakunodatekumano2.html直角三角形の中に正方形と，直径がそれぞれ8寸，6寸の甲円と乙円が入っている。正方形の一辺の長さはいかほどか。直角三角形の直角を挟むに辺のうち，短い方を「鈎」，長い方を「股」甲円の半径と中心座標をr1,(股-a-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,a+r2)正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,a::positive,鈎::positive,股::positiveeq1=r1/...算額（その760）

2024/03/07 17:51

算額（その759）

算額（その759）秋田県仙北市角館町西長野熊野神社弘化2年(1846)http://www.wasan.jp/akita/kakunodatekumano2.html直径が4寸の大円の中に，大円と同じ直径を持つ2個の弧と乙円2個が入っている。乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,0),(0,r1),(0,-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r1-r2,0)として，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positiveeq1=(r1-r2)^2+r1^2-(r1+r2)^2res=solve(eq1,r2)1-elementVector{Sym{PyCall.PyObject}}:r1...算額（その759）

2024/03/07 16:18

算額（その758）

算額（その758）秋田県仙北市角館町西長野熊野神社弘化2年(1846)http://www.wasan.jp/akita/kakunodatekumano2.html半梯（半分の等脚台形の横倒し）内に，直角三角形と，天円，地円，人円が入っている。鈎が63寸（注），地円と人円の直径がそれぞれ28寸，21寸のとき，天円の直径はいかほどか。注：算額の写真が不鮮明で，61寸なのか62寸なのか，はたまた63寸なのかが判然としない。63寸としたときに，「答」と一致した。そうと分かれば，63寸のようにも見える。半梯の高さ，下底，上底がそれぞれa,b,c直角三角形の直角である頂点がx軸と接するx座標をd天円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)地円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)人円の半径と中心座標をr3,(a-r...算額（その758）

2024/03/07 15:58

算額（その757）

算額（その757）山形県鶴岡市茨新田鶴岡神明宮文久2年(1862)http://www.wasan.jp/yamagata/sinmei.html盤の上に，日球，月球の2つの球が入っている円錐台がある。円錐台の麓に星球が複数個，互いに接しつつ円錐台の側面にも接して配置されている。日球，月球の直径が与えられたとき，星球の数と直径を求めよ。月球の半径と中心座標をr1,(0,0,r1)日球の半径と中心座標をr2,(0,0,2r1+r2)星球の半径と中心座標をr3,(0,x3,0)円錐台の底面と上面の半径をa,d円錐台の側面の延長とz軸の交点（円錐の頂点）をbとおき，以下の連立方程式を解く。まず，日球，月球の半径が与えられたとき，円錐台の底面と上面の半径と円錐の高さを求める。include("julia-sour...算額（その757）

2024/03/07 11:46

算額（その755）

算額（その755）山形県鶴岡市茨新田鶴岡神明宮文久2年(1862)http://www.wasan.jp/yamagata/sinmei.html底辺を共有し交わる二等辺三角形と直角三角形がある。二等辺三角形に内接する全円と，区分された領域に甲円乙円，丙円が入っている。全円，甲円，乙円の直径がそれぞれ5寸，2寸，4寸のとき，丙円の直径はいかほどか。底辺の長さを2a，二等辺三角形と直角三角形の高さをh,h2とする全円の半径と中心座標をr1,(a,r1)甲円の半径と中心座標をr2,(a,y2)乙円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)丙円の半径と中心座標をr4,(2a-r4,y4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::pos...算額（その755）

2024/03/06 10:53

算額（その755）

算額（その755）宮城県白石市小原字馬頭山三瀧神社奉納算額（萬蔵稲荷神社所蔵）明治8年徳竹亜紀子，谷垣美保：宮城県白石市小原地区の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第57号，2021.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2021/04/No57_2.pdf外円の中に，甲円，乙円，大円，中円，小円が入っている。外円，甲円，乙円の直径がそれぞれ64寸，52寸9分，36寸1分のとき，中円の直径はいかほどか。中円は甲円に内接し，乙円と外接している。小円は甲円と外接し，乙円に内接している。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R)乙円の半径と中心座標をr2,(0,R-...算額（その755）

2024/03/05 21:02

算額（その754）

算額（その754）さいたま市桜区西堀氷川神社嘉永5年(1852)山口正義：やまぶき3，第45号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk45.pdf鈎股弦（直角三角形）において，弦の二乗と中鉤の和が27寸4分，股の二乗と内接円の直径の和が18寸のとき，弦はいくつか。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方を「鈎」，長い方を「股」，直角の対辺を「弦」と呼ぶ。中鈎とは直角の頂点から弦へおろした垂線である。直角三角形に内接する円の直径と鈎・股・弦にはeq3で示す関係がある。鈎・股・弦の間の関係式eq4はピタゴラスの定理。未知数が5個なので，条件式eq5を付け加える。図を描くために，中鈎と弦の交点（中鈎の脚）の座標を(x,y)として以下の連立方程式を解く。include("julia...算額（その754）

2024/03/05 14:24

算額（その753）

算額（その753）さいたま市桜区西堀氷川神社嘉永5年(1852)山口正義：やまぶき3，第45号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk45.pdf直線上に甲円と乙円が載っており，互いに接している。甲円と乙円の中心を結ぶ直線を弦として，座標軸に平行な二辺（短い方を鈎，長い方を股と呼ぶ）とする直角三角形を考える。乙円の直径と股の和が20寸，直角三角形に内接する円（黒円と名付ける）の直径が4寸，のとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(股,r2)黒円の半径と中心座標をr3,(股-r3,r1-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr...算額（その753）

2024/03/05 13:25

算額（その752）

算額（その752）東京都稲城市穴沢天神社明治10年山口正義：やまぶき，第15号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk15.pdf重なった等円と長方形で区切られた領域に大円と小円が入っている。大円と小円の直径がそれぞれ5分7厘，2分1厘のとき，長方形の長辺の長さはいかほどか。長方形の長辺と短辺の長さを2b,a大円の半径と中心座標をr1,(0,r0)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2),(0,a+r2)等円の半径と中心座標をr0,(r0-r1,r0)とおいて以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::negative,r2::positive,a::positive,...算額（その752）

2024/03/05 11:29

算額（その751）

算額（その751）埼玉県さいたま市西区中釘秋葉神社天保11年(1840)山口正義：やまぶき，第20号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk20.pdf三角形の中に甲円3個，乙円と丙円を1個ずついれる。甲円の直径が20寸のとき，乙円の直径はいかほどか。三角形の頂点を(0,0,(x,y),(x2,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1),(x1+2r1,r1),(x1+4r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x1+3r1,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x1+r1,y3)と置き，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsd,r1::positive,x1::negative,r2::pos...算額（その751）

2024/03/04 22:36

算額（その750）

算額（その750）埼玉県さいたま市西区中釘秋葉神社天保11年(1840)山口正義：やまぶき，第20号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk20.pdf外円の中に長さが4寸8分の水平な弦を引きその上下に大円と小円を置く。小円の直径が1寸8分のとき，大円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,y+r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y+r2),(0,r2-R)弦とy軸の交点座標を(0,y);y<0とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,y::negative,r1::positive,x1::negative,r...算額（その750）

2024/03/04 21:37

算額（その749）

算額（その749）埼玉県嵐山町頌徳碑（内田往延先生碑）昭和8年山口正義：やまぶき2，第41号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk41.pdf長方形の中に大，中の半円と小円1個が内接している。小円の直径が与えられたとき，長方形の長辺の長さはいかほどか。大円の半径と中心座標をr2,(a-r2,0)中円の半径と中心座標をr1,(0,r1)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r2-r3)とおき，連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,a::positive,r3::positive,x3::positiver1=2r2eq1=r2^2+(a-r1)^2-(r...算額（その749）

2024/03/04 11:51

算額（その748）

算額（その748）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)山口正義：やまぶき2，第41号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk41.pdf扇面に，大円1個，中円，小円がそれぞれ2個入っている。骨長（要から扇の端までの長さ）が3寸6分5厘，中円の直径が1寸4分のとき，小円の直径はいかほどか。骨長をR大円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::positive...算額（その748）

2024/03/04 10:53

算額（その746）

算額（その746）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)山口正義：やまぶき2，第41号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk41.pdf正六角形の中に対角線を6本引いて正三角形を2個作り，内部にできる小さな正六角形に内接する大円と，2本の対角線と正六角形の一辺に接する小円を6個いれる。大円の直径が2寸のとき，小円の直径はいかほどか。正六角形の一辺の長さをRとする。大円の直径は正六角形の一辺の長さと等しい。直角三角形ABCを考えると，小円の直径2r2と辺の長さAB,AC,BCは,AB+AC-BC=2r2の関係がある。AC=R,AB=R/√3,BC=2R/√3より，r2=R*(3-√3)/6R=2寸のとき，r2=0.42264973081037427である。小円の...算額（その746）

2024/03/04 00:50

算額（その746）

算額（その746）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)山口正義：やまぶき2，第41号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk41.pdf外円の中に大円，小円が1個ずつ，中円が2個入っている。外円，大円，小円の直径がそれぞれ4寸，2寸4分，9のとき，中円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::pos...算額（その746）

2024/03/03 22:06

算額（その745）

算額（その745）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)山口正義：やまぶき2，第41号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk41.pdf直線の上に大円1個と中円2個が載り，中円の上に小円が載っている。大円，中円の直径をそれぞれ4寸，2寸4分としたとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,2r1-r3)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positiveeq=r2^2+(2r1-r3-r2)^2-(r2+r3)^2res=s...算額（その745）

2024/03/03 20:59

算額（その744）

算額（その744）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)山口正義：やまぶき2，第41号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk41.pdf大円と甲円4個が交わっている領域に8個の乙円が入っている。甲円の直径が2寸のとき，乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0),((r1+r2)√2,(r1+r2)√2)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positiver1=2//2x2=r1+(r1-r2)/sqrt(Sym(2))#こち...算額（その744）

2024/03/03 17:57

算額（その743）

算額（その743）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)山口正義：やまぶき2，第41号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk41.pdf大円6個が環状に外接し合って並び，内側に3個の小円が互いに外接すると同時に大円にも外接している。大円の直径が1寸5分のとき，小円の直径はいかほどか。（注：図では小円の位置関係がはっきりしないが，上述のようでなければ算額としての価値がない）大円の半径と中心座標をr1,(2r1,0),(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,r2/√3)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive...算額（その743）

2024/03/03 11:44

算額（その742）

算額（その742）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)山口正義：やまぶき2，第41号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk41.pdf大円4個と小円4個が互いに交わり，かつ内接・外接している。大円の直径が2寸のとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(r1,0),(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(2r1-r2,0)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positiveeq=(2r1-r2)^2+r1^2-(r1+r2)^2res=solve(eq,r2)1-elementVector{Sym{PyCall.PyObject}...算額（その742）

2024/03/03 10:10

算額（その741）

算額（その741）浅草観音堂の算額会田安明：『他流諸国之表題集』山口正義：やまぶき4，第80号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk80.pdf文字の欠損が多く，ほとんど読み取れないようだがおおよそ次のようなものであろう。正方形の中に4個の楕円と5個の等円が入っている。正方形の一辺の長さ（楕円の長径と同じ長さ）を与えて，楕円の短径を求めよ。正方形の一辺の長さを2a楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,r+b);r+b=a-b等円の半径と中心座標をr,(r+b)とおき，以下の連立方程式を解く。eq2は「算法助術」の公式84である（注：電子版には誤植がある）。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positi...算額（その741）

2024/03/02 13:34

算額（その740）

算額（その740）浅草観音堂の算額会田安明：『他流諸国之表題集』山口正義：やまぶき4，第84号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk84.pdf直角三角形の中に，大円，中円，小円を入れる。中円，小円の直径をそれぞれ3.65767079寸，1.95349271寸としたとき，鈎，股，大円の直径を求めよ。後述するが，1.92349271の誤記である。図形的には，算額（その453）と同じである。しかし，条件の付け方により，この問題はSymPyでは解けず，NLsolveで数値解を求めるしかない。直角三角形の直角を挟む二辺を「鈎」，「股」とする大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)とおき，以...算額（その740）

2024/03/01 21:56

算額（その739）

算額（その739）千葉県富津市寺尾六所神社明治4年(1871)山口正義：やまぶき4，第57号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk57.pdf山口正義：やまぶき4，第59号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk59.pdf正五角形の内部に5本の矢を入れ，大きさの同じ二等辺三角形と小さな正五角形に区分する。二等辺三角形に内接する楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。二等辺三角形と楕円の関係は以下の図のようになる。以下ではx軸に平行な軸を長径2a，y軸上に短径2bとする（実際はa斜辺の長さをl楕円と斜辺の交点座標を(x0,y0)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSy...算額（その739）

2024/03/01 17:39