算額あれこれ

算額（その667）

算額（その667）長野市元善町善光寺寛政8年(1796)中村信弥「改訂増補長野県の算額」(p.56)http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html台形内に甲円が内接する直角三角形を入れる。乙円，丙円も台形の辺と直角三角形の辺に内接する。甲円，乙円，丙円の直径がそれぞれ20寸，24寸，10寸のとき，甲円が内接する直角三角形の直覚を挟む二辺のうち短い方の辺（鈎）の長さはいかほどか。甲円が内接する直角三角形の頂点座標を(b,0),(0,c),(a,d)とする。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(a-r3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。求めるべき，「甲円が内接する直角三角形の直覚を挟む二辺のうち短い方の辺（...算額（その667）

2024/01/31 13:57

算額（その665）

算額（その665）長野市若穂清水寺観音堂寛政6年(1794)中村信弥「改訂増補長野県の算額」(p.45-46)http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html直角三角形内に斜線と大円，小円を入れる。直角を挟む二辺（鈎と股）の和が42寸，斜辺（弦）長さが30寸，大円の直径が9寸のとき，小円の直径を求めよ。直角三角形の3辺の長さを，鈎，股，弦とおく。大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)斜線と斜辺の交点座標を(x,y)斜線の長さをl,(x,y)と(0,鈎)を結ぶ線分の長さをmとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp...算額（その665）

2024/01/31 11:41

算額（その665）

算額（その665）長野市若穂清水寺観音堂寛政6年(1794)中村信弥「改訂増補長野県の算額」(p.45-46)http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html直角三角形内に斜線と大円，小円を入れる。直角を挟む二辺（鈎と股）の和が42寸，斜辺（弦）長さが30寸，大円の直径が9寸のとき，小円の直径を求めよ。直角三角形の3辺の長さを，鈎，股，弦とおく。大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)斜線と斜辺の交点座標を(x,y)斜線の長さをl,(x,y)と(0,鈎)を結ぶ線分の長さをmとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp...算額（その665）

2024/01/31 11:38

算額（その664）

算額（その664）北海道函館市谷地頭町函館八幡宮文化2年(1805)中村信弥「幻の算額」http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html正方形の中に半円2個と容円1個が入っている容円の直径を「黒積」で表わせ。黒積とは，名前とは相反して「図形の背景の空白領域の面積」を表すことが常識的であるようだ。この問題の場合は，正方形の内部の半円，容円以外の部分，図で灰色で示した部分の面積を指す。半円の半径と中心座標をr1,(2r1,r1)容円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)黒積をAとする。正方形の一辺の長さは2r1である。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e...算額（その664）

2024/01/30 17:18

算額（その663）

算額（その663）茨城県真壁郡十里村子権現文化10年(1813)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html直角三角形内に中鈎，大円，中円，小円を入れる。中円，小円の直径が1寸6分，1寸2分のとき，大円の中心と底辺の右側の頂点を結ぶ斜線（線分）の長さを求めよ。直角を挟む二辺のうち，短い方を「鈎」，長い方を「股」，斜辺を「弦」とする。直角の頂点から弦への垂線を「中鈎」，垂線の脚の座標を(x,y)とする。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソース...算額（その663）

2024/01/30 10:10

算額（その662）

算額（その662）茨城県笠間市福原吾國山上頂神（吾国山上頂神前）文化7年(1810)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html長径，短径が8寸，6寸の菱形の中に一辺の長さ3寸の正方形と斜線が入っている。斜線の長さはいかほどか。斜線と菱形の辺の交点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsx::negative,y::negative(a,b)=(Sym(4),Sym(3))eq1...算額（その662）

2024/01/29 15:49

算額（その661）

算額（その661）茨城県東海村村松虚空蔵（村松虚空蔵尊）文化15年(1818)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html正三角形内に全円が内接している。2本の斜線を引き，区画領域に甲円，乙円を入れる。甲円の直径が6寸のとき，乙円の直径を求めよ。正三角形の一辺の長さを2aとし，斜線と底辺の交点座標を(b,0)とする。全円の半径と中心座標をr0,(0,r0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,2r0+r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad...算額（その661）

2024/01/29 09:42

算額（その660）

算額（その660）岩手県一関市観音寺佐藤亀蔵弘化4年(1847)相馬美貴子:連載和算資料の電子化(4):一関の和算，東北大学附属図書館報木這子，ISSN0385-7506,Vol.29,No.1,pp.5-8,2004.https://www.library.tohoku.ac.jp/about/kiboko/29-1/kbk29-1.pdf算額の図，問，答，術は，一関市博物館http://www.museum.city.ichinoeski.iwate.jpより引用されているが，最終リンクが示されていない。直角三角形の中に正方形，大円1個，中円3個，小円2個が入っている。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求めよ。直角三角形の直角を挟む二辺の長い方（底辺）を「股」，短い方を「鈎」とする。正方形の一辺...算額（その660）

2024/01/29 01:47

算額（その659）

算額（その659）長野県上田市別所温泉北向観音堂慶応元年(1865)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html外円内に正三角形が内接し，天円，地円，人円が入っている。外円の直径の平方根がxxx.625，天円の直径の平方根がyyy.96875のようになっている（小数部がわかっている）。条件を満たすような最小の外円の直径を求めよ。基本的にはr1とr3だけの関係式が分かれば問題は解けるのだが，それだけにこだわると逆に落とし穴にハマる。Rがわかっているときに，残りすべてのパラメータを求めよう。Rがわかっているときに，r1,r2,r3,x2の4個のパラメータを推定するには，条件が4個必要である。eq1〜eq3は比較的簡単に導けるが，eq4はちょっと盲点かもし...算額（その659）

2024/01/28 22:32

算額（その658）

算額（その658）埼玉県東松山市岩殿正法寺（岩殿観音）明治11年(1878)山口正義：毛呂周辺の算額https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/22moroshuuhen.pdf山口正義：やまぶき，和算と歴史随想からリンクhttps://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/page3.html大円の中に4本の斜線を引き，分割された領域に甲円2個，乙円2個，丙円4個を入れる。乙円の直径がわかっているときに丙円の直径を求めよ。大円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(0,r1-R)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき以下の連立方程式を解く。未知数はR,r3,x3,y3,...算額（その658）

2024/01/28 15:50

算額（その657）

算額（その657）千葉胤秀『算法新書』，文政13年(1830)一関博物館>>和算に挑戦>>平成17年度出題問題(1)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h17/normal.html平成17年度中級大，中，小の正方形が図のように配置されている。左右の大正方形は同じ大きさである。小サイズの正方形の一辺の長さが1cmのとき，中サイズの正方形の一辺の長さはいかほどか。中サイズの正方形の右端の頂点の座標を(x1,√2+x1)とする。また，大正方形がx軸と接する座標を(x2,0)とすると，x2=√2/2+(√2+x1-√2/2)である。以下の方程式を解いてx1を得る。include("julia-source.txt");#juli...算額（その657）

2024/01/27 20:50

算額（その655）

算額（その655）群馬の和算111(1/2)倉賀野神社慶応3年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g111_1.html正三角形内に最も大きな円弧を置き，その円弧と2辺に接する甲円を置く。甲円と円弧と底辺に接する乙円を置き，同様に順次丙円，丁円...を置く。これらの直径を求めよ。正三角形の一辺の長さをaとおき，甲円，乙円...の半径と中心座標を(r1,x1),(r2,x2)...とする。甲円のパラメータ(r1,x1)が決まったあと，乙円のパラメータは(r1,x1)で記述できる。その後も，丙円，丁円と同じ関係式でパラメータが決まる。まず最初に，正三角形内の最大弧を決定する。弧を形成する円は正三角形の2つの辺に頂点で接するものである。その中心座標は(a,a/√3...算額（その655）

2024/01/27 11:53

算額（その655）

算額（その655）『蠡管算法巻上』の第13問をまなぶ（1／1）http://takasakiwasan.web.fc2.com/kaihouhenomiti_1/reikannsannpou_jyou_13.html「算法直術正解」第35問http://takasakiwasan.web.fc2.com/kaihouhenomiti_1/pdf/sanpochokujutuseikai_35_2.pdf団扇の中に菱形と2つの等円が入っている。団扇の直径が10寸で，菱形の一辺の長さが6寸の場合，等円の直径はいかほどか。後者では14ページにわたる解法を示している。菱形の長径と短径を2a,2b団扇の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x,y)とする。菱形の一辺の長さが6寸で，右端の頂点が半...算額（その655）

2024/01/26 15:58

算額（その654）

算額（その654）群馬の算額八幡宮44-2http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g044-2.html下底20寸，上底15寸，高さ6寸の台形内に，円弧と等円2個を置く。等円の直径を求めよ。算額の原図を左右反転させ，台形の左下頂点を原点に置き，下底の長さをa，高さをhとする。台形は等脚台形でなくてもよいので，左上，右上の頂点座標を(b1,h),(b2,h)とおく。等円の半径と中心座標をr,(x1,r),(x2,h-r)円弧を構成する円の半径と中心座標をR,(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a...算額（その654）

2024/01/26 12:39

算額（その653）

算額（その653）群馬県前橋市河原浜町大胡神社大正4年(1915)http://www.wasan.jp/gunma/ohgo.htmlこの算額の問・答・術はほとんど判読できない。図はかろうじて見ることができるので，以下のようなものでもあろうかと推測して問を建ててみた。外円内に互いに外接する7個の等円がある。更に外側の等円に外接し外円に内接する7個の小円がある。外円の直径が与えられたとき，等円と小円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(0,0),(√3r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.go...算額（その653）

2024/01/25 14:24

算額（その652）

算額（その652）群馬県吾妻郡東吾妻町一宮神社明治5年(1872)3月http://www.wasan.jp/gunma/itinomiya.htmlこの算額の問・答・術はほとんど判読できない。図はかろうじて見ることができるので，以下のようなものでもあろうかと推測して問を建ててみた。正三角形と甲円，乙円，丙円がある。甲円，乙円はそれぞれ正三角形の斜辺に2点で接しており，甲円と乙円は外接している。丙円は甲円と正三角形の底辺が作る弧の中にあり，底辺と甲円に接している。正三角形の一辺の長さと甲円の直径がわかっているときに，乙円の直径を求めよ。正三角形の一辺の長さを2aとする。甲円の半径と中心座標をr1,(0,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,y1)丙円の半径と中心座標をr3,(0,y1)とおき，以下の連立...算額（その652）

2024/01/25 13:14

算額（その651）

算額（その651）長野県飯山市静間大久保静間観音堂（静観庵）弘化5年(1848)中村信弥「改訂増補長野県の算額」県内の算額（177）http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html日堂薫，宮崎雄也，鷲森勇希，伊藤栄一：「飯山市静間観音堂の算額」の復元https://sbc21.co.jp/gakkokagaku/2015/27.pdfinclude("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsR,r,x,y1,x0,y2y0=sqrt(R^2-x0^2)eq1=x^2+y2^2-(R-r)^2e...算額（その651）

2024/01/25 08:13

算額（その649）

算額（その649）神壁算法東都麹町橘田彌曾八元克天明九年藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf全円内に2本の弦と2個の等円が入っている。全円，等円の直径がそれぞれ697寸，272寸のとき水平の弦の長さはいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x1,y1),(x2,y+r)水平な弦とy軸の交点座標を(0,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@sym...算額（その649）

2024/01/23 17:08

算額（その649）

算額（その649）神壁算法筑後州久留米城崎庄右衛門方弘天明八年藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf大円内に互いに外接する小円が入っている。それぞれの小円は大円に内接している。小円の直径と，小円に囲まれた中央部の面積（黒積と呼ぶ）が与えられたとき，小円の個数を求めよ。小円の個数をn，大円と小円の半径をR,rとする。黒積をbとして，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsb,R,r,neq...算額（その649）

2024/01/23 14:49

http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF

算額（その648）岐阜県不破郡垂井町宮代南宮大社奉納算額天保13年http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF楕円の中に大，中，小の正方形を入れる。大正方形の一辺の長さが与えられたとき，小正方形の一辺の長さを求めよ。楕円の長径，短径をa,b大正方形の一辺の長さを'大'小正方形の一辺の長さを'小'中正方形の楕円の周上の座標を(b+y1,y1)小正方形の楕円の周上の座標を(b,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。eq5は'大'を求めてから単純に計算するだけであるが，面倒くさいので入れておく。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e...http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF

2024/01/21 11:36

算額（その647）

算額（その647）長野県長和町駒形神社明治8年(1875)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html5個の等円が隣の等円と外接し円弧に外接している。両端の等円は弦の延長線に接している。矢が8寸，弦が24寸のとき，等円の直径を求めよ。円弧が一部である円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(0,R+r),(x1,y1),(x2,y+r)弦とy軸の交点座標を(0,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSy...算額（その647）

2024/01/20 15:59

算額（その646）

算額（その646）長野県東御市長命寺嘉永6年(1853)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html二等辺三角形に初円は底辺と斜辺に接している。順次，第n円は(n-1)円と斜辺に接している。二等辺三角形の高さをh，底辺の長さを2a，斜辺の長さをbとする。初円の半径と中心座標をr1,(0,r1)二円の半径と中心座標をr2,(0,2r1+r2)とおき，以下の連立方程式を解きr1,r2を求める。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsa::pos...算額（その646）

2024/01/20 12:44

算額（その645）

算額（その645）長野県小諸市八幡町八幡神社寛政11年(1799)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html鈎股弦（直角三角形）内に内接円があり，中鈎（直角の頂点から斜辺（弦）への垂線）を引く。短弦と円の直径の積が3.6平方寸，中鈎と円の直径の積が4.8平方寸のとき，円の直径を求めよ。直角三角形の3辺を鈎，股，弦，弦=短弦+長弦，中鉤と弦の交点座標を(x,y)，円の直径を円径として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@s...算額（その645）

2024/01/19 14:54

算額（その644）

算額（その644）長野県軽井沢町峠熊野神社安政4年(1857)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html二等辺三角形の中に大円，中円，荘園が入っている。中円は大円と等辺の接点を結ぶ直線に接している。また，小円は沖苑に内接し，大円に外接している。小円の直径が1寸のとき，中円の直径を求めよ。二等辺三角形の底辺の長さを2a，高さをhとする。また，大円と等辺の接点座標を(c,h)とする。大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,b+r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,2r1+r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps:/...算額（その644）

2024/01/19 14:00

算額（その643）

算額（その643）長野県軽井沢町峠熊野神社安政4年(1857)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html外円の中に4つの円弧と2つの等円が入っている。等円は互いに外接し円弧とも外接している。大矢，小矢がそれぞれ49寸，36.75寸のとき，等円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)上部の円弧を構成する円の半径と中心座標をr2,(r2,r0)下部の円弧を構成する円の半径と中心座標をr3,(r3,-r0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad...算額（その643）

2024/01/18 18:36

算額（その642）

算額（その642）長野県飯田市八幡町松尾八幡神社（鳩ヶ嶺八幡宮）明治6年(1873)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html外円に二等辺三角形が内接し，金円，銀円が入っている。外円の直径が10寸のとき，金円，銀円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)金円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)銀円の半径と中心座標をr2,(r2,R-2r1-r2),(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy...算額（その642）

2024/01/18 12:07

算額（その641）

算額（その641）長野県飯田市元善光寺推定天保15年(1844)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html大小2個の正方形が接しており，正方形の頂点を結ぶ線分で分割された領域に，甲円，乙円，丙円を入れる。大小の正方形の面積の我が113平方寸，線分の長さが17寸のとき，2個の正方形の一辺の長さ，甲円，乙円，丙円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa,bとする。甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,a-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(a+b-r3,b-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，xは頂点を結ぶ線分と小さい方の正方形の上辺の延長線の交わる点の座標(x,b)である。include("julia...算額（その641）

2024/01/17 14:53

算額（その640）

算額（その640）長野県伊達市羽広仲仙寺文政9年(1826)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html直角三角形内に累円（子円，丑円，寅円,…）が逐次内接し，累円と底辺の隙間に逐円（初円，二円，三円，…，終円）が入っている。初円の直径が4寸，終円の直径が0.5寸，逐円が4個（初円から数えて終円が4番目）のときに二円の直径はいかほどか。子円の半径と中心座標をa0,(a0,a0)丑円の半径と中心座標をa1,(xa1,a1)寅円の半径と中心座標をa2,(xa2,a2)...初円の半径と中心座標をb1,(xb1,b1)二円の半径と中心座標をb2,(xb2,b2)...とおき，以下の連立方程式により逐次，各円の半径と中心座標を求める。include("jul...算額（その640）

2024/01/17 13:17

微妙に危うい統計学ページ

この作者のページは，微妙に危ういところが多い。コメントを付ける方法がないので，ここで指摘する。【回帰分析】単回帰モデル⑥Rを利用した分析https://df-learning.com/regression_model_6Windowsプラットフォームのようで，ファイルを読み込むのに>#データを読みこむ>data<-read.csv("D:\data1.csv")としているが，"D:/data1.csv"で読み込めるのではないかな?Rスクリプトであるが，注釈行や区切り記号の前後に適切に空白を置くことをおすすめする>#単回帰モデルの実行>res=lm(y~x)以下のように#単回帰モデルの実行res=lm(y~x)>単回帰直線は𝑦=β1𝑥+β0β1,β0は母数で，推定されたのは推定値なのでb1,b0などと書くほ...微妙に危うい統計学ページ

2024/01/16 21:01

算額（その639）

算額（その639）長野県伊那市羽広仲仙寺文政9年(1826)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html長方形内に長さ45寸の甲弦（赤），長さ36寸の乙弦（青）がある。これらが交差してできる三角形の辺（大斜，中斜，小斜）の長さを求めよ。長方形の長辺と短辺をa,bとする。小斜の両端の座標を(x1,y1),(x2,y2)として，以下の連立方程式を解く。本質的にはeq1,eq2でa,bを求めれば，eq3〜eq6は使わなくても大斜，中斜，小斜を求める事ができるし，eq7〜eq8は不要である。条件として与えられる2つの数値をA，Bとして一般解を求めてみる。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps...算額（その639）

2024/01/16 16:07

算額（その638）

算額（その638）福島県郡山市田村町田母神地区馬頭観世音（姉屋観世音）堂明治11年～落書き帳「○△□」～3．四葉のクローバーhttp://streetwasan.web.fc2.com/math15.5.10.html等円4個とそれらの交点を通る円がある。緑色で示した部分の面積を求めよ。大円，等円の半径をr1，r2とおき，図形の1/8（角度0度から45度まで）を考える。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsr1,r2,b,r,g,xr2=r1/sqrt(Sym(2))b=r2^2/2r=PI*...算額（その638）

2024/01/15 16:08

算額（その637）

算額（その637）長野県上田市別所温泉北向観音堂文政11年(1828)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html2つの楕円が交差する中に等円が4個入っている。楕円の長径（差渡し）が4寸9分のとき，等円の直径が最大になるときの楕円の短径（差渡し）はいかほどか。内接円の中心間の距離(eq1)，楕円と円が共通接点を持つ(eq2,eq3)，短径と円の中心の関係(eq4)があるが，eq1〜eq4を一度に解くことができない。それは，等円の半径は楕円の短径に依存するということが理由である。そこで，例えばeq2,eq3,eq4を連立させてr,x,yを求める。それぞれの式にはbが含まれる。つまり，r,x,yはbにより決定されるということである。include("ju...算額（その637）

2024/01/13 21:41

算額（その636）

算額（その636）長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社文政11年(1828)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html楕円内に大円2個，小円7個が入っている。楕円の長径（差渡し）が95寸のとき，小円の直径はいかほどか。楕円の長径と短径(差渡し)を2a,2b;b=3r2大円の半径と中心座標をr1,(0,r2)小円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,r2)右上の小円と楕円との接点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，aも未知数として解く（結果の式にaが含まれる）事もできるが，一般性を失わずにa=1としてとき，結果を定数倍する（この場合95/2倍）こともできる。特にこの問題では結果の式がかなり複雑になるのでa=1として解くという方針で進める...算額（その636）

2024/01/13 11:16

算額（その635）

算額（その635）東京都中央区日本橋福徳神社（芽吹稲荷）https://mebuki.jp/2125/埼玉県加須市騎西の玉敷神社に奉納された算額中の問題を復元したもの。甲円2個と2本の直線と2個の乙円がある。甲円の直径を3とするとき，乙円の直径を求めよ。算額（その628）を単純化したもの。三角形の底辺の長さを2aとする。甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1),(0,3r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsr1::...算額（その635）

2024/01/12 16:51

算額（その634）

算額（その634）東京都中央区日本橋福徳神社（芽吹稲荷）https://mebuki.jp/2125/埼玉県加須市馬内の秋葉神社に奉納された算額中の問題を復元したもの。大円の中に上円，中円，下円が円に接する2本の直線に挟まれている。上円，下円の直径を16，64とするとき，外円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)上円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,y2)下円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)2直線の交点はy軸上にあり，その座標を(0,a)とする。描かれる図形の正しさを保証する座標として，直線と外円との交点座標を(x,sqrt(R^2-x^2))とする。以下の連立方程式を解く。直線とy軸のなす角を2θ，(0,a)と下円の中心座標(r3,y3)がなす角...算額（その634）

2024/01/12 16:17

算額（その633）

算額（その633）東京都中央区日本橋福徳神社（芽吹稲荷）https://mebuki.jp/2125/埼玉県加須市中種足の雷神社に奉納された算額中の問題を復元したもの。正方形の中に対角線と小さい正方形，正三角形と大小の円がある。小円の直径を1とするとき，大円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをaとする。x軸にある正三角形の頂点の座標を(x,0)とする。大円，小円の半径をr1,r2として，まずxを求める。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsl::positive,a::positive,x::...算額（その633）

2024/01/12 13:29

算額（その629）

算額（その629）和算図形問題あれこれ令和4年5月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形内に正六角形を入れる。正方形の一辺の長さが1219寸のとき，正六角形の一辺の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをaとする。b，cを図のように定義し，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsl::positive,a::positive,b::positive,c::positiveeq0=2(a...算額（その629）

2024/01/12 00:17

算額（その632）

算額（その632）和算図形問題あれこれ令和3年11月の問題2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html直角三角形の中に，正三角形と等円2個を入れる。股の長さが487寸のとき，正三角形の一辺の長さはいかほどか。正三角形の一辺の長さをaとする。等円の半径と中心座標をr,(x,r),(r,y)とおき，以下の連立方程式を解くinclude("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsr::positive,x::positive,y::positive,a::...算額（その632）

2024/01/11 23:48

算額（その631）

算額（その631）和算図形問題あれこれhttps://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html長方形の中に，菱形，大円2個，小円4個が入っている。小円は長方形に内接し，大円，菱形に外接している。大円は互いに外接し，長方形に内接し，小円に外接している。算額の図では大円は互いに接していないように見えるが，実際は接している。長方形の短辺の長さが2寸5分のとき小円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺の長さを2a,2bとする。大円の半径と中心座標をr1,(0,r1);r=b/2小円の半径と中心座標をr2,((a-r2,b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps...算額（その631）

2024/01/11 22:53

算額（その630）

算額（その630）和算図形問題あれこれ令和4年8月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正三角形内に斜線を3本引き，分割された領域に直径が1174寸の等円を3個入れる。正三角形の一辺の長さを求めよ。正三角形の一辺の長さを2aとする。等円の半径と中心座標をr,(x,r),(0,3r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsa::positive,b::positive,x::posi...算額（その630）

2024/01/11 17:24

算額（その628）

算額（その628）和算図形問題あれこれ令和3年12月の問題2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html二等辺三角形の内外に甲円2個を置き，その間に乙円，丙円，丁円を入れる。甲円の直径が6寸のとき，乙円，丙円，丁円の直径と三角形の底辺の長さを求めよ。三角形の底辺の長さを2aとする。甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1),(0,3r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,2r1+r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力上，まとめて解くことができないようなので，最初に独立な3変数の解を求め，続いてそれらが既知として残りのパラメータを求める。includ...算額（その628）

2024/01/11 10:08

算額（その627）

算額（その627）和算図形問題あれこれ令和4年9月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html大球の中に甲球2個と乙球5個が入っている。甲球は交差しており，乙球の1個が交差部分に内接している。残りの4個の乙球は甲球と外接し大球に内接している。甲球の直径が987寸のとき，乙球の直径はいかほどか。図は，3次元空間をZ軸方向上方から見たものであり，中央の乙球は手前と奥を含めて3個が一直線上に並んでいる。図の上下の乙球と甲球はx-y平面上(z=0）に中心を持つ。大球の半径と中心座標をR,(0,0)甲球の半径と中心座標をr1,(R-r1,0)乙球の半径と中心座標をr2,(0,R-r2)とおき，以下の連立方程式を解き，大球，乙球の半径を求め...算額（その627）

2024/01/10 17:19

算額（その626）

算額（その626）和算図形問題あれこれ令和4年9月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html左右対称の四角形の中に，正方形と2斜線がある。赤，黃，黒の面積が12平方寸,24平方寸，16平方寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。頂点などの座標を図のように定義する。直線の上にある(ように見える）点はまさに直線上にある（傾きの同じ直線上にある）という4条件と，赤，黃，黒野面積の3条件についての連立方程式を解く。SymPyでの計算は分数式で行われるので，誤差が含まれるおそれはない。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-...算額（その626）

2024/01/10 16:15

算額（その625）

算額（その625）和算図形問題あれこれ令和4年10月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html直角三角形の面積を縦線でn等分する。甲の長さがa寸であるとき，乙の長さをnとaで表わせ。また，n=10，a=419のときの乙の長さを求めよ。底辺をn個に区分する分点をw[1],w[2],...,w[n-2],w[n-1],w[n]とする。原点w[0],からそれぞれの分点までを底辺とする直角三角形の高さ（分点から斜辺までの垂直距離）をh[1],h[2],...,h[n-2],h[n-1],h[n]とする。甲の長さはa=w[n]-w[n-1]，乙の長さはw[n-1]-w[n-2]である。（分点w[n]までの）直角三角形全体の面積はS[n]...算額（その625）

2024/01/10 12:49

算額（その624）

算額（その624）和算図形問題あれこれhttps://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形を2本の斜線で区切り，大円2個と，小円2個を入れる。大円，小円の直径がそれぞれ7寸，2寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。説明のために示した上の図は，大円と中円の直径が3寸，2寸のときのものである。正方形の一辺の長さをa,斜線と左右の辺との交点座標を(0,b),(a,a-b)とおく。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r...算額（その624）

2024/01/09 17:31

算額（その623）

算額（その623）和算図形問題あれこれhttps://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形内に斜線を引き，5個の等円を並べる。等円の直径が1寸のとき，正方形の辺の長さ，斜線の長さはいかほどか。正方形の辺の長さをa,斜線と正方形の辺の交点座標を(b,0),(0,c)とおく。等円の半径と中心座標をr,(r,a-r),(x1,y1),(x2,y2),(a-3r,r),(a-r,r)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，中心座標が(r,a-r),(a-3r,r)の2個の等円の中心間の距離についての方程式(a-4r)^2+(a-2r)^2=36r^2を解けば等円の半径がrのとき，正方形の辺の長さはa=r*(3+sqrt(17))であることは容易にわかる。つ...算額（その623）

2024/01/09 16:25

算額（その622）

算額（その622）和算図形問題あれこれ令和2年12月の問題-No.2?飯塚文庫『関流叚書見題部円類五十問本書』よりhttps://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形内に斜線を引き，甲円，乙円，丙円を入れる。正方形の一辺の長さが1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,a-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(r3,a-r2)斜線のy切片の座標を(0,b)とおき，以下の連立方程式を解く。乙円と丙円の半径と中心座標の間の関係を表す2つの式は同等の条件を表現しているので，どちらを使っても方程式は解ける。しかし，今回の場合は方程式1を使うとSymPyは'No...算額（その622）

2024/01/09 14:33

算額（その621）

算額（その621）和算図形問題あれこれ令和2年10月の問題-No.2?『絵本工夫之錦』よりhttps://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html垂線（中鈎）で区切られた三角形内に直径が3寸と2寸の大円と小円を入れる。2円の直径は変えずに中鈎の長さを変えると三角形の面積も変化する。面積が最小となる中鈎の長さはいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(-r2,r2)中鈎の長さをh，左右の頂点の座標を(-x2,0),(x1,0)とおき，以下の連立方程式を解く。それぞれのパラメータはhを含む式になる。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースusingSymPy@sy...算額（その621）

2024/01/09 10:52

算額（その620）

算額（その620）和算図形問題あれこれ令和4年3月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形を3本の線で区切る。線の端は，横辺の3等分点，縦辺の2等分点を通る。正方形の辺の長さが21寸のとき，赤色で塗られた部分の面積はいかほどか。正方形の一辺の長さをaとする。また，線分の交点座標を，左側のもの(x1,y1)，右側のもの(x2,y2)とおき，求める面積をsとする。面積は色の付いた大きい三角形の面積から左側部分の小さい三角形の面積を引いたものs=(2a/3*y2-a/3*y1)/2である。以下の連立方程式を解く。eq5はeq1〜eq4で求まる(x1,y1)，(x2,y2)を使って後で計算してもよいが。include("jul...算額（その620）

2024/01/09 09:04

Julia 関数ソースプログラム

算額シリーズで使っている関数をまとめましたusingPlotsusingPrintfusingSymPy##################functiondimension_line(x1,y1,x2,y2,str;horizontal=:center,vertical=:vcenter,color=:black,linestyle=:solid,lw=0.5)plot!([x1,x2],[y1,y2],color=color;arrow=:arrow,linestyle=linestyle,lw=lw)plot!([x2,x1],[y2,y1],color=color;arrow=:arrow,linestyle=linestyle,lw=lw)annotate!((x1+x2)/2,(y1+y2)/...Julia関数ソースプログラム

2024/01/09 07:23

算額（その619）

算額（その619）和算図形問題あれこれ令和4年4月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形の一辺の長さをaとする。図のように，正方形内に3本の線を引く。甲，乙，丙の三角形の面積が111平方寸，68平方寸,8平方寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。周りにある直角三角形の面積は計算できる。中央の三角形の面積をxとおき，以下の連立方程式を解けばよい。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,x::positive;eq1=a*b/2-68eq2=a*c/2-111eq3=(a-b)*(a-c)/2-8eq...算額（その619）

2024/01/08 17:18

算額（その618）

算額（その618）三重県四日市市神明神社寛政2年(1790)「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216今，「角」から「軫」まで二十八宿の名前を冠する28種の香がある。図のように環状に置き，初日に「角」を薫し，二日目に「氐」，三日目に「尾」，四日目に「女」のようにn日目にn*(n+1)/2番目の香を薫す。なお28番目の「軫」を過ぎれば，29番目は「角」になる。7番目の「箕」が焚かれるのは何日目か。n日目に焚かれる香の順番をanとすれば，a1=1,a2=2,a3=6,...,an=n*(n+1)/2である。「箕」の番号は7,35,63,...,7+28kである。両者が...算額（その618）

2024/01/08 12:11

算額（その617）

算額（その617）三重県四日市市神明神社寛政2年(1790)「三重県に現存する算額の研究」福島完(2007/2/13)https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7216問題文2菱形の中に，大円1個，小円2個が入っている。菱形の面積から3個の円の面積を除いた面積(A)，菱形の対角線の長さの和(B)と，大円と小円の直径の差(C)が与えられているとき，小円の直径を求めよ。菱形の対角線2a,2b(a>b)，大円と小円の半径をそれぞれr1,r2とする。以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,y1::positive,r2::positive,y2:...算額（その617）

2024/01/08 10:07

能登地震への対応の遅れ...怠慢

https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1704585681?v=pc<quote>石川県で最大震度7を観測した能登半島地震で、人命救助などのために派遣されている自衛隊員は、5日時点で約5000人となった。政府は、地理的条件や近隣の部隊配置などに違いがあり、単純比較できないとするが、2016年に震度7を記録した熊本地震の5分の1にとどまる。野党からは、政府の初動対応の遅れを批判する声も出ている。◆「自衛隊員が足りない影響」防衛省は地震発生翌日の2日、陸海空自衛隊の指揮系統を一元化した統合任務部隊を1万人規模で編成した。ただ実際に現地で活動するのは2日の段階で約1000人、3日は約2000人、5日も約5000人にとどまっている。発災から5日目で約2万4000...能登地震への対応の遅れ...怠慢

2024/01/07 21:14

算額（その616）

算額（その616）福島県白河市明神境明神万延元年(1860)http://www.wasan.jp/fukusima/sakai1L2.html団扇の中に小円1個と長方形が内接し，長方形の中に大円2個，小円7個が入っている。小円の径を1としたとき，団扇の径はいかほどか。長方形内の小円の入り方で長方形の長辺，短辺の長さおよび小円の中心座標は簡単に計算できる。小円の半径をr，外円の半径と中心座標をR,(0,0)，長方形の右上の頂点座標を(x1,y1)とする。(x1,y1)は外円の円周上にあるので，等円の半径，外円の半径をr,Rとして以下の方程式をときR=r*(4*sqrt(2)+13)/4を得る。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive,R::...算額（その616）

2024/01/07 15:16

算額（その615）

算額（その615）福島県楢葉町北田北田神社明治27年(1894)ならはの絵馬―村人の祈り―018/036pagehttp://is2.sss.fukushima-u.ac.jp/fks-db/txt/10088.002/html/00018.html福島県楢葉町北田には，北田天満宮と大山祇神社があるが北田神社はないようだ。二円が交わってできる三日月型の中に仁，禮，義，智の4円が入っている。仁円と禮円の直径の和と智円の直径の積は3寸，智円と禮円の直径の和と仁円の直径の積は4寸，禮円の面積は2歩である。義円の面積はいかほどか。三日月形を形成する2円の半径をr0，中心間の距離をxとする。仁円の半径，中心座標をr1,(x1,y1)禮円の半径，中心座標をr2,(x2,y2)義円の半径，中心座標をr3,(x3,y3)...算額（その615）

2024/01/06 21:22

算額（その614）

算額（その614）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/72本の直線に挟まれて大円，中円，小円が互いに接している。中円と小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求めよ。時計回りに90°回転させた図で考える。大円の半径と中心座標をr1,(x1,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,0)2直線の交点座標を(a,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,x1::positive,r2::positive,r3::positive,x3::positive(r...算額（その614）

2024/01/06 16:25

算額（その613）

算額（その613）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/6円弧内に斜線と等円2個を入れる。等円の直径が4寸で，弦の長さから「子=14寸」を引いた丑の長さ」（図でのxa-x）を求めよ。円弧をなす円の半径と中心座標をR,(0,0)弦とy軸の交点座標を(0,y)とする。等円の半径と中心座標をr,(x,y+r),(x2,y2);x=14-sqrt(R^2-y^2)include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positive,R::positive,x::positive,y::positive,x2::negative,y2::positive,y3::positive,xa::p...算額（その613）

2024/01/05 17:19

算額（その612）

算額（その612）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/9鈎股弦（直角三角形）内に長方形と中鈎（直角の頂点とから斜辺におろした垂線）と2個の等円を入れる。長方形の長辺と短辺が40寸，20寸であるとき，等円の直径を求めよ。長方形の長辺と短辺を「長」，「平」直角三角形の直角を挟む二辺を「鈎」，「股」中鈎と斜辺の交点座標を(x2,y2)中鉤と長方形の長辺の交点座標を(x,20)等円の半径と中心座標をr,(r,a),(b,20+r)とおき，以下の連立方程式を解き，r,x,鈎,股,x2,y2を求める。なお，等円の半径rを求めるだけであれば，eq1,eq2のみの二元連立方程式を解くだけでよい。include("julia-sourc...算額（その612）

2024/01/05 11:19

万博の縮小延期ではなく，中止せよ

吉村知事、万博の縮小延期を否定能登地震との「二者択一でない」2024/01/0415:56共同通信https://news.goo.ne.jp/article/kyodo_nor/politics/kyodo_nor-2024010401000831.html吉村知事の発言に対して、万博の縮小延期を否定する姿勢に疑問が残る。まず、吉村知事が「能登半島地震の影響で縮小や延期をする可能性を否定した」と発言しているが、この主張には十分な説明や根拠が欠如している。能登半島地震がもたらす影響を具体的に検証し、それに基づいてなぜ縮小や延期が不要であると結論づけているのかについて、より詳細な情報が求められる。また、「二者択一の関係ではない。万博があるから（復興の）費用が削減されるものではない」との発言も疑問を呼び起こす...万博の縮小延期ではなく，中止せよ

2024/01/05 08:02

算額（その611）

算額（その611）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/10等脚台形内に，上円，中円，下円，甲円，乙円と斜線を入れる。中円の直径が4寸，子（中円の直径から甲円と乙円の直径の和を引いた長さ）が1寸のとき，台形の高さはいかほどか。台形の下底，上底，高さをa,b,hとする。また，斜線と斜辺の交点座標を(x3,(a-x3)*h/(a-b)),(x4,(a-x4)*h/(a-b))とする。上円の半径と中心座標をr1,(0,h-r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,2r3+r2)下円の半径と中心座標をr3,(0,r3)甲円の半径と中心座標をr4,(0,h-2r1-r4)乙円の半径と中心座標をr5,(0,2r3+r5)として，以下の...算額（その611）

2024/01/04 17:10

算額（その610）

算額（その610）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/10外円内に弦を引き，等円を4個配置する。外円の直径が与えられたとき等円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(0,R-r),(x,y);y=3r-Rとおき，連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive,x::positive,y::negativey=2r-R+req1=x^2+y^2-(R-r)^2eq2=x^2+(R-r-y)^2-4r^2res=solve([eq1,eq2],(r,x));res[1][1] >s...算額（その610）

2024/01/04 13:12

算額（その609）

算額（その609）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/10直角三角形内に，甲円，乙円，丙円，丁円を入れる。甲円と乙円の直径がわかっているとき丙円の直径を求めよ。直角三角形の直角を挟む二辺を鈎，股とする（鈎<股）甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(y2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)丁円の半径と中心座標をr4,(r4,y4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,r1::positive,y1,r2::negative,y2::positive...算額（その609）

2024/01/04 11:19

算額（その608）

算額（その608）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/11半円内に2本の斜線を引き，区画された領域に甲円，乙円，丙円を入れる。乙円，丙円の直径が与えられたとき，甲円の直径を求めよ。算額（その511）より一段階複雑になっている。半円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)2本の斜線が半円の円周上で交差する座標を(x,y)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,x::negative,y::positive,...算額（その608）

2024/01/04 09:11

算額（その607）

算額（その607）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/12直角三角形内に，3つの頂点が3つの辺上にある正方形を入れる。直角三角形の直角を挟む2辺の長さ（鈎，股とする）が与えられたとき，正方形の一辺の長さを得る方法を示せ。辺上の頂点座標を(x1,0),(0,y2),(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。正方形の大きさはx1により変わるので，鈎，股，x1を含む式になる。この問題は，算額（その491）と基本的に同じである。正方形の大きさはx1に依存するので，算額（その491）は最小の正方形になるときのx1を求めるものであった。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎,股...算額（その607）

2024/01/03 16:11

算額（その606）

算額（その606）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/20大円，中円，小円は同心円である。大円と中円の円周の和は173.8寸，直径の差は5寸，中円と小円の矢（半径の差）は3.828寸である。小円の直径と中円に内接する正六角形の一辺の長さを求めよ。大円，中円，小円の半径をr1,r2,r3とする。また円周率を3.16（円積率=7.79）として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,円周率::positive円周率=3.16eq1=2円周率*(r1+r2)-173.8eq2=2...算額（その606）

2024/01/03 13:54

万博開催よりも震災復興を優先せよ

万博開催よりも震災復興を優先せよ大規模地震が発生し、その被害が膨大なものとなっている。建物の倒壊、道路の寸断、人々の避難生活──これはまさに国家全体が巻き込まれる災害である。この厳しい状況の中で、我が国は万博の開催に拘る余裕があるのだろうか？一方で、万博の費用は際限なく膨れ上がり、無駄ではないかとの指摘がある。この経済的な重荷を背負いながら、参加国の準備状況も芳しくない。万博への参加国が十分な準備を整えておらず、それどころか深刻な問題が噴出しているのは否めない。この状態で万博を強行することは、主催国としての信頼をも失墜させる可能性が高い。今こそ、政府は国民の安全と福祉を最優先に考え、万博の開催を取りやめるべきだ。万博などやっている場合ではない。被災地の復興が喫緊の課題である。資源や予算を万博に費やすのでは...万博開催よりも震災復興を優先せよ

2024/01/03 12:32

算額（その605）

算額（その605）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/20半円内に甲，乙，丙の半円が入っている。甲円の直径の半分が乙円の直径，更に乙円の直径の半分が丙円の直径になっている。大円の直径が11寸のとき，丙円の直径はいかほどか。問の図では明瞭ではないが，丙円の中心は乙円の円周上にあり，乙円の中心は甲円の円周上にある（そのように仮定しないと解けない）。甲円の半径と中心座標をr1,(R-r1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(R-2r1,0)丙円の半径と中心座標をr3,(r3-R,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1...算額（その605）

2024/01/03 12:24

算額（その604）

算額（その604）和算図形問題あれこれ令和4年6月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html大円内に楕円，等円6個が入っている。等円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(r,r)楕円と右上の等円の接点の座標を(x,y)楕円の長径，短径はR,R-2r以下の連立方程式を解こうとするが，見かけは単純そうであるが数式解は求まらない。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive,x::positive,y::positiver=1//2eq1=x^2/R^2+y^2/(R-2r)^...算額（その604）

2024/01/02 17:37

算額（その603）

算額（その603）和算図形問題あれこれ令和4年11月の問題-No.2額題輯録よりhttps://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円の中に9個の円が互いに接して入っている。東円，南円，土円の直径がそれぞれ198寸，66寸，36寸のとき，外円，火円の直径を求めよ。以下のようにおき，連立方程式を解く。外円の半径と中心座標をR,(0,0)東円の半径と中心座標をr1,(x1,y1);r1=198/2西円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)南円の半径と中心座標をr3,(x3,y3);r3=66/2北円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)木円の半径と中心座標をr5,(x5,y5)火円の半径と中心座標をr6,(x6,y6)土円の半径と中心座標をr7,(x7,...算額（その603）

2024/01/02 15:12

算額（その602）

算額（その602）長野県東御市祢津長明寺・大日如来堂嘉永6年(1853)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html外円内に長方形を5個入れる。それぞれの長方形の長辺の2頂点は外円の円周上にあり，残りの2頂点は隣の長方形と共有している。5個の面積の和が最大になるのは，長辺がいかほどのときか。外円の半径をR,内側の5角形が内接する円の半径をrとして，長方形の頂点座標(x,y),(x,sqrt(R^2-x^2))を求める。長方形の面積の和は5(2x*(sqrt(R^2-x^2)-y))である。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,rR=55//2(x,y)=r.*(cosd(Sym(54)),sind(...算額（その602）

2024/01/01 17:22

算額（その601）

算額（その601）長野県東御市祢津長明寺・大日如来堂嘉永6年(1853)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html外円内に弦，矢，大円，小円を入れる。大円，小円の直径がそれぞれ16寸，12寸，矢の長さが15寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x+r1,y+r1)小円の半径と中心座標をr2,(x-r2,y+r2)矢の長さを「矢」，弦とy軸の交点座標を(x,y)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,矢,r1,r2,x,yeq1=(x+r1)^2+(y+r1)^2-(R-r1)^2eq2=(x-r2)^2+(y...算額（その601）

2024/01/01 15:14