微分方程式いろいろ

変分法

[1ページ目] 変分法とは、関数とその導関数との微小な変化をとらえ関数の最大値と最小値を見つけることを扱います。変分法におけるオイラー-ラグランジュ方程式においてある関数の最大値、最小値の関数を見つけたい場合にこの微分方程式を解きます。

2024/03/31 21:45

フーリエ解析

[1ページ目] フーリエ解析 の記事 微分方程式いろいろ よいこの低学年向けすうがくひろば

2024/03/31 21:20

フーリエ解析

[1ページ目] フーリエ解析という数学分野はフーリエという人が考え出した数学であり、もともとは熱の研究をしているときに熱伝導における数学的な記述を偏微分方程式により導き、その解を求めるためにこのフーリエ級数という理論的概念を構築したのが始まりだといわれています。そしてそのフーリエ自信は「任意の（すべての）周期関数は三角関数の和として表せる」と主張していたようですが実際にこの主張は大まかに正しいといわれております。現在にいたっては物理学を中心にしたさまざまな方面の利用、特に画像処理やデータ圧縮、CT、MRIなどの現代科学の基礎技術としてこの数学は大変役立っているようです。

2024/03/31 21:20

一階常微分方程式

[1ページ目] オペレータ作用素が一回微分のものを1階微分方程式といます。解き方としては、まず変数が2つあるので両辺にそれぞれを“分ける”ということをします。

2024/03/31 20:40