電験三種研究

2021年度B問題問17「コンデンサ内の電界と静電エネルギー」

まずはコンデンサ内における電界を求めるa問題。解説書では電束密度という、問題に与えられていない物理量を登場させて、巧妙かつ簡易に答えを導いている。E = D /εこれは電界と電束密度と誘電率の関係式だ。電束密度はご存じのように誘電率によらない値である。それすなわち、誘電率とからむ関係式を持ち出すと電束密度Dは常に一定の値を取るということ。今回の場合そうすると、上式を基本に考えると誘電率が3種類の誘電体によっ...

2023/06/30 16:58

2021年度A問題問13「トランジスタ増幅器の計算」

今回の問題は前回のような選択問題とちがって、かなり簡単な方のトランジスタ問題。トランジスタの問題は選択以外でも出てくるには出てくるのだが、必須で出てくる問題は割合簡単な問題が多いので、しっかり点を獲得していこう。さて、今回の問題だが、電界効果トランジスタ（FET）の相互コンダクタンスと、電流源の意味さえ分かっていれば、簡単に答えを導くことが出来る易しい問題だ。最初に相互コンダクタンスの説明から。コン...

2023/06/29 16:01

2022年度A問題問18「トランジスタ増幅器のバイアス回路」

今回の問題は相当に難しい。前回のようなトランジスタの仕組みに関しての話ではなくて、トランジスタという電気素子を組み込んだ複雑な回路の挙動を見る話だからだ。（a）問題は3つの図のトランジスタ回路のベースエミッタ間電圧VBEの式を考える問題である。3つの選択式は電圧降下を基本方針として割り出していくのだが、今回のミソとなるのは、あくまでVBE、すなわちベースエミッタ間の電圧を中心に見ていくという事だろう。最...

2023/06/27 17:42

2022年度A問題問11「電界効果トランジスタの動作」

トランジスタについて学ぶ前に、まずトランジスタの元となっている物質である半導体の説明をしておこう。半導体とは半分導体半分絶縁体のようにふるまる物質である。現実には定量的に1：1であるわけではなく、定性的な意味合いで半分導体だと言っているにすぎない。そして重要なことは、ある環境下におくと電気を流し、そうじゃない時には電気を流さない。という状況を作り出すことができる点が、この物質が我々の文明進歩に計り...

2023/06/24 17:22

2021年度A問題問16「消費電力測定における誤差率」

まずは問aから。電流計の電力損失について聞かれているが、べつになんのことはない電流計の内部抵抗から電力の計算をすればいいだけである。ここでいう電力損失とは、本来負荷でのみ消費されるべく電気が、電流計の方で消費されてしまっているぞと言っているのだ。つまり、ある施設において電流計や電圧系などのメータが組み込まれていれば、その目盛り機器分の数だけ実は電気の無駄づかいをしてしまっているのだぞ、というエコ的...

2023/06/23 16:17

2021年度A問題問12「磁界および電界中の電子の運動」

ローレンツ力と静電力の組み合わせの問題。 ＜ステップ1＞ まずは電界うんぬんはいったん置いておいて、純粋にローレンツ力のみについて考える。FH = evBここで、磁束密度Bは題から与えられた透磁率μ0と磁界の大きさHでもっと詳しくできる。FH = evμ0Hローレンツ力は上記のような式になる。FHはローレンツ力。eは電子の質量。vは電子の速さ。これらの関係から、ローレンツ力という力の現象は、荷電粒子が磁界のある空間を突っ走...

2023/06/23 16:11

2021年度A問題問15「変流器を使用した三相回路」

大電流を測定するときは環状コイルを利用した変流器で、電流値を小さくしてから見ているんだぞという問題。＜ステップ1＞まず変流器の定義から。上記でさらっと説明したように、回路に流れる電流の大きさをコイルの巻き数を変える事によって、調整する道具。この問題では三相交流電源からの10Aともいう大電流を変流で2.5Aに落として電流の大きさを見ている。2．5Aでもすさまじいい電流の大きさには違いないが。※人間の体に5...

2023/06/21 17:52

2021年度A問題問14「誤差率の計算」

この問題は電気の値が理論と実際に測定した値では、わずかな差があるのだということを知らしめている問題である。＜ステップ1＞まずはブリッジの平衡条件より、なぞの抵抗RXに近づく。RXをR1、R2、R3の式で表せるようにするのだ。R1R3 = R2RX RX = R1R3 / R2 このように、抵抗のななめ対辺の積＝抵抗のななめ対辺の積という式が作れる。いちおう、どうしてこのような公式が作れるかの説明もしておこう。いま可変抵抗R3の値を...

2023/06/21 17:39

2021年度A問題問10「RL直流回路の過渡現象」

この問題は直流電源を流した時のコイルのふるまいを見るのに、とても面白い問題である。まずは語句の整理から。定常状態というのは、読んで字のごとく電気が常に定まった状態になることだ。ここでは電流値がもうこれ以上変化しないよという状態を指している。普通の抵抗しかない回路であれば、スイッチをONした瞬間にその抵抗間にほぼ瞬時に定まった値の電流が流れるものだが、コイルが中に組み込んであるとそうはいかない。という...

2023/06/20 16:51

2021年度A問題問9「RLC回路の共振現象」

RLC回路とは抵抗器・コイル・コンデンサが組み付いた電気回路である。共振現象とは、コイルとコンデンサに流れる交流電流のずれがうまくマッチして、回路全体で見たとき、最も電流が多く流れるようになる現象である。以上の点をふまえて問題を解いていこう。 まず（a）では共振状態だとコイルとコンデンサの端子間電圧の大きさがともに0であると言っている。これは共振というコイルとコンデンサの電流・電圧の相殺現象を想像する...

2023/06/20 16:43

2021年度A問題問8「交流電圧の瞬時値」

正弦波交流電源の電圧の瞬時値を求める問題。式は以下の通りになる。v = Vmsin( 2πf + φ)vは正弦波交流電圧の瞬時値。Vmは正弦波交流電圧の最大値。2πfは角周波数。φは位相差。まず一番簡単な概念である周波数から。周波数は読んで字のごとく波の数である。波1個のカウントの仕方は波が動き出してから行って戻って最初の地点に帰ってくるまでが1周。波の形はすべて同じという設定。2πは1周そのものを表現している。これらを組...

2023/06/18 16:59

2021年度A問題問7「電池の内部抵抗と最大消費電力」

この問題は安易に個人で大電力を作り出したいという望みに対して、実用的見解を与えている。問題においては可変抵抗器で消費される電力が最大となるような回路の抵抗を求めよ、と試しているのだ。電源を電池直列で作った時に。その際に電池には実際には内部抵抗という存在があることをこの問題は教えてくれている。解説書ではこの電池内部にある抵抗を電源電圧の合成と内部抵抗の合成というふたつの別の機器として分けることによっ...

2023/06/17 08:28

2021年度A問題問5「直流安定化電源を組み込んだ回路」

この問題は単なる普通の電池などの電源と、直流安定化電源との違いを知らしめた問題である。この問題の電源をただの電池と見立てた人は、答えを（3）に選び、みごと誤る運命に導かれる。直流安定化電源とは題意にある通り、負荷が変動しても電流値や電圧値を定まった値に維持できる電源だ。今回の場合ではスイッチを入り切りすることによって、抵抗器があるところを避けたり通ったりするので電流変化をみている。通常の電池であれ...

2023/06/15 17:37

2021年度A問題問4「電磁誘導」

基本的な電磁誘導の問題。コイルに磁石を近づけた時に起きる電磁気的な力をみている。はじめの問題は右ねじの法則から電流の流れる向きを求める問題だが、いま磁束が貫いてある向きを基準に電流の向きを考えてはならない点に注意。電磁誘導は磁石の磁力に対する反作用のちからであるという点をおさえておかなくてはらない。問題の設定の状況では磁石がコイルに近づくことによって、コイルの中空に右から左への磁力線が生じるが、我...

2023/06/15 17:31

2021年度A問題問3「磁気遮蔽の概要」

強い磁気力を持つ物質によって、磁力が働かない空間を構築するという技を紹介している問題。強磁性体とは鉄やニッケルなどのように磁石になりやすい物質をいう。冷蔵庫に貼り付けられたカラーのマグネットの磁石に鉄釘をくっつけてみよう。しばらく時間を置いてから永久磁石を釘から離すと、その鉄くぎ自体が磁石のようなふるまいをするのを、我々は子供時代に遊んでいる。さて、磁力というのは電気間力と同じで空間を超越して働く...

2023/06/15 17:22

2021年度A問題「クーロンの法則」

帯電体同士の静電力と真空と非真空の誘電率との比較の問題。クーロンの法則は帯電体同士の引力ないし斥力のパワーを電荷間の距離や誘電率の関係に表した公式である。F = 1 / 4πε×Q1Q2 / r^2式が表す通りに誘電率が小さければ小さいほど静電力は強くなる。誘電率εが分母の位置にあるのだから。よって、誘電率の最も小さな真空の静電気力が最も大きい。比誘電率が2ならば、それは真空の誘電率の2倍ということなので、単純に静電力...

2023/06/14 15:52

2021年度A問題問1「平行板コンデンサ」

平行板コンデンサ中を走る電気力線の本数、誘電率、電束、電荷量の関係を扱った問題。（ア） の問題は誘電率によって電気力線の本数がどうなるかを問うた問題である。電気力線の本数と誘電率、電荷の量の関係式は以下のようになる。 N = Q / ε つまり誘電率εが大きければ大きいほど電気力線の本数は減るという式だ。これは誘電率の低いもの、高いものを比べていけば納得がすむかもしれない。誘電率の低いものの代表格と言えばゴ...

2023/06/12 16:50

2022年度B問題問17「平行平板コンデンサの直列接続」

この問題はコンデンサの静電容量の公式、コンデンサに蓄えられる電荷の公式、直列の合成静電容量の公式、そして、直列されたコンデンサの電荷量はどのコンデンサも同値になる、という知識があれば解ける問題だ。＜ステップ1＞各コンデンサの静電容量を定式的にあてはめていく。C1 = ε0×A / d C2 = ε0εr×A / 2d dを電極板間。Aを電極板の面積。C2の分母の2dはC2の金属板のC2の電極板の面積がC1の1 /2 になることから。（ショージ...

2023/06/12 16:44

2022年度B問題問16「すべり抵抗器をつないだ回路」

すべり抵抗器とは抵抗値を可変できる抵抗器である。その名が示す通り、つまみを滑らせる（スライドする）ことによって、任意の抵抗値にすることが可能だ。今回の問題においては、接触子をスライドすることによって、ふたつの異なる抵抗を回路の上に再現している。すべり抵抗器(スライド抵抗器)＜ステップ1＞問題文の条件に従って、まずは作図する。解説書23p。権利者さまの申し立てがあり次第削除します。VA = 0 + ES × Rd / (...

2023/06/08 15:33

2022年度B問題問15「三相交流回路の電力」

この問題は実用シーンにもよく見られる問題を扱う。皮相電力やら無効電力やら力率やらといった単語が飛び出すが、電気関係や設備管理の仕事をしている人ならば、おおよそ聞かないことはないはずの職務日常専門用語だ。まずは、無効電力の説明から。無効電力とは文字通りに無効になってしまっている電力だ。無効というよりかは、無駄になってしまっているというふうが適切かもしれないが。我々は電力会社で作られ供給された電気を各...

2023/06/05 16:51

2022年度A問題問12「電界中の電子の運動」

この問題は電気も力学的に考えることが出来るということを謳っている問題である。問題では運動エネルギーをメインに扱っている。運動エネルギーとは物体に仕事がなされた時の総量の意味である。物体に仕事がなされるとは、ここでは単純に一次元上の世界を考え、ある質量mの物体をx軸正方向へ動かした時にした仕事量のことを言っている。当然mが大きいほど仕事は大変だし、動かした距離が長ければ長いほどよく仕事したことになる...

2023/06/02 17:38