英国三昧

不偏分散を使う理由を証明

この記事では、推定をする際に標本分散ではなく、不偏分散を使わなければならないことを証明します。 この記事を読む前に！ 不偏性や推定について怪しい方は、こちらの記事を先に読むことをお勧めします。 不偏性と推定 母数を推定する際に必要なのが、不偏性と一致性。標本分散は一致性はありますが、不偏性はありません。不偏分散は不偏性と一致性の両方を兼ね備えているので、推定に使うのに、適しています。 下はそのこと

2020/07/30 21:25

不偏推定量と一致推定量の違い【統計入門】

この記事では、母数を推定するのに使う推定量の性質「不偏性」と「一致性」について、説明しています。後半では推定をする際に、不偏分散を使わないといけない理由を証明しています！ この記事を読む前に！ 推定についての知識が怪しい方は、こちらの記事を先に読むことをお勧めします。 統計検定2級対応問題 2019年11月問12, 2016年11月問11, 2016年6月問10[2] ご購入はこちら 推定と推定量

2020/07/30 20:34

点推定と区間推定について解説！

この記事では、点推定と区間推定の基本的な考え方について、直感的に理解できるよう説明しています！ 統計学の知識を試すには、統計検定2級がおすすめ！ 統計検定2級は、データサイエンスや機械学習で必要な、基礎的な統計学の知識をカバーしています。 ご購入はこちら まずは用語から確認していきます。 点推定と区間推定 推定：標本（標本平均など）から未知な母数（母平均など）を予想すること。 点推定：標本から未知

2020/07/24 18:21

ポアソン分布の導出を分かりやすく解説【統計入門】

この記事では、ポアソン分布がどのような分布なのか、確率密度関数はどのように求められるのか、分かりやすく解説していきます。 統計検定2級対応問題 2018年11月問15, 2016年11月問9 ご購入はこちら 二項分布 ポアソン分布のもととなる分布が、こちらの二項分布です。まずはこちらを理解しましょう。 二項分布：n回の試行中、ある事象がちょうどx回起こる確率が従う分布。 確率密度関数: $$f(x

2020/07/23 19:48

第一種の過誤と第二種の過誤について詳しく解説【統計入門】

この記事では、第一種の過誤と第二種の過誤、そして検出力について、図や例を使って分かりやすく解説しています。 統計検定対応問題 第一種の過誤と第二種の過誤 第一種の過誤：帰無仮説が正しいのに、対立仮説を受け入れてしまう。 第二種の過誤：対立仮説が正しいのに、帰無仮説を受け入れてしまう。 定義は上のような感じです。例を見て理解しましょう。 例で理解！ 帰無仮説：全国の男子中学生の身長の平均は160cm

2020/07/21 17:26

正規分布から派生される分布を紹介！【統計入門】

この記事では、統計学では最も重要な分布の1つである正規分布から派生される分布について、分かりやすく解説しています。これらの知識は、区間推定や検定を深く理解するのに不可欠です。 正規分布→標準正規分布 確率変数\(x\)が正規分布に従うとき、 \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\) \(Z\)が従う分布を標準正規分布という。 ポイント 標準正規分布：\(\mu = 0, \sigma

2020/07/18 15:12

チェビシェフの不等式についてわかりやすく解説【統計入門】

この記事では、チェビシェフの不等式について、図や例を使って分かりやすく解説しています。 チェブシェフの不等式とは チェビシェフの定理 ある分布に従う確率変数\(X\)について、 $$P( X-\mu ) \leq k\sigma) \geq 1- \frac{1}{k^2}$$ \(\mu\)…\(X\)の期待値, \(\sigma\)…\(X\)の標準偏差, \(k\)…任意の正の数 これは、ど

2020/07/16 18:20

分布表の見方を分かりやすく解説！【統計入門】

この記事では、分布表の使い方や見方について、図を使って分かりやすく説明しています！ 統計学の知識を試すには、統計検定2級がおすすめ！ 統計検定2級は、データサイエンスや機械学習で必要な、基礎的な統計学の知識をカバーしています。 ご購入はこちら 解説はこちらから！ 標準正規分布の分布表 t分布の分布表 カイ2乗分布の分布表 F分布の分布表

2020/07/15 14:40

F分布の分布表の見方を分かりやすく解説！【統計入門】

この記事では、F分布表の使い方や見方について、図を使って分かりやすく説明しています！ F分布の分布表 F分布の分布表で与えられるのは 上側確率 上側パーセント点 2つの自由度 です。 上側確率：確率変数の値が、ある値（上側パーセント点）より大きくなる確率。 上側パーセント点：上側確率がPとなる確率変数の値。 自由度:F分布の分布の形を決めるパラメーター。自由にとることができる値の数。F分布では、2

2020/07/15 14:18

カイ二乗分布の分布表の見方を分かりやすく解説！【統計入門】

この記事では、カイ二乗分布表の使い方や見方について、図を使って分かりやすく説明しています！ カイ二乗分布の分布表 カイ二乗分布の分布表で与えられるのは 上側確率 上側パーセント点 自由度 です。 上側確率：確率変数の値が、ある値（上側パーセント点）より大きくなる確率。 上側パーセント点：上側確率がPとなる確率変数の値。 自由度:t分布の分布の形を決めるパラメーター。自由にとることができる値の数。

2020/07/15 14:12

t分布の分布表の見方を分かりやすく解説！【統計入門】

この記事では、t分布表の使い方や見方について、図を使って分かりやすく説明しています！ t分布の分布表 t分布の分布表で与えられるのは 上側確率 上側パーセント点 自由度 です。 上側確率：確率変数の値が、ある値（上側パーセント点）より大きくなる確率。 上側パーセント点：上側確率がPとなる確率変数の値。 自由度:t分布の分布の形を決めるパラメーター。自由にとることができる値の数。 例 ①自由度3のt

2020/07/15 14:04

標準正規分布の分布表の見方を分かりやすく解説！【統計入門】

この記事では、標準正規分布表の使い方や見方について、図を使って分かりやすく説明しています！ 標準正規分布の分布表 標準正規分布の分布表で与えられるのは 上側確率 上側パーセント点 です。 上側確率：確率変数の値が、ある値（上側パーセント点）より大きくなる確率。 上側パーセント点：上側確率がPとなる確率変数の値。 例 ①上側確率が、0.025となる上側パーセント点 表より1.96 ②確率変数の値が0

2020/07/15 13:57

分布関数・パーセント点について分かりやすく解説【統計入門】

この記事では、確率変数の分布関数（累積分布関数）について、図と例を使い分かりやすく解説しています。また、確率密度関数との関係性についても説明しています。 この記事を読む前に 確率分布、確率密度関数についての知識が怪しい方は、次の二記事を先に読むことをおすすめします。 本日のメニュー 分布関数とは分布関数と確率分布関数 パーセント点下側確率 上側確率両側確率 例題 統計検定2級対応問題 2019年1

2020/07/10 16:25

確率密度関数について分かりやすく解説【統計学入門】

この記事では、確率密度関数について図や例を用いて、分かりやすく説明しています。確率密度関数は、確率分布を関数として表すことにより、確率をより数学的に扱いやすくすることができます。 この記事を読む前に 確率分布についての知識が怪しい方は、まずこちらの記事を読むことをおすすめします。 統計検定2級対応問題 2019年11月問9,2017年11月問8, 2016年11月問10, 2016年6月問8 ご購

2020/07/08 18:05

統計検定2級完全対応】確率分布【統計入門】

この記事では、確率論で一番重要な概念の一つ「確率分布」の導入をしています。例を使って1から分かりやすく説明しているので、知識0からでも理解できます！ この記事を読む前に 確率変数についての知識が怪しい方は、まずこちらの記事を読むことをおすすめします。 確率分布とは 確率分布：「確率変数がとる値」と「確率変数がその値をとる確率」との関係を表したもの。 例1：サイコロ サイコロの出る目（確率変数）と、

2020/07/02 16:33