10進数・2進数・16進数を変換する方法(計算式)【応用情報】
[latexpage] 【応用情報技術者試験・基礎理論】 内容:10進数と2進数の間の変換、10進数と16進数の間の変換 2進数 我々が普段よく見る数は、10進数といって、1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …, 1903, …というように、1~9の数を使って表現します(9までいったら、次からは桁が上がり、10になります)。 しかし、コンピュータの大元は、0か1しか判断できません。 なので、我々の10進数表記を、0と1しか使わない表現に変換してあげる必要があります。 この0か1しか使わない表現方法を、2進数といいます。 2進数は、こんな感じで数を表現します。 0 1 ←ここまでは10進数と同じ 10 ←2進数では2を使えない(0か1しか使えない)ため、桁を上げてまた0から 11 100 ←先ほどと同じように、12とはできないため、桁を上げて表現 … 16進数 2進数では0~1の2つの数字、10進数では0~9の10つの数字しか使えませんでしたが、16進数では、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F の10個の数字と6個のアルファベットを使って表現します。 考え方は2進数と同じで、Fまでいったら桁が上がります。 0 1 2 … 9 ← ここまでは10進数と同じ A ← 16進数では、9の次はA B … F ← 16進数で使える最大の記号 10 ← Fの次は、桁が上がって、また0から 11 … 19 1A … 10進数 ↔ 2進数 の変換 10進数と2進数の対応は、次のようになっています。 10進数2進数001121031141005101…… 2進数から10進数に変換 これらの関係は、 を100の位、 を10の位、 を一の位として、2進数で と表されるとき(例えば、101)、次の式で計算できます。 2進数表記で のとき、10進数表記では $$ a\times2^{2} + b\times2^{1} + c\times2^{0} $$ となります。
2019/09/03 21:06