バナナでもわかる話

私が敢えて高校の進路調査で文系を選択した理由と文系不要論について

ここ最近、このブログも少しずつ読者を増やしつつあり、多くのお問い合わせ(質問)を受けるようになりました。 その中で結構多い質問が 「何で、文系の大学院所属で、統計学や数学に関心を持ったのですか？」 といった質問です。確かに日本の大学進学の現状を考えると、文系をネガティブな理由で選ぶ人が多いのは経験的に確かだと思いますので、「文系ってことは、恐らく数学好きじゃなかった(もしくは苦手だった)んでしょ？」という前提が含まれるのは仕方のないことかと思います。 でも私の場合、実はそうではないんです。そして、これも文系の研究科に所属してみるとわかることですが、文系をポジティブな理由で選んでいる人というのは…

2019/05/19 08:30

統計検定1級対策解説~情報量基準編~

今回はAICです。 AIC周りの話は、カルバックライブラー情報量とAICにどういう結びつきがあるのか概要を知っておくことが重要になってきます。 AICとは 何の役に立つんだって話 オーバーフィットとは AICの式の意味 AICを使ってみる 余談(機械学習でよく使われる手法の話) カルバックライブラー情報量 カルバックライブラー情報量とAICの関係性 スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle []).push({}); AICとは AICは次のような式で表されます。 まずは、n個のサンプルから得られるパラメータの最尤推定量です。そして、は分布の自…

2019/05/15 13:46

統計検定1級対策問題集~フィッシャー情報量編~

統計検定1級では、フィッシャー情報量を求める問題が頻出しています。そこで、フィッシャー情報量についてまとめました。目次 フィッシャー情報量とは フィッシャー情報量の第二の導出 フィッシャー情報量（行列）の具体例 ベルヌーイ分布 正規分布 スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle []).push({}); フィッシャー情報量とは 尤度関数を考えます。 この時、この尤度関数について対数を取った対数尤度をパラメータ(ベクトル)について1階微分し、二乗して期待値を取ったものをフィッシャー情報量(行列)と呼びます。つまり フィッシャー情報量(行列)は様…

2019/05/10 16:18

ルベーグ積分入門 テレンス・タオ 演習1.1.18の解答

ルベーグ積分の勉強のために、タオの『ルベーグ積分入門』を読み始めました。 タオの教科書は、内容が非常に明快である一方、重要な部分がほとんど演習問題に任されていて、しかもその演習問題がそこそこ難しいということで*1、自分なりに演習問題を解いてみようと思います。数学科ではないので、証明等は自己流ですので、何か穴、指摘等あればお願いしますm(__)m目次 演習1.1.18までの概要 演習1.1.18 有理数点を除いた正方形 有理数点 演習1.1.18までの概要 ルベーグ測度の話をする前に、古典的な測度をザックリ導入しておこうという話でした。 そこで、前回の記事でも確認したように、基本測度という矩形を…

2019/05/08 12:20

十分統計量に関する小話

ここ最近、統計検定関連の記事が続いていますね。統計検定の範囲の中に「十分統計量」という単元があります。前に2記事くらい練習問題記事を書きましたが、今回は十分統計量についてツラツラ思っていることを書いていきます。完全に個人の感想です。 スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle []).push({}); そもそも統計検定の範囲になっているが 統計検定に関する勉強をしている受験生の方々は、当然今の時代に、統計学を必要としている方々のはずなので、「この十分統計量って何？？？」と立ち止まってしまったり、「わざわざこんなこと考える必要ある？？」なんて感じ…

2019/05/03 00:23

統計検定1級対策問題集~最尤推定量編~

統計検定1級では、最尤推定量を求める問題が頻出しています。そこで、最尤推定量を求める問題についてまとめました。目次 一様分布 パラメータ1つの場合 パラメータが2つの場合 ベルヌーイ分布 ポアソン分布 正規分布 指数分布 スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle []).push({}); 一様分布 パラメータ1つの場合 最大値が未知パラメータの次のような一様分布を考えます。この時の、パラメータの最尤推定量を求めます。 n個のサンプルが得られたとして、その同時尤度はこの尤度を最大化する推定量を考えます。 ただし、暗黙の条件に次の条件があることに…

2019/05/01 08:30