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【ネピア数】e^xが微分・積分で変わらない理由【自然対数の底】
今回は\(e^x\)について解説していきます。\(e^x\)は微分しても積分しても\(e^x\)のままという、変わった関数です。$$(e^x)'=e^x\Leftrightarrow \displaystyle\int e^x d
2022/05/12 06:12
【積分】sin^(-1) x(アークサインx)【部分積分法と置換積分法】
今回は\(y=\sin^{-1} x\)(アークサイン)を積分して下記の式を証明していきます。積分には部分積分法と置換積分法を使うので、計算の後に簡単に復習していきます。$$\displaystyle\int \sin^{-1}xdx=x\
2022/05/11 20:04
【置換積分】tan x/2=tとおく三角関数の積分のやり方【工学博士監修】
\(\tan \displaystyle \frac{x}{2}=t\)とおくと、下記4つの式が得られる。(1) \(\sin x=\displaystyle \frac{2t}{1+t^2}\)(2) \(\cos x=\displays
2022/05/08 17:07
【積分】tan^2x(tan2乗x)を置換積分法で積分する【工学博士監修】
\(\displaystyle\int\tan^2 x dx\)を積分していきます。三角関数の相互関係を使って下記の積分を実施します。$$\displaystyle\int \tan^2 xdx=\tan x-x$$\(\tan x\)を積
2022/05/06 23:15
【積分】cos^2x(cosの2乗x)を半角の公式と倍角の公式で簡単に解く方法
\(\displaystyle\int\cos^2 x dx\)を積分していきます。三角関数の半角の公式を使って下記の積分を実施します。$$\displaystyle\int \cos^2 xdx=\displaystyle \frac{1
2022/05/06 22:13
【積分】sin^2x(sinの2乗x)を半角の公式と倍角の公式で簡単に解く方法
\(\displaystyle\int\sin^2 x dx\)を積分していきます。三角関数の半角の公式を使って下記の積分を実施します。$$\displaystyle\int \sin^2 xdx=\displaystyle \frac{1
2022/05/06 17:14
【積分】1/cos^2xを積分する方法2選|置換積分法と微分を使う
今回は\(\displaystyle\int \displaystyle \frac{1}{\cos^2 x} dx\)を積分していきます。置換積分法を使ったテクニックと微分を使って、下記の積分を実施します。$$\displaystyle\
2022/05/05 20:22
【積分】1/sin^2xを積分する方法2選|置換積分法と微分を使う
今回は\(\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}dx\)を積分していきます。置換積分法を使ったテクニックと微分を使って、下記の積分を実施します。$$\displaystyle\in
2022/05/04 10:27
2022年5月 (1件〜100件)
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