思いついたので. Wilsonの定理 \(p\)を素数とするとき, \( (p-1)! \equiv -1 \pmod p\).証明 (いくつか証明を略しているところがありますが埋めるのは難しくないです)\(\mathbb{Z}_p\)の要素\(\{0,1,\dots,p-1\}\)の置換\( (q_0,\dots,q_{p-1})\)の集合を\[(q_0,\dots,q_{p-1})\sim (q'_0,\dots,q'_{p-1}) \\ \Leftrightarrow q_0-q'_0=\cdots=q_{p-1}-q'_{p-1}\]という同値関係で割った集合を\(A\)と置くとき, …
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