ある長方形の問題の8通りの解答

定理 記事の概要 定義 証明 (1) 二重積分 (2) 市松模様 (3) 市松模様2 (4) 多項式 (5) 素数 (6) オイラーパス (7) 二部グラフ (8) 数学的帰納法 まとめ 定理 ある長方形\(R\)が, 少なくとも1つの辺の長さが整数であるような有限個の長方形に分割されているとする. このとき\(R\)も少なくとも1つの辺の長さが整数である. 記事の概要 好きな証明 Advent Calendar 2018 の18日目の記事です. adventar.org 上の定理に8通りの異なる証明を与えます. この記事はFourteen Proofs of a Result About T…

初等的解法の存在する角度の問題

日曜数学 Advent Calendar 2018 の11日目の記事です。 adventar.org はじめに これは名大の日本数学コンクール論文賞に応募したものです。 11月24日の名古屋大学の数理ウェーブで発表した内容です。 論文内容 数理ウェーブでの発表に用いたスライドです。 www.dropbox.com 論文よりもこちらのほうがまとまっているので。。。 概要 https://www.gensu.co.jp/saito/challenge/pdf/3circumcenter_d20180609.pdf 上の論文をもとに作成しました。上の論文において、整角四角形の問題を、各線分の長さの等…