算数・数学に弱い子の共通のキーワード「割合」「関数」

割合が、どういうものなのかが分かれば学力の向上は、目に見えてアップします。学校側にお聞きしましても、「割合」の指導は難しいとおっしゃいます。そこでシンプルに割合とはどういうものかを簡単に説明していきます。割合とは2数の数量関係を比べて、割合の基準値「1」に対して大＞小関係を数値で表す事が第1の目的となります。その表し方として1．整数であらわすこと例1・5・14・120などいろいろ2．小数で表すこと例0.212.85.004などいろいろ3．分数で表すこと例真分数・仮分数・帯分数4．歩合で表すこと例10割・3割5分9厘などいろいろ5百分率であらわすこと例25％・0.24％・200％などいろいろこの他に、「倍」で表すこともあります。割合は、2数の数量関係を表すということで、実は（中学で習う関数の入り口）でもあります。...算数・数学に弱い子の共通のキーワード「割合」「関数」

文章問題で文章読むのが苦手な方は、文章を読まなくても解ける方法です

この指導研究は九九の意味と使い方の研究から誕生しました。正しく、”九九を手がかりに”の発想から出てきた特別な解き方で、オールマイティーな2年生以降のどの学年でも同じです。子供たちのやる気を育てる画期的な解き方です。是非とも、じっくりとお読みになって、取り組んで下さい。まず、数字は比べる為にある。また、単位も比べる為の役割があります。これが大前提です。8という数字だけでは問題は作れません。2数以上の組み合わせが必要です。単位もそうです。たとえば（個）だけでは意味が取れません。数字と単位が組み合わされてやっと意味が伴ってきます。組み合わせても（8個）だけでは意味が取れません。比べるものがないからです。それでは具体的に1問出しましょう。1問出す前に、「単位とはどんなものか」を考えておきましょう。たとえば、お父さんが車...文章問題で文章読むのが苦手な方は、文章を読まなくても解ける方法です

中学校校長先生の一言から、研究が始まったのです。それは平成28年12月の初め頃でした

その日の朝、10時に校長室にお邪魔しました。学力向上策の事で議論をしていたところ、数学の基礎が出来ていない生徒が実に多くて困っているというお話が出て、何とか小学生レベルの問題だけでも解けるようにしてあげたいが、中学校で対策を講じても諸事情（クラブ・行事消化その他の活動）で、中々急に理解させるところまで手が届かず、小学校の段階でもう少し頑張ってくれていたらと言うお気持ちを率直に申されました。この事は、この学校に限らず他の小中学校でも当てはまる状況で、今も昔も何ら変わっていない事のようです。特に小中学校共に「文章問題」の苦手意識が強く、指導の仕方も限られた方法と手段で、変革がなされていないのが現状です。学生たちのやる気を出させるのに一番必要な事は何か？それは、わかりやすい指導法を編み出すことしかありません。いくら叱...中学校校長先生の一言から、研究が始まったのです。それは平成28年12月の初め頃でした

関数嫌いが増える理由は、先生方の「指導研究不足」が遠因・？？？

比例・反比例の表が読めないy＝aX・y=a/Xの式が作れない、意味理解がとれないグラフ図の読み取りと、（式）（表）への転換など関連性の理解が進んで行かないグラフ図において、比例の直線・反比例の曲線が交わる問題があるとすると、目に入った途端ギブアップする生徒が続出するのは、基礎的な指導不足が原因と考えるに至りました。このような問題が、見ると同時に瞬間で読み解く事が出来るとすればどうでしょうか。やる気が出る授業とは？・・・この瞬間で分かるような指導を生徒は待っています。算数・数学の学習は繋がりがあり、どこかでプッツンをすると難しくしてしまいます。数学指導での最初のプッツンが、「符号計算」の「加減乗除」だと私は気付いています。余談になりますが、小学2年生で習う「九九」を覚えられない児童がいるとすれば、あなたは学校で教...関数嫌いが増える理由は、先生方の「指導研究不足」が遠因・？？？

関数指導の入口としての指導法。理解できないでいる生徒の突破口として使えます

今も昔も（－）×（＋）の答えは、（－）になるから覚えてください。＋と＋は、＋ですよ！－と－は、＋ですよ！＋と－は、－ですよ！暗記しておいて下さい。そして、（－4）×（－3）＝どうでしょうか？－と－の掛けた時は（＋）になると覚えましたね。そうです答えは、＋12となります。分かりましたか？これが今も昔も変わらない暗記による指導法です。多くの学校で採用されています。これが為に生徒の多くは、必要な知識が得られていないのです。指導者はと言いますと大事な指導部分が抜けているということも指導者自身が分かっていないのです。だから生徒の数学における「関数嫌い」が、ある統計によりますと63％を超えているのです。大げさに申し上げますと、その子の人生を左右しています。もっと丁寧に分かり易い授業が出来る先生が増えて欲しいと願う思いがここ...関数指導の入口としての指導法。理解できないでいる生徒の突破口として使えます

符号計算の答えに（＋）（－）のどちらを付けるか説明のできる先生が増えて欲しい

今も昔も変わらぬ指導法。それは符号学習の（＋）（－）の授業。＋と＋は、（＋）－と＋は、（－）＋と－は、（－）－と－は、（＋）になるので、暗記して下さい。覚えておきましょう。少なくとも、私はこのように指導されたことを覚えています56年前の事です。現役中学生に直接尋ねても、私と同じ指導の回答が今までのところ100％です。暗記指導でもいいじゃないですか、と言われるかも知れませんがこれが為に理解が進まなくなる生徒が多くいることを知って欲しいのです。あなたは、大丈夫ですか？何故か説明が出来ますか？説明があったとすれば暗記指導法とどのように違うのか！少しばかり述べてみますと、暗記指導は主に計算テクニックにあります。これには異論が出ると思いますしかしながら説明が不足すると「勘違い」が入り込みます。特に＋・－の符号ゆえ数の増減...符号計算の答えに（＋）（－）のどちらを付けるか説明のできる先生が増えて欲しい

関数に関する指導については、親切・丁寧・分かり易くが不足しています

つい先日、ある中学生と久しぶりに会いました。その中学生とは、昨年の12月まで私が担当していた放課後学習で算数を習っていた児童で、学校の帰り道に立ち寄ってくれたのです。そこで私がここぞとばかりに「どう！数学の符号問題理解できているかい？」と聞いてみた。「まあー！出来ています」と答えたので、それじゃ問題を出してみるから！という事で、「（＋4）×（－8）＝いくらと聞いてみた」ー32と答えた。合っている。そこで何故（ー）がつく答えになったのと聞いてみると「＋とーの組み合わせは、（ー）になるんだと教えられた。」「おぼえておくように！」暗記法の指導なんですね！この暗記法だと何故（ー）になるのか説明は絶対不可能なんです。実は、中学生にアンケートをとってみても「この回答」がほとんどなんです。関数に強くならないどころか、弱くする...関数に関する指導については、親切・丁寧・分かり易くが不足しています

関数を嫌いから好きになる為には！

関数嫌いの方は、先入観を捨てて、今一度符号問題に取り組んでみて下さい。このブログで多分「新しい発見」があると思います。美作市のある中学校の「夏期補充授業」で使用した小冊子で説明をしていきます。P1新しい発見を楽しんで下さい（＋・－の加減算に方向有り！）加減算の＋・－の方向は、数直線を使うと中心に基点となる「0」を境に右側を「＋方向」左側を「－方向」としています。（方向なんですね）たとえば、「7」が書いてあるとしましょうか。これだけでは右に行くものか、左に行くものか指示がないので分かりませんので、数字に「＋」「－」を付けて方向を指示しています。「7」は絶対値と言って「0」からの「きょり」を示しているのです。数の増減よりも方向別の加減（和と差）を学習しています（例）ー3ー2＋7＝ーの方向の和ー（3＋2）＝ー5＋の方...関数を嫌いから好きになる為には！

符号問題の加減算・乗除算同時に教える方策が見つかる

美作市のある中学校の校長先生から夏期補充授業の依頼があって対象となる生徒さんたちの理解レベルは高くない、高くないというよりまだ小学生レベルを卒業できていないぐらいですと説明を受けました。実際に中1の符号問題加減算で苦戦している生徒が沢山おられた。そこで、この符号問題の指導はこの学校だけではなく、他校でも同じような指導上の悩みがあるのではないかと思われます。指導上の悩みと言いますと、符号問題だけに焦点を合わせますが大方の指導法は、「暗記」に頼った指導に陥っていると言っても過言ではないと思われます。「なぜ、そうなるんですか」と質問をされますと、納得のいく説明が出来れば良いのですが、現状はできていないようです。暗記法で教えますと、符号問題では計算テクニックに走ってしまいがちです。大事なことは、符号問題の加減乗除とも共...符号問題の加減算・乗除算同時に教える方策が見つかる

新発見・符号計算の加減乗除算指導法に共通性があった！

何の共通性があったのか！例えば、A,（ー4）＋（ー6)=と言う指導とB,（ー4）X（ー6）＝と言う指導では、別々の項目として扱っていた。その為に区別して理解すると言う事がなかなか出来なかった。（すぐ出来る生徒もあった）それが方向図によって同時に加減乗除が指導できるようになり、その負担が随分と軽減され表情に変化が現れてきた。こうした問題では、符号の決まりごとは丸暗記でも良いのですが、＋ーの組み合わせで「なぜこうなるのか」と言う説明が出来るか出来ないかの違いは、後々重要な絡みが見て取れるようになります。グラフ図が、一瞬にして読み取れる事。生徒にすれば夢のような事なのですが、本当なのです。実は、この方向図の利用の仕方で「差」が生じるのです。（ー）X（ー）＝＋の答えになるなぜか？といった論争に終止符が打たれます。この続...新発見・符号計算の加減乗除算指導法に共通性があった！