ガトー微分とフレッシェ微分：方向微分と勾配の一般化
この記事ではノルム空間の間に定義された関数のガトー微分とフレッシェ微分について解説します。この記事の全体を通して を 上のノルム空間とします。ここで、ノルム空間とはノルムが定義されたベクトル空間のことです。例えば、 は 次元のベクトル空間で任意の に対して を と定義することで はノルムとなり、 は 次元のノルム空間ということになります。 ノルム空間 は有限次元かもしれないし、 で紹介したような2乗可積分な関数全体の集合 のように無限次元かもしれないことに注意してください。 全微分と方向微分 ノルム空間の間の線形写像の連続性と有界性 ガトー微分：方向微分の一般化 フレッシェ微分：勾配の一般化 …
2018/08/29 17:25
