数学ときどきつれづれ

京都大学入試問題2015 理系第5問

今年の京大理系 数学の入試問題で、難しいと言われている第5問。解いてみたが、実は文系の知識だけでも解けることが分かった。 問題はこんな感じである。 「a,b,c,d,eが正の実数で、f(x)=ax^2+bx+c, g(x)=dx+eがすべての正の整数nに対してf(n)/g(n)が整数となるとき、f(x)はg(x)で割り切れる。」 解き方はこんな感じ。 【解】d=1の時に証明できれば、一般のd&g…

2015/02/28 20:52