nagi-matari's diary

8. 数値計算の基礎：安定性と収束性について

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：計算を正しく進める鍵 安定性とは何か？ 🌸クーラン条件：安定性の基準 🌸安定性の例：1次元移流方程式 収束性とは何か？ 🌸安定性と収束性の関係 🌸格子間隔の見極め まとめ：CFDでの実践にむけて おわりに：計算の信頼性を高める はじめに：計算を正しく進める鍵 こんにちは、凪またりです。前回の「有限差分法」で偏微分方程式を数値的に解く方法を学びました。今回は、その計算が「正しく進む」ための条件である「安定性」と「収束性」について簡単に理解しておきましょう。

2025/04/25 14:22

7. 数値計算の基礎：有限差分法を学ぼう

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：離散化を具体化する 有限差分法とは何か？：微分を差分に置き換える 有限差分法の種類：空間方向と時間方向 🌸空間方向のスキーム 中心差分法（Central Difference） 前進差分法（Forward Difference） 後退差分法（Backward Difference） 風上法（Upwind Scheme） 🌸時間方向のスキーム 陽的差分法（Explicit Scheme） 陰的差分法（Implicit Scheme） クランク・ニコルソン法（Crank-Nicolson …

2025/04/25 11:28

6. 数値計算の準備：離散化とは

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：CFDへの第一歩 離散化とは何か？ 🌸なぜ離散化が必要なのか？ 🌸空間の離散化 🌸時間の離散化 簡単な例：1次元熱伝導方程式でイメージ 🌸空間の離散化 🌸時間の離散化 🌸離散化された1次元熱伝導方程式 平板流れに向けて 🌸例：連続の式 空間離散化 時間離散化 結果 🌸離散化の方法：有限差分法の基本 おわりに：数値計算の世界へ はじめに：CFDへの第一歩 こんにちは、凪またりです。前回の「粘性と乱流」で流れの性質を学びましたね。今回から、いよいよ数値流体力学（CFD）の実践的な準備に入り…

2025/04/23 10:16

🌸自己紹介

はじめまして凪またりといいます🌸 今日は2025年4月20日，風が少し強いです❄️❄️❄️昨日が暑い日で今日が涼しくなって寒暖差で風も出たんですかね...🤔（初対面の人とは天気の話から🙌） ブログを書き始めたきっかけですが、社会人になって3年がすぎて、少し生活に余裕が出てきたからです。これまでのこと、これからのことを記録したいなと思って始めました。📝 とは言っても、私が大学で専攻した流体力学についてだったり、最近勉強しているIT関係の資格の勉強のことだったり、趣味や旅行の日記だったり、日常のいいなぁって思った記録になりそうです。📓 ちなみに凪またりって名前は、私の一番好きなアニメ「凪のあすから…

2025/04/20 13:29

5. 流体力学の基礎：粘性と乱流、CFDの種類

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：流れの「質」を知る 粘性とは何か？ 🌸物理的なイメージ：コーヒーとクリーム 🌸圧縮性NS方程式と粘性 乱流とは何か？ 🌸層流と乱流の違い：パイプ(円管)の流れで比較 ①速度0.01m/sの時 ②速度10m/sの時 CFDにおける乱流の難しさ 🌸細かい格子が必要になる理由 🌸NS方程式から見た渦の計算 そもそも非線形とは？ CFDにおける3つの計算手法 🌸DNS（Direct Numerical Simulation） 🌸LES（Large Eddy Simulation） 🌸RANS（…

2025/04/20 11:32

4. 流体力学の基礎：エネルギー保存則を理解しよう

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：流れのエネルギーを考える エネルギー保存則とは何か？ 🌸物理的なイメージ：風船と空気の例 3次元圧縮性のエネルギー保存則 🌸補足1：qって熱の流出なの？ 🌸補足2：粘性応力について 🌸補足3：粘性仕事項と粘性散逸項の言葉の違い 内部エネルギーの式は運動エネルギーを無視しているの？いつ使うの？ 🌼読まなくていい補足：qの別表記 おわりに：三大法則が揃った はじめに：流れのエネルギーを考える こんにちは、凪またりです。前回の「運動量保存則」でナビエ・ストークス方程式の基本を学びました。今回…

2025/04/19 20:33

3. 流体力学の基礎：運動量保存則を理解しよう

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：流れを動かす力を知る 運動量保存則とは何か？ 🌸物理的なイメージ：風と凧の例 ナビエ・ストークス方程式の登場 🌸1次元のナビエストークス方程式 🌸微分形と保存形の関係性 ～微分形～ ～保存形～ 🌸3次元のナビエストークス方程式(保存形) 非圧縮性流れでの簡略化 🌸粘性応力の整理 🌸非圧縮性流れでの簡略化の式 余談：オイラー方程式 平板流れへのつながり おわりに：次のステップへ はじめに：流れを動かす力を知る こんにちは、凪またりです。前回の「連続の式」で質量保存の基本を学びましたね。今…

2025/04/19 13:06

2. 流体力学の基礎：連続の式を理解しよう

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。 目次のリンク はじめに：流れの第一歩を踏み出す 予備知識：CFDで必要な方程式とは？ 🌸流体を定義するパラメータ 🌸CFDで必要な方程式 🌸原子変数と保存変数と補助変数 原子変数 保存変数 補助変数 連続の式とは何か？ 🌸数学的な形：連続の式を見てみよう 🌸簡単な場合：非圧縮性流体 CFDでの連続の式の役割 おわりに：次へのステップ はじめに：流れの第一歩を踏み出す こんにちは凪またりです。今回は、流体力学の基本中の基本、「連続の式」について学びます。連続の式は、質量が保存されるというシンプルだけど重要な原理を…

2025/04/19 03:15

1. 序章：流体力学とCFDの概要

はじめに：流体力学とCFDの世界へようこそ まず、流体力学とは何か？ CFDとは何か？ 🌸なぜCFDが必要なのか？ 🌸CFDを学ぶ意義：身近な例から考える CFDの基本的な流れをざっくり理解する 🌸問題の設定 🌸格子生成 🌸数値計算 🌸結果の可視化 おわりに：一緒にCFDの旅を始めよう 全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。 目次のリンク はじめに：流体力学とCFDの世界へようこそ こんにちは凪またりです。これから数値流体力学（Computational Fluid Dynamics、以下CFD）をゼロから一緒に学んでいきましょう。このブログでは、流…

2025/04/19 03:13

数値流体力学の目次

はじめに 数値流体力学(CFD)とは 🌸記事の目次（順次公開予定） 1. 序章：流体力学とCFDの概要 2. 流体力学の基礎：連続の式を理解しよう 3. 流体力学の基礎：運動量保存則を理解しよう 4. 流体力学の基礎：エネルギー保存則を理解しよう 5. 流体力学の基礎：粘性と乱流とは何？ 6. 数値計算の準備：離散化を知ろう 7. 数値計算の基礎：有限差分法を学ぼう 8. 数値計算の基礎：安定性と収束性について 9. 数値計算に必要なツールを準備しよう 10. Fortran入門：基本構文を学ぼう 11. Fortran入門：配列とファイル入出力についても 12-1. 格子生成の基礎：1D格子…

2025/04/19 03:10

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2025/04/19 03:01

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2025/04/19 03:01