初級Mathマニアの寝言

Courant-Fischerの定理，主成分分析，最適化の概要など

に載せてる8回目の動画 ではCourant-Fischerの定理，主成分分析，最適化の概要などを説明しています． ・0～27分ぐらいまで：Courant-Fisherの定理の説明 ・27分ぐらい～58分ぐらいまで：Courant-Fisherの定理の応用(シュティーフェル多様体が登場します） ・58分ぐらい～1時間15分ぐらいまで：Courant-Fisherの定理の主成分分析への応用 ・1時間15分ぐらい～1時間33分ぐらいまで：Courant-Fisherの定理の特異値分解への応用 ・1時間33分ぐらい～最後まで：最適化の概要（1時間42分40秒ぐらいから何回か「勾配は等高線に接する」とか…

2020/07/13 10:44

シュール分解，スペクトル分解，(半)正定値対称行列，特異値分解など

に載せてる7回目の動画 では，シュール分解，スペクトル分解，(半)正定値対称行列，特異値分解などを説明しています．興味がありましたらご覧ください． ・0～34分まで：シュール分解，スペクトル分解について説明しています． ・34分～1時間20分まで：(半)正定値対称行列を説明しています． ・1時間20分～最後まで：特異値分解を説明しています． 動画で利用している資料は です．

2020/07/13 09:45

ノルム，内積，射影など

に載せてる6回目の動画 では，ノルム，内積，射影などを説明しています．興味がありましたらご覧ください． ・0～1時間5分ぐらいまで：ノルム，内積を導入して，任意の有限次元ノルム空間はバナッハ空間であることを説明しています． ・1時間5分～1時間38分ぐらいまで：凸集合上やベクトル空間上への射影の説明をしています． ・1時間38分ぐらい～最後まで：グラム・シュミットの直交化法とQR分解を説明しています． 動画で利用している資料は です．また も利用しています．

2020/07/12 07:26