算額あれこれ

算額（その254）

算額（その254）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額4（199)長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社安政4年(1857)角錐台に大球と小球が外接して入っている。小球は上面，大球は下面に接し，それぞれは4つの側面にも外接している。上面，下面の正方形の一辺がそれぞれ125寸，2000寸のとき，小球の直径を求めよ。側面方向からの透視図を描くと，図に示すように等脚台形の中に大小の円が入っていることになる。大円の半径と中心座標をr2,(0,r2)小円の半径と中心座標をr1,(0,2r2+r1)それぞれの円の中心から台形の脚への距離について，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@sy...算額（その254）

2023/05/31 18:09

算額（その253）

算額（その253）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額4（199)長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社安政4年(1857)鉤股弦において，鉤と股の積が52440平方寸，股と弦の積が130065平方寸のとき，鉤，股，弦それぞれの長さを求めよ。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鉤::positive,股::positive,弦::positive;eq1=鉤*股-52440eq2=股*弦-130065eq3=鉤^2+股^2-弦^2res=solve([eq1,eq2,eq3],(鉤,股,弦))1-elementVector{Tuple{Sym,Sym,Sym}}:(...算額（その253）

2023/05/31 17:06

算額（その252）

算額（その252）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（234)長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社明治5年(1872)円内の弦の上に等円2個と菱形が入っている。菱形の長い方の対角線の長さが8寸，等円の径が4寸，のとき図の「矢」の長さはいかほどか。外円の半径，中心座標をr0,(0,r1)とする。弦の位置のy座標をyとする。「矢」の長さはyである。右側の等円の半径，中心座標をr1,(r1,y+r1)とする。r1=2である。菱形の短い方の対角線の長さを2bとおく。b=4である。菱形の短い方の対角線の長さを2aとおく。菱形の右の頂点は(4,2r0-a)である。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");u...算額（その252）

2023/05/30 11:03

算額（その251）

算額（その251）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（234)長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社明治5年(1872)長方形の中に12個の円が入っている。乙円の径が1寸のとき，甲円の径を求めよ。(-x,0),(x,y)を対角とする長方形の右半分を対象にする。等円の半径，中心座標をr1,(x-r1,r)とする。y=2r1である。甲円の半径，中心座標をr2,(x2,r2)とする。乙円の半径，中心座標をr3,(0,r3)とする。丙円の半径，中心座標をr4,(x4,r4)とする。丁円の半径，中心座標をr5,(0,y-r5)とする。戊円の半径，中心座標をr6,(x6,y-r6)とする。無名円の半径，中心座標をr7,(x7,y7)とする。以下の...算額（その251）

2023/05/27 17:35

算額（その250）

算額（その250）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（234)長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社明治5年(1872)外円の弦の上に9個の円が入っている。等円の径が1寸のとき，外円の径はいかほどか。弦とy軸の交点の座標を(0,y)とする。外円の半径，中心座標をr0,(0,0)とする。等円の半径，中心座標をr1,(x1,y+r1)とする。右の下円の半径，中心座標をr2,(x2,y+r2)とする。中央の下円の半径，中心座標をr2,(0,y+r2)とする。上円の半径，中心座標をr3,(0,r0-r3)とする。上円と下円に挟まれる3個の円のうち，右側の円の半径，中心座標をr4,(x4,r4)とする。中央の円の半径，中心座標をr5,(0,r0...算額（その250）

2023/05/27 15:30

算額（その248）

算額（その248）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（229)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)長方形内に大円1個，中円，小円がそれぞれ4個入っている。大円の径が1寸のとき，長方形の長辺の長さはいかほどか。長方形の長辺，短辺の長さをそれぞれx，yとする。第1象限の図形を対象とする。大円の中心を原点とする。大円の半径，中心座標をr1,(0,0)とする。y=2r1である。中円の半径，中心座標をr2,(x/2-r2,y/2-r2)とする。小円の半径，中心座標をr3,(x/2-r3,r3)とする。問では「大円の径が1寸のとき」としているが，術では大円と長方形の長辺の関係を述べているので，以下ではr1も変数として連立方程式...算額（その248）

2023/05/26 18:12

算額（その247）

算額（その247）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（229)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)菱形の中に日円，月円，星円がそれぞれ1個，3個，2個入っている。日円，月円の径を知って，星円の径を求めよ。菱形の中心を原点とする。x軸上の頂点のx座標をx，y軸上の頂点のy座標をyとする。日円の半径，中心座標をr1,(0,y1)とする。真ん中の月円の半径，中心座標をr2,(0,y2)とする。右の月円の半径，中心座標をr3,(x3,y3)とする。r3=r2である。星円の半径，中心座標をr4,(x4,r4)とする。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms...算額（その247）

2023/05/26 16:20

算額（その246）

算額（その246）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（229)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)部分円の中に，大円，小円が2個ずつ入っている。大円の径が147寸，元の長さが294寸のとき，小円の径を求めよ。弦をx軸上に取り，その中点を原点とする。弦の右端のx座標を(x,0)とする。x=294/2である。部分円の半径をR中心座標を(0,y)とする。右の大円の半径，中心座標をr2,(r2,r2)とする。r2=147/2である。右の小円の半径，中心座標をr1,(x1,r1)とする。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx::positive,y::...算額（その246）

2023/05/26 09:18

算額（その245）

算額（その245）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（228)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)長方形内に大円1個，小円2個が長方形に接して入っている。長方形の長辺と短辺はそれぞれ15寸，8寸である。大円と片方の小円の共通接線（界斜）があるとき界斜の長さはいかほどか。長方形の左下角を原点とする。大円の半径，中心座標をr2,(r2,r2)とする。r2=4である。小円の半径，中心座標をr1,(15-r1,r1),(15-r1,8-r1)とする。r1=2である。界斜と長方形の下辺，上辺の交点座標を(x1,0),(x2,8)とする。大円と下側の小円の中心から界斜までの距離に関する以下の連立方程式を解く。include("...算額（その245）

2023/05/25 16:17

算額（その244）

算額（その244）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（228)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)外円の中に大円，小円が4個ずつと正方形が入っている。大円の径を知って小円の径を求めよ。外円の半径，中心座標をR,(0,0)大円の半径，中心座標をr2,(x2,x2)右側の小円の半径，中心座標をr1,(r1,0)以下の連立方程式を解く。Rは任意なので，Rを含む式で求まる。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive;eq1=(R-r1-x2)^2+x2^2-(r1+r2)^2eq2...算額（その244）

2023/05/25 16:12

分母が複雑な場合の有理化

今までf=2*(-3*sqrt(2)+sqrt(19-10*sqrt(2))+3)/(-2+sqrt(2)+sqrt(2)*sqrt(19-10*sqrt(2)))のような，分母に平方根が含まれている式を有理化するとき，二段階に分けて行っていた。一段階での結果を見て第二段階へ行かなくてはならないし，面倒この上ない。den=denominator(f)terms=den.args;temp=-terms[1]-terms[2]+terms[3];den*temp >expand;temp2=32+16sqrt(Sym(2));den=den*temp*temp2 >expand >simplify;num=numerator(f)*temp*temp2 >expand >simplify;f2=num/de...分母が複雑な場合の有理化

2023/05/25 11:19

算額（その243）

算額（その243）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（227)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)正三角形とそれに内接する円2本の（左右対称な）斜線に接する貞円3個，元円，享円，利円が1個ずつある。貞円の径を知って享円の径を求めよ。正三角形の一辺の長さを1とする。右側の貞円の半径，中心座標をr1,(x1,y1)下側の貞円の半径，中心座標をr1,(-r1,0)内接円の半径，中心座標をr2,(0,r2)元円の半径，中心座標をr3,(0,r3)利円の半径，中心座標をr4,(0,-2r1-r4)享円の半径，中心座標をr5,(0,-2r1-2r4-r5)とする。2本の斜線の狭角の1/2をθとすると，sinθ=(√3-r2)/...算額（その243）

2023/05/25 07:21

算額（その242）

算額（その242）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（206)長野県長野市芋井笹峯笹峯天神社文久2年(1862)鉤股弦の中に大円と小円が入っている。長弦3寸2分，短弦1寸8分，中鉤2寸4分のとき大円，小円の径を求めよ。鉤股弦（直角三角形）の長弦とはAD，短弦とはCD，中鉤とはBDをいう。鉤股弦に内接する円の直径は「鉤+股-弦」である。AD=x,BC=yとおく。小円の半径，中心座標をr1,(x-r1,y1)大円の半径，中心座標をr2,(x2,r2)x,y,r1,r2,y1,x2の順に求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx::positive,y::positive,r1::...算額（その242）

2023/05/24 16:13

算額（その241）

算額（その241）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（227)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)2個の大円が交わり，その中に長方形と小円が4個入っている。小円の径を知って，大円の径を求めよ。大円に接する長方形の右上の頂点座標を(x,y)とおく。大円，小円の半径と中心座標を以下のようにおく。大円:r1,(x1,0)ただし与えられた条件よりr1=1とする。小円:r2,(0,y+r2)および(x+r2,0)以下の連立方程式を立てるが，問では条件が一つ足りない。そこで，xとyの間にx=nyのような制約条件を追加して解く（以下ではx=2yとした）。なお，nlsolve()ではこの制約条件を追加しなくても一応の解は得られる。...算額（その241）

2023/05/23 12:16

算額（その240）

算額（その240）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（226)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)外円の中に天円4個，地円6個，人円4個が入っている。天円の径が与えられたとき，人円の径を求めよ。外円，天円，地円，人円の半径と中心座標を以下のようにおく。外円:R,(0,0)天円:r1,(x1,r1)地円:r2,(0,0)および(x2,r2)人円:r3,(x3,y3)天円の半径が与えれれるので，r1=1とおく。また，x2=2x1である。注:天円は，y軸とは接していない。include("julia-source.txt");以下の3本の方程式は，x1,r2,Rについてのもので，solve()で解を求めることができる。u...算額（その240）

2023/05/22 21:25

算額（その239）

算額（その239）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（225-224)長野県東筑摩郡筑北村青柳碩水寺豊川稲荷社慶応4年(1868)鉤股の中に全円1個，大円3個，小円2個がある。大円はそれぞれ部分的に重なっており，その重なった部分に小円がある。小円は大円に内接する。大円は鉤股弦に内接する。股が50寸，大円の径が15寸，全円の径が25寸のとき，小円の径はいかほどか。鉤をy，股をx，弦をzとする。全円，大円，小円の半径をそれぞれr0,r1,r2とする。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr2::positive,y::positive,z::positive;x=50r0=25//2r...算額（その239）

2023/05/22 10:01

算額（その238）

算額（その238）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF第6問円の中に同じ半径で円弧を2個，その中心を通るように作り，その間に緑，赤，黄，浅青，黒円の合計22個の円を入れる。外側の円の直径を与えたとき，赤円の直径を求めよ。この算額は，赤円の直径のみ求めよとなっているので，以下の算額（その55）愛宕神社のものと同じになっている。宮城県角田市横倉愛宕神社明治15年(1882)1月http://www.wasan.jp/miyagi/yokokuraatago.htmlせっかくなので算額にある他の円の直径も求めてみよう。原点を中心とする大円の半径をr0とし，以下のように記号を定め方程式を解く。...算額（その238）

2023/05/20 10:23

算額（その237）

算額（その237）山形県南原町熊野神社山形算額勝負-湯殿山神社を目指せ-https://www.sci.yamagata-u.ac.jp/wasan/pdf/20180711SSEP.pdf外円内に大円2個，小円2個が入っている。大円の径が3寸のとき，小円の径はいかほどか。算額の図では左右対称に見えないが，条件からすると左右対称でしかありえない。すなわち，外円の中心を原点に置くと，小円の中心はx座標軸上，大円の中心はy座標軸上にあるべき。外円の中心を原点(0,0)におき，半径をr0とする。大円の半径をr1とし，中心座標を(0,r1)に置く。r1=r0/2である。小円の半径をr2とし，中心座標を(r0-r2,0)とする。以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSy...算額（その237）

2023/05/19 10:17

和算の心（その2）

和算の心（その2）算額の問題を解くための定石をまとめておく。山形県南原町熊野神社山形算額勝負-湯殿山神社を目指せ-https://www.sci.yamagata-u.ac.jp/wasan/pdf/20180711SSEP.pdf直線の上に直径9寸の大円，直径4寸の小円があり，互いに接している。大円と小円の接点間の距離（子*1）はいくつか。注1:和算では変数名として，子，丑，寅...を使う。大円と小円の半径および中心のx座標をそれぞれr_big，r_small，x_big，x_smallとおく。二円が外接することに関する方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr_big::positive,x_big::positive,r_small::pos...和算の心（その2）

2023/05/19 08:41

AI の活用？？

AI活用のルールChatGPTAIの活用には、以下のようなルールが存在します。倫理と法律の尊重:AIの活用は、倫理的な観点や法的な制約を尊重する必要があります。人権やプライバシーの侵害を防ぐために、関連する法律や規制に従うことが重要です。透明性と説明責任:AIシステムが意思決定や推論を行う場合、そのプロセスや基準を透明にする必要があります。ユーザーや関係者に対して説明責任を果たすことで、信頼性と責任を確保します。データの正確性と公平性:AIのトレーニングに使用するデータは、正確性と公平性が確保されている必要があります。バイアスのないデータセットを使用し、アルゴリズムの結果が公正であることを確認するために、定期的な監査や評価を実施することが重要です。プライバシーとセキュリティの保護:AIに関連するデータは、...AIの活用？？

2023/05/17 21:28

算額（その236）

算額（その236）山形県南原町熊野神社山形算額勝負-湯殿山神社を目指せ-https://www.sci.yamagata-u.ac.jp/wasan/pdf/20180711SSEP.pdf鉤股の中に菱形，大円，中円，小円が入っている。股が36寸，弦が45寸のとき，菱形の辺の長さおよび大円，中円，小円の直径を求めよ。菱形の辺の長さをz，鉤をx，小円が入っている鉤股弦の鉤および股をy，36-z，中円が入っている鉤股弦の鉤をx-yとする。以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsx::positive,y::positive,z::positive;eq1=x^2+36^2-45^2eq2=36*(x-y)-x*zeq3=y^2+(36-z)^2-...算額（その236）

2023/05/17 18:10

算額（その235）

算額（その235）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（225-226)長野県諏訪市下諏訪諏訪大社下社慶応4年(1868)菱形の中に一辺約8寸5分5厘2毛6糸あまりの正方形が入っている。菱形の対角線(長い方と短い方）の長さを求めよ。対角線の長さを，x,y，正方形の一辺の長さをaとおく。三角形の相似関係で，AD/DE=AB/BCこれは(y-a)/a=y/xである。aについて解くと，a=x*y/(x+y)となる。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsx::positive,y::positive,a::positive;@symsx,y,aeq=(y-a)/a-y/xsolve(eq,a)...算額（その235）

2023/05/16 15:12

算額（その234）

算額（その234）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（223)長野県東筑摩郡筑北村青柳碩水寺豊川稲荷社慶応4年(1868)算額（その4）を一段階複雑にしたものである。https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/faa0efc125cc1b246538a9965949f782正三角形と甲円，乙円，丙円，丁円がある。乙円，丁円の径がそれぞれ16寸，9寸のとき，丙円の径を求めよ。甲円の半径r1,(0,2r3+r1),乙円の半径r2,(x2,r2),丙円の半径r3,(r3,r3),丁円の半径r4,(x4,y4),だたし，r2=16/2,r4=9/2また，x4,y4はr1,r3から求めることができる以下の方程式を解き，...算額（その234）

2023/05/15 22:28

算額（その233）

算額（その233）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（222)長野県東筑摩郡筑北村青柳碩水寺豊川稲荷社慶応4年(1868)菱形の中に，大円，中円，小円が入っている。中円，小円の径がそれぞれ8寸，4寸のとき，大円の径を求めよ。大円の半径r1,(r3+r1,0),中円の半径r2,(0,r3+r2),小円の半径r3,(0,0),だたし，r2=8/2,r3=4/2。以下の方程式を解く。r2,r3が与えられているとき，条件式は1つである。r2,r3が任意の値を取るとしてこの方程式を解くとr1はr2,r3を含む式になる。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,r2::po...算額（その233）

2023/05/15 15:46

算額（その232）

算額（その232）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（222)長野県東筑摩郡筑北村青柳碩水寺豊川稲荷社慶応4年(1868)団扇の中に大円2個、小円1個がある。扇の径が9寸、大円の径が4寸5分のとき、小円の径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(x1,y1),r1=r0//2,y1=0小円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2)団扇面を切り欠く円の中心座標を(0,y),y<0団扇面の円と扇面を切り欠く円の交点座標を(x0,y0)とし，連立方程式を解く。なお，団扇面を切り欠く円の半径，中心については条件式が与えられていないので解はyを含む式になる。include("julia-source.txt")usingSymPy@s...算額（その232）

2023/05/15 12:05

算額（その231）

算額（その231）福島県郡山市西田町丹伊田字宮作239番地鹿島大神宮令和3年武田健司さんが奉納https://kashimadaijingu.jp/archives/2785.html半径1の2つの円が，互いの中心を通り重なり合っている。その中に27個の円が図のように接している。2つの円が作る領域から，27個の円を除いた領域の面積を求めよ。交差する2つの円の半径を1とする。x軸上に並ぶ3個の円（円1）の半径をr1とする。r1=1/2である。中心座標は左から順に(-2r1,0),(0,0),(2r1,0)ついで半径の大きい順に半径，中心座標を以下のように定める。円2:r2,(x2,y2),円3:r3,(0,r1+r3),円4:r4,(x4,y4),円5:r5,(x5,y5),円6:r6,(x6,y6),円7...算額（その231）

2023/05/14 17:10

算額（その230）

算額（その230）京都市伏見区御香宮門前町御香宮神社（ごこうのみやじんじゃ）文久3年(1863)絵馬堂が意外におもしろい！（3）－御香宮神社－http://flattravel.blog.fc2.com/blog-entry-16.html大円の一部を欠き取る長方形内に，天円と地円を入れる。長方形の長辺と短辺がそれぞれ4寸，3寸で，大円の径が13寸のとき，天円と地円の径はいかほどか。長方形の左下角の座標を(x,y)とおく。大円の半径，中心座標をr0,(0,0)天円の半径，中心座標をr1,(x1,y1)#(x+r1,y+3-r1)地円の半径，中心座標をr2,(x2,y2)#(x+4-r2,y+r2)とおき，以下の方程式を解く。注:x,x1,x2は::negativeである。usingSymPy@symsr0...算額（その230）

2023/05/13 17:15

算額（その229）

算額（その229）京都府京都市上京区北野天満宮明治12年(1878)http://www.wasan.jp/kyoto/kitano2.html北野天満宮の算額について，永井信一http://www2.ttcn.ne.jp/~nagai/waseda/wasan/kitano.pdf二等辺三角形（2つの等辺（上斜）の長さは1014寸，底辺（下斜）の長さは1428寸）の中に甲円が2個，乙円，丙円が1個ずつ入っている。それぞれの径を求めよ。算額（その110）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/f9651e4698b7baef75c28a0647b16424の愛媛県松山市の伊佐爾波神社の算額では「三角」とあり正三角形であるが，ここでは「圭」なので，二等辺三角形である。甲円の半径，中心...算額（その229）

2023/05/13 12:57

算額（その228）

算額（その228）冲方丁の「天地明察」中で，金王八幡神社に奉納されたという算額。実際には渋川春海が算額を奉納したという記録はないそうだ。鉤が9寸，股が12寸の鉤股弦に等円を2個図のように入れる。円の径はいくつか。等円の半径をrとする。左上の等円の中心座標を(r,y)右下の等円の中心座標を(x,r)とおき，以下の方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(sympy.Point(x0,y0))^2#二乗距離を返す！！end;@symsr::positive,x::positive,y::positive;...算額（その228）

2023/05/13 11:19

算額（その227）

算額（その227）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html長野県下高井郡山ノ内町渋温泉医王殿慶応元年(1865)正方形の中に，四分円，大円，中円が各1個，小円が2個入っている。正方形の一辺の長さが与えられたとき，大円，中円，小円の径を求めよ。円弧を一部とする円の半径，中心座標をr0,(r0,0)大円の半径，中心座標をr1，(r0-r1,r1)中円の半径，中心座標をr2，(r2,r0-r2)小円の半径，中心座標をr3，(r3,y3)とおき，以下の方程式をr1,r2,r3,y3について解く（それぞれの解はr0を含む）。usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive,...算額（その227）

2023/05/12 22:29

算額（その226）

算額（その226）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（208）須坂市塩川町公民館永隆寺推定・元治元年(1864)鉤股弦の中に円弧及び正方形が入っている。股が10寸のとき，鉤および正方形の一辺の長さを求めよ。正方形の頂点D,Fを結ぶ直線は直角三角形の頂点Bを通る。BC=a=CH=CFDE=b=EF=FG=GDAD=x=10-aAG=cGH=dとして，以下の連立方程式を解く。usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,d::positive,x::positive,s::positivex=10-aeq1=b/x-a/10eq1=10*b-a*xeq2=x^2+b^2-c^2...算額（その226）

2023/05/11 22:24

Julia: 旧バージョンで使用していたパッケージを新バージョンでも使えるようにする

旧バージョンで使用していたすべてのパッケージを，新バージョンでも使えるようjにするには，一つずつ（あるいは必要に応じて）addしても良いのだが，それも面倒だと言うことで，まとめて移行したい。まず，旧バージョン中のディレクトリにあるProject.tomlを新バージョンのディレクトリへコピーするのだが，もしなければ，まずは新バージョンのディレクトリを作る。$mkdir~/.julia/environments/v1.9ついで，旧バージョンのディレクトリ中のProject.tomlを新バージョンのディレクトリにコピーする（パス指定は冗長に書いたが，分かる人は簡単に書けるはず）。$cp~/.julia/environments/v1.8/Project.toml~/.julia/environments/v1....Julia:旧バージョンで使用していたパッケージを新バージョンでも使えるようにする

2023/05/10 22:44

Julia 1.9.0 が公開されています 2023/05/07

Currentstablerelease:v1.9.0(May7,2023)Julia1.9.0が公開されています2023/05/07

2023/05/10 20:05

算額（その225）

算額（その225）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（205）長野県千曲市八幡八幡八幡神社文久2年(1862)三角形の中に天円，地円，無名円5個が入っている。天円の径が1寸のとき，地円の径はいかほどか。図のように記号を定める。天円の半径，中心座標をr1,(0,y1)地円の半径，中心座標をr2,(x2,y2)無名円の半径，中心座標をr3,(r3,r3)とする。以下の連立方程式を立て，nlsolve()で数値解を求める。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l...算額（その225）

2023/05/09 22:10

算額（その224）

算額（その224）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（201）長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社安政4年(1857)扇の面に大円，中円，小円が描かれている。扇の要から先端まで（扇骨の長さ）が7寸9分8厘，大円の径が5寸9分7厘であるとき，中円の径を求めよ。図のように記号を定める。扇面の外周円の半径（扇骨の長さ）をr0要から扇の紙がはられていない部分の半径（図参照）をr4大円の半径，中心座標をr1,(0,r0-r1)中円の半径，中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径，中心座標をr3,(x3,y3)扇の右端の点（図参照）の座標を(x,y)とする。ただし，r0=798,r1=597,r4=r0-2r1である。また，y=sqrt(r0^...算額（その224）

2023/05/09 13:32

算額（その223）

算額（その223）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（200）長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社安政4年(1857)短辺が240寸，長辺がその倍の480寸の長方形内に円弧を4個描き，区切られた領域に大円4個，小円2個を描く。大円は円弧と長方形の辺に内接し，小円は互いに外接すると同時に円弧にも外接している。このとき，大円と小円の径はいかほどか。算額の図では「円弧」は楕円の1/4のように見えるが，短辺の中点で接する円弧である（長辺の中点で交わる）。長方形の短辺と長辺の長さの1/2をy，2yとおく。円弧がその一部である外円の中心座標と半径が(2y,r0),r0，大円の中心座標と半径が(2y-r1,y-r1),r1小円の中心座標と半径が(...算額（その223）

2023/05/08 10:37

算額（その222）

算額（その222）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額3（200）長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社安政4年(1857)外円の中に大円，中円，小円とそれぞれに外接する正三角形が入っている。大円は中円と小円にも外接している。大円と正三角形の1辺の長さが等しく625寸であるとき，中円と小円の径はいかほどか。正三角形の底辺と，大円の中心は外円の直径上にある。外円の半径をr0とする。大円の中心座標と半径が(-r0,0),r1中円の中心座標と半径が(x2,-r2),r2小円の中心座標と半径が(0,r0-r3),r3とする。以下の連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2...算額（その222）

2023/05/07 22:27

算額（その221）

算額（その221）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（199）長野県北佐久郡軽井沢町峠熊野神社安政4年(1857)半外円内に4本の斜線を引き，大円，中円，小円を入れる。図のように記号を定め，方程式を解きr3を求める。外円の半径をr0とする。大円の中心座標，半径を(0,r1),r1中円の中心座標，半径を(0,r2),r2小円の中心座標，半径を(0,r0-r3),r3斜線と円の交点を(x,y)とおく。熊野神社の算額ではr0=100寸のとき，r2,r3を求めよというものであるが答えは完全ではない。同じ問題が県内の算額3（232）長野県上田市塩田町五加公民館絵堂地蔵堂明治4年(1871)にあり，r1=9寸のときr2,r3を求めよというも...算額（その221）

2023/05/05 18:02

算額（その220）

算額（その220）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（183）長野県下高井郡木島平村西小路満昌院嘉永5年(1852)甲円と乙円2個ずつに外接する丙円がある。甲円と乙円の径が与えられたとき，乙円の径を求めよ。図のように記号を定め，方程式を解きr3を求める。甲円の中心座標，半径を(r3+r1,0),r1乙円の中心座標，半径を(0,r3+r2),r2丙円の中心座標，半径を(0,0),r3usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positiveeq=(r3+r1)^2+(r3+r2)^2-(r1+r2)^2#甲円と乙円が外接するres=solve(eq,r3)[1]res >printl...算額（その220）

2023/05/02 17:14

算額（その219）

算額（その219）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（180）長野県渋薬師堂上水内牟礼村牟礼大久保善賢氏保管嘉永2年(1849)外円に内接する3個の大円および小円，大円が交わる領域に4個の中円が入っている。外円の径が14寸のとき，大円，中円，小円の径を求めよ。算額（その152）岐阜県大垣市西外側町大垣八幡神社天保年間を一段階複雑にしたもの図のように記号を定め，連立方程式を解く。外円の半径をr0とする右上にある小円の中心座標，半径を(x1,y1),r1右上にある中円の中心座標，半径を(x2,y2),r2右下にある大円の中心座標，半径を(x3,y3),r3usingSymPy@symsr0::positive,r1::positiv...算額（その219）

2023/05/01 17:37

算額（その218）

算額（その218）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（163）長野県小諸市大久保釈尊寺布引観音堂天保14年(1843)4つの弧が交わり，中央部に大円と他に8個の等円を置く。大円の径が1寸のとき，等円の径はいかほどか。大円，等円の半径をそれぞれr1,r2とおく。弧は半径r0の円の一部とする。原点を中心として点対称なので，第1象限のみを考える。左下の等円の中心を(x2,x2)とする。右上の等円の中心を(x3,x3)とするが，x3=(r1+r0)/2である。以下の方程式を解く。usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,x3::positive,...算額（その218）

2023/05/01 13:02