算額，和算，数学，その他，Julia ときどき R, Python によるコンピュータプログラム，コンピュータ・サイエンス，統計学<br>
算額（その217）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（145）長野県下伊那郡阿智村伍加向関向関天満宮天保9年(1838)円内に水平な弦を引き，弦の上に甲円と2個の丙円，下に乙円と2個の丙円を置く。甲円と丙円，乙円と丙円は外接し，それぞれの円は弦にも接している。甲円と乙円の径が6寸4分，1寸6分としたとき，丙円の径はいかほどか。外円，甲円，乙円，丙円の半径をそれぞれR,r1,r2,r3とおく。最も右側の丙円と右から2番めの丙円の中心座標を(x3,R-2r1+r3),(x2,R-2r1-r3)とする。甲円，乙円の中心はy軸上にあり，それぞれの座標位置はR-r1,R-2r1-r2である。弦が円と交わる点の座標を(x,y)=(x,R-2...算額（その217）
算額（その216）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（134）長野県長野市元善町善光寺天保3年(1832)円内に正三角形と乙円6個，正三角形に2本の斜線を引き正三角形内に甲円2個を入れる。乙円の径を知って，甲円の径を求めよ。外円，甲円，乙円の半径をそれぞれR,r1,r2とする。r2が既知ということで，適当な数値を割り当てておく。甲円の径は乙円の径の倍数で表される。ここでは適当に，r2=23とおいて解く。また，上の甲円の中心座標を(0,y1)，最も右の乙円の中心座標を(x2,y2)とおく。また，線分の端点(X,Y)を定め，甲円，乙円からそれぞれの直線までの距離に関して連立方程式を立てる。usingSymPyfunctiondist...算額（その216）
算額（その215）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（134）長野県長野市元善町善光寺天保3年(1832)鉤股の中に正方形，全円，中円，小円が入っている。3個の円の径の和の3乗に鉤股弦の3辺の和を加えると175784寸になるとき，鉤，股の長さを求めよ。全円，中円，小円の半径をr1,r2,r3，正方形の一辺の長さをaとする。a=r1*(1+1/√2)鉤，股，弦の長さをx,y,zとする。z^2=x^2+y^2usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,a::positive,x::positive,y::positive,z::positive;鉤股弦に内接する円の直径...算額（その215）
算額（その214）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（128）長野県伊那市羽広仲仙寺天保2年(1831)外円の中に大円を5個，中円，小円を4個ずつ入れる。小円の径が分かっているときに中円の径を求めよ。外円，大円，中円，小円の半径を2r1,r1,r2,r3と置く。図中の中円，小円の中心座標を(x2,x2),(0,r1-r3)と置く。以下の連立方程式を解く。usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x2::positive;eq1=(r1-x2)^2+x2^2-(r1-r2)^2eq2=2x2^2-(r1-r2)^2eq3=r1^2+(r1-r3)^2-(r1+r3)...算額（その214）
算額（その213）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（127）長野県伊那市羽広仲仙寺天保2年(1831)外円の中に斜線4本，等円，甲円，乙円を4個ずつ入れる。外円の径が分かっているときに乙円の径を求めよ。外円，等円，甲円，乙円の半径をR,r1,r2,r3と置く。甲円，乙円の中心座標を(x2,R/2),(x3,R/2)と置く。第1象限にある斜線と円の交点を(x,y)と置く。以下の連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(s...算額（その213）
算額（その212）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（127）長野県伊那市羽広仲仙寺天保2年(1831)長方形の中に三角形を構成する小斜，中斜，大斜の3本の斜線を引き各領域に等円3個を入れる。小斜が197寸，大斜と中斜の差が167寸であるとき，等円の径を求めよ。等円の半径をr1，大斜，中斜の長さをそれぞれl,mとする。また，長方形の短辺，長辺をh,w，短辺上，長辺上の斜線との交点座標を(x,h),(w,y)とする。以下の7連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy....算額（その212）
算額（その211）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（126）長野県伊那市羽広仲仙寺天保2年(1831)正方形の中に4本の斜線を引き各領域に等円5個，甲円，乙円をそれぞれ4個入れる。等円と乙円の径の差が与えられたとき，甲円の径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，等円，甲円，乙円の半径をr1，r2，r3とする。以下の3連立方程式を解くが，まずeq1でr1をaについて解いてr1とする（そうしないとあとの解が複雑になる）。以下r2,r3もaを含む式になる。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sy...算額（その211）
算額（その210）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（124）長野県木曽郡植松町臨川寺弁財天社文政13年(1830)外円内に，弦，斜，矢を引き，天円1個，地円2個を入れる。矢および斜が与えられたとき，天円の径を求めよ。外円の半径をR，矢，斜の長さをそれぞれa,bとする。地円の半径r1，中心座標を(r1,y1)天円の半径r2，中心座標を(0,R-r2)弦と外円の交点座標を(x,a-R)として方程式を立てる。y1は負の値も取りうるので::positiveを指定しない。usingSymPy@symsy1,r1::positive,R::positive,r2::positive,x::positive,a::positive,b::p...算額（その210）
算額（その209）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（123）長野県千曲市八幡八幡社文政13年(1830)台形内に1本の対角線を引き，全円と小円を入れる。全円の径が6寸5分，上底の長さが5寸のとき，小円の径はいかほどか。方程式中の定数が整数になるように20倍して考える。座標軸を図のように定め，xが台形の右下の座標，小円の半径をr1，中心座標を(x1,130-r1)とし，連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(sympy...算額（その209）
算額（その208）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（113）長野県長野市信更町田野口清水神社文政11年(1828)鉤が60寸，股が80寸の鉤股弦内に径が40寸の全円を入れる。全円と中斜と股に接する甲円，全円と中斜と鉤に接する乙円の径を求めよ。甲円，乙円の半径をr1,r2とする。中心座標は(x1,r1),(r2,y2)とする。中斜と弦は点Aで垂直に交わる。Aの座標は(48*3/5,48*4/5)である。甲円，乙円が全円と外接する条件式と甲円，乙円の中心から中斜までの距離に関する条件式の連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x...算額（その208）
算額（その207）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（113）長野県長野市信更町田野口清水神社文政11年(1828)直線の上に甲円，2個の正方形とその上に乙円がある。正方形の一辺の長さと乙円の直径は10寸である。甲円の直径を求めよ。甲円の半径をr，正方形の位置（図参照）xとして連立方程式を解く。usingSymPy@symsx::positive,r::positive;eq1=x^2+(r-10)^2-r^2eq2=(x+10)^2+(r-15)^2-(r+5)^2;res=solve([eq1,eq2],(r,x))1-elementVector{Tuple{Sym,Sym}}:(10*sqrt(2)+20,10+10*sq...算額（その207）
算額（その206）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（112）長野県長野市信更町田野口清水神社文政11年(1828)鉤股弦の中に股，弦に内接し，たがいに外接する全円，天，地，人，末円の5円がある。全円と末円の径がそれぞれ50寸，20寸4分8厘のとき，鉤，股を求めよ。全円，天，地，人，末円の半径をそれぞれr1,r2,r3,r4,r5とおく。また，それぞれの円の中心座標のx座標をx1,x2,x3,x4,x5とおく。鉤，股の長さをy,xとおく。r1=25,r5=256/25以下の方程式を立て，nlsolve()で数値解を求める。usingSymPy@symsx::positive,y::positive,x1::positive,x2...算額（その206）
算額（その205）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（111）長野県伊那市羽広文政9年(1826)鉤股弦の中に鉤，股，弦に内接し，たがいに外接する子，丑，寅，卯の4円と4円と股に接する初円，二円，終円がある。初円と終円の径がそれぞれ4寸，5分のとき，二円の径を求めよ。子，丑，寅，卯，初円，二円，終円の半径をそれぞれR1,R2,R3,R4,r1,r2,r3とおく。径が整数値になるように分を単位として，r1=40,r3=5とする。また，それぞれの円の中心座標のx座標をX1,X2,X3,X4,x1,x2,x3とおく(X1=R1).以下の方程式を立て，nlsolve()で数値解を求める。usingSymPyfunctiondistanc...算額（その205）
算額（その204）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（110）長野県伊那市羽広文政9年(1826)正方形に4本の斜線を引き，区分された領域に大円，中円，小円を配置する。大円の径が1寸のとき，小円の径はいかほどか。正方形の一辺の長さを4a，大円，中円，小円の半径をそれぞれr1,r2,r3とおく。各円の中心から斜線までの距離に関する方程式を立て，rについて解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(sympy.Point(x0,y0))^...算額（その204）
算額（その203）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（108）長野県佐久市広川原文政9年(1826)もしくは文政11年(1828)大円と中円1個が交わり，もう一つの中円が大円に内接している。更に，4個の小円が配置されている。大円の径を知って中円の径を求めよ。大円，中円，小円の半径をそれぞれr1,r2,r3とおく。右上小円の中心座標のy座標をy3，左の小円の中心座標のx座標をx3とおく。方程式を立て，rについて解く。usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x3::positive,y3::positive;eq1=r3^2+(y3-r2)^2-(r2-r3)^2e...算額（その203）
算額（その202）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（105）長野県伊那市東春近春近神社文政4年(1821)直線上に大円，中円，小円がある。それぞれの円は直線，垂直線，斜線に接している。3個の円の径の和が54寸，小円を含む鉤股弦の和が30寸のとき，小円の径を求めよ。大円，中円，小円の半径をそれぞれr1,r2,r3とおく。また，鉤股の長さをそれぞれx,yとおく。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(sympy.Point(x0,y0))...算額（その202）
算額（その201）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（94）長野県長野市三輪美和神社文化10年(1813)直線と弧に挟まれて元，利，享，貞の4円がある。元円の径は9寸，享円の径は8寸である。貞円の径はいかほどか。弧は半径がR，中心座標(0,R)の円の一部とする。元，享の円の中心のx座標をx1,x3とする。利円の半径をr2,中心座標を(x2,y2)とする。貞円の半径をr4,中心座標を(x4,r4)とする。以下のように方程式を立て，解く。ただし，solve()では無理なようなので，nlsolver()を用いる。usingSymPy@symsR::positive,x1::positive,x2::positive,y2::posit...算額（その201）
算額（その200）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（93）長野県下高井郡木島平村穂高一川谷大元神社文化8年(1811)問6鉤股（直角三角形）に斜線を入れ，区分された領域に大円，小円を入れる。鉤股の和（直角を挟む二辺の長さの和）は42寸，弦（斜辺）の長さは30寸，小円の径は8寸である。大円の径はいかほどか。鉤股弦それぞれの長さをb,c,aとする。大円，小円の中心座標と半径を(r,y,r)，(x,4,4），斜線と斜辺の交点座標を(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Poin...算額（その200）
算額（その199）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（92）長野県下高井郡木島平村穂高一川谷大元神社文化8年(1811)問5正方形内に4本の斜線を引き，区画された部分に半径の等しい円を5個入れる。正方形の一辺の長さが与えられたとき，円の径を求めよ。正方形の一辺の長さをx，円の半径をrとする。⊿ACDは直角三角形（∠ADC=π/3）で，AB=a，AD=x，BC=2rである。以下の2つの方程式をr,aに対して解く。usingSymPy@symsr::positive,x::positive,a::positive;eq1=a^2+(a+2r)^2-x^2eq2=2r*(x+2a+2r)+4r^2-x^2res=solve([eq1,...算額（その199）
算額（その198）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（92）長野県下高井郡木島平村穂高一川谷大元神社文化8年(1811)問4全円の中に大円，中円，小円が入っている。大円，中円，小円の径が与えられたとき，全円の径を求めよ。図のように，全円，大円，中円，小円の半径をR,r1,r2,r3とし，小円の中心座標を(x3,y3)とする。連立方程式を立て，R,x3,y3について解く。usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,R::positive,x3::positive,y3::negative;eq1=x3^2+(R-r1-y3)^2-(r1+r3)^2eq2=x3^2+y...算額（その198）
算額（その197）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（91）長野県下高井郡木島平村穂高一川谷大元神社文化8年(1811)問2大円の中に3個の小円が互いに外接して入っている。小円の径が5寸のとき，大円の径はいかほどか。大円半径をrとおき方程式を解く。usingSymPy@symsr::positive;eq1=(√3(r-5)/2)^2+(3(r-5)/2)^2-(2*5)^2res=solve(eq1)[1]res.evalf() >println10.7735026918963小円の径が5寸のとき，大円の径は10寸7分7厘3毛5糸である。算額では17.77352寸としているが，末尾桁は0または17.773502寸の写し間違いで...算額（その197）
算額（その196）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（91）長野県下高井郡木島平村穂高一川谷大元神社文化8年(1811)問12つの大円が交わっている部分に中円，それ以外の部分に小円が入っている。大円，中円の径が与えられたとき，小円の径を求めよ。大円，中円，小円の半径をr1,r2,r3とおく。小円の中心のy座標をy3とおく。以下の連立方程式をr3,y3について解く。usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,y3::positive;eq1=r3^2+(r1-r2+y3)^2-(r1+r3)^2 >expandeq2=r3^2+(r2-r1+y3)^2-(r1-r3)...算額（その196）
算額（その195）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（91）長野県下高井郡木島平村穂高一川谷大元神社文化8年(1811)長方形内に2本の斜線を引き，4区分されたそれぞれの領域に大円，甲円，乙円，丙円を入れる。甲円，丙円の径がそれぞれ126寸，66寸のとき，乙円の径はいかほどか。長方形の長辺，短辺の長さをそれぞれx,yとおく。その他，大円の中心座標，半径を(x-r0,r0,r0)甲円の中心座標，半径を(r1,r1,r1)ただしr1=63乙円の中心座標，半径を(x2,y-r2,r2)丙円の中心座標，半径を(x3,r3,r3)ただしr3=33として，各円の中心から2本の斜線までの距離とそれぞれの円の半径の関係についての連立方程式をnl...算額（その195）
算額（その194）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（89）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)問3.大円の中に，甲，乙，丙，丁，戊，己の5個の円が外円に内接すると同時に隣同士の円は外接している。さらに，子，丑，寅，卯，辰の5個の円が甲円と乙，丙，丁，戊，己円と外接している。大円の径が76寸のとき，辰円の径はいかほどか。大円の中心座標，半径を(0,R0,R0)ただしR0=2甲円の中心座標，半径を(0,R1,R1)および(0,3R1,R1)ただしR1=1乙円の中心座標，半径を(X2,Y2,R2)丙円の中心座標，半径を(X3,Y3,R3)丁円の中心座標，半径を(X4,Y4,R4)戊円の中心座標，半径を(X5,Y5,R5)己...算額（その194）
算額（その193）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（88）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)問2.大円の中に甲，乙，丙，丁を入れる。それぞれは互いに隣同士の円は外接し，大円に内接する正三角形の底辺及び大円に接している。大円の径が196寸，丙円の径が17寸6分5厘のとき，丁円の径はいかほどか。大，甲，乙，丙，丁の円の半径をR,r1,r2,r3,r4，それぞれの円の中心座標を(0,0),(0,-R/2-r1),(x2,-R/2-r2),(x3,-R/2-r3),(x4,-R/2-r4)と置く。ただし，R=19600,r3=1765とする。usingSymPy@symsR::...算額（その193）
算額（その192）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（88）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)問1.長方形内に2本の斜線を入れ，それぞれに接する甲円と乙円を入れる。長方形の短辺の長さが10寸，甲円の直径が8寸のとき，長方形の長辺の長さはいかほどか。長方形の長辺の長さをx，乙円の半径をr，斜線がx軸，y軸と交わる座標をx1,y1とする。各円の中心から斜線までの距離が半径に等しいことを条件として，方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2...算額（その192）
算額（その191）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（88）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)大円内に，天斜，地斜，左斜，右斜で構成される四辺形及びその対角線（乾斜，坤斜）を描く。天斜，乾斜，坤斜で囲まれる領域に小円を描く。小円と大円の直径の（値の）積が780寸（本当は寸^2=歩？），また，天斜，左斜，右斜の長さがそれぞれ39寸，60寸，25寸のとき，地斜の長さはいかほどか。四辺形の頂点を(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)，小円の中心座標と半径を(x5,y5),r5とおく。そのままでは未知数が12個，条件が11個で解けないが，図は回転しても一般...算額（その191）
算額（その190）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（86）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)第6問鉤股の中に，全，甲，乙，丙，丁，戊の正方形を入れる。丙，丁の一辺が192寸,108寸のとき，全の一辺はいかほどか。全，甲，乙，丙，丁，戊の正方形の一辺をa,b,c,d,eとする。c=192,e=108で，構成される複数の直角三角形の鉤股の比をt=AC/AB=(a+d+e-c)/(a+b+c-e)として，連立方程式を解く。usingSymPy@symsa::positive,b::positive,d::positive;c=192e=108t=(a+d+e-c)/(a+b+...算額（その190）
算額（その189）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（86）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)第5問内外2個の菱形（正三角形を2個接合したもの）により決まる黒の部分の面積が144寸（本当は寸^2）外側，内側の菱形の辺の長さが17寸，10寸のとき（内外の）鉤はいくつか。内側の菱形のOBの長さをaとすると，Aは√3a,Cは3aである。外側の菱形の面積は3√3a^2，内側の菱形の面積は2√3a^2，色をつけた部分の面積は3√3a^2-2√3a^2=√3a^2=144であるから，a≒9.118である。a=sqrt(144/√3)9.11802822781911算額では「問内外長短...算額（その189）
算額（その188）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（86）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)第4問鉤股（直角三角形）内に大中小の3円を入れる。大円と中円の径を掛けると72，大円と小円の径を掛けると48であるとき，それぞれの径を求めよ。注：算額の図は「算額（その187）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/2053d2ea5ef9100ee13ecf80457132b9」と違い垂直線，水平線に接するという条件がない場合の解である。大円，中円，小円の半径をr1,r2,r3とする。中円，小円の中心座標を(x2,r2),(r3,y3)とする。中円，小円...算額（その188）
算額（その187）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（86）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)第4問鉤股（直角三角形）内に大中小の3円を入れる。3円はそれぞれ鉤股弦に接し，鉤股弦内の垂直線，水平線にも接している。大円と中円の径を掛けると72，大円と小円の径を掛けると48であるとき，それぞれの径を求めよ。注：算額の図は垂直線，水平線に接するという条件がない図（「算額（その188）」https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/674613630ed8ca8d49e2a557b185a4de参照）になっているが，答えはその図と異なり上述の問いの場合の答えにな...算額（その187）
算額（その186）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（86）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)第3問台形内を対角線で区切り，大円，小円を入れる。大円の径が36寸，小円の径が20寸，長が84寸のとき，大頭はいかほどか。「長」をx，「大頭」をyとする。また，大円，小円の半径と中心座標をr1,(x1,y1),r2,(x2,y2)とする。台形の右上の頂点座標を(x0,y0)とする。x1=r1=36/2,r2=20/2,x=x0=84,x2=x-r2のように記号を定め方程式を解く。4本の方程式はすべて，大円，小円と対角線の距離に関するものである。なお，それぞれの方程式をsimpli...算額（その186）
算額（その185）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（85）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)第2問台形の隔斜（対角線）で区切られた領域に甲，乙，丙の円を入れる。甲円の直径が61寸6分，乙円の直径が20寸，丙円の直径が31寸5分のとき，小頭（台形の上底）はいかほどか。以下のように記号を定め方程式を解く。台形の右下隅A，右上隅b，の座標をそれぞれ(a,0)，(b,y)と置く。甲円，乙円，丙円の中心から隔斜（対角線）までの距離が円の半径に等しいという連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=symp...算額（その185）
算額（その184）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（85）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)全円の中に弧を引き，その上に甲，乙，丙の3個の円を入れる。甲円の径が12寸，丙円の径が3寸のとき，全円の径はいかほどか？以下のように記号を定め方程式を解く。全円の半径R,中心座標(0,0)甲の半径r1，中心座標(0,R-r1)ただしr1=12乙の半径r2，中心座標(x2,R-2r1+r2)丙の半径r3，中心座標(x3,R-2r1+r3)ただしr3=3usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive,...算額（その184）
算額（その183）長野県長野市篠ノ井布制神社文化3年(1806)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（85）長野県中野市田上田上観音堂文化6年(1809)大円の中に甲，乙，丙，丁，戊，己の6個の円を入れる。甲円の径が69784寸，乙円の径が61061寸，戊円の径が28182寸のとき，己円の径はいかほどか？大円の中心を原点として考える。算額の図では甲円の中心がy軸上にあるかどうか微妙であるが，相対関係は変わらないので甲円の中心がy軸上にあるとして，以下のように記号を定め方程式を解く。大円の半径R,中心座標(0,0)甲の半径r1，中心座標(0,r1-R)ただしr1=69784乙の半径r2，中心座標(x2,y2)ただしr2=61061丙...算額（その183）
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算額（その1694）六十二岩手県花泉町金沢大門神社・大門観世音菩薩慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03052https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/291.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に4個の等半楕円と5個の等円を容れる。半楕円と2個の等円は1点で接している。楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。相変わらず，山村の図はいいかげんだ。右下の楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(a,0)等円の半径と中心座標をr,(x,0),(0,b)共通接点の座標を(x0,y0)とおき，以...算額（その1694）
算額（その1694）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03056https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/330.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算盤上に甲球2個，乙球2個が互いに外接して載っている。高さ（盤面から乙球の天辺までの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。甲球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1),(-r1,0,r1)乙球の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y3,z2)高さをK=z2+r2とおき，以下の連立...算額（その1694）
算額（その1693）四岩手県花巻市北笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03054https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/138.htmlキーワード：円，外円，正方形3個，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算円の中に2本の斜線を隔てて，大正方形1個，小正方形2個を容れる。大小の正方形はそれぞれ円周上の2点で接し，大小正方形は一点で接する。明記されていないが2本の斜線は直角に交わる。すなわち斜線の2つの終端は円の直径上にある。山村の図はミスリーディングである。円の半径と中心座標をR,(0,0)大正方形，小正方形の一辺...算額（その1693）
「見たまま編集」のとき，テキスト中に半角の二重括弧「((」と「))」で囲まれる部分は脚注になる。ああだこうだの議論はさておき，解決法は間に空白を入れて二重括弧にしないこと。「((」にする。はてなブログを開設した段階で，何も設定しない場合，「見たまま編集」になっている。「見たまま編集」以外に設定した場合，はそれなりの別の問題が出てくる。一旦記事を作成（引っ越し）したら，別の編集方法に設定することはできない。以下のような場合，意図しないでもそうなってしまう。以下は数式(a+b)/((c+d)-e)再び文章また数式(x-y)*(a-(z-u))+2t再度文章以下のように表示される。人によっては重要：はてなブログへの移行時の問題：テキスト形式の数式の一部分が勝手に脚注になる不具合
引っ越し中です。なかなか時間がかかりますね。今後とも宜しくお願いします。https://sangaku0418.hatenablog.com/引っ越し中です
算額（その1692）新潟県三条市三条本成寺北越蒲原郡三十番神寛政12年(1800)神谷定令門人東都本郷松下清六郎興昌藤田嘉言(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpeki.html涌田和芳，外川一仁：三条本成寺の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要第49巻（2013）.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_46-50/vol_49/49_07wakuta2.pdfキーワード：菱形，等円#Julia,#SymPy,#算額,#和算菱形の中に2本の斜線を引き，等円を数個容れる（全部で偶数個）。菱形の対角線の長い方が4寸，短い方が3寸，等円の個数が全部で10個のとき，等円の直径はいかほどか。解法は涌田，外川（『...算額（その1692）
算額（その1691）は，5月1日に解禁します。算額（その1691）
算額（その1690）東都愛宕本地堂文化元年(1818)八木林平質門人總州參谷郷尾高卯之助頼之藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdfキーワード：円7個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学外円内に楕円1個と等円6個を容れる。上下の4個の等円は楕円と外接し外円に内接する，左右の2個の等円は楕円と1点で内接する（曲率円である）。外円の直径が19.9寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=R等円の半径と中心座標をr,(r,y),(a-r,0)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。incl...算額（その1690）
算額（その1689）岐阜県郡上郡八幡町小野郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)http://www.wasan.jp/gifu/gujyohatiman.html米山忠興：算額（その11）―郡上八幡神社―https://toyo.repo.nii.ac.jp/record/2533/files/shizenkagakuhen50_089-106_OCR.pdf上村文隆：はまぐりの数学https://hamaguri.sakura.ne.jp/mokuzi.html(153)美濃・飛騨の国の和算の歴史―算額の問題に挑戦しよう―https://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htmキーワード：回転楕円体3個，円錐台#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#...算額（その1689）
算額（その1688）山形県新庄市戸沢神社文政元年(1818)http://www.wasan.jp/yamagata/tozawa.htmlキーワード：正方形3個，長方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学長方形の中に大中小3個の正方形を容れる。長方形の長辺，短辺の長さが与えられたとき，小正方形の一辺の長さはいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b点Aの座標を(0,y2)点Bの座標を(x2,y1)点Cの座標を(x3,y6)点Dの座標を(x1,b)点Eの座標を(x5,0)点Fの座標を(a,y3)点Gの座標を(x4,y4)点Hの座標を(a,y5)点Iの座標を(x6,b)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力上，解析解は求められないので，数値解を求める。include("julia-sou...算額（その1688）
算額（その1686）九十八江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03006https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/204.htmlキーワード：直角三角形，正三角形，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学正方形の中に小さな正方形を2個容れ，甲円と乙円を2個ずつ容れる。乙円の直径が与えられたとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径をr1乙円の半径をr2正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースh...算額（その1686）
算額（その1685）七十一岩手県一関市川崎町薄衣諏訪前浪分神社(第4面)明治35年(1902)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03088https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/277.htmlキーワード：円9個，円弧2個#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学2個の円弧が交わる中に，大円1個，中円4個，小円4個を容れる。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求める術を述べよ。円弧の半径と中心座標をR,(0,R-2r2)大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)...算額（その1685）
算額（その1684）六十四岩手県一関市花泉町金沢大門沢大門神社・大門観世音菩薩明治26年(1893)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03077https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/293.htmlキーワード：球1個，円錐3個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に3個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。円錐の底面の直径と高さが与えられたとき，球の直径はいかほどか。算額（その1683）の類題である。いつもどおり，山村の図は不適...算額（その1684）
算額（その1683）四十六岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治31年(1898)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03081https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/329.htmlキーワード：球1個，円錐5個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に5個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。球の高さと円錐の高さは等しい。円錐の底面の直径が与えられたとき，球の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。なぜか，円錐とも...算額（その1683）
算額（その1682）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03061https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円5個，斜線2本，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学直線上に全円1個，大円2個，小円2個が載っている。全円と大円，全円と小円は外接しており，大円と小円は共通接線を持つ。大円と小円の直径が与えられたとき，全円の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)大円の半径と中心座標をr2,(c,r2)小...算額（その1682）
算額（その1681）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円1個，楕円3個，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円3個が正三角形を囲み，正三角形に内接する円と楕円は外接している。楕円の短径が1寸のとき長径はいかほどか。山村の図はいつもどおり，ひどいものである。内接円の半径と中心座標をr,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,3r/2)2個の楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解...算額（その1681）
算額（その1680）七十岩手県一関市川崎町薄衣浪分神社文久年間山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円と大円が交差しており，隙間に小円3個を容れる。楕円の長径，短径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-b)小円の半径と中心座標をr2,(d,0),(0,2r1-b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo....算額（その1680）
5月1日に公開算額（その1679）
算額（その1678）宮城県塩竈市森山塩竈神社文化14年(1817)昭和60年復元奉納http://www.wasan.jp/miyagi/siogama4.htmlキーワード：円3個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。楕円の長径が13寸，短径が5寸，乙円の直径が4寸のとき，丙円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(d1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(d2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丙円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，解析解を求めることができないので，数値解を求める。include("julia-source.t...算額（その1678）
算額（その1159）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円3個，接線，直線上直線上に2個の等円が互いに接して載っている。左側の等円と直線の接点から右側の等円に接線を引く。左側の等円にできる円弧に小円を容れる。等円の直径が1寸のとき，小円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr1,(0,r1),(2r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)左の等円と小円と接線の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,...算額（その1159）
算額（その1158）十七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円10個，外円，直角三角形外円の中に直角三角形，甲円，乙円，丙円を1個ずつ，丁円，戊円，己円を2個ずつ容れる。丁円，戊円の直径がそれぞれ4寸3寸のとき，己円の直径はいかほどか。算額(その589）を一段階複雑にしたものである。直角三角形の斜辺は外円の直径である（中心を通る）。外円の半径と中心座標をR,(0,0)線分AB,CA,CBの長さをAB,CA,CBとする。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)丙円の半径と中心座標をr3,(r3-R,0)丁円の半径と中心座標をr4,(x41,y41),(x4...算額（その1158）
算額（その1157）十七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円11個，半円2個，長方形長方形の中に甲円，乙円，丙円の11個，半円2個を容れる。甲円の直径が5寸5分のとき，乙円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺を2r1,r1甲円の半径と中心座標をr1,(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0),(x2,r1-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,r3::positive,x3::po...算額（その1157）
オクラの花ですハイビスカスと同じ仲間です2024/07/19
算額（その1156）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，外円，半円1個，外円の中に，天円2個，地円2個，等円2個半を入れる。天円の直径が1寸のとき，地円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)天円の半径と中心座標をr1,(x1,4r2-R)地円の半径と中心座標をr3,(x3,2r2-R)等円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R),(0,3r2-R),(0,5r2-R)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,x1::positive,r2::...算額（その1156）
算額（その1155）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，楕円，正方形，菱形正方形の中に楕円，菱形を1個ずつ，等円を4個容れる。楕円の長径，短径が4寸，3寸のとき，等円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2s楕円の長半径，短半径をa,b楕円と菱形の一辺との接点座標を(x0,y0)等円の半径と中心座標をr,(s-r,s-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symss::positive,r::positive,x0::positive,y0::positive,a::positive,b::positive...算額（その1155）
Juliaで統計解析2024/7/18にバージョンアップhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats1.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats2.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats3.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats4.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats5.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats6.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stat...Juliaで統計解析2024/7/18版
算額（その1154）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，楕円1個外円の中に楕円1個，甲円2個を容れ，隙間に乙円2個，丙円2個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。注：これだけでは条件不足である。「問」には書かれていないが，乙円は楕円の曲率円である。そのように解釈すれば条件は足りる。楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=r1+r3,b=a-2r3外円の半径と中心座標をR,(0,0);R=a甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。...算額（その1154）
算額（その1153）九九春日部市小渕観音院明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形，三角法面積が65996035.98832495593坪の正三角形の土地の一辺の長さはいかほどか。注：10間四方=1坪正三角形の一辺の長さがa，高さがhのとき，正三角形の面積Sは，S=(a/2)*(√3a/2)=a^2*√3/4である。√3/4=0.4330127018922193であるが，この近似値0.433が「三角法」と呼ばれていた。これは，辺の長さが同じ正三角形の面積(S)と正方形の面積(a^2)の比である。a=sqrt(S/(√3/4))≒sqrt(S/0.433)演算精度が必要なので，長精度演算を行う。正三角形の面積...算額（その1153）
算額（その1152）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値面積が262155154.5032769612坪の正五角形の土地の一辺の長さはいかほどか。以下の図はGeoGebraで，一辺を与えた正多角形をかき，その面積を求めたものである。算額の「答」を得るために，「問」の数値を変えている。注：10間四方=1坪正五角形の一辺の長さをa，一辺の両端と正五角形の中心を結ぶ二等辺三角形の高さをhとする。h=a/2/tand(Sym(72)/2)で，正五角形の面積は，5*a*h/2=5*(a*(a/2)/tand(72/2))/2である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsS::positive...算額（その1152）
算額（その1151）七八加須市大字外野棘脱地蔵堂明治9年(1876)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値交差する2個の大円の交差部分に中円1個，小円2個を容れる。大円の直径が3.5寸のとき，小円の最大直径はいかほどか。注：交差する部分が小さければ小円も小さい。交差部分が大きくなるに連れ小円も大きくなるが，ある点をすぎれば逆に小さくなる。なお，図には大円の内部にもう一個（二個）の円があるがそれは交差部分の大きさに連動するので解を得るには無関係である。大円の半径と中心座標をr1,(0,r2)中円の半径と中心座標をr3,(0,0)小円の半径と中心座標をr4,(r3+r4,0)とおく。ただし，今回の方程式eq1は，大円，中円，小円の中...算額（その1151）
算額（その1150）五七羽生市小松小松神社安政6年()埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円，正六角形2個楕円の中に2個の等円と2個の正六角形を容れる。等円の直径が1寸のとき，正六角形の一辺の長さはいかほどか。正六角形の一辺の長さを2a楕円の長半径と短半径を4a,b等円の半径と中心座標をr,(0,b-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positiveeq1=dist2(0,0,a,√Sym(3)a,0,b-r,r)eq2=(3a)^2/(4a)^2+(√Sym(3)a)^2/b^2-1res=...算額（その1150）
算額（その1149）番外九武州慈恩寺埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，正三角形正方形と大円が直線上に載っている正方形の大円寄りにある頂点を通る大円の接線と，正方形の上辺を延長した直線と正方形の辺の3点で接する小円を描く。大円の直径が12寸，正方形の一辺の長さが10寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(-a-r2,a-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=d...算額（その1149）
算額（その1148）番外三川口市峯後峯が岡八幡宮（昭和10年代よりは前）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正三角形直角三角形内に大円，小円，正三角形を容れる。鈎（直角を挟む二辺の短い方）が5寸のとき，図形の各寸法を得よ。大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)正三角形の頂点の座標を(a,0),(b,0),((a+b)/2,√3(b-a)/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,a::positive,b::positive,r1::positive,y1::positive...算額（その1148）
算額（その1147）一〇八加須市騎西町玉敷神社大正4年(1915)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形交差する大小の正三角形の中に3個の正方形を容れる。大きい正三角形の一辺の長さが10寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。大きい正三角形の一辺の長さを2a正方形の一辺の長さを2b下にある正方形の左右の頂点を通る，大きい正三角形の斜辺と並行な直線が作る正三角形は上にある正方形を内包する正三角形と合同である。下に新たに作った正三角形の底辺の長さを2cとおく。eq1はb,cのみを含む関係式，eq2はa,b,cを含む関係式である。両者を併せてb,cを求めれば，それぞれはaのみを含む式になる。include("julia-sourc...算額（その1147）
算額（その1146）一〇四北足立郡桶川町加納氷川天満神社明治43年(1910)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正方形直角三角形の中に正方形と2個の円を容れる。鈎，股が3寸，4寸のとき，正方形の一辺の長さと円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，円の直径をrとおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positivr,a::positivr,r::positivreq1=(鈎-a)/a-鈎/股eq2=2a-sqrt(2a^2)-2r;まず，正方形の一辺の長さを求める。a=股*鈎/(股+鈎)で，鈎，股が3寸,4寸のとき，正...算額（その1146）
算額（その1145）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円2個，長方形，斜線2本長方形の中に2本の斜線を引き，大円2個と楕円2個を容れる。楕円の長径が4寸，大円の直径が8寸のとき，楕円の短径はいかほどか。長方形の長辺の長さを2c,（短辺の長さは2r）斜線と長方形の長辺との交点の座標を(d,0)大円の半径と中心座標をr,(c-r,r)楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,b),(0,2b+a)楕円と斜線の接点座標を(x1,y1),(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1145）
算額（その1144）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，正三角形2個，正方形，対角線正方形の中に対角線，大円2個，中円1個，小円2個，正三角形2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。図形を反時計回りに45°回転させると考えやすい。正方形の対角線の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,-r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,-r2-b)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)小さな正三角形の高さをb=a*(3-√3)/2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1144）
算額（その1143）二九戸田市美女木八幡社天保4年(1833)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：直角三角形，正方形,繰り返し直角三角形の中に甲，乙，丙，丁の正方形を4個容れる。甲と丁の正方形の一辺の長さが与えられたとき，丙の正方形の一辺の長さはいかほどか。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方を鈎，長い方を股とする。甲，乙，丙，丁の正方形の一辺の長さをa,b,c,dとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,a::positive,b::positive,c::positive,d::positive,e::positive...算額（その1143）
算額（その1142）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：累円，外円大円の中に等円3個を容れ，甲円から始まり，乙円，丙円，...，己円，...を容れる。等円の直径が3.5寸のとき，己円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr,(0,r),(0,0),(0,-r)大円の半径と中心座標を3r,(0,0)中円の半径と中心座標を2r,(0,r)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2):とおき以下の連立方程式を解く。まず，甲円について，r1,x1,y1を求める。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive...算額（その1142）
