しろねこらぼ

計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか

計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか 下の積分の例で見る \begin{align}\displaystyle \int x(2-x)^4 dx\end{align} \(t=2-x\)とおくと \begin{align}

2024/02/25 23:51

MATLABを使って複素数を写像してみる

複素関数を使えば複素数を写像できる。 ディジタル制御では \begin{align}s=e^{sT}\end{align} を使うので\(T=1\)として写像してみる 例えば下のプログラムの例では虚軸が円に写される。 x=0; y=-5:0

2024/02/17 04:26

MATLABで台形近似

台形近似で積分を計算してみる Nが刻み数 minが下限、maxが上限 funcが被積分関数 N=100; min=0; max=1; t=linspace(min,max,N); dt=t(2)-t(1); S=zeros(size(t))

2024/02/11 05:53

博士取った

博士とったのでブログも再開します！

2024/02/07 10:57

Hammerstein型非線形モデルの非線形ブロックの取り扱い

Hammerstein型非線形モデルの非線形ブロックによるゲインを\(\alpha\)とすると \begin{align}B(q^{-1}) &=\alpha b_{1} q^{-1} +\alpha b_{2} q^{-2} +

2023/12/12 03:26

同じ区間で同じ関数を何度も積分する

\(f(x)=1\)とする。この関数を\(a\)から\(b\)まで複数回積分すると \begin{align}\int_a^b 1 dx=a-b\end{align} \begin{align}\int_a^b \int_a^b 1 dx

2023/11/06 00:05

偶関数の定積分

\begin{align}\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx\end{align}

2023/11/01 02:57

奇関数の定積分

奇関数の定積分には \begin{align}\int_{-a}^af(x)dx=0\end{align} が成り立つ

2023/10/29 02:16

MATLABでオイラーの定数を計算する

詳しくはここ MATLABの行列演算を使うと楽 N=10000; n=1:1:N; result=sum(1./n-log(1+1./n))

2023/10/28 01:04

オイラーの定数の表示について

オイラーの定数とは \begin{align}\gamma=\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} - \log n)\end{align} の極限値のことであ

2023/10/23 02:18

クロネッカー積の命題

クロネッカー積には次の関係が成り立つ。 \begin{align}x_1 \otimes (y_1+y_2)&=x_1 \otimes y_1 + x_1 \otimes y_2 \\(x_1 + x_2 ) \otimes y_1

2023/10/17 22:47

ハウスドルフ空間の定義

\(X,\mathcal{O}\)を位相空間とする。 \begin{align}{}^{\forall} x_1,x_2 \in X (x_1 \neq x_2) \hspace{2mm} {}^{\exists} \mathcal{O}_

2023/10/16 00:19

PID制御とは

PID制御とは比例・積分・微分の3つを組み合わせて行う制御方式である。 PID制御は次のように与えられる。 \begin{align}u(t)=K_P e(t) + K_{I} \int_0^{t} e(\tau) d\tau + K_D

2023/10/13 16:47

正五角形の対角線の長さ

正五角形の1辺の長さを1とすると正五角形の対角線の長さ\(a\)は余弦定理より \begin{align}a^2&=1^2 + 1^2 - 2 \times 1 \times 1 \times \cos 108\\&= 2

2023/10/13 00:30

40枚の中から指定の五枚を引く確率

40枚の中から指定の五枚を引く確率は \begin{align}\frac{1}{{}_{40} C_{5}={1}{658008}\end{align} となる

2023/10/13 00:04

MATLABでウッダル数を求める

ウッダル数は \begin{align}n \times 2^n -1\end{align} の形をしている数である。 MATLABでは次のように計算できる。 n=10; count=1; p=2; for i=1:1:n K(i)=i*p

2023/10/11 01:14

MATLABで作ったカレン素数を探すプログラムを改造してみる

カレン数は \begin{align}n \times 2^n + 1\end{align} であるが \begin{align}n \times p^n + 1\end{align} を考える。 n=10; count=1; p=3; f

2023/10/08 19:08

MATLABでカレン数とカレン素数をさがす

カレン数は \begin{align}n \times 2^i + 1\end{align} で表される。 カレン数のうち素数のものをカレン素数という。 今回はMATLABでカレン素数を探す。 以下ソース n=10; count=1; fo

2023/10/08 18:17

RNNとLSTM

参考 RNNは入出力を等しく学習→長期的な依存性の学習が苦手

2023/10/06 13:04

NumbersとLSTM

NUMBERSには横滑り現象なるものがあるらしくLSTMで学習して当てる試みがほそぼそとあるらしい Qiitaだとこれとか Github 機械学習に興味あるのでやってみようと思う

2023/10/06 00:55

ポケモン図鑑を和訳してみる ニャオハ

和訳してみるGrassCatPokemonくさねこポケモンItsfluffyfurissimilarincompositiontoplants.ふわふわした毛皮は植物と成分が似ている。fluffyふわふわしたfur毛皮ThisPokemon

2023/09/13 01:40

電力と同期化力の計算

電力と同期化力の関係は\begin{align}P_e=\frac{\partialP_e}{\partial\delta}=\frac{E_sE_r}{X}\cos\delta\end{align}

2023/09/11 01:25

風力発電の出力

風車の回転断面積を\(A\)、風速を\(V\)、空気の密度を\(\rho\)、ロータの係数を\(C\)とすると風力発電の出力\(P\)は\begin{align}P=\frac{1}{2}C\rhoV^3A\end{align}

2023/09/08 02:10

matlabのtanとtandの違いを簡単に見てみる

matlabのtanとtandの違いを簡単に見てみる。まずは89から90どの範囲で重ねて比較。ほとんど同じ値が得られている。2つの方法の誤差。通常誤差は0であるが微妙に生じている。90度に近くなるにつれて大きくなるようだ。以下コードtd=l

2023/08/31 02:00

ローレンツ力とは

電場\(\boldsymbolE\)、磁場\(\boldsymbolB\)中を移動する電荷\(\boldsymbolq\)の荷電粒子に加わる力は荷電粒子の位置を\(\boldsymbolx\)、速度を\(\boldsymbolv\)とすれば

2023/08/28 02:36

matlabでn以下の最大の素数を求める

100以下であればprevprime(100)を使えばいい

2023/08/27 03:11

レギュレータ問題における操作量の表現

PID制御則が\begin{align}u(t)=K_{p}e(t)+K_{i}\inte(\tau)d\tau+K_{d}\frac{de(t)}{dt}\end{align}で与えられているとき、この制御則に対するレギュレータ問題を考え

2023/08/23 22:38

PID制御とレギュレータ問題

PID制御は\begin{align}u(t)=K_{p}e(t)+K_{i}\inte(t)d\tau+K_{d}\frac{de(t)}{dt}\end{align}のような問題を言い、\(requiv0\)をレギュレータ問題という。

2023/08/23 17:24

Lyapunov方程式を証明する

システムの安定性を調べるにはLyapunov方程式\begin{align}PA+A^{T}P=-Q\end{align}を調べればいい。\(P\)は\(A\)の固有値の実部が負であれば\begin{align}P=\int_0^\inft

2023/08/18 22:32

急にMATLABのロゴ画像が欲しくなったとき

コマンドラインにlogoと打つとが出力される。

2023/08/16 01:36

初等数学の基本定理について

ある正の整数\(a\)は\(a\)以下の素数\(p_1 p_2 \cdots p_{n-1} p_n\)の積で表すことができる。つまり\begin{align}a=p_1 p_2 \cdots p_{n-1} p_n\end{align}が

2023/08/07 06:40

相加相乗平均

相加相乗平均とは\begin{align}\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}\end{align}のことを言う。

2023/08/05 01:32

同期発電機の励磁方式

同期発電機には界磁巻線に励磁電流を与えるための励磁装置が必要である。励磁方式は次の3つに大別できる。・直流励磁機方式・交流励磁機方式・静止系励磁方式

2023/07/29 07:57

書籍版電験王 電験2種二次試験 過去問徹底解説 令和5年度版を買ってみた

電験二種の二次試験対策に書籍版電験王 電験2種二次試験 過去問徹底解説 令和5年度版を買ってみた。良かった点・解説が分かりやすい・図が見やすい悪かった点・本が大きい使いやすい参考書だと思います。

2023/07/26 06:19

collectを使って係数をまとめる

matlabでシンボリック演算を行った際の係数をまとめるときはcollectを使う

2023/07/23 04:37

n個の数字からm個を取り出すときの組み合わせの数

\begin{align}{}_{n}C_{m}==\frac{n(n-1)(n-2) \cdots (n-m+2)(n-m+1)}{m(m-1)(m-2) \cdots 1}=\frac{n!}{m!(n-m)!}\end{align}

2023/07/18 04:16

電流と電流密度

導体に電場\(E\)が与えられた時の電流密度は\begin{align}\boldsymbol{J}=\sigma \boldsymbol{E} \mathrn{}\end{align}電流との関係は\begin{align}I=\bold

2023/07/18 03:56

MATLABで遊ぶ例が載ってるInterface買ってみた

Interface買ってみた。CD付きでMATLABでできる例があるらしい。今後試してみる。

2023/07/16 03:26

電験二種二次試験の参考書

これを買ってみた

2023/07/14 03:09

ESP32用の通信基板を作った

CANとI2Cで簡単に通信できるシールドを作った。コミケで頒布するかも

2023/07/11 02:43

電束の定義

1の電荷から1の仮想の線が出るとする。この線を電束という。

2023/07/09 06:59

It means a lotの意味

It means a lot は「大きな意味がある」だが、「とても大切にする」感情に使える。例It means a lot to me.(とても大切にする、とても嬉しい)It means a lot to you.(とても大切にしている)な

2023/07/07 02:29

LaTeXでいい感じのPDF内リンクを作る

くわしくはプリアンプルに以下を追加すれば動く。\usepackage{hyperref}\usepackage{pxjahyper}\hypersetup{setpagesize=false, bookmarksnumbered=true,

2023/07/06 04:57

ESP32のGPIOについて

GPIO34以降は入力のみ

2023/07/04 23:44

MATLABで等比数列を実装する

MATLABで等比数列は次のように実装すればいい以下コードa=2;r=4;m=10;list=ones(1,m).*a;for n=2:1:m list(1,n)=a*r^(n-1);end

2023/07/02 01:26

TeXWorksを使うときのbiberの設定

これを追加して、pLaTeX→biber→pLaTeXでうまくいく

2023/06/30 05:15

メモ：複数のマイコンがバス上に存在するときのCAN通信

CANは衝突を起こす通信方式なので衝突回避が必要。マスターから送信指示を出すのが簡単

2023/06/29 21:25

階差数列の定義

ある数列\(\{a_n\}\)について、隣合う2つの項の差\begin{align}b_n=a_{n+1}-a_n\end{align}で作られる数列\(\{b_n\}\)を\(\{a_n\}\)の階差数列という。

2023/06/26 23:11

メモ：CAN割り込み中のシリアル通信

CANの割り込み処理中のシリアル通信をやりすぎると落ちる

2023/06/24 02:06

メモ：CANの仕様

・単方向通信・衝突を起こす・IDを振ることができる・データチェック機能はなし

2023/06/20 23:11

英語の勉強に使えそうな教材リスト

辞書単語帳ゲーム類アニメ類

2023/06/18 14:10

C102用基板の組み立て

C102で頒布するかもしれない基板の仮組み（一部部品なし）ができました続きはおいおい

2023/06/15 16:04

等比数列の和

等比数列\begin{align}S_n = \{a,ar,ar^2,\cdots,ar^n-1\}\end{align}の和は\begin{align}S_n &= \{a,ar,ar^2,\cdots,ar^n-1\}\\rS_

2023/06/13 13:53

TeXで表を作成してある値だけ中央揃えにしたい時

TeXで表を作成してある値だけ中央揃えにしたい時は \multicolumn{1}{c }{A}とすれば良い。枠線を使用しないときは \multicolumn{1}{c}{A}

2023/06/12 11:22

等比数列の定義

隣合う数の比が一定である数列を等比数列という。

2023/06/11 17:31

myselfで強調する文

たとえばI myself might be a problemなどのI myself~のような文について考える。「～自身」という意味を持つmyselfは再帰代名詞と呼ばれ、強調の意味を持つ。上の例文は「私自身が問題かもしれない」という意味で

2023/06/10 14:56

水力発電の効率

水車の効率は水車の出力\(P\)、流量\(Q\)、落差\(H\)、発電機の効率\(\eta_{G}\)を用いて\begin{align}\eta_T = \frac{P}{9.8 Q H \eta_G} \end{align}で表される。

2023/06/07 13:52

水車の速度変動率

水車の速度変動率は定格回転速度を\(N_n\)、最大回転速度を\(N_m\)とすれば\begin{align}\delta_m= \frac{N_m-N_n}{N_n} \times 100 \mathrm{}\end{align}で得られ

2023/06/05 09:59

キャビテーションの発生要因

運転中の水車やポンプを流れるある点の水圧が飽和蒸気圧以下になると水分が蒸発し気泡が生じる。この現象をキャビテーションという。

2023/06/05 09:38

水車の効率

水車の効率は機械的出力\(P_o\)と入力\(P_i\)との比\begin{align}\eta = \frac{P_o}{P_i} \times 100\end{align}で表される。

2023/06/04 15:58

送電電圧と送電電力の関係

送電電圧を\(V_s\)、受電電圧を\(V_r\)、送電線絽のリアクタンスを\(X\)、位相角を\(\delta\)とすれば送電電力は\begin{align}P = \frac{V_s V_r}{X} \sin \delta\end{al

2023/06/02 20:43

名詞の格

名詞には3つの格がある。格とは名詞が他の語句との関係を示す語形のことを言う。名詞の場合は主格と目的格は語形が同じ形になるが、代名詞の場合は異なることがある。主格主語や主格補語、呼びかけ、主格の同格語に用いる所有格他の名詞を修飾して、「～の」

2023/05/31 15:56

~する程（でない）の文

・This month's pay wasn't enough to make me happy今月の給料は私を喜ばせるほどではなかった＝今月の給料は喜ぶほどではなかった・This month's pay wa

2023/05/31 15:35

電線の静電容量

電線に1V印加した時に電線に蓄えられる電荷を静電容量と言い、比誘電率を\(\varepsilon_s\)、電線距離を\(l\)、電線半径を\(r\)とすれば、単位長さあたりの静電容量は一般に次式で表される。\begin{align}C=\f

2023/05/30 23:04

電線のインダクタンス

電線に\(1A\)流した時に電線に鎖交する磁束数をインダクタンスと言い、比透磁率を\(\mu_s\)、電線距離を\(l\)、電線半径を\(r\)とすれば、一般に次式で表される。\begin{align}L_n = \left (\frac

2023/05/30 05:21

導体の表皮効果

導体に交流が流れると、中心付近は電流が流れにくくなる。この効果を表皮効果という。表皮効果は抵抗率を\(\rho\)、角速度を\(\omega\)、透磁率を\(\mu\)とすれば表皮深さ\(\sigma\)は\begin{align}\sig

2023/05/30 05:07

三相三線式の所要電線総量は単相二線式の何倍か

送電電力、負荷の力率、送電距離、電力損失および線間電圧が等しいとき、三相三線式による場合の所要電線量は、単相2線式のときの何倍になるかを求める。単相二線式の電流を\(I_2\)、三相三線式の電流を\(I_3\)とすると、\(I_2\)と\(

2023/05/28 20:39

水力発電における水車の適応落差

水力発電における水車の適応落差は次のようになる。ペルトン水車・・・150～800mフランシス水車・・・40～500m軸流水車・・・40～180m斜流水車・・・40～180mプロペラ水車・・・5～80m

2023/05/27 01:44

CANの割り込み

このライブラリを使ってCANの割り込みを行うにはvoid onReceive(int packetSize) {}を何処かで定義してCAN.onReceive(onReceive)をsetup内で呼び出せば良い。

2023/05/25 17:17

英語を勉強するときにはChat GPTをうまく使おう

Chat GPTをうまく使うと英語の勉強効率が上がる。使う前にI'll write sentences in English. Translate the sentence to Japanese and explain the

2023/05/24 05:30

holy shitの意味

holy shitはやっべ！、やばい！のような意味

2023/05/23 23:17

英語の補語とは

主語＋動詞、動詞＋目的語では意味が通らないときに補われる語を補語という。

2023/05/23 16:21

英語の目的語とは

動詞＋名詞（代名詞、名詞句）のとき、動詞の示す動作の影響を名詞が受けるとき、名詞を目的語という。

2023/05/21 23:15

ESP32でCANを使うために基板を作った

これでいいらしい。ICはMCP2562を使った。

2023/05/19 00:49

Adafruit_NeoPixelの輝度変更

輝度はstrip.setBrightness(16);を使えばできる。

2023/05/16 15:05

約数の総和

\(n\)が\(n=p_1^a p_2^b p_3^c \cdots \)と素因数分解できる時、約数の総和は\begin{align}(1+p_1+p_1^2+\cdots+p_1^a)(1+p_2+p_2^2+\cdots+p_2^a)

2023/05/14 22:55

複素数におけるベクトルの大きさ

\(\dot{I}\)が\begin{align}\dot{I} = \frac{c+jd}{a+jb}\end{align}のとき\begin{align}\dot{I} &= \frac{(c+jd)(a-jb)}{(a+jb)

2023/05/12 02:04

内容語と機能語

単語自体に意味がある単語を内容語という。内容語には名詞、形容詞、動詞、副詞がある。内容語は必要に応じて増やすことができる。機能語はそれ自体には明確な意味がなく文法的な関係を示すものを機能語という。機能語には代名詞、前置詞、接続詞、間投詞があ

2023/05/11 21:31

英語の間投詞とは

感情を表す単語を間投詞という。ex. Boys

2023/05/11 20:14

英語の接続詞とは

句と句、節と節、語と語をつなげる働きをする単語を接続詞という。ex. and or

2023/05/11 18:39

BOOTHで同人誌のみの販売開始！

BOOTHでの同人誌販売を開始しました。こちらは付属基板無しで1000円です。

2023/05/10 19:32

英語の副詞とは

名詞や代名詞、動詞、形容詞、副詞、句、節、文全体を修飾する単語を副詞という。ex. very only

2023/05/10 19:20

英語の代名詞とは

名詞の代わりに用いることのできる語を代名詞という。ex. I he she

2023/05/07 14:23

英語の前置詞とは

名詞や代名詞などの前に置くことで形容詞句や副詞句を作る単語を前置詞という。ex. in from through by

2023/05/04 18:09

BOOTHで販売開始！

BOOTHでの同人誌販売を開始しました。Papyrus創刊号は基板付きで5000円です。コミケと同様、組み立てに必要な工具、部品は付属しませんので冊子を参考にお買い求めください。

2023/05/03 20:17

英語の動詞とは

主語の動作や状態を示す単語を動詞という。ex. get take go

2023/05/02 18:08

全く分からないの表現

Who knows.God knows.Hell if I knowI haven't got a clueI don't have the slightest idea.Beats meI haven't t

2023/05/02 05:16

BOOTHを使って同人誌を頒布してみる

BOOTHを使って同人誌を頒布するために梱包材を買った。

2023/05/01 11:37

英語の形容詞とは

名詞や代名詞を修飾する単語を形容詞という。ex. tall dark

2023/04/30 05:47

英語の名詞とは

人や物の名前や概念を表す単語を名詞という。ex. beef cup

2023/04/29 13:16

英語の品詞

英語の品詞は8つに分けられる名詞 代名詞 形容詞 副詞 動詞 前置詞 接続し 間投詞

2023/04/27 12:05

ベクトル関数が定ベクトルとベクトルの外積であるときの微分

ベクトル関数が定ベクトルとベクトルの外積であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(\boldsymbol{K \times A})=\boldsymbol{K} \time \frac{d \boldsymbol

2023/04/26 21:36

ベクトル関数が定ベクトルとベクトルの積であるときの微分

ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(\boldsymbol{KA})=\boldsymbol{K} \frac{d \boldsymbol{A}}{dt}\end{align}とな

2023/04/25 11:49

ベクトル関数がスカラとベクトルの積であるときの微分

ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(k\boldsymbol{A})=k\frac{d \boldsymbol{A}}{dt}\end{align}となる。

2023/04/25 11:48

ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分

ベクトル関数がスカラー関数のときの微分は\begin{align}\frac{d \boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}}{dt}=\frac{d \boldsymbol{A}}{dt}+\frac{d \boldsym

2023/04/22 06:32

ベクトル関数がスカラー関数のときの微分

ベクトル関数がスカラー関数のときの微分は\begin{align}\frac{d \boldsymbol{K}}{dt}=0\end{align}となる。

2023/04/19 01:21

ベクトルの不定積分

ベクトル\(\boldsymbol{A}(t),\boldsymbol{B}(t)\)について\begin{align}\frac{d \boldsymbol{A}(t)}{dt}=\boldsymbol{B}(t)\end{align}の

2023/04/18 06:25

連続の式とは

次の式を連続の式という。\begin{align}\frac{\partial \rho}{dt} + \mathrm{div} (\rho \boldsymbol{v})=0\end{align}

2023/04/16 00:06

ベクトルの微分

ベクトルの微分は各成分ごとに微分したものと等しい。即ち\begin{align} \frac{d \boldsymbol{A}(t)}{dt}=\frac{dA_x(t)}{dt} \boldsymbol{i}+\frac{dA_y(t)}

2023/04/14 03:22

静電場と静電ポテンシャル

静電場\(\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})\)について、\begin{align}\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})=- \nabla \phi (\boldsymbol{r})\end

2023/04/12 12:33