算数の広場

不快指数

夏の蒸し暑さを数量化した指数が「不快指数」。 昔はよく耳にしたような気がするけれど、最近はあまり聞かないかもしれない。 65〜70 快適 70〜75 不快感を持つ人が出始める 75〜80 …

2023/07/31 15:31

組立単位のこと

…

2023/07/28 18:00

人口密度（5年生）

5年生の『単位量あたりの大きさ』という単元の中で「人口密度」について学習する。 ◆人口密度 $1km^3$ あたりの人口を 人口密度 といいます。 $\square$ 次の表は、北海道と神奈川県の人口と面積を表しています。 それぞれの人口密度を、四捨五入して、一の位までのがい数で求めましょう。

2023/07/28 12:34

単位の関係 SI接頭語のこと

$km,m,cm,mm$、$kg,g,mg$ など量の単位をならべてみると頭にくっついている共通の文字（$k,c,m$ など）がある。 「$k$（キロ）」なら「1000倍」という感覚をもっている子供もいるだろう。 このような文字を「SI接頭語」という。 主なもの（生活に出てきそうな範囲）をまとめてみた。 まん中に基準となる単位が入る。

2023/07/26 11:27

帯分数のまま約分してはいけない

$4\dfrac{6}{7}\times\dfrac{5}{8}$ を計算する。 帯分数のまま、こんな風に約分してしまうと、答えが違ってしまう。

2023/07/25 12:01

牛乳パックのふしぎ

牛乳 $1L$ のパックは、こんなサイズになっている。 外寸だけれど、体積を計算してみる。 $7\times7\times19.5=955.5$ 体積は、$995.5cm^3$ だ。 $1cm^3$ と $1mL$ は同じ量を表す単位なの…

2023/07/25 09:42

内のりと容積（5年生）

「内のり」は「内法」と書く。 入れ物の内側の「たて・横・深さ」を指す。 そして、入れ物の内側いっぱいの体積を「容積」と呼ぶ。 口までいっぱい、すり切り。 液体の場合、実際には表面張力が働くけれど、そこは考えない。 牛乳パックにしても計量カップにしても「厚み」はある。 容積に対して厚みが小さい場合はあまり意識しないが、下の様な場合には全体の体積と容積には大きな開きがある。

2023/07/24 16:15

内輪で一番近い わり算の商

わり算で商を立てるときに、一般的には「目指す数を越えない最大の数」を九九で探すことになる。 『内輪で一番近い』というフレーズとともに愛川欽也さんを思い出す。『なるほど・ザ・ワールド』?? ただし「37」を「40」とみて四の段を使うような場合には、その限りではない（こともある）。 その辺もわり算のややこしさだ。 センスを教えることは難しいけれど、磨くことはできる。たぶん。

2023/07/23 23:51

2桁でわる計算（4年生）

わり算で「わる数」が2桁（以上）になる計算は4年生で登場する。 つまずきが多い単元でもある。 個人的にはポイントは2つあると思っている。 �@わり算は試行錯誤が必要な計算である。 足し算、引き算、かけ算と筆算を学習してくる。 繰り上がりや繰り下がりを正しく処理でき、九九をしっかり覚えていれば、 手順を進めることで一直線に答えに向かう。 ところが、わり算は違う。わる数が2桁以上になったときに…

2023/07/23 16:16

レピュニット倍数

以前に「0と1しか使わない倍数」を考えたことがあった。 今度は1だけで考えてみる。 1並びの数、1、11、111、1111、････が「レピュニット」。 すべての桁の数字が1である自然数だ。 ある数の倍数にレピュニットがあるかどうかを考えてみる。 偶数の倍数にレピュニットは存在しない。 レピュニットの一の位はもちろん…

2023/07/21 00:00

ヒエログリフ 古代エジプトの記数法

「ヒエログリフ」は、古代エジプトの聖刻文字だ。 Unicodeにヒエログリフのフォントがあることを知ったので書いてみる。 「 1 」を表すのは、「 𓏺 」、縦棒1本だ。 「 1〜9…

2023/07/20 04:56

牛乳瓶のこと 円の充填

23人のクラスを担任していたところ、転入生があって24人になった。 給食にはびん牛乳が出ていた頃の話だ。 牛乳はこんなアルマイトの箱に入って運ばれてくる。 これまでは（担任の分も含め…

2023/07/19 04:58

ハリガリ フルーツの選択

以前の記事「ハリガリ 5のまとまり、直観把握」で紹介した『ハリガリ（HALLI GALLI）はAMIGO社（ドイツ）のゲームだ。 <…

2023/07/12 01:49

ぴっぐテン（追記） モチーフとなっている童話

まったく算数ではない。 以前の記事に追記しようとしたけれど、あまりにもわき道に逸れた話なので別に書く…

2023/07/08 18:23

角丸 コーナーカッターのこと

カードゲームや教材を作っていて、紙の角を丸くしたい場面は意外に多くある。 これまで「かどまるPRO」「かどまるPRO-neo」を何個かずつ使い継いできた。 「neo」はより軽い力で切れる。それでも…

2023/07/08 14:05

ぴっぐテン風カードゲーム自作（PDF）

前の記事「ぴっぐテン 10の合成・分解」で紹介した自作カードは、 B4用紙から6列3段で18枚切り…

2023/07/08 11:36

ぴっぐテン 10の合成・分解

2023/07/07 20:13

ハリガリ風カードゲーム自作（PDF）

2023/07/07 15:54

ハリガリ 5のまとまり、直観把握

1年生で算数を一斉に学習し始めても、量の把握や数の理解は横並びではない。 おはじきを机の上にポンと出したとき、「1、2、3こ」と数えてわかる子と、ひと目で「3！」とわかる子がいる。 バラバラでも3~4個まではパッとみて把握できることが多い。慣れてくればある程度個数を増やすことも可能だろう。 また、「サイコロの目」とか「トランプのマーク」とか「麻雀の牌」などのように見慣れた配置ならぐっと把握しやす…

2023/07/06 15:56