searchカテゴリー選択
chevron_left

カテゴリーを選択しなおす

cancel
プロフィール PROFILE

phi_mathさんのプロフィール

住所
未設定
出身
未設定

自由文未設定

ブログタイトル
Mr.∅の数学と古美術
ブログURL
https://www.phi-math.com/
ブログ紹介文
数学と古美術への愛を語ります
更新頻度(1年)

144回 / 81日(平均12.4回/週)

ブログ村参加:2019/11/10

本日のランキング(IN)
読者になる

新機能の「ブログリーダー」を活用して、phi_mathさんの読者になりませんか?

ハンドル名
phi_mathさん
ブログタイトル
Mr.∅の数学と古美術
更新頻度
144回 / 81日(平均12.4回/週)
読者になる
Mr.∅の数学と古美術

phi_mathさんの新着記事

1件〜30件

  • さて,(-2)×3は,どうして-6なんでしょう?

    www.phi-math.com 負の数と正の数をかけたら負の数で, 2と3を掛けたら6, だから,-6 という,“計算法則”の説明は,いまは,厳密な説明とはしないことにしています. スイマセン・・・ 負と正で,なぜ負なの? 符号を無視して,2×3を計算して良いの? という部分を論点にしていのです. 初学者にこんなことをやると混乱してしまって,まったく先に進めなくなりますが・・・ 法則を“知って”いて,計算“は”できる人にとって,こういう部分の理解を上書きするのは,頭の体操になりますし,理解がむちゃくちゃ深まります! では,やってみましょう! -2を(-1)×2と見ることが,最初のポイントです…

  • 掛け算は,どこからやっても,同じ答えになる

    2×3×4って,いくらになりますか? 答えは24ですが,どうやって計算しましたか? 2×3=6 だから 6×4 を計算して 24 とした人もいれば, 3×4=12 だから 2×12 を計算して 24 あるいは, 2×3=3×2 だから 3×2×4 を計算したものと同じ 2×4=8 だから 3×8 を計算して 24 なんて人も,もしかしたら居るかも知れません(きっと,居ないですね(笑)) このように,掛け算って,どういう風に計算しても,同じ結果になるんです. この安心感があるから,自由に計算できるんです. 例えば,2×3×4×5を計算すると? (2×5)×(3×4) と考えることができて, 2×…

  • 縄文勾玉 on 縄文土器

    縄文 on 縄文 亀ヶ岡式として有名(?)な,青森県辺りで作れた縄文土器です. 作られたのは縄文時代から弥生時代に移って行く手前の,縄文晩期.いまから3000年くらい前. 黒みがかった肌に,ぐねぐねとした模様を付けることが多いようです. 縄目模様を付けてから,一部を消してツルツルにした施文も多く見られます. この土器では,模様を付けた上から何らかの器具で模様を描くように表面を掻き取っています. それが上半分(1枚目の写真). 下半分は,縄目模様そのままです(2枚目). もっと太い大胆な模様だと,より亀ヶ岡っぽいのですけどね. でも,この土器はとっても可愛いです.

  • (-1)×(-1)が1になる理由を,計算だけで,正確に議論してみると・・・

    理解の上書きシリーズです. (-1)×(-1)=1 法則として理解していて,計算で使いこなせる人が多いですが,こうなる理由を明確に述べることって,案外,難しいのです. ・数直線上に数字を並べていくとき,0よりも右にあるのが正の数, 左にあるのが負の数. ・0から,左に距離1だけ進んだところにある数が,-1. そんなイメージでしょうか? それとも, ・1円の借金のこと ・南向きに-1進んだら,北に1進んだことになる ・マイナスとマイナスを掛けたらプラスだから,(-1)×(-1)=1 などが思いつくでしょうか? そもそも,-1って,正確には何のことなんでしょう? (-1)×(-1)=1 を法則では…

  • 人工知能の推定精度が上がった

    人工知能(AI)は, 「いくつかのデータ」→「結果」 という枠組みがあるときに,各データの値から結果を推定する計算式を作り,未知のデータからどういう結果が起こるかを推定します. 例えば,私の仕事に関わるところで言うと,生徒の合否を予想したいとします. 「3回分の模試の偏差値推移と受験大学」→「合否」 という枠組みを作ります(ここは人の手で). データがたくさん集まれば(ここも人の手),それをAIが学びやすいように加工して(これまた,人の手),AIにデータを与えます(やるのは人ですよ!). どんな関数を使って推定するかを指定しておけば(ここも人の手),最適な係数を決定します(これが機械学習!).…

  • 久々の古代エジプト・スカラベさん

    天球で太陽を動かしているものは何でしょう? 正解は,ふんころがしです(笑) ナイルのブルーを身にまとい,羽には太陽の光を受け,毎日,死と再生を繰り返しています. 大きく羽を広げて羽ばたこうと思うことがあったので,久々にスカラベさんを紹介したくなりました. 「ふつう,そういうときは鳥じゃね?」 というご意見は受け付けておりません(笑) 我が家には,他に空を羽ばたきそうな造形物は無いので・・・ にしても,フンコロガシ,て・・・ www.phi-math.com www.phi-math.com www.phi-math.com www.phi-math.com www.phi-math.com

  • ブログ開始から100日!

    ブログ開始から100日経過しました. www.phi-math.com 何とか途絶えること無く続けることができ,とても嬉しいです. 好きなことばかり書いていますが,あたたかいコメントをいただけたり,読者になっていただけたり,感謝感謝です. ブログは自分の記事を書くことだけと思っていましたが,そうではなく,人の書いた記事を読むことにもつながるんだと知りました. 開始時,先輩ブロガーにどこでやるのが良いか聞いたら,「はてな」と教えてくれました.そういうことだったんだ,と思っています. 1000日目指して頑張ります! 毎日投稿にこだわり過ぎるとしんどくなりそうなので,楽しみながら継続して行こうと思い…

  • 安心して古美術品を買いたい人には・・・

    古美術と統計学,実はつながっているんです! 古美術品と言えば,贋作がつきもの. 私も何回か,ダメなモノを買ったことがあります. 安かったから諦めもつきますが・・・高いモノだったら悔やんでも悔やみきれません. (統計と言っても,だまされる確率は・・・を考えるわけではないですよ) 日本では骨董屋さんとの信頼関係で買うことが多いですが,海外の方は,シビアです.科学的な調査結果が無いと買わない,なんて人も多いそう. では,どんな調査方法があるんでしょう? 考古学でも使われる年代測定法.私が知っているのは3つです. 1.炭素を利用するもの 炭素の原子には,電子が12個含まれています.普通は. でも,一定…

  • 分配法則って、ご存じですか?

    原理に戻って理論の正しさを実感すること。初学者にはツライ学習法ですが、大人には、頭の体操になるし、ちょうどよいかもしれません。1や0の話、「逆数をかけることと割り算が同じ計算操作」の話など、原理に戻りました。今回も、そんなことをやってみようと思います。 さて、 2x+3x を計算すると・・・ 5x になるんでした。 2x+3x=5xこれは、どうしてでしょう?2x というのは、x+x と同じ。x を2個足したもの。 2x+3x=x+x + x+x+xxを5個足したものになりそうです。だから、 2x+3x=5x さらに、 5=2+3なので・・・ 2x+3x=(2+3)x となるのです。 これが、分…

  • 統計って,あてになるんですか??

    統計って,色んなことを「仮定」して理論を組み立てています. だから,誤用するとあり得ない推測をすることになりますし,「統計なんてあてにならないんじゃない?」といった誤解を招くこともあります. ・選挙速報で,開票率1%で「当選確実」とか出して大丈夫なの? ・テレビの視聴率,900件ほどの調査だとか.そんな件数なのに,視聴率の小数点以下の上下動に一喜一憂するのって,意味あるの? 1つ目は,1%でも,それなりの人数だったら,問題ない! 2つ目は,まったくの無意味! いまの中学1年生の学年から,高校数学Bで,統計が必須になります(代わりに,文系はベクトルが不要になります!). 社会に出て役に立つ数学の…

  • 縄文勾玉 on ペルシャ土器

    緑色のモノ,好きですか? 私は好きです. 錆びた銅の緑青,勾玉,ペルシャ土器・・・ 勾玉とペルシャ土器を合わせてみると,とても素敵で ひっくり返して,土器のシャープな高台に載せてみたら,これまた絵になりました(笑) ここに色々と置いてみると面白いかも. 古美術品に花を合わせる人も多いですが,私はモノ×モノも,良いなと思います. 時空を超えて2つが私の手元で出会う. 不思議な感覚です.

  • 「0」は何も無い,と思っていませんか?

    0なんて何も無いことなんだから,どうでもよくない? と思っている人,居ますよね? でも,そんなことないんです. 1が大事なのと同じくらい,0も大事なんです! 先日,「1」の特殊な性質について書きました. www.phi-math.com 少しだけ思い出しておきましょう. 掛け算ですごく活躍するのでした. ・何と掛けても,相手を変えない“唯一”の数 a×1=1×a=a 他にこんな数は無い! ・逆数の定義に必要 2の逆数は1/2,なぜならば,2×(1/2)=1だから 2/3の逆数は3/2,なぜならば,(2/3)×(3/2)=1だから では,0は? 0が活躍するのは,「足し算」です. 1の性質の「×…

  • 業務に人工知能を導入するときに,起きることは・・・

    人工知能のこと,信じていますか? 私は半信半疑です. だって,数式だけですべてのことを推定するなんて,できるわけがないですもの. ですが,業務に導入できる可能性は,あちこちに潜んでいると思います. 要は,人工知能との付き合い方を学んでおかないと,これからの時代に生き残れないということ.人も,企業も. 人工知能の導入障壁について,経験も交えながら,少し書いてみたいと思います. ブラックボックス 人工知能は,何らかの結果がどうなるかを判定するのに 「原因と考えられる条件のデータ」+「結果のデータ」 から,数式を使って法則を見つけ出すものです. 数式は「枠組みを設定」するだけで,最終的にどんな式が得…

  • 金環(古墳時代) on 弥生式土器

    弥生式土器って,どんな印象ですか? 狩猟の時代に,ド派手な土器を作った縄文人. アニミズム感がビッシビシと伝わってきます. それに比べて,弥生時代は,稲作が広がって,定住して,すごく落ち着いたイメージでした. でも,銅鐸や銅矛なんかを祭りに使っていたということを考えると,結構派手好きだったのでは?なんていうことも考えられます. 実際,弥生土器には地味なイメージしかなかったですが,形がキレッキレだったり,赤く彩色されていたり,けっこう素敵なものもあるんです. これも,シャープな作りの弥生式土器. 丹塗りです.つまり,当時,赤く彩られた丹(に)が残っているのです. 白っぽい肌に,赤が映える. 高杯…

  • 「1」って何ですか?

    1円玉,1個のボール,1人の男性,ソーセージ1本 なんて説明してくれる人がいますが,全部,単位がついちゃっていますね. 「1そのもの」の説明にはなっていないようです. だって,この世に,「1そのもの」は存在しませんから! 記号としての「1」は存在していますが,これで「1そのもの」を表しているわけではありません. 「1」は,概念の世界にだけ存在するものなんですね. 自然数を定める基準となる最小の単位として「1」という概念があるとして, 1の次の自然数が2 その次の自然数が3 ・・・・ と定義されていくのです. “次” とうのは “+1” に対応していて, 1の次は2 ☞1 “+1”=2 2の次は…

  • 19神戸大学・理系数学 どうやったら解けるか?を解説します

    今日は私の本業,大学入試数学の解説をやってみます. ちょっと難しいですが,雰囲気だけでもお楽しみいただければと思います. 【訂正】 誤)4は4カ所にあるから4/36 正)4は3カ所にあるから3/36

  • ÷(2/3) が ×(3/2) と同じなのは,ナゼ??

    分数の割り算・・・ 算数で乗り越えるべき高い高い壁です.分数ができない大学生,とか話題になったこともありますが,分数をちゃんと理解している人なんて,ほとんど居ません. ÷(2/3) は ×(3/2) と同じなんだ! だから,こうやったら計算できるんだ! と,法則を覚えている人は多いです.が・・・ 「じゃあ,なんで,同じなの?」 と問われて,ちゃんと答えるのは,とても難しいことじゃないでしょうか?お子さんに聞かれて, 「そういうもんだ!」 と答えていませんか? この説明のキーワードは,逆数です.では,逆数って何でしょうか? 2の逆数は?2分の1,1/2です.では,1/2の逆数は?確か,これは,2…

  • 縄文勾玉 on 博山

    何のこっちゃ?というタイトルに, 何じゃこりゃ?という写真. 古代の造形には人の心をグッとつかむものがありませんか? 技術的に拙いからこその魅力. 工場製品のような規格性はなく,1つ1つに命が宿っているかのような. 5000年くらい前の縄文時代に作られた日本の勾玉 が 2000年くらい前の漢の時代に中国で作られた博山炉 の上に乗っているだけです(笑) 何だかちょっと良い写真になったかな,と思いました. www.phi-math.com www.phi-math.com www.phi-math.com

  • 8×12=? どうやって計算しますか??

    計算“結果”は,96です. ここで考えたいのは,計算“経過”です. 例えば,こんなのはどうでしょう? 8×12=8×(10+2)=8×10+8×2 8×2は九九に入ってます.16です. だから, 8×12=80+16=96 ☞筆算のカラクリを丁寧にやっている感じの計算でした. こんなのは,どうでしょう? 8×12=(10-2)×(10+2) と思うことができます. こんな公式,覚えていますか? (x+a)(x-a)=x^2-a^2 (xの2乗 引く aの2乗) 実は,二面性があるんですよね. どういうこと? ・(x+a)(x-a)を計算したら,x^2-a^2になる,と見たら ☞展開の公式 ・x…

  • 大学入試シーズン,到来

    私大に続き,国公立大対策もピークに. そういう仕事なので,私も繁忙のピーク. 途切れずにブログを書けるか,チャレンジ!! やり切れたら,みんなが合格するはず! 読者の方の関係者の受験生にも,良い結果が届きますように.

  • 2×3 と 3×2 は,いつから同じになりましたか?

    2個入りのプリンを,3個買ったら,プリンは全部で何個? 3個が串に刺さった団子,2本買ったら,何個? 算数で掛け算を習うとき,1つ目は 2×3=6 だから,6個 です.2つ目は, 3×2=6 だから,6個 です.1つ目は 2+2+2=6 2つ目は 3+3=6 で,意味が違う,と考えるのです. 一方,×の前と後を逆にしても,計算結果が6だ,という意味で,同じだと考えることもできます. 2×3=3×2 ですが,算数のテストで,×の前と後を逆に書くとバツされることもあるようです. ここに抽象化のステップがあって,実態がない状態で, 数としての2と,数としての3の積が,数として6になる というイメージ…

  • さくら草

    さくら草っていうのがあるそうです. tan さんの記事を見て知りました. 何だかかわいかったので,数式化してみました(笑) tantan10.hatenablog.com

  • この真っ黒な金属の造形物,いったい,何でしょう??

    正直,どう思われますか? これを見て,かわいい,とか,美しい,とか,思う人は少ないかも知れません. 10センチにも満たない小さな仏像です. 作られたのは,中国の隋. 遣隋使の隋です.聖徳太子の時代です. こう見えて,元々は,鍍金されて,金ピカだったんですよ. いまは見る影も無いですが・・・ よく見ると,部分的に金が残っています. ↓ www.phi-math.com ぐにゃりと捩じれた腰に,異様に長い左手. 何とも愛らしい(笑) 先日,足元だけ紹介した石仏も,ほぼ同時代です. ↓ www.phi-math.com

  • 童心にかえって図形問題を解いてみませんか? 2020灘中・算数

    平行四辺形って覚えていますか? 大人になると意識することは少ないですが・・・ 向かい合う辺同士が平行になっている四角形のことです. 平行な2直線があれば,それらと交わる直線との間の角度について,錯角が等しい,とか,同位角が等しい,とか. 色々な情報が得られるのでした. そのおかげで,相似(同じ形で大きさが違う)な三角形たちが見つかります. 相似と言えば,相似比. 2倍に拡大,とか,相似比が3:2とか. 分かっていること,求めるべき長さ,じっと見比べて,解き方を考えてみてください. 直線AEに注目できるかどうかが分かれ目でしょう! だって,長さが分かっているところも,長さを求めたいところも,この…

  • 白玉, しらたまじゃないですよ

    白玉と見たら,団子を思い浮かべる人が多いですよね. これ,“はくぎょく”とも読むことがあるんです.白大理石です. 中国では,北斉(ほくせい・550-577),随(ずい・581-618)の時代から唐の時代など,白玉の仏像がたくさん作られました. ちなみに,隋は,聖徳太子が遣隋使を派遣した国. 小野妹子です. 男なの?女なの?と小学生は一度はネタにする人(笑) 法隆寺に伝わる飛鳥時代の源流となる美しい中国の仏像たち. ですが・・・ 中国では,すさまじい廃仏毀釈(仏教をぶっ潰せ!仏像をぶっ壊せ!的な運動)があって,多くの美しい仏像が壊されています. この仏像,足だけの写真です. 上半身も美しいのです…

  • 2020灘中の算数で,軽減税率の問題

    軽減税率. ややこしいと話題になりましたね. そういうテーマがあったら,すぐに問題にしてしまうのが,中学入試算数です. 全部店内で食べるのと,1個だけ持ち帰るのとで,税金が変わるんですよね. イートイン脱税っていうんでしたっけ. そういうことはしちゃダメ,というメッセージが込められている?と話題になっていた問題です. 珍しくイラストを入れてみました(笑) 2020灘中算数の他の問題は,コチラ ↓ www.phi-math.com www.phi-math.com

  • 2019鳥取大・数学 よくやる解法でも解けるけど・・・,出題者の意図を読み取りましょう!

    鳥取大の問題. 数列の漸化式と,和を考える問題です. 和を求めるために一番大事なの,実は,「差」なんですよ. この意味が分かるようになれば,数列は怖くない!! もう少し詳しく言うと, 同じ形で「番号違いの差」 です. 最初の漸化式が,思わせぶりです(笑) それに気付かない(出題者の意図が読み取れない)人でも,参考書的解答で,ちゃんと解けますけどね(メンドクサイですけど・・・).

  • 縄文勾玉 on 平安時代の蓮弁残欠

    お気に入りの縄文勾玉に旅をさせて,色んなものの上で写真を撮っています(笑) 今回は,胡粉の少し残る,平安時代後期の蓮弁の上. 胡粉(ごふん)は,貝殻から作る白色の顔料です. では,蓮弁とは?? 仏像が乗っている蓮(はす)の花をかたどった座(蓮華座)にくっついている,蓮の花弁を模したものです. 奈良時代→平安前期→平安後期→鎌倉時代→室町時代 と時代ごとに特徴のある蓮弁が作られています. とっても薄くて,経てきた年月を表す枯れた風合い,尖りが小さいところ. 平安後期の特徴をよ〜く表しています. 割れた蓮弁2枚をつないでいます. 墨か何かで書かれたようなものも見えますね. 魅力的な蓮弁です. ww…

  • 2020灘中算数の図形問題にチャレンジ!

    難関中学入試の図形問題,天才的な補助線が引けないと解けない,なんて思っていませんか? 実は,そんなことはないんです. 底辺×高さ÷2 ・何とかして底辺と高さを求めたい,と強い意志を持ちましょう! ・上にある正方形たちは,下にある正方形たちと同じ比であることも利用! →大きい三角形の底辺が分かれば,上の三角形は底辺が4ですもんね. とりあえず,分かっている長さを全部書いてしまわないと,話は始まりませんよ.

  • 平安・鎌倉時代の日本刀は山ほどあるけれど,甲冑は室町時代のものもほとんど残っていない

    日本刀と甲冑. どちらもサムライのイメージですが,扱いはぜんぜん違います, 日本刀は,武家の表道具として大事にされてきました. 戦の褒美として与えられたり,敗者から分捕ったり,江戸時代には刀を鑑定する本阿弥家があったり,歴史の表舞台にたびたび登場します. ちなみに,本阿弥家が発行した鑑定書を,折紙(おりがみ)といって,「折り紙付き」の語源になっています.“折り鶴”が付いているわけじゃないんですよ(笑) 平和な時代と戦の時代で,刀の形式は違っていたりしますが,平安時代から,鎌倉,南北朝,室町,戦国,桃山,そして江戸時代,幕末,戦時中,現代と,各時代を象徴する刀が,たくさん残されています. 一方,…

カテゴリー一覧
商用
読者になる