警察官の判断推理 4

2021年出題。A、B、C、D、Eの5人でプレゼントの交換を行った。5人はそれぞれ1つずつプレゼントを持ち寄り、自分が持ってきたものをほかの人に渡したところ、5人全員にプレゼントが行き渡った。これについて次のことがわかっているとき、正しいのはどれか。・Aにプレゼントをあげた人はDからプレゼントを貰った。・Bにプレゼントをあげた人はAからプレゼントを貰った。・Eはプレゼントをあげた人からプレゼントを貰った。➀AはCにプレゼントをあげた。➁BはDにプレゼントをあげた。③DはEにプレゼントをあげた。④Cにプレゼントをあげた人はBからプレゼントを貰った。⑤Dにプレゼントをあげた人はBからプレゼントを貰った。はじめの条件は、D→◯→Aとします。（Aにプレゼントをあげた人を◯としました）。次の条件は、A→△→B（Bに...警察官の判断推理4

警察官の判断推理 3

2021年出題。A〜Eの5人がガム、キャンディー、せんべい、チョコレートの4種類の菓子のうち好きなものを2種類選んだところ、次のようであった。このとき正しく言えるのはどれか。・Aはキャンディーを選んだが、チョコレートは選ばなかった。・BとDはガム、Cはせんべいを選んだ。・せんべいを選んだ者、チョコレートを選んだ者はそれぞれ3人であった。・AとBは1種類だけ同じ種類の菓子を選んだが、BとCは同じ種類の菓子を選ばなかった。➀Aはガムを選んだ。➁Bはキャンディーを選んだ。③Dはせんべいを選んだ。④選んだ菓子の組み合わせが同じ者はいなかった。⑤キャンディーとチョコレートの組み合わせを選んだ者がいた。条件を表にすると、BとCは共通なしだから、CのガムとBのせんべいは✘。BとCが、2人ともチョコレートを選ぶことはない...警察官の判断推理3

警察官の判断推理 2

2021年出題。A〜Eの5人が前を向いて縦一列に座っている。この5人の座り方について次のことが分かっているとき、確実に言えるのはどれか。・AとBの間に座っているのは1人である。・BはCよりも後ろに座っている。・CとDの間に座っているのは1人である。・DとEの間に座っているのは2人である。➀Aは一番前に座っている。➁Bは真ん中に座っている。③Cは前から2番目に座っている。④DはBよりも後ろに座っている。⑤Eは一番後ろに座っている。最後の条件より、次の4通り考えられます。次に、3つ目の条件を加えると、ここに、はじめの条件を加えたいのですが、（ア）と（エ）はこの条件を満たすことができません。（イ）と（ウ）にこの条件を加えると、最後に2つ目の条件。（ウ）の場合は、どうやってもBはCよりも前に来てしまうのでダメ。（...警察官の判断推理2

警察官（大卒）の判断推理1

2021年出題。ある県内の村の図書館、プール、公民館、体育館の設置状況において次のことが分かっているとき、確実に言えるのはどれか。・図書館はあるがプールはない村、プールはあるが図書館はない村、図書館とプールの両方がある村がそれぞれ存在する。・図書館とプールの両方がある村には体育館がない。・図書館がある村には公民館がある。プールがある村にも公民館がある。➀プールはないが体育館はある村が存在する。➁公民館はあるが体育館はない村が存在する。③図書館とプールの両方がない村が存在する。④公民館と体育館の両方がない村が存在する。⑤図書館と体育館の両方がある村が存在する。2つ目と3つ目の条件はこうです。これは論理の問題ですが、いつもとは少し違う点があります。まずは選択肢をよく読みましょう。要するに、「確実に存在する」か...警察官（大卒）の判断推理1

パターン問題講座1 年齢算の基本

現在、父が46歳、長男が17歳、長女が14歳だとする。父の年齢が二人の子の年齢の和よりも5歳多くなるのは何年後か？このような問題を年齢算といいます。本問を表に表すと、父の年齢が二人の年齢の和よりも5歳多くなるのはx年後だとしてみます。例えば、今から7年後には、7歳年齢が増えています。だから、x年後には、父も長男も長女も年齢がx歳増えています。よって、次のような方程式ができます。これを解くと、正解は、10年後です。算数では、全然違う考え方になります。現在、父の年齢と二人の子の年齢の和を比べると、父の年齢の方が15歳多くなっています。これが、来年にはどうなるでしょうか？父が1歳増えても、長男が1歳年をとり、長女も1歳年をとるのだから、合わせて2歳増えます。すると、今年は15歳の差があっても、来年は14歳の差...パターン問題講座1年齢算の基本

地方初級の数的推理 6

2012年出題。三つの正の整数a,b,cが次の条件を満たすとき、a+b+cはいくらか。・a<b<c<10である。・aは奇数である。・bとcの差は3である。・aとcの平均は、bより小さい整数である。（選択肢省略）a<b<c<10で、aは奇数だから、a、b、cに適当な整数を当てはめていけば、何とかなる問題です。でも、ここでは、真面目に考えていきます。奇数+奇数=偶数で、奇数+偶数=奇数というのは大丈夫ですね～。もしもcが偶数だったら、aとcの平均は整数になりません。例えば、a=1、c=8だとすると、aとcの平均は4.5となって、最後の条件を満たすことができません。だから、cは奇数です。そして、この最後の条件を図にすると、ここに、その他の条件も付け加えて、aとbの差は、bとcの差よりも大きいので、3より大きく、...地方初級の数的推理6

中学入試に学ぶ 3

中学入試の図形の問題は、公務員試験で、数的推理や空間把握として、ほとんど同じような問題が出題されます。むしろ、逆に、公務員試験の知能の問題を中学入試で出題しているのかもしれません。その方が、知能指数が高い子供を集めることができる?さて、今回は初級〜中級向けの問題です。下の図のように、半径12cmの半円を2つの部分に分けました。斜線部分の面積は何cm²ですか。ただし、円周率は3.14とします。まあ、自分が小学生だったとしたら、間違いなくこうしたと思います。しかし、これは間違い。㋐は、扇形ではありません。とすると、㋐は、分割してみようかと考えます。（自分の勝手な考えだけど）それでは解いていこうと思うのですが、まず、大人の場合。扇形OCBの面積から三角形COBの面積を引けば斜線部の面積は分かりますが、三角形CO...中学入試に学ぶ3

警視庁Ⅲ類の数的推理 3

2021年出題。次の図のように、円Oに内接する四角形ABCDがある。∠OBC=37°、∠CAD=33°のとき、∠BCDの大きさとして、最も妥当なのはどれか。（選択肢省略）OA=OB=OC（全て円Oの半径）で、二等辺三角形の底角は等しいので、こうなりますね。三角形の内角の和は180°なので、△ABCに注目して、a+a+b+b+37+37=180。整理して、a+b=53°。よって、∠BAD=53+33=86°。ここで、円に内接する四角形の定理が登場します。四角形ABCDは、円Oに内接しているので、∠BAD+∠BCD=180°。∠BAD=86°だから、∠BCD=180−86=94°。正解は94°です。えっ？じゃあ円に内接する四角形の定理を知ってなきゃこの問題は解けないの？ということになりますが、まあ、知らなく...警視庁Ⅲ類の数的推理3

警視庁Ⅲ類の数的推理 2

2021年出題。次の図で、4ヶ所を赤、青、黄、緑の4色の色鉛筆を用いて、隣り合う部分が異なる色になるように塗り分けるとき、塗り分け方の総数として、最も妥当なのはどれか。ただし、使わない色があってもよいものとする。（選択肢省略）隣り合う部分が異なる色になるようにするので、下図のア、イ、ウは、全て異なる色を塗らなければなりません。アが4通り、イは3通り、ウは2通りなので、4×3×2=24通り。最後にエに色を塗ります。エは、ウに塗った色以外の色を塗るので、3通り。よって、塗り方の総数は、24×3=72通り。正解は、72通りです。警視庁Ⅲ類の数的推理2

中学入試に学ぶ 2

今回は、旅人算です。初級〜中級対象でしょうか。問題。海子さんは家から学校まで毎時3kmの速さで歩いていきました。海子さんが出てから12分後にお母さんは忘れ物を届けに自転車に乗って毎時13kmの速さで追いかけたところ、学校までの道のりの5分の3の地点で海子さんに追いつきました。海子さんの家から学校までの道のりは□kmです。まずは、大人の考え方で解いてみます。12分=12/60=1/5時間だから、海子さんが出発してから12分で進む距離は、3×1/5=3/5km。お母さんが出発してからt時間後に海子さんに追いつくとして、方程式を作ります。よって、家から39/50km地点でお母さんは海子さんに追いつきます。家から学校までの距離をx（km）とすると、題意より、3/5×x=39/50。これを解いて、x=1.3。正解は...中学入試に学ぶ2

警視庁Ⅲ類の数的推理 1

2021年出題。A、B、Cの3人が、3kmのハイキングコースを歩くことになった。Aが8歩進む時間の間にBはちょうど6歩進み、Cはちょうど5歩進む。また、Aが5歩で進む距離をBはちょうど4歩で進み、Cはちょうど3歩で進む。スタート地点からこの3人が同時に歩き始め、誰かが最初にゴール地点に到達したとき、まだゴール地点に到達していない残りの2人の間の距離として、最も妥当なのはどれか。（選択肢省略）ピッチの比×歩幅の比=速さの比という公式を知っている人は、こうです。問題文中、「Aが8歩進む時間」とありますが、この時間内にAは8回、Bは6回、Cは5回足を動かすので、ピッチの比はA:B:C=8:6:5。「Aが5歩で進む距離」とありますが、この距離を1とすると、Aの歩幅は1/5、Bの歩幅は1/4、Cの歩幅は1/3。よっ...警視庁Ⅲ類の数的推理1

中学入試に学ぶ 1

公務員試験と中学入試は似ています。大人が必死に解いているのを嘲笑うが如く、ほんの数十秒で正解を導き出す子供がいます。その考え方やテクニックは、とても参考になりますので、紹介していきます。第1回は、神戸女学院中学の過去問です。これは大卒国家総合職、国家一般職向けです。針の進む速さの異なる3つの時計A、B、Cがあります。この3つの時計を同時に午前8時に合わせて動かし始めました。時計Aが午前8時38分を指してから、時計Cが午前8時38分を指すまでの間に時計Bでは1分15秒経過していました。また、時計Aが午後3時36分ちょうどを指したとき、時計Cは午後3時20分ちょうどを指していました。各時計の針の進む速さは一定とします。（1）時計BとCの針の進む速さの比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。（2）時計Aが午後3...中学入試に学ぶ1

当選確実

あなたが生徒会長に立候補したとしましょう。立候補者は、結構います。結構じゃ現実味がないので、じゃあ7人いたとします。（2人以上いれば、何人でもこのお話しに関係ない）全部で600票あるとして、さて、最低何票集めれば、確実に当選できるでしょうか?答えは、301票です。そりゃあ、500票くらいとれば、絶対当選しますよ!でも、最低何票かと聞かれたので、「500票くらい」というのは正解にはならないですね。実際には、100票くらいでも当選するかもしれませんよ。たとえば、こんなことになるかもしれませんからねえ。でも、確実に当選するかというと、そうとも限りません。例えば、あなたが100票で、A君が500票で、その他が0票とか。なんかややこしくなってきましたか?でも、よく考えると、「過半数」取ればいいのではないですか...当選確実

国家一般職（高卒）の数的推理 2

2021年出題。図のような縦12cm、横21cmの長方形ABCDがあり、辺ABの中点をEとし、辺CDの中点をFとする。点Pは線分FE上を点Fの位置から毎秒1cmの速度で、点Qは辺BC上を点Bの位置から毎秒2cmの速度で同時に移動する。このとき、三角形APQの面積が、最初に長方形ABCDの面積の7分の1になるのは、点P及び点Qが移動を始めてから何秒後か。（選択肢省略）長方形の面積の7分の1は、21×12÷7=36なので、三角形APQの面積が初めて36になるときを求めます。普通に、x秒後に三角形APQの面積が36になるとして、方程式をつくりましょう。図は、こんな感じですね。もちろん、斜線部の三角形の面積は、長方形ABCD−三角形ABQ−台形PQCF−台形APFDとなるところですが、そういう方程式にすると、かな...国家一般職（高卒）の数的推理2

国家一般職（高卒）の数的推理 1

2021年出題。A、B、Cは、3人合わせて345万円の所持金を持っている。Aは12%、Bは10%、Cは8%の年利率で全所持金を銀行へ預けたところ、1年後に、Aの利息とBの利息とCの利息の比は、3:2:1となった。このとき、A、B、Cが受け取った利息の合計はいくらか。ただし、利息に係る税金は無視するものとする。（選択肢省略）A、B、Cの所持金を、それぞれa万円、b万円、c万円とすると、こうなりますね。A、B、Cが受け取った利息の比は、0.12a:0.1b:0.08cですが、これをできるだけ簡単にしましょう。これが3:2:1なので、6a:5b:4c=3:2:1。これは、6aは4cの3倍、5bは4cの2倍だという意味ですね。つまり、3人の所持金の合計は345万円だから、これで3人の所持金が分かりました。利息の合...国家一般職（高卒）の数的推理1

地方初級の数的推理 5

2021年出題。A〜Fは、1〜9の互いに異なる6個の整数である。次の3つの関係式が成り立つとき、AとDの差はいくらか。A✕B✕C＝252B✕D✕E＝108C✕E✕F＝70（選択肢省略）1〜9を使う積の計算パズルです。この場合は、「5」と「7」を探しにいくのが定跡です。1〜9の中には、2の倍数が4つ含まれていますし、3の倍数が3つ、4の倍数が2つ含まれています。でも、5の倍数は「5」のみ、7の倍数は「7」のみです。だから、いくつかの数を掛け合わせたときに5で割り切れる数になれば、掛け合わせた数の中に、必ず5が含まれていることが分かるのです。掛け合わせたときに、それが7で割り切れる数になったときも同様です。ただし、1〜10の場合は、たとえ掛け合わせた数が5で割り切れたとしても、掛け合わせた数の中に必ず「5」が...地方初級の数的推理5

地方初級の数的推理 4

2021年出題。1円玉が2枚、5円玉が4枚、10円玉が2枚の計8枚の硬貨がある。この中から、5枚を選んだとき、選んだ硬貨の合計金額が、残った硬貨の合計金額より大きくなる場合は何通りあるか。なお、同じ金額の硬貨は区別しないものとする。（選択肢省略）こういうことですね。どれを選んだか?ということになれば、選んだ5枚の組み合わせを探すことになります。しかし、どれを選ばなかったか?ということになれば、選ばなかった3枚を探すことになりますね。こりゃあ、選ばなかった3枚の硬貨を探す方が楽ちん〜。8枚の硬貨の合計金額は、1×2＋5×4＋10×2＝42円。これの半分は21円ですから、選ばなかった硬貨の合計金額は210円未満、選んだ硬貨の合計金額は210円超。3枚で210円未満になる組み合わせを探します。◎印のものが条件を...地方初級の数的推理4

地方初級の数的推理 3

2021年出題。濃度11%の食塩水の入った容器に水を150g追加したところ、食塩水の濃度が5%になった。この容器に最初から入っていた食塩水は何gか。（選択肢省略）食塩水の問題では、水＝0%、食塩＝100%です。この容器に最初から入っていた食塩水の量をx（g）として、図にすると、実は、上下を掛け合わせた方程式を解けば終わりです。正解は、125gです。地方初級の数的推理3

地方初級の数的推理 2

2021年出題。高校3年生の理科の選択科目のうち、物理選択者は90人、生物選択者は116人である。男女別では、生物を選択している男子は物理を選択している男子の1.2倍、生物を選択している女子は物理を選択している女子の1.4倍であった。このとき、物理を選択している男女の差は何人か。（選択肢省略）こんな表に整理します。物理を選択している男子をx人、物理を選択している女子をy人として、ここに条件を記入すると、この表から、x＋y＝90、1.2x＋1.4y＝116という連立方程式ができます。（2.2x＋2.4y＝206でも構いません）この連立方程式を解きます。よって、物理を選択している男女の差は50−40＝10人。正解は10人です。地方初級の数的推理2

地方初級の数的推理 1

2021年出題。売店で40円、60円、80円の3種類のお菓子をそれぞれ1個以上、合計13個買ったところ、合計金額は720円であった。60円のお菓子よりも80円のお菓子を多く買ったとすると、40円のお菓子はいくつ買ったか。なお、消費税は含まないものとする。①3個②4個③5個④6個⑤7個40円のお菓子をx個、60円のお菓子をy個、80円のお菓子をz個買ったとします。合計13個買ったことと、合計金額が720円ということなので、次のようになります。この表から、x＋y＋z＝13。40x＋60y＋80z＝720という方程式ができます。何でもいいので、何か文字を1つ減らします。例えば、今、xという文字を減らしてみます。（数学では、文字xを消去すると言います）最後に出てきた、y＝10−2zと、始めにあるx＋y＋z＝13が...地方初級の数的推理1

地方上級の判断推理 6

2021年出題。ある装置Xにおいて「条件Aを満たしておらず、かつ条件Bを満たしていない場合、装置Xは稼働しない」ことがわかっている。そのことから論理的に言えるのはどれか。①装置Xが稼働する場合、条件A、Bのどちらか一方だけを満たしている。②装置Xが稼働する場合、条件A、Bの少なくとも一方は満たしている。③装置Xが稼働しない場合、条件Aを満たしておらず、かつ条件Bも満たしていない。④条件Aを満たしており、かつ条件Bを満たしている場合、装置Xは稼働する。⑤条件A、Bのどちらかしか満たしていない場合、装置Xは稼働しない。以下のように記述します。「条件Aを満たしておらず、かつ条件Bを満たしていない場合、装置Xは稼働しない」は、次のように表されます。これの対偶は、矢印の右側を、ドモルガンの法則で簡単にします。ドモル...地方上級の判断推理6

地方上級の判断推理 5

2021年出題。6つの作業A〜Fからなるプロジェクトがあり、それぞれの作業について、一日の作業人数、作業日程、先行作業（開始までに終わらせていなければいけない作業）が次の表のとおりである。プロジェクトは連続する7日間で行い、一日の作業人数が最大5人になるように日程を組んだ。このとき正しく言えることは次のうちどれか。なお、各作業日程は連続して行うものとする。①作業Bが終わった翌日から作業Dを行う。②作業Fが終わった翌日から作業Aを行う。③作業Bは2日間とも作業Eと同時に行う。④作業Cは3日間とも作業Fと同時に行う。⑤1日の作業人数が3人になる日が1日だけある。作業Eに先行して作業D、作業Dに先行して作業Cを行わなければならないので、C→D→Eの順で、これで3＋2＋2＝7日間です。作業Fは6日かかるので、Ⅰ、...地方上級の判断推理5

地方上級の判断推理 4

2021年出題。A〜Eの5人が青果店でトマト、レタス、にんじん、セロリの4種類のうち、何種類かの野菜を買った。4種類のうち、5人が買った野菜について次のことが分かっているとき、正しく言えるのはどれか。・4種類のうち、Aは3種類、Bは2種類、Cは2種類を買った。・Cはにんじんを買い、Dはセロリを買った。・にんじんを買った人は5人のうち3人であった。・にんじんとセロリの両方を買った人は1人だけであった。・レタスを買った人は2人だけであり、トマトを買った人はその2人にEを加えた3人であった。①Aはセロリを買った。②Bはにんじんを買った。③4種類の野菜のうち、Dは2種類を買った。④4種類の野菜のうち、Eは2種類を買った。⑤セロリを買ったのは5人のうち3人であった。ざっと表に条件を入れます。最後の条件は、こういうこ...地方上級の判断推理4

地方上級の判断推理 3

2021年出題。青、白、黄、緑、ピンク、オレンジの6色の同じ大きさの立方体の積み木がある。その積み木が各色1個ずつ入ったセットが3つあり、春子ちゃん、夏子ちゃん、冬子ちゃんの3人が、各々1セット分の積み木6個を真っすぐ積み上げて、全部で3本の塔を作った。3人の積み木の積み方について次のことがわかっているとき、確実に言えるのはどれか。・春子ちゃんは青を一番下に積み、冬子ちゃんは青を一番上に積んだ。・3人とも、黄の2個下に緑を積んだ。黄を積んだ位置は3人とも異なっていた。・白を積んだ位置は3人とも同じであった。・ピンクを積んだ位置は3人とも異なり、春子ちゃんの一つ上が夏子ちゃん、夏子ちゃんの一つ上が冬子ちゃんであった。①春子ちゃんは、黄と緑の間にオレンジを積んだ。②夏子ちゃんは、黄と緑の間に青を積んだ。③冬子...地方上級の判断推理3

地方上級の判断推理 2

2021年出題。身長の異なるA〜Fの6人がいる。この6人のうちから何人かを選び、身長の高い順に並んでもらい、高い方から数えて奇数番目の人だけに手を挙げてもらうようにした。A、B、C、D、Eの5人の中では、A、B、Dが手を挙げ、B、C、D、E、Fの5人の中では、B、D、Fが手を挙げ、A〜Fの6人の中では、A、B、Cが手を挙げた。このとき、正しく言えるのはどれか。①AはBよりも身長が高い。②BはEよりも身長が高い。③CはFよりも身長が高い。④DはCよりも身長が高い。⑤FはEよりも身長が高い。例え話から始めます。ア、イ、ウ、エ、オ、カの6人がいて、この順に身長が高いとします。高い方から奇数番目の人が手を挙げるとすると、ア、ウ、オの3人が手を挙げています。手を挙げている人に○をつけておきますね。ここでウが離脱した...地方上級の判断推理2

地方上級の判断推理 1

2021年出題。夏休みにどこへ行ったかについて、「水族館に行った人は、映画館に行っていない」と言うためには、次のア〜オのうち2つが言えれば良い。それらはどれか。ア映画館に行った人は、美術館に行かなかった。イ水族館に行った人は、美術館に行かなかった。ウ美術館に行った人は、映画館に行った。エ美術館に行った人は、水族館に行った。オ美術館に行かなかった人は、水族館に行かなかった。①ア、イ②ア、エ③ア、オ④イ、ウ⑤ウ、オまずは、ア〜オの内容と、それぞれの対偶を書き出しておきます。肢①アとイが言えた場合。水族館に行った人は美術館に行っていない。美術館に行っていない人がどうだったかは不明。肢②アとエが言えた場合。水族館に行った人がどうだったか不明。肢③アとオが言えた場合。水族館に行った人は美術館に行っている（オの対偶）。美術...地方上級の判断推理1

国家一般職（大卒）の判断推理 6

2021年出題。図Ⅰのような3✕3の中央が塞がった八つのマス目があり、ここにボールを収納していくことを考える。次の条件を満たすようにボールを収納するとき、八つのマス目全体で収納できるボールの個数の最大値と最小値の差はいくらか。○いずれのマスにも最低1個のボールが入っている。○図Ⅱのように、一直線に並んだ三つのマスには、いずれも計9個のボールが入っている。①6②8③10④12⑤14最大値から考えてみます。横向きに考えると、a+b+c=9と、f+g+h=9は動かせないので、ボールの個数を最大にするには、d、eに、できるだけ多くのボールを入れてやればよい。縦向きに考えると、a+d+f=9、c+e+h=9は動かせないので、b、gに、できるだけ多くのボールを入れてやればよい。一列9個だから、でも、いずれのマスにも最低1個...国家一般職（大卒）の判断推理6

国家一般職（大卒）の判断推理 5

2021年出題。ある家の地域では、消費電力（kW:キロワット）に応じた電気代は表のようになっている。この家には、四つの電化製品A〜Dがあり、Aのみを使用した場合は1000円/月、Bのみの場合には2000円/月、Cのみの場合には3000円/月の電気代がかかり、A〜Dを同時に使用した場合には4500円/月の電気代がかかる。このとき、A〜Dを使用した場合の電気代に関する記述として、最も妥当なのはどれか。ただし、A〜Dの消費電力は全て1kWの正の整数倍である。①Aの消費電力が2kWであるとすると、AとBを使用した場合の電気代は2500円/月となる。②Aの消費電力が3kWであるとすると、BとCとDを使用した場合の電気代は4000円/月となる。③Bの消費電力が5kWであるとすると、AとCを使用した場合の電気代は4000円/...国家一般職（大卒）の判断推理5

国家一般職（大卒）の判断推理 4

2021年出題。A〜Eの5人で、短距離走とハードル走から成るレースを行った。この一連のレースの短距離走の部分とハードル走の部分について、A〜Eが次の発言をしているとき、Aの最終順位とCの短距離走を終えたときの順位の和はいくらか。ただし、レースは短距離走、ハードル走の順で連続して行うものとし、短距離走とハードル走を終えるとき、それぞれ同着はなく、途中で棄権することはないものとする。A:ハードル走の間、Bには1回だけ抜かれたが、1回抜き返した。B:ハードル走の間、3人のランナーを抜いたが、2人のランナーに抜かれた。C:ハードル走の間、1回だけ順位が変わったが、1位になることはなかった。D:先頭で短距離走を終えたが、ハードル走で転んで一気に最下位になり、そのままゴールした。E:ハードル走の間、常にAより前を走っていた...国家一般職（大卒）の判断推理4

国家一般職の判断推理 3

2021年出題。第1ビル〜第9ビルの九つのビルが立ち並ぶビル街を、A、B、Cの3人がそれぞれ北駅、東駅、南駅のいずれかを出発点として歩いた。ビルが図のア〜ケのように並んでいるとすると、3人の次の発言から確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。A:まず、第4ビルと第6ビルの間を進み、二つ目の交差点を右折すると、通り沿いの右側に第8ビルがあった。B:まず、第3ビルと第5ビルの間を進んだ。一つ目の交差点を右折し、次の交差点を左折すると、通り沿いの右側に第6ビルがあった。C:まず、ビルとビルの間をまっすぐ進み、二つ目の交差点を右折すると、第1ビルに面した通りに出た。①アは第2ビルである。②イは第8ビルである。③エは第6ビルである。④キは第3ビルである。⑤ケは第1ビルである。本問は、Bの発言が大きな鍵です。例えば、B...国家一般職の判断推理3

国家一般職の判断推理 2

2021年出題。A〜Eの5人は、放課後にそれぞれ習い事をしている。5人は、生け花教室、茶道教室、書道教室、そろばん教室、バレエ教室、ピアノ教室の六つの習い事のうち、Eは二つ、それ以外の人は三つの教室に通っている。次のことが分かっているとき、確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。○生け花教室に通っているのは4人、茶道教室は3人、書道教室は1人である。○AとCが共に通っている教室はない。○BとDが共に通っている教室は一つ、AとBが共に通っている教室は二つである。○BとEが共に通っている教室は一つ、AとEが共に通っている教室は二つである。○Cは、バレエ教室には通っていない。○Dは、そろばん教室に通っているが、ピアノ教室には通っていない。①Aは、生け花教室とそろばん教室に通っている。②Bは、茶道教室と書道教室に通...国家一般職の判断推理2

国家一般職の判断推理 1

2021年出題。あるクラスで水泳、バレーボール、テニス、野球、弓道、サッカーの6種類のスポーツについてアンケートをとった。次のことが分かっているとき、確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。◯バレーボールが好きではない人は、野球が好きである。◯テニスが好きな人は、水泳が好きではない。◯サッカー又はバレーボールが好きな人は、テニスが好きである。◯サッカーが好きではない人は、弓道が好きである。①水泳が好きな人は、弓道が好きである。②バレーボールが好きな人は、弓道が好きである。③テニスが好きな人は、野球が好きである。④野球が好きな人は、水泳が好きである。⑤サッカーが好きな人は、水泳が好きである。条件を書き出すと、対偶もつくっておきます。選択肢①を調べると、このように、いきなりこれが正解でした。選択肢②は、バレーボ...国家一般職の判断推理1

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 11

2021年出題。次の図は、わが国の第21回から第25回までの参議院議員通常選挙における年代別投票率の推移を示したものであり、表は第24回及び第25回参議院議員通常選挙における18歳と19歳の投票率を示したものである。ただし、ここでいう投票率とは、全国の投票区から回ごとに定められた数の投票区を抽出して行われた調査による数値である。あとのア〜エのうち、この図からいえることとして正しいものを◯、誤っているものを✕とした場合、正しい組合せはどれか。1〜5から一つ選べ。ア第21回から第23回までの参議院議員通常選挙における20歳代、30歳代、40歳代、50歳代及び60歳代の投票率は、年代が高いほど高くなっている。イ第24回及び第25回参議院議員通常選挙のいずれにおいても、10歳代、20歳代、30歳代、及び40歳代の投票率...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験11

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 10

2021年出題。次の表は、わが国の2017年における情報通信メディアのうち、主なメディアの平均利用時間（分）を年代別に示したものである。この表における主なメディアの平均利用時間（分）に関するあとの記述ア〜エのうち、正しいものを◯、誤っているものを✕とした場合、正しい組合せはどれか。1〜5から一つ選べ。ア平日1日と休日1日ともに、テレビ（リアルタイム）視聴の平均利用時間が他の年代と比べて最も長い年代は60代であり、テレビ（リアルタイム）視聴の平均利用時間が他の年代と比べて最も短い年代は10代である。イ同じ年代で平日1日と休日1日とを比べると、10代から60代までのいずれの年代についても表中のすべてのメディアの平均利用時間の合計は休日1日の方が長い。ウ同じ年代で平日1日と休日1日とを比べると、表中のどのメディアにつ...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験10

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 9

2021年出題。次の表は、わが国の2013年から2020年までの乗用車におけるハイブリッド車と電気自動車の保有台数の推移を示したものである。あとのア〜エのうち、この表からいえることとして正しいものを○、誤っているものを✕とした場合、正しい組合せはどれか。1〜5から一つ選べ。ア乗用車におけるハイブリッド車の2014年から2020年までの保有台数の推移をみると、前年と比較して毎年100万台以上増加している。イ乗用車におけるハイブリッド車の保有台数について、2014年の対前年増加率と2020年の対前年増加率を比較すると、2014年の方が大きい。ウ乗用車におけるハイブリッド車と電気自動車それぞれの保有台数の2013年から2020年までの7年間の増加率を比較すると、乗用車におけるハイブリッド車の増加率の方が大きい。エ乗用...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験9

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 8

2021年出題。平面において、一辺の長さが6cmである正六角形を、直線lに沿ってすべらないように1回転させたとき、正六角形の頂点Pが描く軌跡は下図の太線のようになった。円周率をπとして、この軌跡の長さを①〜⑤から一つ選べ。ただし、直線lは動かないものとする。①12πcm②14πcm③16πcm④（8+4√3）πcm⑤（12+4√3）πcm公式があるので、あとで紹介しますね。とりあえず、1回転がしましょう。このとき、何が起こったのかというと、点Pは、60°回転したのです。もう少し詳しく説明すると、正六角形が右側に転がるとき、60°だけ回転すると直線lにべちゃっとくっついてしまいます。正六角形が60°回転するのだから、点Pだって60°回転します。回転の中心は点Qです。つまり、点Pは、点Qを中心にして、60°回転しま...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験8

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 7

2021年出題。ある飲食店において、ある日に来店した人のうち、丼物（どんぶりもの）を食べた人の割合は62.5%、うどんを食べた人の割合は36.0%であった。また、丼物を食べてうどんも食べた人の割合は、丼物を食べた人のうち、9.6%であった。丼物を食べてうどんも食べた人の割合は、うどんを食べた人のうち、何%か。最も近いものを、次の①〜⑤から一つ選べ。①6%②9%③12%④17%⑤20%若い頃は昼ご飯にカツ丼ときつねうどんくらい普通に食べてたのですが、もう今はきつねうどんだけで十分です。こういった問題を考えるのに、ベン図を使うのもよし、表を書くのもよし、お好きな方法でどうぞ。ではまず、ベン図でやってみましょう。ある日に来店した人を1000人とすると、丼物を食べた人は625人、うどんを食べた人は360人。両方食べた人...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験7

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 6

2021年出題。A〜Eの5人は同じ書店でアルバイトをしており、この書店のアルバイトはA〜Eの5人のみである。A〜Eは、ある週の月曜日から金曜日までの間で、2日ずつ勤務し、どの日もA〜Eのうち2人が勤務した。この週の、A〜Eが勤務した曜日について、次のア〜カのことが分かっている。アAは火曜日と木曜日は勤務せず、Eと同じ曜日に勤務しなかった。イBは月曜日か火曜日のいずれかの日に勤務し、金曜日は勤務しなかった。ウCは水曜日に勤務した。エDは月曜日に勤務し、火曜日か、水曜日のいずれかの日に勤務した。オEは水曜日に勤務せず、木曜日に勤務した。カA〜Eの5人が勤務した曜日の組み合わせはそれぞれ異なっていた。このとき、確実にいえるものはどれか。①〜⑤から一つ選べ。①Aは金曜日に勤務した。②Bは月曜日に勤務した。③Cは木曜日に...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験6

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 5

2021年出題。Aさん、Bさん、Cさんの3人は、それぞれのペースでP地点からQ地点、R地点を経由し、最後にS地点に達する一本道を、道に沿って歩き続けた。下図は、この一本道を示した模式図であり、Q地点からR地点にかけては傾斜が急な山道が続く。Aさん、Bさん、Cさんの3人は、12時00分に同時にP地点を出発し、Q地点、R地点、S地点を通過したときの時刻をそれぞれ記録した。下の表はその結果をまとめたものであるが、CさんはQ地点を通過したときの時刻を記録することを忘れてしまったため、そこだけ記録が書かれていない。CさんがP地点からQ地点に行くまでにかかった時間よりも、CさんがQ地点からR地点に行くまでにかかった時間の方が長かった場合、確実にいえるものはどれか。①〜⑤から一つ選べ。ただし、Aさん、Bさん、Cさんは3人とも...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験5

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 4

2021年出題。中学校の理科室で、5つの球A、B、C、D、Eを3種類の液体X、Y、Zに入れたところ、次のア〜ウの結果になった。アA、C、Dを液体Xに入れると、Aは沈み、CとDは浮かび上がった。イA、B、Dを液体Yに入れると、AとDは沈み、Bは浮かび上がった。ウB、C、Eを液体Zに入れると、BとCは沈み、Eは浮かび上がった。このとき、確実にいえるものはどれか。①〜⑤から一つ選べ。ただし、A、B、C、D、Eの5つの球と、液体X、Y、Zの密度はそれぞれ均一で、常に一定であるものとする。また、これらの5つの球と3種類の液体の温度、体積、質量も、球を液体に入れることによって変化することはないものとする。①AとDを液体Zに入れると、どちらか一方は沈み、どちらか一方は浮かび上がる。②BとEを液体Xに入れると、どちらか一方は沈...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験4

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 3

2021年出題。以下のアルファベットには、それぞれ0〜9のいずれかの整数が対応し、次の5桁の数からなる計算式を満たす。ただし、異なるアルファベットには異なる整数が対応し、同じアルファベットには同じ整数が対応するものとする。また、次のア及びイの条件を満たすことが分かっている。アU、M、E、D、Aに対応する数字はすべて5以下である。イN、Oに対応する数字はどちらも奇数である。このとき、Bに対応する数字はどれか。1〜5から一つ選べ。（選択肢省略）条件アより、5以下であると決まっているアルファベットは、○で囲んでおきます。1の位が、A＋A=Aになっています。これは、0＋0=0しかありませんね。とりあえず、A=0。千の位〜。M＋0=Mのはずなのに、M＋0=Sになっちゃってますよ。これは、百の位からの繰り上がりがあったとい...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験3

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 2

2021年出題。7人の生徒が休日に洋菓子店において、それぞれがシュークリームを2個または5個購入した。この7人の生徒が購入したシュークリームの数の合計としてあり得ない数はどれか。1〜5から一つ選べ。ただし、すべての生徒が同じシュークリームを購入したこともあり得るものとする。①20②23③29④30⑤32表を作って調べます。7人全員が2個買ったとすると、2×7＝14個。6人が2個買って、1人が5個買ったなら、2×6+5×1=17個。すると、シュークリームの数が3個増えました！わざわざビックリマークを付けるほどのことではなく、まあ、7人のうちの1人が、2個買うのをやめて5個買ったんだと考えれば3個増えるのは当たり前のことですね。以下、表を最後まで書くと、選択肢と照らし合わせて、あり得ないのは肢4です。算数ではなく...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験2

大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市、教員採用試験 1

2021年出題。AさんとBさんは、学校のグラウンドに下図のようなドッジボールのコートを描くことになった。ドッジボールコートの長辺の長さは、Bさんが30歩で進んだ距離とした。Aさんが1歩で進む距離は75cmであり、Aさんが11歩で進む距離とBさんが13歩で進む距離が同じであるとき、このドッジボールコートの長辺の長さとして最も近いものはどれか。1〜5から一つ選べ。ただし、AさんとBさんが1歩で進む距離は、それぞれ一定であるものとする。①19m②21m③23m④25m⑤27mドッジボールコートの長辺の長さは、小学生の場合は20m、中学生は22m、一般の男子は24mです。だから、それを知っていても、安々と正解が予想できないように工夫した選択肢になっています。Aさんの1歩は75cmだから、Aさんの11歩は75×11＝82...大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市、教員採用試験1

国立大学法人等職員の数的推理 4

2021年出題。ある鉄道の直線区間では、特急列車A、特急列車B、快速列車Cがそれぞれ一定の速さで並走しており、列車の全長はいずれも180mである。Aは、Bに追いついてからBを追い越すまでに30秒かかる。また、Bは、Cに追いついてからCを追い越すまでに20秒かかる。このとき、Aは、Cに追いついてからCを追い越すまでに何秒かかるか。ただし、「追いつく」とは、列車の前端が他の列車の後端と並ぶことを指し、「追い越す」とは、列車の後端が他の列車の前端と並ぶことを指す。（選択肢省略）列車が列車を追い越すときは、速さを引きます。本問で、AがBを追い越すときは、Aの方が速いので、（Aの速さ）から（Bの速さ）を引きます。その引いた速さのことを、相対速度と言います。簡単に言うと、仮にBが止まっているとしたら、Aは、その相対速度で走...国立大学法人等職員の数的推理4

国立大学法人等職員の数的推理 3

2021年出題。ある濃度の食塩水が500gあり、これを300gと200gに分けて、それぞれに同量の水を加えたところ、濃度が6%と5%となった。元の食塩水の濃度はいくらか。（選択肢省略）警察官の数的推理5、警察官の数的推理10と同じく、濃度問題です。ここでは、特別な解き方をしますので、初めての方は、そちらの記事を参照して下さい。元の食塩水の濃度をx%として、それを300gと200gに分けました。それぞれに同量（yグラム）の水を加えます。すると、6%と5%になりました。あとは掛け合わせて連立方程式をつくります。これを解いたときのxの値が正解ですね。正解は、10%です。国立大学法人等職員の数的推理3

国立大学法人等職員の数的推理 2

これで500本目の投稿です。といっても、「スマホがやばい」とか、「地震が」とかの記事もあるので、500問目の解説という訳ではありませんが。まあ、区切りがいいのですね。2021年出題。1〜6の目があるサイコロを何回か振って、出た目の数を全て掛け合わせると60であり、出た目とは反対側の目の数を全て掛け合わせても60であった。このとき、サイコロは何回降ったか。また、出た目の数を全て足し合わせるといくらか。ただし、サイコロは、出た目の数と反対側の目の数の和は必ず7である。（選択肢省略）掛けて60だから、とりあえず60を素因数分解します。60＝2×2×3×5。だからどうなんでしょうか?ここが第一関門ですね。あっ！5があるじゃああ〜りませんか!と気付いた人は第一関門通過です。つまり、何回振ったかはまだわからないが、どこ...国立大学法人等職員の数的推理2

国立大学法人等職員の数的推理 1

2021年出題。ある都市に住む1万人のうち1%がかかっている疾患があり、疾患にかかっているかどうかを調べる検査をこの1万人に対して行った。この検査による判定では、疾患にかかっているのに間違って陰性と判定される確率は30%であり、疾患にかかっていないのに間違って陽性と判定される確率は1%である。このとき、この検査で陽性と判定された人で実際に疾患にかかっている人の確率は何%か。①約15%②約41%③約59%➃約82%⑤約99%10000人のうち、本当にこの疾患にかかっている人は、10000×0.01＝100人です。では検査しますね。かかってるのに陰性と判断されるのは30%だから、100×0.3＝30人。ということは残り70人は陽性と判断されます。（判断されなくても陽性だけど😰）かかっていないのに、陽...国立大学法人等職員の数的推理1

警察官（大卒）の数的推理 10

2021年出題。濃度が3%の食塩水A、5%の食塩水B、10%の食塩水Cを混ぜ合わせて、5.2%の食塩水を1000g作った。使用した食塩水Aの重さが、食塩水Cの重さの2倍であったとき、食塩水Bの重さはいくらか。（選択肢省略）警察官の数的推理5で解説したように、食塩水の問題は、上下を掛けるだけです。ただ、本問は3つ混ぜるので、天びんはやめた方がいいです。（天びんでも解けますが、かえってややこしくなる）2kグラムとmグラムとkグラムを混ぜて1000グラムになるから、2k+m+k＝1000……①上下を掛け合わせて、3×2k+5×m+10×k＝5.2×1000……②この連立方程式を解きます。求めるものは食塩水Bの重さ、つまりmの値なので、正解は、400gです。警察官（大卒）の数的推理10

警察官（大卒）の数的推理 9

2021年出題。ある幼稚園のクラス会の開催にあたって、同じ個数のアメとチョコレートを用意した。まず、アメを参加者全員にある個数ずつ配ったところ、9個余った。次に、チョコレートを1人あたりの個数がアメよりも2個多くなるように参加者全員に配ろうとしたところ、13個不足していた。参加者は何人であったか。（選択肢省略）一気にやっちゃうと、22÷2＝11なので、正解は11人です。これは算数の過不足算とか、差集め算といわれるものです。でも、大人の人は、普通方程式で考えますよね。例えば、このように。でも、これは少し面倒くさいですね。そこで、算数では、こう考えるのです。①アメを配ったらアメは9個余った。②チョコレートを配ろうとしたら13個足りなかった。③アメとチョコレートは同じ個数あった。さて、同じ個数のアメとチョコレートがあ...警察官（大卒）の数的推理9

警察官（大卒）の数的推理 8

2021年出題。2以上20未満の整数a、b（a<b）について、a+bが25より大きい奇数で、b/aが整数であったとき、b/aはいくらか。（選択肢省略）まず、使える数字は2〜19。つまり、0や1は使えず、19まで。次に、b/aが整数ということ。b/aが整数だということは、①bがaの倍数だということですね。そこで、とりあえずは、a+bが25より大きいというのは後で考えるとして、②a+bが奇数ということだけ考えましょう。本問は、何かの方程式や不等式を作り、一発で正解を導き出すようなものではなく、条件に合うものを、徐々に絞り込んでいく問題です。それでは、①bがaの倍数で、2〜19の範囲なので、②a+bは奇数だから、実は、a+bが奇数なので、a、bは、どちらかが奇数でどちらかが偶数であること、b/aが整数なのだから、aが...警察官（大卒）の数的推理8

警察官（大卒）の数的推理 7

2021年出題。ある日A〜Dの4チームで野球の試合を行うことにした。1チームあたり2試合ずつ行い、かつ同じ対戦相手と2回以上対戦しないように、試合を組む方法は何通りか。ただし、試合の順序については考えなくてよいものとする。（選択肢省略）例えば、AがBと対戦したとすると、もう一試合は、C対Dと決まってしまいます。すると、この日、Aは2試合するのだから、Aの対戦相手は①BとC②BとD③CとDの3通りあるので、試合を組む方法も3通りあります。正解は3通りです。おちゃメンタル☆パーティー広岡りん藤宮ゆな警察官（大卒）の数的推理7

警察官（大卒）の数的推理6

2021年出題。ある列車が一定の速度で走行している。この列車の先端がトンネルに入ってから列車の後端が出るのに、長さ3400mのトンネルで3分、長さ7000mのトンネルで6分の時間がかかった。列車の先端から後端までの長さはいくらか。（選択肢省略）3400mのトンネルを通過した列車と、7000mのトンネルを通過した列車は同じ列車で、同じ速さで、どちらも同じ通過の仕方（先端が入ってから後端が出るまで）なので、簡単な解き方ができます。3400mのトンネルを通過するとき、列車は、（3400m＋列車の長さ）を走ります。7000mのトンネルを通過するときは、列車は、（7000m＋列車の長さ）を走ります。ところが、これは同じ列車だから列車の長さは同じ。ということは、7000mのトンネルを通過する方が、3400mのトンネルを通過...警察官（大卒）の数的推理6

警察官（大卒）の数的推理 5

2021年出題。濃度4%の食塩水と濃度12%の食塩水を混ぜて濃度10%の食塩水を200gつくりたい。このとき、濃度12%の食塩水は何g入れたらよいか。（選択肢省略）普通は、こうやりますよね。これでいいのてすが、少し工夫してみましょう。本問を図にしてみると、実は、上下を掛けるだけでよろしい!つまり、勝手に方程式ができましたね。これを解くと、x＝150。正解は、150gです。どうして上下に掛けるだけでいいのでしょうか?それは、もう一度、一番上の画像を見れば分かるかも。4行目に、「食塩の重さを考えて」とありますね。確かに、食塩の重さを考えてしまうと、4/100だとか、12/100など、どうしても分数になってしまいます。でも、出来上がった方程式を解くには、両辺を100倍することから始めます。これは、いわゆる2度手間って...警察官（大卒）の数的推理5

警察官（大卒）の数的推理 4

2021年出題。ある学校では、昨年の入学者の男女比は3:2であった。今年の入学者は男子が昨年より43人少なく、女子が13人多く、男子の入学者は女子の入学者よりも50人多かった。今年の入学者の総数は何人か。（選択肢省略）昨年、男女比が3:2だから、男子を3k人、女子を2k人とします。今年は、男子が43人少なく、女子は13人多いので、今年、男子が女子より50人多かったから、この方程式を解いて、k＝106。なので、今年の入学者の総数は、500人ですね。差に注目した別解もあります。昨年、男女の入学者は男子の方が多かった訳です。ところが、今年はどういう訳か男子入学者は43人も減ってしまい、逆に女子の入学者が13人増えたのだから、この差は一気に縮まりました。その結果、まだ男子入学者は女子入学者よりも50人多かった訳です。と...警察官（大卒）の数的推理4

警察官（大卒）の数的推理 3

2021年出題。互いに年齢の異なるA〜Fの6人について、次のことが分かっているとき、CとFの年齢の和はいくらか。・AとBとCの年齢の和は、DとEとFの年齢の和に等しい。・Aは、Fの2倍の年齢で、Bより4歳年上である。・DはFより3歳年上である。・Eは、10歳であり、Dより年下である。（選択肢省略）条件を式にすると、さあ、どうしよう？🤔とりあえずEは10歳なのだから、④より、Dは11歳以上なので、まあ、仮に11歳だとして、Dが11歳だとすると③からFの年齢が分かり、そうすると②からAとBの年齢も分かり、そうすりゃ①からCの年齢も分かる。こ、これはつまり、Dが決まれば全て決まるということですね?ということで、サッサと決めていきましょう。CとFの年齢の和は、1+8＝9。正解は9歳です。えっ？まだDが1...警察官（大卒）の数的推理3

警察官（大卒）の数的推理 2

2021年出題。300以下の正の整数のうち、4で割り切れるが6で割り切れない数は何個あるか。（選択肢省略）300以下の正の整数のうち、4で割り切れる数が何個あるかを知りたければ、とりあえず、300÷4をします。300÷4＝75。割り切れました。この計算をしたときに、割り切れようが、余りが出ようが、どちらにしてもその商が個数を表します。よって、4で割り切れる数は75個あります。ということは、反対に、4で割り切れない数は300−75＝225個です。このような表にします。6で割り切れる数は、300÷6＝50なので50個。割り切れない数は300−50＝250個。4でも6でも割り切れる数は、12で割り切れる数だから、300÷12＝25で、25個。4で割り切れるが6で割り切れない数は、75−25＝50個。正解は、50個です...警察官（大卒）の数的推理2

警察官（大卒）の数的推理 1

2021年。次の数式の□に数字の1、3、5、6、9と演算記号の×を1つずつ入れて正しい数式になるようにしたい。Aに入る数字はどれか。（選択肢省略）×を入れる場所は、3か所考えられます。①はダメですねえ。右辺は、いくら大きくても9×7＝63なのに、左辺が5桁になっています。②もいけません。左辺は□□2に何かを掛けているので、必ず偶数になります。右辺が奇数なので、絶対に等しくはならない。よって、③しかありません。使える数字は1、3、5、6、9だから、このうち積の1の位が7になる組み合わせは3×9しかありません。あとは適当にやればいいですね。Aには、5が入ります。おちゃメンタル☆パーティー広岡りん警察官（大卒）の数的推理1

地方上級の数的推理 6

2021年地方上級の第6問は、流水算でした。流速が一定の川があり、川の上流にP地点、下流にQ地点がある。静水を一定の速さで航行する船が、Q地点からP地点まで航行するのにかかった時間は、P地点からQ地点まで航行するのにかかった時間の5倍であった。静水における船の速さは、川の流速の何倍であったか。（選択肢省略）①P地点からQ地点まで行こうが、Q地点からP地点まで行こうが、進む距離は同じ。②5倍の時間がかかったということは、進む速さは1/5。③静水での船の速さをx、川の流速をyとすると、P→Qの速さはx＋y。Q→Pの速さはx−y。①、②、③より、x＋y:x−y＝5:1。よって、5（x−y）＝x＋y。整理すると2x＝3y。ゆえにx:y＝3:2。正解は、1.5倍です。実は、本問のように、上りと下りの所要時間の比が分かって...地方上級の数的推理6

地方上級の数的推理 5

2021年地方上級の第5問は、仕事算と速さの融合問題でした。ある家では、タマとムギという2匹の猫を飼っており、同じ量の餌を、毎朝、それぞれお皿に入れて与えている。タマは6分で食べきり、ムギは10分で食べきる。ある朝、ムギに餌をあげてから2分後、タマにも餌をあげたとき、お皿に残っている餌の量が同じになるのは、タマに餌をあげてから何分後か。ただし、2匹とも、自分のお皿の餌しか食べないこととし、餌がなくなるまでそれぞれが食べる速さを変えずに食べ続けるものとする。（選択肢省略）前半は仕事算ですね。このブログでは、仕事全体の量を1として考えるのではなく、仕事を終える時間の最小公倍数として考える解法を採用しています。6と10の最小公倍数は30ですから、餌の量を30とします。タマは、30の餌を6分で食べ切るので、1分で5食べ...地方上級の数的推理5

地方上級の数的推理 4

2021年の地方上級、第4問は、割合からの出題でした。ある資格試験の受験者の人数は、55%が男性で45%が女性であった。受験者全体の75%が合格者で、不合格者のうち60%が男性であった。男性合格者と男性不合格者の人数の差が250人であったとき、女性合格者は何人か。（選択肢省略）合格か不合格か、男性か女性かを表にしますと、合格者が75%なので、不合格者は25%。不合格者25%のうちの60%が男性だから、それは0.25×0.6＝0.15、すなわち15%です。これで表は完成します。男性合格者（40%）と男性不合格者（15%）の差が250人だから、25%が250人。よって、1%＝10人。女性合格者は35%だから、350人。正解は、350人です。地方上級の数的推理4

地方上級の数的推理 3

2021年第3問も、方程式からの出題でしたが、どちらかというと、判断推理に近い内容です。A、Bの2人が32枚ずつコインを持ち、2人でじゃんけんをして勝った方が負けた方のコインのちょうど半分をもらうというゲームを行った。何回かじゃんけんをした結果、コインの枚数はAが15枚、Bが49枚といずれも奇数となり、これ以上ゲームを続けることができなくなったため、ここでやめた。AがBに勝った回数は何回か。（選択肢省略）1回目のじゃんけんでAが勝ったらこうなります。負けた方は、コインが半分になってしまいます。ということは、負けた人は、負ける前は、その2倍のコインを持っていたことになります。ゲームをやめたとき、Aは15枚のコインを持っていたのだから、負ける前は30枚持っていたのです。えっ？Aが負けたかどうか分からないじゃないかっ...地方上級の数的推理3

地方上級の数的推理 2

2021年の第2問は、方程式からの出題でした。正の整数m、nがあり、mを中央値とした連続する11個の整数（m−5,……,m,……,m+5）の和から18を引いた数と、nを中央値とした連続する9個の整数（n−4,……,n,……n+4）の和に9を加えた数が等しくなった。このときm+nの値として妥当なのはどれか。①13②14③15④16⑤17連続するk個（ただしkは奇数）の数があって、その中央値がhのとき、この連続するk個の数の和はk×hになります。例をあげて説明すると、では、本問の解説。mを中央値とした連続する11個の整数の和は11mだから、「mを中央値とした連続する11個の整数の和から18を引いた数」は11m−18。nを中央値とした連続する9個の整数の和は9nだから、「nを中央値とした連続する9個の整数の和に9を加...地方上級の数的推理2

地方上級の数的推理 1

2021年地方上級第1問は場合の数からの出題でした。次の図のような縦3本でBの真下に当たりが来るようなあみだくじがある。1段目、2段目、3段目の各2本ある点線からそれぞれ1本を選び、計3本の線を足す時にできるあみだくじの組み合わせは何通りか。またその中でAが当たりになるのは何通りか。1段目、左に線を引くか？右に線を引くか？両方に線を引くか？どちらにも線を引かないか?「各2本ある点線からそれぞれ1本を選び」とあるので、左に線を引くか右に線を引くかのどちらかをしなければなりませんね。ということで、こうなります。全部やってみます。Aが当たりになるのは3通りです。なので、正解は肢3です。少し違和感がありませんか?これだったら、AとCが当たる確率がそれぞれ3/8。Bが当たる確率が2/8。Bが不利っすね!一体どうなっている...地方上級の数的推理1

国家一般職の数的推理 5

2021年の第5問も整数からの出題でした。今年は、5題のうち3題が整数というかなり偏った出題でした。北米には13年ゼミと17年ゼミといわれる、周期的に一斉に成虫が発生するセミがいる。これらのセミは、卵が生まれてから成虫になるまで13年又は17年を要し、それぞれ13年目、17年目に成虫になる。13年ゼミは3系統あり、それぞれの系統は13年目に成虫になるが、成虫になる年は全て異なり、13年のうち3年はいずれかの系統の成虫が発生している。例えば、2021〜2033年の13年のうち、成虫が発生するのは2024年、2027年、2028年の3年だけである。同様に、17年ゼミは12系統あり、17年のうち12年はいずれかの系統の成虫が発生している。2021年以降、最初に13年ゼミの3系統、17年ゼミの12系統の成虫が発生する予...国家一般職の数的推理5

国家一般職の数的推理 4

2021年の第4問は、第2問と同じく、整数問題でした。AとBの2人がおり、Aは10〜99の二桁の整数のうちから一つの数を頭に思い浮かべ、Bはその数を当てようとして「はい」か「いいえ」で答えられる質問を、次のとおり行った。①「その数は、ある整数を二乗した数から3を引いた数と等しいか？」と聞いたところ、Aは正しく「はい」と答えた。次に、Bは候補を絞る質問として、次の二つの質問をしたが、Aは二つとも嘘を答えた。②「その数は、40より大きいか？」③「その数は、奇数か？」Bは、これら三つの質問に対するAの答えが全て正しいものとして推論を行ったが、数の候補は複数あった。そこで、これを一つに絞る質問として、次の質問を行った。④「その数は、十の位と一の位の数を足すと7より大きいか？」このとき、Aが頭に思い浮かべた数はどれか。①...国家一般職の数的推理4

国家一般職の数的推理 3

2021年の第3問は、図形からの出題でした。図のように、一辺の長さが1の正方形Aに内接し、30°傾いた正方形を正方形Bとする。また、正方形Bに内接し、45°傾いた長方形の長辺をa、短辺をbとする。aとbの長さの比が2:1であるとき、aの長さはいくらか。図の中には、2種類の三角定規が4つずつあり、大きさも考慮すると、3種類あることになります。つまり、三角定規の辺の比について確認すると、ですね。それでは、解説を始めます。赤い三角形と青い三角形は、どちらも直角二等辺三角形（1:1:√2の三角定規）で、相似です。aとbの長さの比が2:1ということは、赤い三角形のそれぞれの長さを2倍したものが青い三角形だということ。いま、AC＝BC＝kとすると、BE＝DE＝2kだから、EC＝3k。さらに、△ECFと△HEGは合同だから、...国家一般職の数的推理3

国家一般職（大卒）の数的推理 2

2021年実施の第2問は、整数分野からの出題でした。0又は1桁の正の整数a、bを用いて次のように表される4桁の数がある。この数が7と11のいずれでも割り切れるとき、aとbの和はいくらか。選択肢省略。7と11のいずれでも割り切れるのだから、この数は7と11の公倍数、つまり77の倍数ですね。ポイントは、1の位の数です。小学校で、九九を習いました。なかなか覚えられず、泣きそうになりましたね。本当に泣き出す子もいたりして、今なら先生は優しく励ましてくれるのでしょうが、我々昭和30年、40年代生まれの子供たちは、何で覚えられないの?もっとしっかり勉強しなさい!と怒られるばかり。特に7の段が覚えにくく、7×6＝54?7×8＝42？何かぐちやぐちゃぐちゃや〜、。ということになってました。この僕は。それはさておき、九九の1、3...国家一般職（大卒）の数的推理2

国家一般職（大卒）の数的推理 1

2021年実施の1問目。確率分野の反復試行が出題されました。A〜Eの5人が、図のようなトーナメント方式でじゃんけんを行った。このとき、トーナメント全体で、あいこを含めてちょうど5回のじゃんけんで優勝者が決定する確率はいくらか。ただし、A〜Eの参加者は全て同じ確率でグー、ちょき、パーを出すものとする。選択肢は省略しますね。2人でじゃんけんをして、一発で勝負が決まる確率は2/3で、あいこになる確率は1/3です。このジャンケン大会は、4試合行われ、じゃんけんの回数は5回だから、どれか1試合だけ2回じゃんけんをし、他の3試合は1回のじゃんけんで勝負が決まったという訳です。とすれば、単なる反復試行の確率なので、次のようになる、と考えたあなたは上級者。はい、まさしく正解は64/243です。な、なんやねん、それは〜。そもそも...国家一般職（大卒）の数的推理1

2021年度国税専門官3

あるパン屋では、パンを毎日同じ数だけ作り、その日のうちに売り切っている。昨日は、200円で24個販売したところで半額に値下げして、全て売り切った。今日は、200円で全体の3/8を販売したところで150円に値下げし、残りが全体の1/8になったところで100円に値下げして、全て売り切った。昨日半額で販売した数と今日150円で販売した数が同じであったとき、昨日と今日の売上げの差は何円か。①300円②400円③500円④600円⑤700円「あるパン屋では、パンを毎日同じ数だけ作り、その日のうちに売り切っている。」とありますから、昨日も今日も、売ったパンの個数は同じです。今日の販売状況から確認します。全体を8k個とすると、昨日の販売状況ですが、「昨日半額で販売した数と今日150円で販売した数が同じであった」とありますから...2021年度国税専門官3

2021年度国税専門官2

ある学校にはA、B、Cの3組で合計100人の生徒が在籍しており、これらの生徒に対し、試験を2回実施した。1回目の試験において、100人全員が受験したところ、A組とB組では同じ人数の生徒が合格し、C組では生徒全員が不合格であった。その結果、1回目の試験で不合格であった生徒の人数比は、A組:B組:C組＝1:2:4であった。2回目の試験において、1回目の試験で不合格であった生徒を対象とし、対象者全員が受験したところ、A組では受験した生徒の80％が、B組では受験した生徒の90％が、C組では生徒全員が合格した。その結果、2回目の試験で不合格であった生徒は、A組とB組合計4人であった。このとき、A組で2回目の試験で合格した生徒は、A組の生徒全員の何％を占めているか。①32％②34％③36％④38％⑤40％ややこしい話ですが...2021年度国税専門官2

2021年度国税専門官1

先日、国税専門官試験が行われました。とれたてのほやほや問題を解説していきます。あるサークルのメンバーに、行ったことがある国について尋ねたところ、次のことが分かった。このとき、論理的に確実に言えるのはどれか。○米国に行ったことがある者は、英国とロシアに行ったことがある。○英国に行ったことがある者は、中国に行ったことがある。①英国に行ったことがあるが、米国に行ったことがない者は、ロシアに行ったことがある。②ロシアに行ったことがあるが、米国に行ったことがない者は、中国に行ったことがある。③ロシアと中国に行ったことがある者は、英国に行ったことがある。④中国に行ったことがないが、ロシアに行ったことがある者は、英国に行ったことがある。⑤中国に行ったことがあるが、ロシアに行ったことがない者は、米国に行ったことがない。まず、本...2021年度国税専門官1

大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験7

A、B、C、Dの5人の年齢について、次のア〜オのことが分かっている。ア.5人の現在の年齢の和は116である。イ.DとCの現在の年齢を比べると、DはCよりも5歳年下である。ウ.Bの現在の年齢を2倍すると、CとDの現在の年齢の和の3倍より3小さい。エ.A、B、C、Dの8年前の年齢の和は74である。オ.Aの8年前の年齢は、B、C、Dの8年前の年齢の和と等しい。このとき、DとEの現在の年齢差はいくらか。①〜⑤から一つ選べ。ただし、現在も8年前も同じ日を基準とする。また、年齢はすべて整数値とする。①0歳差②1歳差③2歳差④3歳差⑤4歳差エより、8年前には、A、B、C、D合わせて74歳でした。オより、8年前には、AはB、C、Dの和と等しかった。ってことは、Aは8年前には37歳だったということです。そこから8年経って現在です...大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験7

2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験6

次のグラフは、平成21年度から平成29年度の宅配便取扱個数の推移を、平成20年度を100とした時の相対値として示したものである。また、平成29年度の宅配便取扱個数は42.5億個であった。あとのア〜エのうち、このグラフからいえることとして正しいものを○、誤っているものを☓とした場合、正しい組合せはどれか。1〜5から一つ選べ。ア.平成29年度の宅配便取扱個数の対前年増加率は7％以上である。イ.平成21年度から平成29年度において、宅配便取扱個数が前年度に比べて最も増えたのは平成28年度である。ウ.平成24年度の宅配便取扱個数は前年に比べて1億個以上増えた。エ.平成20年度の宅配便取扱個数は32億個を超えている。ア平成28年度から平成29年度にかけて、もしも7％増えていたならば、平成29年度は、125.1×1.07＝...2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験6

2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験5

4人の小学生A〜Dに、トラ、シロクマ、コアラ、クジャクの4種類の動物のうち、好きな動物を尋ねたところ、どの人も2種類の動物が好きだと答えた。次のア〜オのことが分かっているとき、確実にいえるものはどれか。①〜⑤から一つ選べ。ア.コアラを好きだと答えた人は3人、クジャクを好きだと答えた人は2人いる。イ.ある1種類の動物を、Cだけが好きだと答えた。ウ.Bはシロクマが好きだと答えた。エ.Cが好きだと答えた動物を、Dは好きだと答えていない。オ.好きだと答えた動物が2種類とも同じ人はいない。①Aはシロクマが好きだと答えた。②Bはトラが好きだと答えた。③Cはクジャクが好きだと答えた。④Dはシロクマが好きだと答えた。⑤BとDがともに好きだと答えた動物はいない。まずは、表を作って、全員2種類ということと、条件アとウを記入。条件イ...2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験5

2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験4

同一平面上にある7つの点A〜Gの位置関係について、次のア〜エのことが分かっているとき、確実にいえるものはどれか。①〜⑤から一つ選べ。なお、この7つの点はすべて異なる位置にあるものとする。ア.A、D、E、Fは、Cからの距離が等しい。イ.A、B、C、Dは、Fからの距離が等しい。ウ.B、C、E、Gは、Dからの距離が等しい。エ.B、Eは、Gからの距離が等しい。①BからAまでの距離と、AからDまでの距離は等しい。②CからBまでの距離と、BからGまでの距離は等しい。③AからEまでの距離と、EからBまでの距離は等しい。④BからCまでの距離と、CからGまでの距離は等しい。⑤AからGまでの距離と、GからDまでの距離は等しい。条件アより、本問には、東西南北を決める条件は一つもないので、FはCの真東にあるとします。そして条件イも考慮...2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験4

テスト投稿

いろいろやってみたら、3日目にして、うまくいきました。皆様、これからも宜しくお願い致します。テスト投稿

ゴーストタッチ

パソコンで記事を書いて投稿する人が多いと思いますが、僕は反対で、いつもスマホでやっています。パソコンではできません。10日ほど前のことです。記事を書くためではなく、いつも読ませていただいている記事を読むためにスマホで操作していると、な、何と、触ってもいないのに、勝手に画面が動いていくのです。よく見ると、画面のちょうど中央を、勝手にタップし続けるのです。しかも、とてつもなく速いスピードで。でも僕は焦りませんでした。なぜならば、こんな時は、一度電源を切って、しばらくしてから電源を入れ直せば、だいたい元に戻るからです。しかし、直りません。これはいったいなんだろうと興味関心を持った僕は、パソコンで「スマホ勝手に動く」と検索開始。どうやらこれは、「ゴーストタッチ」という現象らしい。ああしてみろ、こうしてみろ、とか書いてあ...ゴーストタッチ

テスト投稿

テスト投稿、テスト投稿、テスト投稿。テスト投稿。テスト投稿

2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験3

図のように円周を6等分する6つの点がある。この6つの点から無作為に選んだ3つの点を頂点とする三角形をつくるとき、その三角形が直角三角形になる確率はいくらか。1〜5から一つ選べ。三角形は何個できるかというと、6つの点から3つの点を選ぶ組み合わせなので、20個の三角形ができます。そのうち、直角三角形は何個あるでしょうか?直径に対する円周角は90°なので、例えば、同様に、2ー5を直径としたときも4個、3ー6を直径としたときも4個あるので、全部で4×3＝12個ありますね。よって、正解は、肢3です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験3

2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験2

1辺2cmの立方体について、下図のように頂点Aと辺の中点B、Cをとる。点A、B、Cを通る平面でこの立方体を切断するとき、切断面としてできる図形の周の長さはいくらか。1〜5から一つ選べ。切断の基本は、次の二つです。①同じ平面上の2点を見つけ、まっすぐ結ぶ。(同じ平面上ではない2点を結ぶと、そこでゲームオーバー)②平行な面を見つけ、平行な線を書き入れる。カテゴリー「切断」に、本問と同じような記事が数個ありますので、参考にしていただければ。さて、本問では、点Aと点Bは同じ面上にありますので、まっすぐ結びます。AとC、BとCは違う面上にあるので、決して結んではいけません。すると、AとBを結ぶと、Dにたどり着きました。この点DとCは同じ平面上にあるので、結びます。CとAを結んで、終わりにしたい気持ちは分かりますが、CとA...2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験2

のび太分数。2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験1

濃度がa%の食塩水400gから100gの水を蒸発させたものに、濃度が5%の食塩水200gを加えたところ、濃度が8%の食塩水となった。このとき、aの値として正しいものはどれか。①〜⑤から一つ選べ。①7②7.5③8.5④9⑤10まず、食塩水の量だけ調べると、400g→300g(100gの水が蒸発したので)→500g(食塩水200gが加えられたので)。結局、最後は500gになっています。それが8%だったから、この中に食塩は500×0.08＝40g含まれていたということですねえ。次に、5%の食塩水200gの中には、食塩は何g含まれているのでしょうか?200×0.05＝10gですね。それでは、a%の食塩水400gの中には食塩は何g含まれているのでしょうか?400×a/100＝4aグラムですね。それだけ分かれば、あなたは簡...のび太分数。2020年度大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験1

2019年地方上級14

図は、日本のある産業における、アジア現地法人の日本向け販売額、現地販売額、逆輸入比率を示したものである。この図から正しく言えるのはどれか。ただし、逆輸入比率は次の式で算出されるものである。①2011〜2017年のうちには、日本向け販売額は前年に比べて増加したが、逆輸入比率は前年に比べて減少した年が全部で3回ある。②2010年と2017年について、日本向け販売額と現地販売額の合計を比べると、2017年は2010年の3倍を超えている。③2013年において、現地販売額の対前年増加率は、日本向け販売額の対前年増加率よりも高い。④2014年〜2017年のいずれの年も、日本向け販売額と現地販売額の合計に占める日本向け販売額の割合は25%を超えている。⑤2015年と2016年についてアジアからの輸入総額を比べると2015年の...2019年地方上級14

2019年地方上級13

半径10cmの球を、14cm離れた平行な二つの平面で切断したところ、図のように切断面として二つの円A、Bが現れ、円Aの半径は6cmとなった。このとき、円Bの半径は何cmか。こういうことですね。おっ!3対4対5の直角三角形が二つあるから、正解は8cmね。これで分かった人はここから先は読み飛ばして下さい。まずは、図形の問題でよく出てくる直角三角形4つを覚えておかなければならないのですが、そのうちの一つ。③、④、⑤のうちの二つの辺の比がこれに当てはまれば、もう一つの辺の長さが分かります。たとえば、ええ、ええ、もちろん、3平方の定理を使っても構いませんよ。でも、計算するのがちょっと面倒ですね。本問では、こうなっています。正解は、肢2です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年地方上級13

2019年地方上級12

下図は、正三角形二つと直角三角形六つから成る展開図である。この展開図を点線部分で全て谷折りにして立体Xを作った。立体Xは、立方体を頂点三つを通る平面で切断し三角錐を切り落とし、さらに、別の頂点三つを通る平面で切断し三角錐を切り落としてできる立体と同じ形てある。立体Xにおいて、右図の展開図の辺abと平行な辺を全て太線で示しているのはどれか。立体Xは、立方体を頂点三つ(例えば下の図のウとエとオ)を通る平面(面ウエオ)で切断し三角錐(ア−ウエオ)を切り落とし、さらに、別の頂点三つを通る平面で切断し・・・と書いてありますが、この「別の頂点三つ」がくせ者です。仮に、それを頂点ウとエとカだとすると、このようになりますね。実際に切り落とすと、このとき、展開図では、二つの正三角形が辺を共有することになります。ところが、そうはな...2019年地方上級12

2019年地方上級11

同じ大きさのひし形を組み合わせた6個の図形ア〜カがある。これらのうち5個の図形を選んで、重なることなく、かつ裏返さずに並べると、下の図のような平行四辺形ができた。カの図形が下図のような位置に配置される場合、5つの図形ア〜オのうち選ばれなかった図形はどれか。「裏返さずに」がポイントになりそうですが、な〜んも関係ありません。全部で30マスあり、そのうちの6マスにカが配置されています。残る24マスに、どのピースをどう配置するか?と真面目に考える前に、まずは数合わせですよね。ア〜オまで全部で、6＋6＋5＋6＋6＝29マスあるので、なるほど全てのピースを入れる訳にはいきません。(残りが24マスしかない)すると、5マス分は不要。じゃあ正解は肢3しかないでしょうということですねえ。もう少し補足すると、例えば選ばれなかった図形...2019年地方上級11

2019年地方上級10

36人の生徒からなるクラスで、ある距離を走る速さについて上位3人を決めることになった。これに関する次の文中のア、イに入るものがいずれも正しいのはどれか。ある距離でレースを行うとき、一度のレースで同時に走ることができるのは最大6人であるが、ストップウォッチがないため、異なるレース間で速さを比較することはできない。また、36人の速さは全員互いに異なり、同じ人はどのレースでも同じ速さで走るものとする。初めに、クラスを6人ずつ6グループに分け、各グループでレースを行った。次に、各グループで1位であった6人でレースを行い、クラスでの1位が決まった。この時点で、クラスの2〜3位の可能性がある人は(ア)人に絞られ、また、クラスで2位の可能性がある人は(イ)人に絞られた。2〜3位の可能性がある人たちでレースを更に行うことで、ク...2019年地方上級10

2019年地方上級9

A〜Fの6人が、それぞれプレゼントを1個ずつ持ち寄り、プレゼント交換をした。次のことが分かっているとき、正しく言えるのはどれか。・全員プレゼントをほかの人から1個もらった。また、プレゼントをもらった相手に自分のプレゼントを渡した人はいなかった。・AはEにプレゼントを渡した。・BはCにプレゼントを渡した。・Cがプレゼントを渡した相手はDではなかった。・Eがプレゼントを渡した相手はDでもFでもなかった。①CはAにプレゼントを渡した。②DはEにプレゼントを渡した。③Dがプレゼントを渡した相手は、Bにプレゼントを渡した。④Eがプレゼントを渡した相手は、Fにプレゼントを渡した。⑤Fがプレゼントを渡した相手は、Aにプレゼントを渡した。AはEにプレゼントをし、BはCにプレゼントを渡しました。Cがプレゼントを渡したのはDではあ...2019年地方上級9

2019年地方上級8

ある店にはA〜Fの6人のアルバイトがおり、ある週の月〜金曜日の勤務の状況は次のようであった。このとき、正しく言えるのはどれか。・いずれの日も、勤務していたアルバイトは3人であった。・AとBは、勤務した日もしなかった日も同じであり、月曜日には勤務しなかった。・Cは3日だけ勤務し、そのうち1日は金曜日であった。・Dは、Eが勤務した日は全て勤務し、Fが勤務した日も全て勤務した。・EとFは1日だけ同じ日に勤務し、このほかにEが勤務したのは水曜日だけ、Fが勤務したのは木曜日だけであった。①Aが勤務したのは1日だけであった。②Bは木曜日に勤務した。③Cは火曜日に勤務した。④Dは火曜日に勤務した。⑤Eは金曜日に勤務した。とりあえず、毎日3人ということ、AとBは月曜日に勤務したこと、Cが3日勤務で金曜日に勤務したことは条件に明...2019年地方上級8

2019年地方上級7

モグラの人形をハンマーでたたくゲームがあり、モグラは図のように配置された九つの穴A〜Iから出現する。あるときのモグラの出現順序について次のことが分かっているとき、正しく言えるのはどれか。・各穴にモグラが1匹ずつ潜んでおり、各モグラは1度だけ出現した。・モグラが出現した回数は5回であり、うち4回は二つの穴から同時に出現し、残りの1回はCからのみ出現した。・モグラが出現した5回のうちで、四隅の穴(A、C、G、I)のうち少なくとも一つの穴からモグラが出現したのは3回であった。また、四隅の穴から出現した回が連続したことはなかった。・C、F、Iからは互いに異なる回にモグラが出現し、その3回は連続していた。また、G、H、Iからは互いに異なる回にモグラが出現し、その3回は連続していた。・IのモグラはBのモグラよりも先に出現し...2019年地方上級7

2019年地方上級6

母が2歩で歩く距離を子供は5歩で歩く。1秒間で母は2歩、子供は3歩歩く。いま、母と子供が同じ場所にいて、子供がまっすぐ歩き始めてから6秒後に母が後を追って歩き始めた。母が子供に追い付くのは母が歩き始めてから何秒後か。①3秒後②6秒後③9秒後④12秒後⑤15秒後母が2歩で歩く距離を仮に10mとします。そうすると、これはもう恐竜の母子となってしまいますが、まあ、それもありです。母は、10mを2歩で歩くのだから、母の歩幅は10÷2＝5m。子供の歩幅は10÷5＝2mです。そこから、母と子供の速さが分かります。先に子供が6秒進むと、6(m/秒)×6(秒)＝36m進んでいます。そこで母恐竜が子供恐竜をドスドスと追いかけるのです。母恐竜の方が4m/秒速いので、はじめは36mの差があっても、これは毎秒4mずつ差が縮まっていき、...2019年地方上級6

2019年地方上級5

誕生日が同じAとBの2人がいる。AはBよりも年下であり、Aの年齢が現在のBの年齢に達するとき、Bの年齢はAの年齢の1.2倍となる。かつて、Bの年齢が現在のAの年齢であったときは、Aの年齢とBの年齢の和は42であった。AとBの年齢の差はいくらか。①4②6③8④10⑤12過去と現在と未来の話です。表に整理して考えます。現在のAの年齢をa、Bの年齢をbとします。2人の誕生日は同じだから、いつでも年齢差は同じです。つまり、いつでも(Bの年齢)−(Aの年齢)は等しい。よって、さて、ここからどうするかは、2派に分かれそうです。まず、数学派のやり方。次に、算数派のやり方。正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年地方上級5

2019年地方上級4

ある量の砂糖水があり、これを2:1の量に分けて、それぞれに100gの水を加えたところ、濃度が15%と10%の砂糖水ができた。元の砂糖水の濃度はいくらか。①20%②24%③25%④27%⑤30%はじめの砂糖水は、x%で、3mグラムだったとして、それを2:1の量に分けました。それぞれに100gの水を加えると、15%と10%になったということです。濃度の問題は、掛けるだけです。正解は、肢⑤です。類題はこちらです。https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/e/7ccff2608099c9f55757e193d1c9185e/?cid=e72349730be5e4c81362520a8aefb207&st=0ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年地方上級4

2019年地方上級3

あるニ桁の正の整数aがある。158、204、273をaで割ると、いずれも割り切れず余りは等しくなる。このときaの各位の数の和はいくらか。①5②8③10④12⑤15余りをxとおくと、割られる数＝割る数×商+余りなので、②から①を引けば、xが消えますね。aに、(◎−☆)を掛けたものが46です。つまり、aは、46の約数なのです。46の約数は、1、2、23、46です。aはニ桁と問題に書いてあります。よって、23か46です。次に、③から①を引いてみましょう。別に③から②を引いたって構いませんよ。aは115の約数です。115の約数は、1、5、23、115。このうち、ニ桁のものは23だけです。②−①から、aは23か46だと分かり、③−①から、aは23だとなりました。よって、a＝23です。これは、教養試験問題てすから、これでO...2019年地方上級3

2019年地方上級2

箱の中にくじが全部で10本はいっており、このうち3本だけが当たりくじである。この箱からくじを1人が1本ずつ順番に引いていく。引いたくじは箱に戻さず、当たりくじが全て引かれた時点でくじ引きは終了となる。4番目の人が当たりくじを引き、そこでくじ引きが終了となる確率はいくらか。①1/10②1/15③1/20④1/30⑤1/40当たりくじは3本ですから、(1)1人目から3人目で当たりを2本引く。(2)4人目が当たりを引く。この2つが揃えばよいのですね。ってか、書いたほうが分かりやすいですね。それぞれの確率を求めていきますが、その際に、引いたくじは箱に戻さないという条件に注意して、ご覧のように、全て、分母は10×9×8×7。分子は3×2×7×1です。掛け算は、数字の順番がどうあれ、同じ結果になるので、(ア)の確率も(イ)...2019年地方上級2

2019年地方上級1

図Ⅰのように、目盛りの付いた直方体型の水槽があり、その中に蓋のない2種類の円柱容器ア、イが固定されている。水槽の高さは40cm、水槽の底面積は1000平方センチメートル、アの高さは20cm、イの高さは30cmである。この水槽に、蛇口から毎分1000立方センチメートルの水を入れ、水槽の水面の高さを目盛りで読み取ったところ、図Ⅱのように点A〜Dで傾きが変わるグラフになった。グラフにおいて、水の入れ始めから点Aまでの時間は12分、点Bから点Cまでの時間は9分であった。このとき円柱容器アとイの底面積の差は何平方センチメートルか。ただし、水槽と円柱容器の厚さは無視するものとする。また、円柱容器には蓋がないため、円柱容器の高さまで水面がくると、その中に水が入っていく。ポイントは、一つだけです。次のことを考えて下さい。底面積...2019年地方上級1

2019年国家一般職(大卒)16

図は、漁港背後集落の人口と高齢化率(漁港背後集落及び全国)の推移を、表は、2017年における漁港背後集落の状況を示したものである。これらから確実にいえるのはどれか。①2017年の漁港背後集落の人口は、2008年と比べて25%以上減少している。②2013年からみた2017年の漁港背後集落の高齢者の増加数は、1.8万人以下である。③2008〜2017年の各年について、漁港背後集落と全国の高齢化率(%)の差は、一貫して9ポイント以上であるが、2016年に初めて10ポイントを超えた。④2017年の漁港背後集落のうち、離島地域、半島地域、過疎地域のいずれか一つのみに指定されている集落数の合計は1300以上である。⑤2017年の漁港背後集落のうち、離島地域には36万人が、半島地域には66万人が居住している。①漁港背後集落の...2019年国家一般職(大卒)16

15の続き(近似値計算)

さて、問題です。100円のパンが、2回続けて、10%の値上げをしました。いくらになったでしょうか?正解は121円です。1回目の値上げで110円になり、2回目の値上げでは、110×1.1＝121円になるからです。それでは、5回続けて値上げをしたら？100×1.1×1.1×1.1×1.1×1.1＝161.051円です。もう勘弁して下さい、10%5回やから、150円でええやないか、ということですが、勘弁してあげますよというのが、近似値計算なのです。とりあえず、この計算から始まります。ここで、α、βが、2つとも、とってもとっても小さい数だったら、この計算の最後に出てくるαβは、とってもとってもとってもとっても小さい数になります。(たとえば、0.01×0.02＝0.0002)どれくらい小さいかというと、無視しても構わない...15の続き(近似値計算)

2019年国家一般職(大卒)15

表は、A〜Eの5か国の2014〜2018年における国内総生産(単位:十億ドル)及び物価上昇率(前年比、単位:%)を示したものである。これから確実にいえるのはどれか。①各国の2018年の国内総生産の成長率(前年比)を比較すると、B国の成長率が最も高い。②2014年からみた2018年の各国の国内総生産の成長率は、E国が最も高く、C国が最も低い。③2014年からみた2018年の各国の国内総生産の増加率を比較すると、B国は、A国より小さいが、D国より大きい。④2013年の各国の物価を100とした2018年の指数を比較すると、最も小さいのはC国である。⑤2014〜2018年の各国の物価上昇率の平均を比較すると、最も高いのはE国であり、最も低いのはC国である。①成長率が最も高いのは、実際はD国なのですが、B国とA国を比較す...2019年国家一般職(大卒)15

2019年国家一般職(大卒)14

図Ⅰ、Ⅱは、ある地域における防災に関する意識調査の結果を示したものである。これらから確実にいえるのはどれか。①「対策をとっていない」と回答した者のうち、39歳以下が占める割合は、50%を超えている。②29歳以下で「対策をとっている」と回答した者は、50歳台で「分からない」と回答した者より少ない。③調査に回答した者全体のうち、「避難所までのルートを確認している」と回答した者が占める割合は、30%より少ない。④「対策をとっている」と回答した者のうち、「あてはまるものはない」と回答した者以外は全員複数回答をしている。⑤「対策をとっている」と回答した者のうち半数以上は、「家具の転倒防止を行っている」と回答した。資料を見なくても、多分⑤が正解なのかな?と思います。寝てるときにタンスが倒れてきたら、そりゃあ痛かろう。誰も痛...2019年国家一般職(大卒)14

2019年国家一般職(大卒)13

図Ⅰのように、幅が一定の紙テープを用いて同じ大きさの輪を二つ作り、図Ⅱのように、二つの輪が直交するようにこれらを面で接着した。この接着した二つの輪を、その中央線(図Ⅱの点線)に沿って切り開いたとき、できる図形として最も妥当なのはどれか。ここがポイントです。切り開くと、(ちょっとだけよ〜ん)ということだけ確認できれば、正解は肢1か肢5ですね。同じ大きさの輪だから、たぶん肢5だなくらいで十分正解です。一応確認します。この輪の円周(長さ)が仮に10cmだとします。そしてあなたは小さな虫です。黒い点の位置から、真っ直ぐに進んで下さい。ちょうど10㎝進むと、曲がり角にきますね。そこであなたは右へ90度曲がらなければいけません。そして、また10cm直進すると右へ90度曲がり、これを4回続けると元の場所に戻ってきます。だから...2019年国家一般職(大卒)13