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2016/07/10

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  • バランの基本と応用(48)関係式と基礎知識(5)インダクター(5)磁気回路について

    磁気回路における起磁力と磁束ほかの回路定数についての関係をまとめます。 (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の「第1章 インダクター 1.1 インダクターについて」節からの引用です。 (4)磁気回路 閉じた磁路についての磁束の計算は、磁路の寸法と透磁率がわかれば簡単に計算できます。この計算は、電圧、電流、抵抗を有する電気回路におけるオーム…

  • バランの基本と応用(47)関係式と基礎知識(4)インダクター(4)トロイド

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」からの引用です。 第1章 インダクタ- 1.1 インダクターについて (3)ソレノイドからトロイドへ 筒状に巻いたコイルをソレノイドと呼びます。直線状コアに巻いたソレノイドではコアの両端から出る磁束は必ずしもコア軸と並行でないため、コアがじゅうぶん長くないとインダクタンスは簡単な数式で近似できません。また、コイルに生じる磁束はコアの形状に関係す…

  • バランの基本と応用(46)関係式と基礎知識(3)インダクター(3)磁気エネルギー

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」からの引用 第1章 インダクタ- 1.1 インダクターについて (1) 自己インダクタンス の続きで後半部分になります。 (本論) 「第1-4図のような回路を用意して、スイッチを電源側から抵抗へと切り替えることを考えます。

  • バランの基本と応用(45)インダクタ-に関する関係式と基礎知識(2)インダクター(2)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用ですが、前回と引用本での項目順番が逆転しています。というのは、こちらの項目内式の説明に違和感があったので、後回しとしていました。今回その部分について検討の結果と併せての紹介となります。 第1章 インダクタ- 1.1 インダクターについて (1) 自己インダクタンス 導線に電流を流すと、導線の周囲には磁…

  • バランの基本と応用(44)インダクタ-に関する関係式と基礎知識(1)

    少し間が開いてしまいましたが、 バランの基本と応用(43)伝送線路トランス理論(23) 伝送線路トランスに使うコア(13)磁気飽和(4) https://jo3krp-o.at.webry.info/202108/article_15.html で使用した関係式やそれに関する基礎知識(用語説明)をここで実施します。 他の文献からでもよいのですが、統一性を図るため、(旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」…

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(11)コイルのQを考慮した式(完結)

    並列回路のアドミタンスの計算はとても簡単になります。インピーダンスでの直列回路と同じ扱いができるからです。最後に求める大きさ(絶対値)計算もインピーダンスの直列回路での求め方と同じとなり、 Y(・)=G±jB |Y(・)|=√(G^2+B^2) です。 ただし(・)は、ベクトルであることを示すためのYの上にある記号とします。 (ⅴ)コイル損失R'を付加した場合をノル…

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(10)交流理論の定理を応用

    ここからは、アマチュア無線工学から離れた電気計算方法を紹介します。交流理論の教科書では、「電圧源」と「電流源」の2つの電源の捉え方があります。一般的には「電圧源」ですが、場合によっては、「電流源」として回路としたほうが計算を簡単に表せるかたちもあるのです。 電流源モデル例 「トランジスタの等価回路」 https://e-sysnet.com/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%82…

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(9)キルヒホッフの法則とその解法

    今回の課題については、アマチュア無線の工学レベルで納得できる解答となることを念頭にしています。今回のキルヒホッフの法則は、それを満足していますので使ってみました。ただし、アマチュア無線だと直流の抵抗回路による計算です。これを交流のインピーダンス回路へ適用するには、前回のインピーダンス合成と同様に複素数計算が必要です。となると最後は、その大きさ(絶対値)を求めないと…

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(8)失敗のインピーダンス合成計算

    今回の計算結果は、残念ながら参考にはなりません。単純にインピーダンス合成で求めようとすると式が複雑化してしまうことの実例としています。 (ⅱ)インピーダンス合成計算での問題点

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(7)コイルのQについて

    回路理論として習う回路のQには、2通りの表現があります。コイルに抵抗Rが直列となる場合とコイルに並列に入るRとの場合です。これを最初に検討します。それには、RLCの直列共振回路と並列共振回路についてのおさらいです。 (5) コイルのQを考えた得た場合(コイルに損失を考えた場合) (ⅰ) コイルのQについて コイルQの計算は、コイルの抵抗分がコイルに直列に入る…

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(6)電力伝達効率を求める式

    挿入損失Lossは、コイルLがあるときと無いときの負荷抵抗Rで消費する電力の比で求まります。前回のLが挿入している場合と比較するためにコイルが無いときの回路において、負荷抵抗Rにおける電力を求めます。 なお、引用本「(旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の提示式は、挿入損失の式ではなく、その逆数、電力伝達効率を示す式となっていることから、まず、その式のかたちで求めています。 (4) コ…

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(5)負荷抵抗Rの電力計算

    前回求めた回路全体の合成インピーダンスZ123と並列回路の合成インピーダンスZ23との比により並列回路にかかる電圧E23が求まります。E23と負荷抵抗Rの関係により、このRに流れる電流I=E…

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(4)直列回路の合成インピーダンス

    前回は並列回路でしたが、今回は直列回路となって、回路合成の計算式は単純なのですが、Z1(=R)とZ23(=R’+jX’)との回路合成となり計算自体は前回よりも複雑となります。 しかも、Z1はRのみですから実数軸上にあるのですが、Z23は実数軸からある偏角をもつベクトルです。ですから前回求めたZ23の大きさ(式(2),(3))とRとの足し算とはならないことに留意してください。 幸いにも分子式の因数分解を行うこ…

  • (補足)係数αと挿入損失Lossの関係式を示す交流回路計算(3)RL並列回路の合成インピーダンス

    まずは、コイルのQが∞となる損失のない場合を考えます。それには、前回の最後に示した今回の計算用図をもう一度表示します。

  • (番外)係数α(阻止インピーダンスと信号源・負荷抵抗の比)と挿入損失Lossを示す交流回路計算(2)RL直並列回路

    今回のテーマは、R素子とL素子が直列と並列になっているものをさらに組み合わせて接続している「RL直並列回路」のひとつのパターンです。 使わなければいけない数学アイテムは、ベクトルで、ここでは2次元となる複素数となります。複素数については、高校数学で学習済みですから今回、基本は扱いません。使う式のみ表示します。 Z(・)=R+jX …

  • (補足)係数α(阻止インピーダンスと信号源・負荷抵抗の比)と挿入損失Lossを示す交流回路計算(1)証明したい式

    ここで展開する数式は、本当はもっと前に「第3-32図 阻止インピーダンスと損失」で示しています計算式の根拠として実施したかったのですが、こちらの知識が足らず解決できませんでした。その後、古い「電磁気学」本、「交流理論」本とこれらに関するネット情報を参照しながら、いろいろな方法でこの問題に取り組みました。アマチュア無線で習う計算で納得できるレベルまでには、まだ少し距離は…

  • バランの基本と応用(43)伝送線路トランス理論(23)伝送線路トランスに使うコア(13)磁気飽和(4)

    今、採り上げています「磁気飽和」は「(旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の「第1章 インダクター」のおける「1.3 インダクターを巻く」節において、前回説明しました「第1-6表 限界磁束密度」と「第1-7表 最大許容起磁力」の各表を掲載して説明してあります。この項目について、引用本を辿ります。 第1章 インダクター 1.3 インダクターを巻く (9) …

  • バランの基本と応用(42)伝送線路トランス理論(22)伝送線路トランスに使うコア(12)磁気飽和(3)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用ではあるのですが、かなり異論を今回は紹介します。その問題点としましたのは、メーカ発表のB-Hカーブとそれから読み出したとある限界磁束密度とが不一致となっているためです。 (本論) コア材別の限界磁束密度から最大許容起磁力を算出するには 今回ターゲットにしたのは、アミドン社のフェライト・コア製品で、HF…

  • バランの基本と応用(41)伝送線路トランス理論(21)伝送線路トランスに使うコア(11)磁気飽和(2)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。今回の説明では、当ブログでは後回しとした項目からの事例となっています。注釈で簡単に説明としましたが、この詳細は今後実施しますので、しばらく猶予をお願いします。また、前回の表7-1で表示しましたコア自体の磁気飽和を求める式は、次回補足として実施します。 (4) 磁気飽和の続きで 純伝送線路トランス…

  • バランの基本と応用(40)伝送線路トランス理論(20)伝送線路トランスに使うコア(10)磁気飽和(1)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。 「(3) コアの形状について」は省略します。 (4) 磁気飽和について 伝送線路トランスのコアは低域の周波数でその役割を演じますので、コアの磁気飽和については低域で考察します。 (※ 引用本でここに掲載がある第3-38図は、差動信号で生じるコア内の磁束についての説明…

  • バランの基本と応用(39)伝送線路トランス理論(19)伝送線路トランスに使うコア(9)コア材について(3)完結

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用で、前回の「(2)コア材について」の結末です。 もう片方の第1-56図については、先に紹介しましたアミドン社製品の説明書に描かれた特性表から読み取ることができません。この出典元については確認できていないのですが、引用本の同図から#43と#61の特性を抜粋して模倣図としています。元から概略図ということですが、ここで…

  • (補足)RL並列回路におけるインピーダンス計算

    今回の図及び計算式は、古い「交流理論」電気学会発行本から引用しています。各図はペイントにて作成しています。アマチュア無線では、交流理論もその一部は受験用教科書やアマチュア向け技術雑誌等で扱っている部分もありますが、並列回路の合成計算はあまり馴染めない計算となるように思えましたので、今回補足として、その部分を採り上げます。 (一例) http://www.gxk.jp/elec/musen/1a…

  • バランの基本と応用(38)伝送線路トランス理論(18)伝送線路トランスに使うコア(8)コア材について(2)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用で、前回の「(2)コア材について」の結末です。 この結果を理解するためには、引用本「第1章インダクター」から2つの図を参照する必要があります。そのひとつ、第1-55図については、インピーダンス計算で描画できることから問題ありませんが、もう片方の第1-56図については、前回のアミドン社製品の説明書に描かれた特性表か…

  • バランの基本と応用(37)伝送線路トランス理論(17)伝送線路トランスに使うコア(7)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。 前回のLoss式の取り扱いについてまだ疑問点はあるのですが解決できませんでした。その点は今後判明すれば再度扱いします。今回は先に進みます。今回部分は図表による説明がありませんので、それを用意することが要りませんでした。 それが一番助かります。 (2)コア材について 伝送線路トランスにおいて、…

  • (補足)バランの基本と応用(36)伝送線路トランス理論(16)伝送線路トランスに使うコア(6)エクセル計算作成の第3-35図誤り発見とその修正

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。 前回掲載した第3-35図について検討してみました。その結果、エクセル計算式の一部に誤りがあることが判明しましたので、今回そのことが明確となるように補足説明をします。 まず、違いがわかるように元のオリジナルの図をペイントソフトの模倣によって再現しています。それと当初のエクセル計算による(誤った)グラフ図も比較対象できるように同時…

  • バランの基本と応用(36)伝送線路トランス理論(16)伝送線路トランスに使うコア(6)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。今回の第3-34図は前回に予告しましたようにエクセルグラフにて作成しました。ところが、この図が引用本にある元の図と一致しません。改訂版における図も確認しましたが、引用本どおりです。これへの検討については間に合いませんでしたので、今回はこちらでのエクセル作成図を掲載します。ただ、エクセルグラフでは、Q=∞は描けませんので、代替案としてQ=…

  • バランの基本と応用(35)伝送線路トランス理論(15)伝送線路トランスに使うコア(5)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。 前々回と前回表示した第3-32図と第3-33図をもう一度今回表示します。とくに第3-32図は今回新たに作成し直しています。次回のコイルのQを含めた損失をグラフ化することを目指し、その原型となる図をエクセルグラフで挑戦しました。 (前回の続きで) 第3-33図を参照して

  • バランの基本と応用(34)伝送線路トランス理論(14)伝送線路トランスに使うコア(4)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。ただし、記載図は、こちらで作成しています。今回の記載図は、エクセルグラフを使い計算で正しく表現しています。以前のアンテナ本による伝送線路理論での「開放端と短絡端による伝送線路の長さとインピーダンス」 を示すグラフを既に作成していたことから、その短絡端側だけのグラフ表示で今回の記載図とすることができた…

  • バランの基本と応用(33)伝送線路トランス理論(13)伝送線路トランスに使うコア(3)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。ただし、記載図は、こちらで作成しています。その記載図についてですが、今回はエクセルグラフの計算で正しく求めたものではありません。引用本にあるグラフをペイントソフトにて模倣した画です。 ※ここでは、そのグラフの意味するところを読み取っていただくのが主旨なので、この…

  • バランの基本と応用(32)伝送線路トランス理論(12)伝送線路トランスに使うコア(2)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。ただし、記載図は、こちらで作成しています。 引用本とは順番を入れ替えて先に「3.3 伝送線路トランスに使うコア」節p81~84になる内容から紹介していきます。 (本論) 前回の第一章のインダクターのRFCにかかる内容で記したように、広い周波数幅を実現するためには、短い線路を巻いて1/4波長となる周波数を…

  • バランの基本と応用(31)伝送線路トランス理論(11)伝送線路トランスに使うコア(1)

    (旧)トロイダル・コア活用百科 山村秀穂著 CQ出版社」の引用です。 引用本とは順番を入れ替えて先に「3.3 伝送線路トランスに使うコア」節p81~84になる内容を紹介するのですが、 (本論) 伝送線路トランスにおけるコアの役割は同相信号を阻止するチョークコイルを形成することです。したがって、このコイルはRFC(Radio Frequency Choke)にほかならないことです。

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