古今東西の映画、ポピュラー音楽、その他をいまここに交錯させながら随想します。
以下のキーワードで検索すると、このブログの記事が上位に出てくるようです。「ドロレス・デル・リオ」「突貫勘太」「猿飛勘太」「画角にまつわる話」「周セン」「わかりやすい話」「新橋喜代三」「ニューヨーク23番通りで何が起こったか」「ドリーの冒険」「ヘレン・モーガン」等。なお、「わかりやすい話」は、「わかりにくさ」を「わかりやすさ」によって顕揚しようとする馬鹿げた記事です。
かつて高校の古文で習った程度の文法知識しかない——しかも大部分は忘れている——自分であるが、それでも露伴の『對髑髏』の原文を読んで見ると、規範的な文法からはかなり逸脱している部分があることに気付く。特にそれが集中しているのは、過去の助動詞「き」——というよりその連体形「し」——の学校文法の立場から言えば破格の使用ぶりである。もっとも、その「し」の使用ぶりは、中世以降の文章には普通に見られるものなので、それを「破格」ということすら間違っているのかも知れない。露伴はそんなことは承知の上で堂々と「破格」を押し通しているのだと思う。それで、この「し」を学校文法に従った場合にはどういう風に改めるとよいの…
對髑髏 蝸牛露伴作 (一) 旅に道連れの味は知らねど 世は情けある女の事〳〵但しどこやらに怖い所あり難い所我元來洒落といふ事を知らず數寄と唱ふる者にもあらで唯ふら〳〵と五尺の殼を負ふ蝸牛(でゞむし)の浮れ心止み難く東西南北に這ひまはりて覺束なき角頭の眼に力の及ぶだけの世を見たく、いざさらば當世江口の君の宿假(か)さず宇治の華族樣香煎湯一杯を惜しみ玉ふとも關(かま)はじよ、里遠しいざ露と寐ん草まくらとは一歲(ひとゝせ)陸奧の獨り旅夜更けて野末に疲れたる時の吟、それより露伴と自號して、頓(やが)て脆くも下枝(しづえ)を落ちなば、摺附木となりて成佛する大木の蔭小暗き近邊(あたり)に何の功をも爲さゞる…
(八)自分は以上の所說に少しの異存もない。殊に東京市の町外れを題目とせよとの注意は頗る同意であつて、自分も兼ねて思付いて居た事である。町外れを「武藏野」の一部に入れるといへば、少し可笑しく聞こえるが、實は不思議はないので、海を描くに波打ち際を描くも同じ事である。しかし自分はこれを後廻はしにして、小金井堤上の散步に引きつゞき、先づ今の武藏野の水流を說くことにした。第一は多摩川、第二は隅田川、無論此二流のことは十分に書いて見たいが、さてこれも後廻はしにして、更らに武藏野を流るゝ水流を求めて見たい。小金井の流れの如き、其一である。此流れは東京近郊に及んでは千駄ケ谷、代々木、角筈(つのはず)などの諸村…
(六)今より三年前の夏のことであつた。自分は或友と市中の寓居を出でゝ三崎町の停車場から境まで乘り、其處で下りて北へ眞直に四五丁ゆくと櫻橋といふ小さな橋がある、それを渡ると一軒の掛茶屋がある、この茶屋の婆さんが自分に向つて、「今時分、何にしに來たゞア」と問うた事があつた。自分は友と顏見合せて笑つて、「散步に來たのよ、たゞ遊びに來たのだ」と答へると、婆さんも笑つて、それも馬鹿にした樣な笑ひかたで、「櫻は春咲くこと知らねえだね」と言つた。其處で自分は夏の郊外の散步のどんなに面白いかを婆さんの耳にも解るやうに話してみたが無駄であつた。東京の人は呑氣だといふ一語で消されて了つた。自分等は汗をふき〳〵、婆…
(五)自分の朋友が嘗て其鄕里から寄せた手紙の中に「此間も一人夕方に萱原を步みて考へ申候、此野の中に縱橫に通せる十數の徑の上を何百年の昔より此かた朝の露さやけしといひては出で、夕の雲花やかなりといひてはあこがれ、何百人のあはれ知る人や逍遙しつらん、相惡む人は相避けて異なる道をへだゝりて往き、相愛する人は相合して同じ道を手に手とりつゝかへりつらん」との一節があつた。野原の徑を步みては斯るいみじき想ひも起こるならんが、武藏野の路はこれとは異り、相逢はんとて往くとても逢ひそこね、相避けんとて步むも林の回り角で突然出逢ふことがあらう。されば路といふ路、右にめぐり左に轉じ、林を貫き、野を橫ぎり、眞直なるこ…
四 十月二十五日の記に、野(• )を步み林を訪ふと書き、又十一月四日の記には、夕暮に獨り風吹く野(• )に立てばと書いてある。そこで自分は今一度ツルゲーネフを引く。「自分はたちどまつた、花束を拾ひ上げた、そして林を去つて(﹅﹅﹅﹅﹅)のら(◦◦)へ出た(﹅﹅﹅)。日は靑々とした空に低く漂つて、射す影も蒼ざめて冷かになり、照るとはなく只ヂミな水色のぼかしを見るやうに四方に充ちわたつた。日沒にはまだ半時間も有らうに、モウゆふやけがほの赤く天末を染めだした。黃いろくからびた刈株をわたつて烈しく吹付ける野分に催されて、そりかへつた細かな落ち葉があわたゞしく起き上がり、林に沿うた往來を橫ぎつて、自分の側…
三昔の武藏野は萱原のはてなき光景をもって絕類の美を鳴らして居たやうに言ひ傳へてあるが、今の武藏野は林である。林は實に今の武藏野の特色といつても宣(よ)い。卽ち木は主に楢(なら)の類(たぐひ)で冬は悉く落葉し、春は滴る計りの新綠萠え出づる、其變化が秩父嶺以東十數里の野一齊に行はれて、春夏秋冬を通じ霞に雨に、月に風に、霧に時雨に雪に、綠蔭に紅葉に、樣々の光景を呈する。其妙は一寸西國地方又た東北の者には解し兼ねるのである。元來日本人はこれまで楢の類の落葉林の美を餘り知らなかつた樣である。林といへば主に松林のみが日本の文學美術の上に認められて居て、歌にも楢林の奧で時雨を聞くといふ樣なことは見當らない。…
武藏野 國木田獨步 一「武藏野の俤(おもかげ)は今纔(わづか)に入間郡(いるまごほり)に殘れり」と自分は文政年間に出來た地圖で見たことがある。そして其地圖に入間郡「小手指原(こてさしはら)久米川は古戰場なり、太平記元弘三年五月十一日源平小手指原にて戰ふ事一日が內に三十餘度、日暮れば平家三里退いて久米川に陣を取る、明れば源氏久米川の陣へ押寄る」と載せたるは此邉なるべし」と書き込んであるのを讀んだ事がある。自分は武藏野の跡の纔に殘つて居る處とは定めて此古戰場あたりではあるまいかと思つて、一度行ってみる積りで居て未だ行かないが、實際は今も矢張其通りであらうかと危ぶんで居る。兎も角、畫や歌で許り想像し…
歴史的仮名遣いの練習の続き。「エ段」の拗長音「キョウ、ショウ、チョウ、……」がこの例文ではたくさん出てきた。以下、二種類の異なるあらわし方をまとめておく。二番目のあらわし方をするのは漢音由来の表記である。第一番目: 妙(めう)に、何疊(でふ)、敎師(けうし)、肖像(せうざう)、調子(てうし)、料簡(れうけん)、御座いませうか、表情(へうじやう)、駝鳥(だてう) ※ 例文以外だと、 夫婦(めうと)、茗荷(めうが)、蝶(てふ)、手水(てうづ)、今日(けふ)、豹(へう)、瓢箪(へうたん)、不調法(ぶてうはふ)、卑怯(ひけふ)、料理(れうり)、芭蕉(ばせう)、小児(せうに)第二番目: 天長節(てんちや…
歴史的仮名遣いの練習。(字音仮名遣いは別として)「じ/ぢ」「ず/づ」、現代発音の「わ」「い」「う」「え」「お」の文字またはその前の文字が変わることがあるだけなのだが、なかなか自然にできるようにならない。手近に旧仮名遣いの『セロ彈きのゴーシュ』のテクストが見当たらないので、どこまで正しく直せたかは不明。この作品に出てくる『愉快な馬車屋』に関連して、Original Dixieland Jass Band の “Lively Stable Blues” (1917) と中野忠晴の『陽氣な馬車屋』(1936) も聴いた。セロ彈きのゴーシュ 宮澤賢治 ゴーシュは町の活動寫眞館でセロを彈く係りでした。け…
ジョン・フォード監督『香も高きケンタッキー』(Kentucky Pride, 1925) が高画質で見られるなんて、これは夢だろうか。
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散歩していたら春蘭が咲いていた。 少し前まで雑木林に普通に自生して見られた春蘭は地味だがよく見ると気品のあるところが (過去の) 日本人の感性にあうのか昔から愛されており、自生しているものを掘って庭に植えたり、鉢植えにして楽しんだという記述も少し前のものを読んでいるとよく見かける。 明治天皇も行幸の折に自ら見つけた春蘭を杖で掘って持ち帰り鉢植えにさせたという記録が残っている。 葉に麩が入ったり、花の色が変わっている個体変異は、明治期から昭和にかけて各地の里山で発見されて栽培、珍重され、「日本春蘭」として現在でも愛好している人がいる。
最近、映画健忘症にかかった感のある自分は遅まきながらこの映画を見て、まるで登場人物のフリオがしただろう体験をしたのだった。やはり映画館こそ失われた記憶を取り戻すのに一番適した環境なのかもしれない。 少なくともこの作品の登場人物たちはそのことを些かも疑っていないように振る舞っていることは感動的である。この映画を見る前から前兆のように、『ミツバチのささやき』の最後でアナ・トレントが窓を開いて「私はアナ。私はアナ」と呟やいてあの印象的な瞳をとじると、それまでにない大人の女性のような表情を見せるところにまいったことを思いだした。瞳をとじること。ロベルト・ロッセリーニの『ドイツ零年』の少年は自分の見た現…
すでに話題になっているようだが, 大阪大学の 2024 年数学の文理共通問題に立体幾何の証明問題が出題されている. これは面白そうだと思ってやってみた. 制限時間もあるので, どこまで詳しく証明を書けばよいのかわからないが, 立体幾何のよく知られた基本命題は (すでに以前の記事で証明済みなので) ここでは証明なしに使った.【問】 【解】 まず, 存在証明をする. 存在証明は実際に存在する具体例をひとつでもあげればよい. どうやって直線 と直線 の共通垂線を作図できるか考えるのが一番簡明だと思う.直線 を含み, 直線 に平行な平面 を作ることができる. (なぜかというと, 直線 の任意の点から,…
戦前 (1940 年) の映画雑誌の広告を見ていたら『駅馬車』の広告に小津安二郎 (旧字だから, 小津安二郞である) と溝口健二のコメントがある。これが淀川長治さんが当時在籍していた日本ユナイテッド・アーチスツで作った宣伝なのか。
神奈川県公立高校入試, 理科の問題は最初にプリズムの問題だった.プリズムに関しては, 下の図からわかるようにという関係がある. はもちろん定数で, 「三角柱」 が「正三角柱」なら である.高校入試では定番の太陽光発電パネルの問題も出ていたが, これも発電効率がもっとも高くなるとき,(パネルの角度)＋ (太陽高度) = 90°が把握できていれば簡単な問題であろう.
例年より小問がひとつ減った.【解】 (ア) 同じような問題を中 1 の定期テスト対策でやったばかりである. 直線と平面の垂直を理解していることと, ピタゴラス (三平方) の定理の基本問題である. 暗算できるだろう. 答えは 2 番.(イ) 展開図を描き直すときにわからなくなるむきは「有向角」を使うと考えやすい.ピタゴラスの定理から,である. (高校の余弦定理を使わないで) の長さを求めるために補助線を引く(, ).だから, から, したがって, //
前の記事で白土三平の『忍者武芸帳』のことを書いた後、偶然にも上野昂志さんが 2020 年に書いた『「読解力」を巡る一考察』なる文章をネットで見つけて、それを読んでいたら『忍者武芸帳』 のことが出てきた。上野さんの文章は中公新書の『教養主義の没落』 (竹内洋) をひきながら, 学生における読書の歴史的変遷を辿ってみようというもので、なかなか面白かった。一部だけあげておく。 なお、上野さんは別のところで「単行本漫画一冊がせいぜい三万円で、しかも二冊描いて売れなければ即座にクビという劣悪な条件の下で、「命がけ」で食うために描くという行為は、諸々の意識の問題に向うよりも、まずは直接的に肉体の苦痛にぶつ…
小さいときに見たテレビ番組を大人になって再び見て郷愁を感じることはあっても, 作品として面白いと思うことはない. しかし, 白土三平『サスケ』のテレビアニメーションは唯一の例外である. これとても傑作というほどではないが, 1960 年代の子供向けテレビとは思えないものに仕上がっていて, いま見てもじゅうぶん鑑賞に耐えるのが不思議である. もっとも, 白土三平であれば『忍者武芸帳』のような漫画の方がはるかに面白い.横浜国大, 理系の 2017 年の数列の問題を解いてみたのであげておく.【解】 (1) (2) が自然数であることを帰納法によって証明する. のとき, より成立. のとき, が自然数…
部屋の加湿を忘れて寝てしまい、翌朝喉の調子が良くなかったので、普段は舐めることなどない飴でも試してみようと思いたち、近所のドラッグストアを物色していたら、「クロモジ」という名前が向こうから勝手にやってきて目に入ったので、迷うことなく「養命酒製造」と赤字でデカデカと書かれたその袋を購入した。幸田文は『木』の中で、 草木に心をよせることについて、「心をよせるなど、そんなしっかりしたことでない。毎日の暮らしに織り込まれて見聞きする草木のことで、ただちっとばかり気持がうるむという、そんな程度の思いなのである」と適切に書いているが、 「クロモジ」 という文字を目にした瞬間、そういえば、クロモジのあの黄色…
2024 年の数 IIB の数列の問題は小問の (1), (2) はともかく, (3) の最後の小問 (iv) だけはちょっと面白い. 存在命題だから, 実際に命題を真にする数列 がひとつでも存在すればよい. また存在命題を証明するには命題を真にする具体例をひとつあげればよい (具体例をどうやって見つけたかなどの理由を書く必要はない. また具体例が見つけられない場合は背理法などによって証明することもある). (I) の命題が真だと仮定すると命題 A と矛盾するので偽. (II) は第 1 項から第 100 項まで, であるような数列 が存在するので真. (III) も第 1 項から第 99 項…
包除原理 を使う入試問題を探していたら, 2023 年の東大の文理共通問題があったのでやってみる. この問題の問 (2) まで解くつもりなら, 問 (1) を (2) につながるようにどう解くかということが大事になる. もちろん問 (2) を捨てる場合にはこの限りではなく, 普通に解けばよい. 黒玉は 個しかないので で極端に複雑にならずいけるだろうという予想は立てられる.【問】 (1) (2) につなげるために, この問は重複組合せを使って (2) を解くための構想を確認しながら解く. まず赤玉 個を最初に並べる.ここで, 赤玉が隣り合わないためには, を満たす必要がある. と可逆な変数変換…
「モンモール (Montmort) のめぐりあいの問題」, もっと一般的には「包除原理 (The Principle of Inclusion and Exclusion; PIE)」——高校でも簡単な場合を習うが, シルヴェスター (Sylvester) は形式論理の定理として証明した*1 ——の応用なのだが, ここでは誘導に忠実に解くことにする. 人で交換会が終了する場合の数を とおく. また 人で交換会が一回で終了する確率 は,で与えられる., は明らか. (1)(i) (1)(ii) (1)(iii) 求める確率を とすると, (2) (3) (4) が自分のプレゼントを受け取るのは,…
数 1A の共通テスト問題 (2022 年) の整数解の問題は, 素直に誘導に乗る場合の解を記載していなかったので, ここに一応あげておく.1) を用いると, から, の正の整数の最小値は, . このとき,また, の 桁の正の整数の最小値は, . このとき,(2) (1) から, だから,つまり, //(3) から,(2) の結果 から, であるが, と は互いに素であることより,つまり,である. が 桁の正の整数で最小なのは,このとき,(4) を用いて, (2) の考察と同様にして,だから, と は互いに素であることより, の正の整数の最小値は, . このとき,
数 1A の共通テスト問題 (2022 年) は整数解の問題はやった記憶はあるが, 他の問題もやったので一部をあげておく.(1) , のとき , , のとき (2) , とおき, , のただひとつの共通実解を とするならば, を満たす. のとき, となり, 重解も持たないので はただ一つの共通実解ではない. したがって であり, これから, を必要条件としてよい. 共通実解が のとき, から, となる. 解と係数の関係により, の他解は , の他解は であり, となる.次に が重解を持つ場合は,から, で, は異なる 実解を持ち, 共通実解を持たないので, となる. // (3) つまり,した…
最近、飯沢匡の文章を読んでいて、「ヤンボウ・ニンボウ・トンボウ」の作詞と「ブー・フー・ウー」の作詞はともに飯沢匡ということにいまさらながら気がついた。 ※ 飯沢匡の『武器としての笑い』によると、この頃は児童劇というものは児童がやるとういう考え方が圧倒的に強く、「ヤン坊」「ニン坊」「トン坊」 の声を担当した里見京子、横山道代、黒柳徹子の名前は一年間公表されなかったとある。また同書には不良少女的カラスの「トマトさん」を登場させたことがこの作品の成功の大きな要因であったとあり、そのカラスを新村礼子が熱演したとある。なお、飯沢匡にはウォルター・デ・ラ・メアの “The Three Royal Monk…
自分が高校生だった頃になく, 今はあることで羨ましいと思う数少ない数学の参考書は, 長岡亮介著『総合的研究 論理学で学ぶ数学――思考ツールとしてのロジック』 (2017) であるが, その後書きにこんなことが書いてある.蛇足に過ぎないんだが, 集合を表わすのに, 「外延的記法」「内包的記法」といいながら , 実際には, 「パラメータ記法 」 (?) のような省略的便法としての集合の表わしかたが普通に行われていることも理由としてあるのではなかろうか. 内包的記法で書くとは, 要素がその集合に入ることを許される条件を書くことである. それは (普遍集合が定まっている場合) 述語 = 命題関数を真に…
全称命題と存在命題の扱いに慣れるために, 以前解いた問題を見直してみる. ※ 2 つ前の記事 「便利な(?) 論理演算」からの続きである.【問】 は定数とする. つの不等式, を同時に満たす整数 が存在し, かつそれが自然数のみになるとき, の値の範囲を求めよ.【解】 与えられた二つの不等式を整理して, 問題の条件から,(最後の上の式) (下の式) したがって, //【問】 と は同値であることを証明せよ.【解】 () となるように を取れば成立する (稠密性より, このような はとれる).() //※
読んでいるのに、まるでホークスのスクリューボールの一場面を見ているかのような味わい。自筆の年譜の昭和二十七年 (十六歳) のところに、「(注: ジェラール・フィリップと) 同じエレベーターに、東和商事社長とその令嬢が乗っていて、胸もとに『陽気なドンカミロ』の翻訳をかかえる令嬢の横顔に強く惹かれる」とあるのを思い出し、ジュリアン・デュヴィヴィエの『陽気なドンカミロ』 (1952) は、日本公開が昭和二十九年で配給は東和だったんだと余計なことまで調べてしまった。※ 『映画に目が眩んで 口語篇』 によれば、戦後第一回のフランス映画祭の初日のことで、上映されたのはルネ・クレールの『夜ごとの美女』 (1…
自分だけそう思っているにすぎないかも知れないけれど, 便利だと思っている論理演算について書いてみる. なお, ここでは恒真命題は , 恒偽命題は で表わすことにする.まず, 単項命題 , の書き換えとして,便利だと思っているのは, 前件で連言になっている命題を否定して, 後件に移動して選言として加えても, その逆の操作を行なっても同値だというものである. つまり,以上二つをまとめて, 公式化しておくと,となる. 一応, 証明しておくと,たとえば, の間接証明には次のやり方があることがわかる. これは対偶による証明に他ならない. 他にも, が考えられる. 背理法とは, 上の つ全部を指すのか, …
ここでは, 線型代数の知識を用いることなしに, 直線 が平行となる条件を求めてみる.上の つの方程式が直線を表わす条件は,※ 中括弧 は 「かつ」を意味する.ここで,だから, 次のように場合分けすると, すべての場合を排他的に場合分けできる.※ 縦線 は 「または」を意味する.A) のとき: について解いて, である.B) のとき:このとき, となる. は, となって, 軸に平行である. は, となり, 軸に平行とはならない.したがって, この場合, ※ とすると, だから, したがって,となる. をいちいち書くのは煩わしいので, 大前提として省略しているのである.//これから, C) の場合…
前回紹介した Dr. Geoff Lindsey の動画が興味深かったのは, 自分が浴びるほど見てきた黄金時代のハリウッド映画の中のTransatlantic English について関心を向けてくれたせいもある. 他の動画も見てみたが, 前の動画ほどではないものの, 英語教材としては群を抜いて秀れていると思う. 次の二つの動画だけ更にあげておく.英語はシェイクスピアの Iambic Pentameter (弱強 5 歩格) に代表されるようにリズムが大事だという内容. Deaccenting について.
最近見た動画で, これが一番面白い. 「母音連続 (hiatus) 回避」を基本に整理すると, 英語の母音体系が簡単になるという話で, 内容は British English についてだが, とても役に立つなあ. もちろん動く音 (glide) である /j/, /w/ ぐらいは理解している必要があるけれど.
YouTube をみていたら, Frank Muller による “The Great Gatsby” の朗読があった. 他の何よりもこの朗読が自分に英語を教えてくれた. 一体何回聴いただろう, いまでもたまに聴くことがある. Frank Muller はバイク事故が原因ですでにお亡くなりになったそうだが, 他にも沢山の朗読を残してくれていることを知った. 他の朗読も聴いてみよう.The Great Gatsby by F Scott Fitzgerald - YouTube
小学生に「割合」とか「食塩水の濃度」とか「速さ」を教えていて, 噂に違わず習得に困難さがあるのだなあと感じた (だからといって「はじき」だの「くもわ」だのを教えるつもりは全くない). そもそも, 「長さ」と 「時間」のような異なる量同士を足したり, 引いたりすることに意味はないと思うが, 異なる量同士を掛けたり, 割ったりすることには意味がある. そのことに意味があると一番感じるのは, たとえば, 現在地から雷までの距離を音の届く時間で測ったり, 山の高さを平野部との温度差で測ったりするときだ. 算数でいう 「比べられる量」と「もとになる量」は何かを測定することを考えれば異なる種類の量であって…
近所をぶらぶらするいつもの散歩でも春は楽しい。ミスミソウの花が可憐であった。近くにカタクリの花も咲いていたし、ヒメウズの花も咲いていた。ヒメウズも可憐な花だとは思うが、ほっそりとした茎についた花はあまりにも小さく、おまけに下を向いているので、いつもうまく写真が撮れない。この前、北極冒険家の荻田泰永さんがやっていて、電車だとすぐ近くにある「冒険研究所書店」に初めて行ってみたのだが、そこで買った『きのこの自然誌』を読み始めた。「草の名をはじめて教えてくれた母へ」と献辞にはある。
中1 の数学の最初は正負の数の計算の勉強から始まるのだが, いつも変なことを教えている気分がしてしまう.たとえば, 割り算 (除法と呼ぶようになる)は逆数をとって掛け算 (乗法) にしてから計算すると教えるのだが, だったら引き算 (減法) の方も足し算 (加法) として計算できると教えるのが, 筋だろうと思う. 実際には逆で, 括弧を外してわざわざ引き算として計算するやり方を教える. たとえば,で, 括弧の前に があれば を外すとかいうルールを覚えさせ山のように計算練習させるのだが, そんなルールが数学にあったのかとちょっと吃驚した. 記憶が定かではないが, 自分の感覚としては, 話は逆で,…
与えられた複雑な条件よりもより簡単な同値条件を求めるという問題は数学では非常に多くあるが, 最初に理解しておかないといけないのは, 一般的に「すべての」とか「存在する」とかの修飾を受け量化された変数 (束縛変数) は消去できて, 残された自由変数のみの同値条件となるということではないだろうか. たとえば 次方程式の解 が「存在する」という条件と同値な判別式には, もはや量化された変数 はどこにも含まれていない. 判別式の条件はどうして求まったかを反省してみれば, 量化条件をどのように処理すればよいかの感覚はつかめると思う.【問】 は定数とする. つの不等式, を同時に満たす整数が存在し, かつ…
今度、小学生に分数の割り算について聞かれたら、次のように説明してみよう。
蛇紋岩を拾って暫し見つめていた.地球のマントル上部を主に構成するといわれる美しい緑色をした橄欖(かんらん)岩は非常に不安定で, 地表になにかの拍子で上がってくる過程で水に触れると化学的に変質してしまい, 名称からしてなにやら禍々しい蛇紋岩と呼ばれるようになる. マントルの岩石は, 大陸プレートの下へ沈み込んでゆく海洋プレートがもたらす水によって溶融してマグマになるという説明を最初聞いたときはなかなか理解できなかったが, それは地球内部にあっては水の方が不純物であるということがなかなか想像できなかったからで, その不純物としての水が岩石の固相から液相、液相から固相の平衡をずらして融点を下げるのだ…
数学の問題はこれ以上記事にするようなものはないので, 理科の問題を見た. 理科の問題はやさしいので, 油断して (あるいは長い問題文にウンザリして) 問題をよく読まないで解答をしさえしなければ完答できると思う. 馬鹿らしくなって雑になってしまうようなところに罠が仕掛けてあることがよくある.理科の受験対策をしていて不思議だったのは, 「過不足なく反応する」というタイプの問題の正答率が異常に悪かったことである. それでグラフまで書いて説明したのは楽しかったが, 下の問題 (一部割愛している) は, もともとグラフまでついているので無事解答できたのではないかと思う. 【解】ア) もちろん i) の領…
前の記事に引き続いて空間図形の問題をやってみた. いつも思うのだが, 神奈川県の空間図形の問題は例年つまらないものが多い. この問題も, 平面図形の中線定理を適用するだけである. なお, 中線定理は「平行四辺形の 辺の平方和は, 対角線の平方和に等しい」と同じことである.【解】 ア) 底面積は , 側面積は . したがって, .イ) だから, である. に中線定理を適用すると, したがって, となって適する解は, ※ から に垂線を下ろして求める方法もある.ウ) , , 弧 の部分を除いて側面の扇形を描いて見ると, 中心角は であることが, すぐに計算できる. だから, 中線定理を適用して, …
今日は神奈川公立高校入試だったが, 問題がもう公開されていた. 数学の次の問題は, 以前紹介した 2019 年の問題と同様に面積比を使って長さの比を求めれば容易に解ける.【解】 台形 の面積を基準にとって とする.まず,は, と相似からすぐにわかる.次に, は と を延長して相似を使っても求めることができるが,で求めてみる. , なので, したがって,また,したがって,連比を求めて,となる. だから,以上より,//
神奈川県公立高校入試の特色検査の問題を見ると, 判断推理の問題が出ている。この種の問題は, 1) 条件整理 2) 仮定による場合分け 3) 各場合の仮定について条件に矛盾するものを落とす, といった抹殺作業で解けるものがほとんどだが, 多少の慣れは必要である. 以下の例は公務員試験の問題.【解】 いろいろな考え方はあると思うが, 条件アから, A と H は 2 階または 3 階に住んでいる. 条件オが加わって, A と H は 2 階に住んでいて F は 3 階に住んでいる. 条件ウとエから C は 2 階に, D は 3 階に住んでいる. 条件イから B は 2 階または 3 階に住んでい…
神奈川県の去年の公立高校入試問題である。【解】 だから,ところで, と は相似である (下図). ピタゴラスの定理によりだから, これとより, したがって, //【別解】下の図のように, から に垂線を下ろしその足を とする. と は相似 である. と は相似であり, 相似比は だから, //
高校入試問題を見ていたらダニエル電池に関する問題が出ていて、その問題自体は興味をそそられるものではなかったが、不図、ダニエル電池の起電力を計算しようと思ったら熱力学を忘れている。以下は単なる忘備録である。まず、基本の復習。熱量 、仕事 が, 考えている系に流入する方向を正とするとき, 内部エネルギー変化 は, 第 1 法則からとなる. 外界から熱量 を受けた系のエントロピーが 増えたとすると, 外界のエントロピー変化 との合計は, 第 2 法則からを満たす. つまりが成立する.そこで, 外界の温度は, の定数である等温過程を考えることにし, 考えている系がまったく「仕事」をしない (体積仕事も…
午後過ぎ迄用事があったし、少し時雨てもいたので近くを散歩することにし、町田駅から境川沿いを上流に向けて歩いて古淵の鵜野森公園にある露頭を見に行った (相模野面)。横浜線は凡庸だなあと思っていたが、境川と並行して走っているのを見るとなかなか良いなあと見直したりした。露頭の場所に着いたときはもう日暮れどきでかなり薄暗いにも関わらず、三脚はいつものように持参していないのでどうしようかと思ったけれども、ともかく写真を撮った。最近、塾で小学生に教えていて、集中が途切れそうになると、神奈川の地形がどうしてできたかの話をすることがある。なんか胡散臭そうにしているけれど、興味は持つようだなあ。この前なんかノー…
この前散歩に行ったときに、相模川右岸の中津原台地の方から相模野台地が河岸段丘だとわかる写真を撮った。この前見つけた貝の化石を眺めていたら、以前から言われている海洋の酸性化のことを考えてしまった。最近は学校で教え始めているところもあるようだけれど、教科書に載っているレベルではまだないと思う。だけれども、この問題は地球環境問題だけでなく理科の教育的価値も高いなあ。そもそも、雨水は酸性雨でなくても、もともと酸性なのに、海水はアルカリ性である理由をまず理解しないといけない。高校生だったら化学平衡の計算の題材としてもってこいだ。 ヘンリーの法則も使うし、大学入試問題に出題しても良いくらいだ。
またまた同じ方面を散歩した。大山ばかり撮っているので、丹沢山の方を撮った。ツキガイモドキ (ルシノマ) 属の一種と思われる化石を前回に引き続き、合弁の状態で見つけた。陸から海底に有機物が堆積すると、その堆積した有機物の分解の過程で酸素が速やかに不足し、酸素ではなく海水中に含まれる硫酸 (イオン) を酸化剤として呼吸する嫌気性細菌により、硫化水素と炭酸水素イオンが生成される。海底表層にいるツキガイモドキは体内に化学合成細菌 (硫黄酸化細菌やメタン酸化細菌) を共生させているらしい 。これらの細菌は酸素を酸化剤として硫化水素やメタンを酸化してエネルギーを得るのだが、ツキガイモドキはそのエネルギーを…
性懲りもなくまた同じ場所へ散歩へ行った。「無人駅」「ホームはひとつだけ」「前に人家がある」その他もろもろが気に入って、JR相模線の下溝駅を使って移動することが一番多い。三度目になると、だんだん色々なことがわかってきて、化石採集の方も、殻付きで残っている比較的状態の良い貝化石を見つけることができた。
中津層群周辺の散歩が面白かったので、新年早々また出かけた。相模野台地が相模川の河岸段丘ということは知っていたが、段丘崖をじっくり見たことがなかったので、前回の散歩以上に面白かった。見たのは相模川の現在の河床 (氾濫原) と下段の陽原段丘の段丘崖である。木の根に覆われているところが「黒土」、その下にローム層 (上に黄褐色、下に暗褐色のものが見える) があるが、段丘ができた年代が一番新しいだけにローム層は、2 m ぐらいしかない。その下に細くあるのは、1 万数千年前の古冨士火山泥流層だろう。そしてその下から当時の河床だった礫層が見える (川の流れに沿った石の並びが見られる) 。その下の地層を中津層…
