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東久留米 学習塾 塾長ブログさんのプロフィール

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東久留米 学習塾 塾長ブログ
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東京都東久留米市滝山の個別指導型学習塾「学研CAIスクール 東久留米滝山校」塾長白井精一郎のブログ
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341回 / 341日(平均7.0回/週)

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東久留米 学習塾 塾長ブログさんの新着記事

1件〜30件

  • rice cake のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中1の英語教科書に、Iatericecakesinone.(かまくらの中でもちを食べたのよ)という文があります。このcakeを英語語義語源辞典で引いてみると、これについての日英比較があって、そこに、(1)cakeは日本でいうケーキより意味が広く、一般に練り粉を焼いたやわらかい菓子をいう(2)biscuit(ビスケット)やteacake(《米》お茶と一緒に食べるクッキー、《英》小型菓子パンなどもcakeの一種(3)団子状にした食物、さらに石鹸のような固形物、泥、雪の塊afishcake:魚肉のボールacakeofsoap:石鹸1個acakeofdryclay:衣服に付いた泥の固まりthickcakesofice:厚い氷塊と解説しています。教科書のricecakesは(3)に...ricecakeのはなし

  • 数式の問題(8)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、2015年AIMEの計算問題です。問題は、「x、yは実数で、を満たす。このとき、の値を求めよ。」です。与えられた式は、xとyの対称式なので、ここは基本対称式α=x+yβ=xyを利用してみましょう。から、実数α、βがを満たすとき、の値を求めることになります。まず(1)を(2)に代入して整理すると、からαβ=15(5)です。続いて(1)を(5)で除すと、で、さらに(4)を(6)で除して、です。最後に、(5)(6)(7)を(3)に代入して、です。したがって、求める値は89で、これが答えです。簡単な問題です。学研CAIスクール東久留米滝山校https://caitakiyama.jimdo.com/TEL042-472-5533数式の問題(8)

  • middle のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中2の英語教科書に、Itwasthemiddleofwinterthere.(そこは冬の真っ只中だったのよ)という文があります。このmiddleをコンパスローズ英和辞典で引いてみると、類義語centerとの違いについて、●middle厳密には2点または2面の間の真ん中を表わすfoldthepaperinthemiddle(紙を真ん中で折る)また、middleはcenterと比べて、より漠然と中央付近の線または場所を示すことが多く、時間や比喩的な意味にも用いられるinthemiddleoftheconcert(コンサートの最中に)●center円形または球形の物の周囲から等距離にある真ん中を表わし、細長い物には使えないthecenterofacircle(円の中心)Heis...middleのはなし

  • 整数問題(40)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、整数問題です。問題は、「長さが1、2、3、・・・、23の23個の線分がある。これらのすべてを使ってつくることができる正多角形は何か。ただし、それぞれの線分は切ったり折り曲げたりしないものとする。」です。23個の線分の総長は、です。一方、正多角形の1辺の長さは23以上なので、276÷23=12から、正十二角形より辺の数が多い正多角形はつくることができません。さらに、5、7、8、9、10、11は、276の約数でないので、正五角形、正七角形、正八角形、正九角形、正十角形、正十一角形をつくることはできません。以上から、可能性のある正多角形は、正三角形、正四角形、正六角形、正十二角形になります。ここから、正三角形、正四角形、正六角形、正十二角形をつくることができるかを調べて...整数問題(40)

  • doctor のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中3の英語教科書に、Thedoctorsthoughtthathersicknesscamefromthebomb.(医師らは彼女の病気がその爆弾によるものだと考えた)という文があります。このdoctorに関して、先日の新聞のニュース英語を紹介するコーナーに、TheConservativePartywasaccusedofputtingoutadoctoredvideoclipofatelevisioninterviewwithaseniorLabourpolitician.(保守党は、労働党のベテラン政治家へのテレビインタビューを意図的に編集したビデオクリップを作ったと非難された)という英文が紹介されていました。動詞のdoctorには「不正改ざんする」という意味があり、...doctorのはなし

  • 数式の問題(7)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、不等式の問題です。問題は、「任意の実数x,y>1について、が成り立つことを示せ。」です。x、yのままで扱ってもOKですが、ここでは、a=x-1b=y-1(★)とおきます。すると、a>0b>0です。(★)を与えられた不等式の左辺に代入すると、になります。ここから、相加相乗平均の不等式を3回使って、一気に変形していくと、です。(途中の式で、なので、相加相乗平均の不等式を利用することができます)このとき、最後の不等式の等号は、のとき、つまり、a,b>0からa=b=1のときに成立します。また、最初の不等式の等号は、のとき成立しますが、これはa=b=1のとき成り立ちます。以上から、与えられた不等式(等式は、x=y=2のとき成立)が成り立つことを示すことができました。簡単な問...数式の問題(7)

  • bento のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中1の英語教科書に、Ihaveabookaboutbento.(お弁当の本を持ってるの)という文があります。このbentoをWEBSTER’SNEWWORLDCOLLEGEDICTIONARYで引いてみると、しっかり見出し語として載っていて、1asmallboxwithcompartments,ofatypepopularinJapanandSEAsia,forholdingseveralcoursesofasinglemeal:alsobentobox(内部が仕切りで区分けされた小さな箱で、一食分の数品の料理を入れておくためのもので、日本や東南アジアで一般的。弁当箱ともいう)2apackedmeal,esp.alunch,ofakindtraditionallystor...bentoのはなし

  • 図形問題(36)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、2019年AIMEの図形問題です。問題は、「下図のように、AB=7、BC=8、CA=9の△ABCで、AとBを通りAで辺CAと接する円をω1、AとBを通りAで辺ABと接する円をω2とする。▲問題図ω1とω2との交点でAでない方をKとするとき、線分AKの長さを求めよ。」です。図1のように、BとK、CとKを結び、△ABKと△ACKを作ると、接弦定理から、∠AKB=∠CAl∠AKC=∠BAmで、このとき∠CAlと∠BAmは∠Aの補角なので、∠CAl=∠BAm=180°-∠A=∠B+∠Cから∠AKB=∠AKC=∠B+∠C(1)になります。▲図1.∠AKB=∠AKC=∠B+∠Cですさらに接弦定理から、∠ABK=∠CAK(2)で、(1)と(2)から△ABK∽△CAKなので、AB...図形問題(36)

  • cold のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中2の英語教科書に、Wasitcold?(寒かったのですか)という文があります。英語語義語源辞典にcoldのについての日英比較があって、●coldは日本語の「寒い」「冷たい」の両方の意味に用いられるが、英語のcoldは不快な寒さ、冷たさ、coolは快い冷たさ・涼しさに意味の重点があると説明しています。またロングマン英英辞典には、●coldのように不快さ(uncomfortable、unpleasant)を伴う語として、・chilly:coldほどではないがcoolより寒く不快感を伴う寒さ・freezing:凍えるほど寒いこと・bitterlycold・arctic:凍えそうなを、さらに、●coolのように快適さ(comfortable、pleasant)を伴う語として、・...coldのはなし

  • 整数問題(39)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、整数問題です。問題は、「nは整数である。このとき、が整数になるnを求めよ。」です。根号のなかの式を(mは整数)としましょう。(1)を4倍して、とします。続いて、(2)の左辺を、と変形すると、(2)からが成り立ちます。さらに(3)を変形して、とします。このとき、A=2m-2n-85B=2m+2n+85とすると、A、Bはいずれも整数なので、(4)を満たすAとBの組(A,B)は、(1,851)、(-1,-851)、(851,1)、(-851,-1)(23,37)、(-23,-37)、(37,23)、(-37,-23)になります。ここで、B-A=4n+170を使って、上記の8組についてnを計算すると、●(1,851)と(-851,-1)の場合4n+170=8504n=68...整数問題(39)

  • professor のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中3の英語教科書に、Inmydailylife,ItalktootherstudentsandprofessorsinJapanese.(毎日の生活では、他の学生や先生方と日本語で話します)という文があります。このprofessorをロングマン英英辞典で引いてみると、イギリス英語とアメリカ英語の違いについて、BrE:ateacherofthehighestrankinauniversitydepartment(イギリス英語:大学の学科で一番地位の高い教員)AmE:ateacheratauniversityorcollege(アメリカ英語:総合大学や大学の教員)と説明しています。これについて、現代英語語法辞典に少し詳しい解説があって、そこには、●イギリスでは大学の学科は日本...professorのはなし

  • 組合せの問題(4)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、組合せ問題です。問題は、「10以下の正の整数から、いずれの2つの差も2以上であるような3個の整数を選ぶ方法は何通りか。ただし、順番を変えただけの選び方は同じものとして数える。」です。問題の条件をみたすような3個の正整数を小さい順にa1、a2、a3とすると、が成り立ちます。このとき、とすると、(★)は、になります。これは、1以上8以下の整数を3個選び、それらの小さい順に0、1、2を加えた3個の整数は、問題の条件をみたすことを示します。したがって、問題の条件を満たす3個の整数の選び方は、で、これが答えです。簡単な問題です。学研CAIスクール東久留米滝山校https://caitakiyama.jimdo.com/TEL042-472-5533組合せの問題(4)

  • welcome のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中1の英語教科書に、You’rewelcome.(どういたしまして)という文があります。このwelcomeをウィズダム英和辞典で引いてみると、間投詞、形容詞、名詞、動詞の4品詞に分類されていて、●間投詞ようこそ、いらっしゃいWelcometoBritain.(イギリスにようこそ)●形容詞<人などが>《・・・に》歓迎される、喜んで迎えられるVisitorswithpetsarewelcomeatourhotel.(当ホテルではペット同伴のお客様は大歓迎です)Acupofcoffeewouldbemost〔very〕welcome.(コーヒーの1杯でも飲めるとありがたいのだが)●名詞歓迎、歓待、歓迎のあいさつHiscolleaguesgavehimaverywarmwelco...welcomeのはなし

  • 図形問題(35)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、2018年AIME(AmericanInvitationalMathematicsExamination)の図形問題の改題です。問題は、「下図のようなAB=AC=10、BC=12の△ABCがある。▲問題図点Dと点Eはそれぞれ辺ABと辺AC上にあり、AD=DE=CE=xである。このとき、xの値を求めよ。」です。初めに△ABCの面積を求めましょう。図1のように、頂点Aから辺BCの下ろした垂線の足をHとすると、△ABHはAB:BH=10:6=5:3の直角三角形になるので、AH=8になり、△ABCの面積は12×8÷2=48です。▲図1.△ABCの面積は48です続いて図2のように、頂点Bから辺ACに下ろした垂線の足をFとすると、10×BF÷2=48からです。さらに図3のよう...図形問題(35)

  • inviting のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中2英語教科書の付録に、東京都小笠原村父島の小港海岸に関するThebeautifulwhitesandandcalmwatersareinviting.(美しい白砂と穏やかな海は人の心を引きつけます)という文があります。このinvitingをオックスフォード現代英英辞典で引いてみると、adjectivemakingyouwanttodo,try,taste,etc.something⇒SYNONYMattractive(形容詞。何かをやりたく思わせたり、試したく思わせたり、味わいたく思わせたりなどすること。類義語attractive)と説明しています。また、「一億人の英文法」(大西泰斗著)には、Hissmileiswarmandveryinviting.(彼の笑顔は温かく...invitingのはなし

  • 組合せの問題(3)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、組合せの問題です。問題は、「abc=10cde=11efg=12を満たす正の整数の組(a,b,c,d,e,f,g)は何通りか。」です。abc=10(1)cde=11(2)efg=12(3)としましょう。(2)の右辺の11は素数なので、左辺のc、d、eは1つが11で、残りの2つが1になります。ここでc=11とすると、(1)から11ab=10になり、11と10は互いに素なので、これは成り立ちません。したがって、c≠11です。また、e=11とすると、(3)から11fg=12になり、11と12は互いに素なので、これは成り立ちません。したがって、e≠11です。以上からc=e=1、d=11になり、c=e=1を(1)と(2)に代入すると、ab=10(4)fg=12(5)になりま...組合せの問題(3)

  • medicine のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中3の英語教科書に、OnedaythestafftriedtogiveWintermedicine.(ある日、(動物病院の)職員がウィンターに薬を飲ませようとした)という文があります。このmedicineを英語語義語源辞典で引いてみると、この類義語について、●medicine一般に種々の薬を調合した内服薬で、・powder:粉薬・tablet:錠剤・pill:丸薬・liquid:水薬・capsule:カプセル・suppository:座薬●application外用薬で、・ointment:軟膏・poultice:湿布薬●drug薬品、薬種で調合していないものをいい、現在では麻薬やスポーツの薬物の意でしばしば用いられると解説しています。座薬や軟膏など難しい語もありますが、...medicineのはなし

  • 数式の問題(6)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、不等式の問題です。問題は、「a、b、cをa+b+c=1を満たす正の実数とする。このとき、が成り立つことを示せ。」です。左辺の第1項目を、a+b+c=1を利用して変形すると、です。このとき、a+b、a+c>0なので、相加相乗平均の不等式からになり、これと(1)からが成り立ちます。左辺の第2、3項目も同様に、が成り立ちます。ここで(1)、(2)、(3)の辺々を足し合わせると、です。このとき、a+b+c=1からになり、与えられた不等式が成り立つことを示すことができました。簡単な問題です。学研CAIスクール東久留米滝山校https://caitakiyama.jimdo.com/TEL042-472-5533数式の問題(6)

  • cry のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中1の英語教科書に、“Stop!”criedHumptyDumpty.(「やめろ!」とハンプティ・ダンプティが叫んだ)という文があります。このcryをロングマン英英辞典で引いてみると、●toproducetearsfromyoureyes,usuallybecauseyouareunhappyorhurt(悲しかったり傷ついたりして涙を流すこと)●(written)toshoutorsaysomethingloudly(書き言葉、大きな声で何かを叫んだり言うこと)と、「泣く」と「叫ぶ」の2つの意味があり、教科書の文のcryは「叫ぶ」に当たります。この「叫ぶ」という意での類義語には、●cry(out)(written)toshoutsomethingloudly,espec...cryのはなし

  • 組合せの問題(2)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、組合せの問題です。問題は、「合わせて10個のAとBの文字が一列に並んでいる。この文字列で、2個の文字がAA、BB、AB、BAのように並んでいる箇所がそれぞれ1箇所、3箇所、3箇所、2箇所であるような並べ方は何通りか。」です。AまたはBが続いて並んでいる部分列をそれぞれ〔A〕と〔B〕としましょう。すると、ABと並ぶ箇所は〔A〕と〔B〕との境界になり、BAと並ぶ箇所は〔B〕〔A〕との境界になります。ここで、ABまたはBAと並ぶ箇所がそれぞれ3箇所と2箇所なので、〔A〕と〔B〕の並び方は、〔A〕〔B〕〔A〕〔B〕〔A〕〔B〕(★)になります。次に、AAまたはBBと並ぶ箇所をそれぞれ1箇所と3箇所にすることを考えます。(★)の〔A〕にそれぞれ1個のAがあるとすると、3個の...組合せの問題(2)

  • observe のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中2の英語教科書に、VisitTakasaki-yamaifyouareinterestedinobservingmonkeysinnature.(自然のなかのサルを観察することに興味があるなら高崎山を訪れなさい)という文があります。このobserveをロングマン英英辞典で調べてみると、watchとの違いについて、●observetowatchsomeoneorsomethingcarefullyinordertolearnmoreaboutthem(ある人または何かについてより多くのことを知るために注意深くそれを見ること)A24-hourcameraisbeingusedtoobservethebirds’behaviour.(その鳥の行動様式を観察するために24時間カ...observeのはなし

  • 整数問題(38)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、整数問題です。問題は、「p、qは互いに異なる素数で、m、nは非負整数である。のとき、Aより小さいの正の約数であってAの約数ではないようなものはいくつあるか。」です。Aの約数の個数は、(m+1)(n+1)(個)で、その中でAより小さい約数の個数は、(m+1)(n+1)-1(個)(1)です。また、からの約数の個数は(2m+1)(2n+1)(個)です。さらにの約数でAより小さい約数とAより大きい約数は同数なので、の約数でAより小さいものの個数は、になります。ここで、Aの約数はいずれもの約数なので、(1)と(2)から、Aより小さいの正の約数であってAの約数ではないものの個数は、で、これが答えです。簡単な問題です。学研CAIスクール東久留米滝山校https://caitak...整数問題(38)

  • disappear のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中3の英語教科書に、Iamveryshyandquiet,butonceonthecourt,theshynessdisappears.(ぼくはとても恥かしがりでおとなしいのですが、一旦コートに立つと、その内向きな気持ちが消えてしまいます。)という文があります。このdisappearをウィズダム英和辞典で引いてみると、その類義語vanish、fade、dieout、clear、dissolve、meltとの違いについて、●disappear視界や思考から消えてなくなること●vanish突然,不可解にも跡形もなく消えること●fade物事・表情・音などがかすむように次第に消えてゆくこと●dieout動植物・種が絶滅して消えたり,習慣・伝統などが廃れてなくなること●dissol...disappearのはなし

  • 組合せの問題(1)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、組合せの問題です。問題は、「a1、a2は正の奇数で、a3、a4は正の偶数である。このとき、a1+a2+a3+a4=100を満たすa1、a2、a3、a4の組はいくつあるか。」です。a1、a2、a3、a4をそれぞれ、a1=2b1-1a2=2b2-1a3=2b3a4=2b4(b1、b2、b3、b4は正の整数)とします。これらを与えられた式に代入すると、a1+a2+a3+a4=2b1-1+2b2-1+2b3+2b4=2(b1+b2+b3+b4)-2=100から、b1+b2+b3+b4=51(★)が成り立ちます。このとき(★)を満たすb1、b2、b3、b4の組の個数は、51個の玉の列でそれらの玉と玉の間に3個の仕切りを入れて4つのグループに分ける場合の数になり、それは、です...組合せの問題(1)

  • Mr のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中1の英語教科書に、ThatisMrSato.(あの人は佐藤先生です。)という文があります。このMrは男性に対する敬称で、上記が学校内での会話であることからMrSatoは佐藤先生ということになります。また、女性に対する敬称は、以前からあるMrs(既婚者)とMiss(未婚者)に加えて、既婚未婚を区別しないMsも使われるようになりました。さらに「現代アメリカ英語を読み解く」(杉田敏著)には、Msに続く新しい敬称としてMx〔miks〕を紹介しています。それによると、Mxは日本語の「さん」や「様」と同じように、相手の婚姻関係や性別にまったく無関係に、誰に対しても使うことのできる敬称で、アメリカのメディアではまだあまり使われていないものの、イギリスでは2013年以降、官庁や銀行での...Mrのはなし

  • 整数問題(37)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、整数問題です。問題は、「1001の正の約数をすべて求めよ。」です。1001=7×11×13を知っていれば何ということもないのですが、それを知らなくても因数分解の公式を利用して解くことができます。です。したがって、1001の約数は、1、7、11、13、77、91、143、1001で、これが答えです。簡単な問題です。学研CAIスクール東久留米滝山校https://caitakiyama.jimdo.com/TEL042-472-5533整数問題(37)

  • Hollywood のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中2の英語教科書に、MorefilmsaremadeinIndiathaninHollywood.(インドではハリウッドより多くの映画が作られているんだ)という文があります。NewYorkのtheBigAppleや仙台の杜の都などのように世界各地にニックネームをもつ都市がありますが、HollywoodにもTinseltownという愛称があります。このtinselは、ウィズダム英和辞典によると「金ぴかの;見かけ倒しの」の意で、TheAmericanHeritagedictionaryoftheEnglishLanguageには、●TinseltownInformalHollywood,California,regardedasthefocusoftheAmericanfil...Hollywoodのはなし

  • 整数問題(36)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、整数問題です。問題は、「nを正の整数とする。このとき、n!+1と(n+1)!+1が互いに素であることを示せ。」です。ユークリッドの互除法を使って2つの式の最大公約数を求めましょう。(n+1)!+1>n!+1から、この左辺を右辺で除すと、{(n+1)!+1}÷(n!+1)=n・・・n!-n+1になり、続いて、割る数を余りで除して、(n!+1)÷(n!-n+1)=1・・・nとし、さらに、これをもう一度繰り返すと、(n!-n+1)÷n=(n-1)!-1・・・1になります。したがって、n!+1と(n+1)!+1の最大公約数はnと1の最大公約数と等しく、このときnと1の最大公約数は1なので、n!+1と(n+1)!+1の最大公約数は1になります。以上からn!+1と(n+1)!...整数問題(36)

  • windmill のはなし

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。中3の英語教科書に、OnedayWilliamsawapictureofawindmillinabook.(ある日、ウイリアムは本で風車の写真を見た)という文があります。このwindmillをロングマン英英辞典で引いてみると、abuildingorstructurewithpartsthatturnaroundinthewind,usedforproducingelectricalpowerorcrushinggrain(発電や穀物の製粉に使われる、風で回転する機構を有する建物や構造物)と説明しています。一方、windturbineは、amodernWINDMILLforprovidingelectricalpower(電力を供給するための現代的な風車)とあり、下の写真の...windmillのはなし

  • 整数問題(35)

    こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、整数問題です。問題は、「nが2以上の整数のとき、は素数でないことを示せ。」です。与えられた式を、のように変形します。このとき、右辺の2つの式は、n≧2の整数に対して、を満たす整数です。以上から、与えられた式は2以上の整数nに対して合成数で、素数でないことを示すことができました。簡単な問題です。学研CAIスクール東久留米滝山校https://caitakiyama.jimdo.com/TEL042-472-5533整数問題(35)

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