虚数の虚数乗は?二重階乗ってなに?期待値が無限大!?そんな不思議な数学をご紹介するブログです。
高校レベルの数学で分かる数学のtopicsを集めました。更新しているのは、関西の文系大学生。好奇心そそられる美しい数学の命題を証明したり、数値計算を行ったりします。大学初年度レベルの予習にも参考にできるかもしれません。高校数学で証明するガウス積分や、マニアックな数列の極限、Wallisの公式やMachinの公式など、知っていたら自慢できる知識が詰まったブログです!
高校数学から大学初年度程度の楽しい数学。
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逆三角関数の導入 アークサイン,アークコサイン,アークタンジェント
三角関数の逆関数,高校生でも分かる
なぜ逆関数はf^(-1)で表すのか、なぜy=xに対称なのか。
y=f(x)の逆関数をなぜ-1乗でかくのか,逆関数-1乗理由,y=x対称の理由,y=x対称の証明
絶対値を含む関数 y=f( x ), f(x) , f( x )
絶対値を含む関数,y=f( x )
高校数学から大学初年度程度の楽しい数学。
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相加・相乗・調和平均の関係,調和平均,証明,テストの点数
大きな数に関するトピック5 -3^3^3^3と10^80の比較。宇宙の全原子数との比較
高校数学から大学初年度程度の楽しい数学。
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負の整数の階乗,(-2)!!!
0! = 1 の理由と0のn重階乗(0!,0!!,0!!! …)
0!,零の階乗,0階乗
演算子,二項演算子,線形性,単項演算子
√素数,ルート素数,無理数
∫f(cos x) dx = ∫f(sin x) dx (0~π/2)の証明
∫f(cos x) dx = ∫f(sin x) dx (0~π/2)の証明,定積分の公式,f(cos),f(sin),0からπ/2,定積分
sin x=2,sin z=2,三角関数の定義域
余割,正割,余接,sec,csc,cot,グラフ,基本関係式,二乗したら
総乗記号,総積記号の使い方
各項の分母が等比数列、分子が等差数列のJakob Bernoulliの級数
等比数列分の等差数列,等比級数分の等差級数,分母が等比,分子が等差,ヤコビベルヌーイの数列
はめこみ級数(三角数の逆数の和) 1+1/3+1/6+1/10+1/15+…
はめこみ級数,1+1/3+1/6+1/10+1/15,三角数の逆比の和
高校生でも分かるガウス積分,ガウス積分,高校生の内容,Wallisの公式とガウス積分,高校数学,ガウス積分,二重積分を使わずにガウス積分
数学III,極限値,難問,極限によるlogの定義
ルート2のルート2乗のルート2乗の・・・。無限に累乗する。無限にべき乗する。
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