飛行機と満月

2024年7月20日 19時21分 撮影

豊平川花火大会

豊平川右岸から札幌中心部方向を見ると 建物の窓に映る花火も楽しめます。   この日は花火とともにISSも見られました。   動画はフィナーレの7分間です。  …

体系化しよう

高校1，2年生の頃に学習する関数の単元に 次のようなものがある。   ・2次関数 ・三角関数 ・指数関数 ・対数関数 ・微分と積分（おもに3次関数）   それ…

宿題はいらない

「宿題はいらない」と書いたが， 授業以外の学習が不要ということではない。   授業で学習した内容について， 気になることを確認したり 基礎・基本を定着させるた…

明日は夏至

夜更かししていたら あっという間に明るくなっていた。    午前3時50分に撮影。 日の出は3時55分。        

満開はいつ？

中島公園のエゾヤマザクラ。    寒地土木研究所のチシマザクラ。       中島公園のソメイヨシノはつぼみ状態の木が多く， しばらくは楽しめそうである。  

エスコンフィールド

話題の新球場へ。    試合のない日も無料で外野エリアに入れる。    ときどきスタジアムツアーの声が聞こえてくる。    平日の午後にもかかわらず多くの人で…

夕暮れの豊平川

久しぶりに川沿いを散歩。     夕暮れ時はまだ寒い。

12年前の記事

2年前に書いた記事。 つまり12年前のこと。   あの日見たものは今でも鮮明に記憶している。   『10年前の記事』このブログを始めたのは約10年前のこと。 …

さっぽろ雪まつり

近くまで行ったので寄り道。                     最後は，雪まつりではなく自宅周辺。  

複利計算と数列

2023年度の共通テストで 複利計算に関する出題があった。   「複利」という表現は用いていなかったが， 知っておいてほしい用語である。     無限に運用を…

寒波と旭川みやげ

1月25日は日本最低気温の日らしい。   1902年1月25日に 旭川でマイナス41．0度を記録。    この記録は以前から知っていたが， 1月25日だったこ…

2023年度共通テスト（数学ⅡB）の問題を解いてみた

2023年1月15日（日）に実施された 共通テストの数学の問題を解いてみました。   詳しい解説はしていません。 若い方を中心に動画サイトなどで わかりやすく…

2023年度共通テスト（数学ⅠA）の問題を解いてみた

2023年1月15日（日）に実施された 共通テストの数学の問題を解いてみました。   詳しい解説はしていません。 若い方を中心に動画サイトなどで わかりやすく…

共通テスト

明日から共通テストが始まる。   何か書こうと思っても， 結局のところ 毎年同じことを言いたくなる。   『試験直前に何をやるか』試験の直前に何をすればよいか…

7×17×17＝？

2，3，5を含まず 3桁以上のような大きな素数も含まない しかも「7」を3つ含んでいる。   美しいと思ってしまう。   『2023の素因数分解』2年前に20…

青空

いい天気    外の気温はマイナス6度。          晴れていると室温は25度近くまで上がるので， 暖房がいらないどころか 窓を開けておくと涼しくてちょ…

【高校数学】200.速度と道のり

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】199.曲線の長さ

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】198.回転体の体積

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

気になる足跡

人間の足跡ではなさそう。   

【高校数学】197.立体の体積

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】196.媒介変数表示と面積

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】195.曲線で囲まれた図形の面積

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】194.面積（3）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】193.定積分と不等式

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】192.区分求積法

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】191.定積分と微分（2）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】190.定積分の部分積分法

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】189.定積分の置換積分法

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】188.定積分（2）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】187.いろいろな関数の不定積分

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】186.部分積分法

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】185.置換積分法

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】184.不定積分

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

ふたご座流星群

外は見えないのでライブカメラで。      

【高校数学】183.速度と加速度

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】182.方程式・不等式への応用

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】181.曲線の凹凸，グラフの概形

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

除雪

昨夜の天気予報を見る限り ここまで積もるとは・・・    積雪は10㎝未満から24㎝に。  

【高校数学】180.増減と極値，最大・最小

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】179.平均値の定理

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】178.接線と法線

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】177.媒介変数表示された関数の導関数

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

大雪

二十四節気の「大雪」らしいが， “今日が”なのか“今日から”なのかが気になる。   大雪｜暦生活大雪（たいせつ）とは本格的に冬が到来するころ。山々は雪に覆われ…

【高校数学】176.方程式F(x,y)=0で定められる関数の導関数

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】175.第n次導関数

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】174.指数関数の導関数

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】173.対数関数の導関数

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】172.三角関数の導関数

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】171.合成関数の微分法，逆関数の微分法

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】170.積・商の導関数

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】169.微分可能と連続

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】168.関数の連続性，中間値の定理

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】167.三角関数の極限

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

釧路湿原

釧路湿原の北斗展望台。       2022年11月23日14時40分頃に撮影。   風が弱く人も少なく静かに時が流れる。 動いているのは野鳥のみ。   アカ…

【高校数学】166.関数の極限（3）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】165.関数の極限（2）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】164.関数の極限（1）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】163.面積（2）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】162.面積（1）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】161.定積分と微分（1）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

稚内の夕日

稚内のノシャップ岬から。    左の山は利尻富士。   2022年11月19日の15時50分頃に撮影。 日の入りは16時ちょうどだったが， 雲があったので少し…

【高校数学】160.定積分（1）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】159.不等式の証明（2）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】158.方程式の実数解の個数

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】157.最大・最小

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【高校数学】156.関数のグラフ

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【高校数学】155.増減と極値

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【高校数学】154.接線の方程式

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【高校数学】153.微分係数，導関数

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【高校数学】152.三角形の形状

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】151.軌跡

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】150.方程式の表す図形

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【高校数学】149.ド・モアブルの定理

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】148.回転移動

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【高校数学】147.極形式

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】146.複素数の絶対値

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

北海道旅行？

11月2日の仕事を終えたあと， 「全国旅行支援」を利用して札幌に1泊。   ホテルの朝食バイキング。    普段たいしたものを食べていないので， 非日常を感じ…

【高校数学】145.複素数平面

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】144.球面の方程式

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】143.直線と平面の交点

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】142.共面条件

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】141.2直線の交点

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】140.共線条件

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】139.ベクトル方程式（2）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】138.ベクトル方程式（1）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

「位置ベクトル」は難しい？

位置ベクトルを用いた解答を説明するとき 「点Oを基準とした点Pの位置ベクトル」 「点Aを基準とした点Bの位置ベクトル」 のような表現をする。   私が高校生の…

【高校数学】137.位置ベクトル

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】136.三角形の面積

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】135.ベクトルの内積

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】134.極方程式

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】133.極座標

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】132.媒介変数表示

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】131.不等式の表す領域（3）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】130.離心率

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】129.2次曲線の平行移動，2次曲線と直線

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】128.双曲線

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】127.楕円（2）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…

【高校数学】126.楕円（1）

高校数学の入試基礎について， 「基礎テキスト」に沿って解説をしています。 昨年公開したものとほぼ同じ内容ですが， 数式がわかりにくいため修正しています。 ※2…