学年末の特設授業として「フィボナッチの木」を学習します。フィボナッチ数を学習するスタートとして,「木」という設定で成長の様子を考えていきます。5年生の社会科…
夏休み最後の事務局の仕事は,秋の県大会に向けての最終確認をする運営委員会です。県大会をする会場校まで,車を1時間弱走らせて,朝7時半の集合でした。ズームを使…
お盆前の半日で,地元の算数部会「夏季研修会」を行いました。コロナ禍以前は,午前中に講義2本,午後から講演1本を行ってきた1日研修だったのですが,昨年は「中止…
夏休み前、私立小学校研修2本目は5年生の「商分数」です。この授業も「割合」の色が濃い場面であることが分からなければ算数教育への造詣が問われます。 基本的な問…
夏休み前に,某私立小学校の研究会にオンラインで参加させていただきました。この学校の研究会には過去に2回参加させていただいたことがあります。「その時の様子はこ…
当地では夏休み中に「登校日」が1日あります。先日の登校日に「算数」の授業を行いました。(授業をしないと間がもたない。皆さんこんな日は何をしてるんですか。) …
水無月半ばの研修2本目は,1年生の「形づくり」です。シルエットクイズを作る,という活動を取り入れていました。 直角二等辺三角形4枚を使っていろんな形を作り,…
水無月半ばに,某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。この学校は,かなり遠く離れたところにあるため,参加したことはありません。リモートを利用…
コロナ禍になり,もう1年半くらい「生の授業公開」ができなくなっています。しかし全国の実践家の方々は「オンライン」を利用して「授業研究会」を行うようになりまし…
(写真1) 夏休み前研修3本目は,2年生の「三角形と四角形」です。この学校には過去に行ったことがなく,リモートを含めて初参加となりました。授業は算数科というよ…
夏休み前研修2本目は,1年生の「分かりやすく整理しよう」です。この学校にも過去に2回,直接現地の研究会に参加させていただいたことがあります。元気のよい女性の…
夏休み前に,3つの某国立大学附属小学校の研究会があり,参加させていただきました。どの学校も1本ずつの授業が見られました。最初の学校には,過去に1度参加させて…
夏休みに入ってすぐ,某国立大学附属小学校の研究会に,オンラインで参加させていただきました。オンラインでなければとても参加できない北の大地にありますので,リモ…
6月初旬研修最後は中学3年生の「標本調査」です。ストップウォッチを使って,自分が1分だと思うところで止めます。そのゲームを学校全体で行ったようです。このとき…
6月初旬研修3本目は,6年生の「分数のかけ算」です。前時に「4/5リットルのジュースの1/3は何リットルでしょう。」という問題は解決済みのようです。これをう…
6月初旬研修2本目は,5年生の「体積」です。前時に「L字型」の体積をいろんな方法で求めていたようです。それをうけて,解決方法を図に表したものが黒板に3つ貼ら…
オリンピックが終わりました。私もスポーツ好きなのでテレビにかじりついて観戦させていただきました。私が一番好きなのは野球なので,侍ジャパンの金メダルは本当に素…
6月初旬,某国立大学附属小学校の研究会の動画を見せていただきました。研究会は,平日だったので参加できませんでした。従来なら見ることのできなかった研修なのです…
7月初旬に,某国立大学附属小学校の算数授業を拝見させていただきました。この学校には毎年2回以上参加していたのですが,もう2年近く行けていません。早く直接授業…
梅雨真っ盛り研修2本目は,5年生の「しきつめ」です。単元としては「図形と角」でしょうか。 前時に「三角形」や「四角形」がしきつめられることを確かめています。…
梅雨真っ盛りの6月,某国立大学附属小学校の研究会に,オンラインで参加させていただきました。この学校は,同一県の中に附属学校が3校あり,他の2校には何度か参加…
研究授業に向けた「時間調整」のために,特設の「つばぜり合い」の授業を行いました。5年生の「割合」単元の活用問題ですが,6年生でも楽しめますし「文字を使った式…
包含除の場合の÷分数で,余りを考える場面の学習です。具体的には左のような問題です。子どもたちは,それほど問題なく立式質,計算しています。結果が15/2となっ…
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学年末の特設授業として「フィボナッチの木」を学習します。フィボナッチ数を学習するスタートとして,「木」という設定で成長の様子を考えていきます。5年生の社会科…
本日3月14日は「数学の日」です。円周率の3.14に由来しているようです(もう一つ,7月22日という説もあります。こちらは分数で表した円周率22/7に由来)…
前時にプログラミングの学習として,スクラッチを使って「正多角形」を作図する方法を学習しました。教科書ではここまでが学習内容です。しかし私はそこからさらに発展…
教科書に「プログラミング」のページがあります。正多角形の作図をプログラミングで行います。この場面は,プログラミングの典型例として,初期から事例に挙げられてい…
「表を使って(2)」の2時間目は「追いつき算」です。前時の男の子と女の子を再び登場させます。前時に出会った二人ですが,けんかをしてしまい女の子が去っていく,…
啓林館の特設単元「表を使って(2)」です。この時間は「出会い算」を考えます。 2人のキャラクターを登場させます。男の子の方は分速50mで歩きます。女の子の方…
前時に考えた〇と△の関係を再確認します。4つの記号の式を並べて,「この中で,比例しているのはどれだったかな。」とたずね,かけ算で表されているものが比例してい…
前時に○や△などの記号を使って,場面を式に表すことを学習しました。扱ったのは「和一定」と「差一定」でしたので,この日は場面を広げていきます。 最初は前時と同…
「変わり方」の単元に入ります。たくさんの数字カードを黒板に貼り,それらを〇で囲みます。さらに,「みんなは今11歳だねえ。」などと話を始めます。まだ誕生日が来…
「赤,青,黒の車があります。この3台の車の速さを考えて順位をつけてください。」と,単刀直入に問題を提示します。それぞれの車の速さは「時速」「分速」「秒速」で表…
前時に,3つの用法を自分で選択して,間に合うかどうかの問題を解決していきました。本時はその時に使った3つの用法を「併用」しながら定着させていきます。 まず「…
前時に「速さ」の求め方を「公式」抜きで学習しました。それを受けてこの日は,「割合の3つの用法」を学習していきます。普通は「今日は第2用法」という感じで進めて…
「速さ」について一般化していく時間です。まず,自動車の速さやプロ野球のピッチャーの球速などを例に挙げながら,「時速」「分速」「秒速」の言葉と約束を定義します…
前日は「手の速さ」を電卓を押す時間で考えました。この日は「手」から「足」に変えます。これを考えるために必要な要素を前日に『ノートにしゃべろう』にかいてもらっ…
「速さ」の単元に入ります。ここ数年は「○○まで歩くとどのくらいかかるだろう。」という課題を設定して,それを解決するために必要な「情報」を実際に自分たちが歩い…
ここまで「展開図」をいろいろと考えてきましたが,ノートにかいていくだけでした。それではちっとも面白くないので,「今日は,工作用紙に展開図をかいて,実際の立体…
(写真1) 先日の土曜日に,今年度最後の「算数を学ぶ会」を行いました。昨年度から2か月に1回と,回数を減らしていて,年6回となっています。1,2学期に集中させ…
2月の初旬,県算数部会の「支部長会」が行われました。今年度の事業報告や次年度の事業計画などを話し合う会ですが,最初に行われるのが来年度の新しい「研究主題」の…
前時に,角柱の展開図を考えたので,本時は「円柱」の展開図を考えていきます。まず,大体の形は側面が長方形で,上下に底面の円がくっつくことは学習済みなので,「先…
この日は単刀直入に,「立体を図に表そう」と投げかけました。4年生の時に,直方体や立方体を,見取り図や展開図に表した経験がありますので,今回もそれを目指します…
「表を使って考えよう」の第2時は「追いつき算」です。「表を作ってきまりを見つけ式で考える」という前時の「まとめ」をそのまま課題として設定しました。 前時に出…
教科書の最後の単元は,小単元「表を使って考えようⅡ」です。表を使うことが目的ですが,内容は「出会い算」「追いつき算」です。最初は「出会い算」です。文章題にな…
「変わり方」の最後の時間です。パート2と称して,問題文を示して,表を作らせていきます。この日の問題は,いわゆる「一次関数」になっているので,単純に表を埋めて…
前時に「差一定」や「和一定」の変化について表にまとめ,式にすることを学習しました。前時の最後にあいまいなまま終わっていた,「80枚の色紙を使った枚数○枚と残…
啓林館の教科書では「変わり方」となっている単元に入ります。変わり方と言いながら,○や△を使った「式」を作ることにウエイトは置かれています。 まず最初に大きな…
1月の下旬に,某国立大学附属小学校の授業を,オンデマンドで拝見させていただきました。研究会は,他の学校のものと重なっていたので参加できませんでした,申し訳あ…
2月上旬研修3本目は,4年生の「変わり方」です。いわゆる「表裏時計」を使った授業です。教科書にもある有名な教材ですが,実際の授業を見るのは初めてのような気が…
2月上旬研修2本目は,3年生の「かけ算」です。1個23円のミカンを買うという「条件不足」の問題で導入されました。何個買うかは子どもたちの方から出されたものに…
2月上旬に,某国立大学附属小学校の研究授業をオンデマンドで拝見させていただきました。この学校がある県にはプライベートを含めても行ったことがなく,初めの「参加…
「速さ」単元最後の時間です。まず3つの基本問題に取り組みます。子どもたちは「四ます関係表」を使ってそれぞれを解決していきます。するとそのの途中に,「これ,一…
前時に,自分の意志で「3つの用法」を選んで判断する問題に取り組みました。この日は,それぞれの用法を表す文章題に取り組んでいきますが,ここでも「混在」をさせま…
速さについて「第1用法」ではありませんが,時速・分速などを求めることはできるようになりました。それを受けて,教科書であれば「第2用法」「第3用法」と順に進め…
前時に「速さ」について導入したので,まずは指導すべきことを指導してしまいます。「分速」で導入しましたが,一般的によく使われるのは「時速」です。すると「秒速も…
中学校まで歩くとどのくらいの時間がかかるのかを考えるために,前時に実際に歩いて「データ」を収集しました。このデータを使って実際にかかる時間を考えていきます。…
「速さ」の単元に入ります。新学習指導要領で,6年生から5年生に降りてきた内容です。個人的には,それならば「単位量あたり」の単元とセットにしてほしいところです…
「角柱と円柱」の最後の時間です。いつも使っている「小黒板」を示し,「これは円柱の側面です。」とします。このままでは側面しかありません。そこで4種類の「円」を…
この日は「円柱の展開図」を考える時間です。まず全体の形をフリーハンドで予想させます。多くの児童は,一般的な展開図を予想するのですが,角柱の時の側面が印象に残…
4年生のデジタル教科書の,「直方体の展開図」の部分を見せます。子どもたちはなつかしそうに眺めています。その時,「この三角柱で展開図を作るとどうなるかな。」と…
先週の土曜日に,今年度最後の「算数を学ぶ会」を行いました。いつもこの時期の研修は,「ネタ」があまりなく,参加者も少なくなります。そこで今回は,研修内容として…
4年生の先生が出張だったので,補強計画が回ってきました。見てみると「テスト」となっていてその監督をするということでした。全然面白くありません。そこでいつもの…