分散分析とサンプルサイズ

昔作った表があったので共有します。 被験者間1要因分散分析とサンプルサイズ・検定力（検出力，Statistical power）の関係をまとめた表です。意外に便利かと思います。 被験者内1要因分散分析の検定力 効果量はfを使用しています。実際には効果量fって使いませんので，効果量の「大中小」を参考にしてください。効果量「大」でも，被験者間計画だとかなりの人数が必要なことがわかりますね！（たとえば，f=0.4で3水準だと1群21人，合計63人必要。） ざっくり考えると，効果量「大」が必要な（ことが多い）心理学実験の場合には，被験者間計画の場合は1群（1水準）10～20名程度必要という感じです。ま…

相関係数とサンプルサイズ

相関係数も仮説検定（r=0ではない）を行うことが一般的ですので，検出力（power）を0.8としたときに必要となるサンプルサイズを計算してみました。ご活用ください。 pwr = 0.8 r n r n 0.10 781.8 0.55 22.8 0.15 345.7 0.60 18.6 0.20 193.1 0.65 15.4 0.25 122.4 0.70 12.8 0.30 84.1 0.75 10.7 0.35 60.9 0.80 9.0 0.40 45.9 0.85 7.5 0.45 35.6 0.90 6.2 0.50 28.2 0.95 5.0 Small effect size: …

Bonferroniの方法における分散と自由度

Bonferroniの方法のコンセプトは，検定の数だけ有意水準を厳しくしよう！というもので，これはこれでOKなのですが，統計ソフトでBonferroniの多重比較をおこなう場合に注意するべき点について共有します。 統計ソフトでBonferroniの多重比較を実行した場合（たとえば，Rのpairewise.t.test）と，自前で独立なt検定をおこない，そのp値を掛け算（あるいは有意水準を割り算）して結果を出していた場合では，異なる結果が得られることがあります。 Rのpairewise.t.testであれば実行した後のメッセージを見ていればわかるのですが， Pairwise comparison…

p値の誤用

統計学者の業績稼ぎかお金稼ぎか暇つぶしか，あるいはただのマウンティングか，統計的仮説検定・p値攻撃はなかなかやまないようです。こんなのに踊らされるのはよくありませんね。 正しく使えばいいだけなんです。 ある理論やツールを間違って使っている人を捕まえて，あるいは厳密な言葉遣いをしていない人を捕まえて，その理論そのものを否定するのは愚の骨頂です。理論は理論なのです。統計的仮説検定はなんでもできるスーパーマンではありません。使い方や説明範囲が非常に限定されているものなのです。これは，統計学そのもの，あるいは科学そのものにも当てはまります。 何はともあれ，統計的仮説検定の間違いやすい点を再度おさらいし…

英語メモ。

“due to” means “caused by” and “owing to” means “because of.”

神経心理学誌における統計解析方法の実態と理論的検討：推測の意味を考える

効果量，検定力，検定の多重性のはなしです。以下のURLから，フリーで読めます。臨床の方（特に神経心理学）向けですが，効果量や検定力が「なぜ大事なのか」を具体例とともに解説されていますので，初学者のみなさんにも役立つかと思います。また，検定の多重性は現実にこんなに問題になっているんだよ，ということも知ってもらえるといいと思います。 [Title] 神経心理学誌における統計解析方法の実態と理論的検討：推測の意味を考える [URL] https://psyarxiv.com/n4uc5/ [Abstract] 本研究では，2000年〜2016年までの17年間に神経心理学誌に掲載された170編の原著論…

効果量dのメモ

2群の平均値差に関する効果量dの算出方法についてt値から算出する計算式。 ・対応なし d = t × sqrt( (n1 + n2) / (n1 × n2) ) ※ n1，n2はそれぞれの群内の人数。 ※ 等しければ一緒の値。 ・対応あり d = t × sqrt(1 / n) ※ nは1群内の人数

心理学における再現性問題（基礎心フォーラム）

6月2日に開催された平成30年度第1回基礎心理学フォーラムでの資料が公開されています。非常にタメになる＆面白い内容でした。メモ＆共有しておきます。 池田功毅先生 「再現可能性問題は心理学教育をどう変えるか？」 https://www.slideshare.net/kokiikeda/ss-100062357?from_action=save 小杉考司先生 「新しい統計学とのつきあいかた」 https://www.slideshare.net/KojiKosugi/20180602kosugi 渡邊芳之先生 「和文学会誌は再現性問題にどのように立ち向かうか」 https://researchma…

学会参加のすゝめ （学部生のうちに）

大学院は研究をするところです。 もちろん，実質，資格を取るだけのために大学院に進むも人もいるでしょう。しかし，それでも，大学院は研究をするところと位置づけられています。 じゃあ，研究ってなに？ っていう疑問を，手っ取り早く解決するには，学会あるいは研究会に参加すると良いです。もちろん，論文をたくさん読むことも重要ですが，研究者にとっては，論文はもはや過去の遺物です。 これから大学院に進学するみなさんは，最新の研究動向，研究を取り巻く環境などについても，十分に調べ，準備しておくべきです（このブログでも何度も取り上げていますが，お金や就活の問題もありますし）。 また，進学する研究室を選ぶ際にも，学…

ヴントと内観法

心理学入門の第1章「心理学の歴史」で触れられている話ですが，WEB上ではあまり解説しているところがないので，せっかくなのでヴントの名誉のために周知しておきましょう。 1879年にドイツの心理学者W.ヴントは心理学実験室を，ライプツィヒ大学に設立します。この出来事をもって，学問あるいは科学としての心理学がはじまったと言われています。ただし，アメリカではW.ジェームズがもう少し先に心理学実験室をつくっています。 ご存知のように，この時代より少し前に，精神物理学測定法がウェーバーおよびフェヒナーによって確立され，ヒトの感覚と，物理世界との関係を数学的に（定量的に）記述する手段が提供されていました。ヴ…

最近のベイズの話

今年の日心はベイズが人気だったようで。 私は残念ながら参加できませんでしたが，あるワークショップの資料が公開されていました。面白そうな企画だったので，読ませてもらいました。私はベイズについてはほぼド素人で，多少無責任なのですが感想をメモしておきます。 ベイズ統計をどう教えていくか −心理統計教育の中への取り入れについて考える https://drive.google.com/drive/folders/0B-xBxU9fn5ngTHZ3YWthc0REME0 まず，教育，教える側からの観点というのが非常に重要ですね。とりあえず，そのスタンスはみんな見習って欲しいものです。 ＞小杉先生のやつ ベ…

多重性の問題について2

さて，前の記事に書いた，2番目の多重性問題の弊害について詳しく解説します。 まず，「なぜ弊害が大きいか」というと，それはずばり， 「繰り返し数が（尋常じゃなく）多くなりがちだから」 です。検定の多重性は，検定を繰り返すほど，タイプ1エラー（あるいは第一種の過誤）をおかす確率が高くなります。 2番のような状況，すなわち「とりあえずたくさんの指標を測定し，それらの変数間で相関係数（相関行列）を計算したり，あるいは2対の比較（t検定）を繰り返すような」状況を具体的に考えてみましょう。 例1： たとえば，ある基準で分けた2つのグループになんらかの差があることを考えて，それぞれのグループに質問紙を行いま…

多重性の問題について1

検定の多重性という問題があります。ちょっと調べなおしたのでメモ。 検定の多重性とは，「検定を繰り返すと，第一種の過誤をおかす確率が上昇してしまう」というものです。第一種の過誤とは，「間違って犯人を逮捕（有意だと判断）してしまう」エラーを指します。 このような検定の多重性問題に対処するため，各検定における有意確率の補正などを中心とした様々なアプローチが用いられています。ただし，ジレンマなのが，そのような補正をおこなうと，今度は，第二種の過誤をおかす確率が上昇してしまうのです。第二種の過誤とは，「犯人を見逃す（有意だと判断できない）」エラーのことです。 こういったこともあり，有名なBonferro…

相関係数の大きさの基準

ギルフォードの基準： 英語表現メモ。 相関係数は効果量の一種として解釈されるべきであり，数値そのものは有意とかに関係ありません。このような相関係数の大きさの基準として，日本では，Guilford (1956)がよく引用されます。オリジナルは1942です。英語での説明を検索したいときには，「Rule of Thumb, Correlation coefficient」という用語を使うのがよいでしょう。 相関係数 表現 .7 - 1 High （高い） .4 - .7 Moderate （中程度） .2 - .4 Low （低い） .0 - .2 Negligible （無視できる） ※マイナスの…

超簡単・心理統計の基礎7 母集団とサンプル

超簡単・心理統計の基礎7 母集団とサンプル 母集団とサンプルの関係 一般的な，心理学の統計的仮説検定では，実際に分析対象にするデータをサンプル（あるいはサンプルデータ）と呼びます。 なぜかというと，私たちが「実験・調査の対象とするデータは，研究の興味そのものではない」からです。いやいや，興味あるよ，と思われるかもしれませんが，違うのです。心理学の研究では，ヒト一般，あるいそこまで行かなくても，大学生一般，女性一般など，もっと大規模な対象を想定しているのです。 たとえば，「指導法Aは指導法Bよりも効果があるのか？」という問いは，厳密には，「今回実験対象とした集団に限らず，同じような集団すべてに関…

心理学統計入門（講談社サイエンティフィク）

一応，★五つ。 心理学統計入門 わかって使える統計法 講談社サイエンティフィク 板口・森（著）★★★★★ 本書の最大の特徴は，「わからなくてもいいから，とりあえず覚えておけ」という部分と，「しっかりと原理と仕組みを理解する」ための解説が分かれているところです。章立ては，3部構成（ステップ1〜3）。ざっくりと概念をつかんで，「使用」できるようになってから，中身を理解するという方針です。 学部の1年生や2年生で学ぶ，心理学統計の基礎はステップ1で解説されています。ここでは，統計的仮説検定の概念や，t検定，分散分析，相関係数までを，具体例や図をもとに，数式なしで解説しています。要点が置かれているのは…

心理学統計の基礎，改訂。

ずっと前に書いたままになっていた，いくつかの解説を改定しました。大雑把な理解としては，間違いはない状態になっておりますので，改めてどうぞ。 心理学統計の基礎 1.記述統計量 2.統計的仮説検定 3.t検定 4.分散分析 5.分散分析おまけ 6.手計算でおこなう多重比較 7.母集団と多重比較

ステップアップ心理学シリーズ

講談社より，心理学のシリーズもの教科書が3冊発売されます。 心理学レポート・論文の書き方 心理学統計入門 心理学入門 レポート本と統計本は，2冊とも（1）「とりあえず書いて何か出す」→（2）「理屈を理解する」→（3）「周辺的なところまで理解を深める」という3ステップ構成になっています。学部2年生など，「右も左もわからないけれど，とりあえずやらなきゃならない」という人向けに書かれています。 そのため，最初は難しい理屈は抜きにして，まず「形式」をマスターすることから始めます。たとえば，統計本のステップ1（最初のレベル）では，たいていの教科書では最初のほうに出てくる，尺度の解説などを省いています。レ…

超簡単・心理統計の基礎6 手計算でおこなう多重比較法

超簡単・心理統計の基礎6 手計算でおこなう多重比較法 分散分析の後の多重比較に関しては，統計ソフトが勝手におこなってくれることが多いですが，検定の多重性問題を考慮するときなどは，自身でちょいと計算してあげなければいけません。 Bonferroniの方法 でも，難しい計算はしたくないので簡単に済ませる方法は。。。やはりBonferroniの方法。これは，有意水準を検定回数で割ればいいのです。 有意水準が5%で，検定回数が3であれば， 5/3＝1.666...% がそれぞれの検定の有意水準となります。 Holmの方法 でもこれじゃあ，あまりにも有意にならないよ，と言う場合は，Holmの方法を使いま…

心理学演習レポート 図の作り方

授業で教えても全然みんなちゃんと作ってくれないので，図表の作り方をYoutubeにアップしました。 折れ線グラフは，某大学，心理学演習の鏡映描写実験レポート用です。演習レポートや卒論で，綺麗な（ちゃんとした）図を作りたい際に，参考にしてください。 とりあえず最低限の体裁を整えているだけですので，詳しい内容は，心理学研究執筆の手引き，あるいはレポートの書き方に関する教科書を見てください。また，書式はどんどん改訂されていきますので，なるべく最新のものを参考にしてください。 ちなみに，大きな画面＋HD画質で見ないと，非常に見づらいですよ！ 心理学演習レポート 表の作り方 心理学演習レポート 折れ線図…

パブロフの犬:実験でたどる心理学の歴史

創元ビジュアル科学シリーズ1 パブロフの犬 実験でたどる心理学の歴史 アダム・ハート＝デイヴィス著／山崎正浩訳 有名な心理学研究を時代順に紹介する本です。完全に時代順に紹介しているあたりが非常にいいですね。選んでいる研究は，王道を外さない感じです。あとは，関係ないビジュアルもよい感じです。一つの研究の分量も少なく，専門的な単語を使用せずに書かれているので，初学者が心理学史を概観するには良い本かと思います。 しかし，翻訳がひどい。途中から，Google翻訳に頼り始めたんじゃないかというくらいに，ひどい。専門家の査読を受けているのだとしたら，その査読者もクソですね。洋書の翻訳は簡単な作業ではありま…

t分布

t分布です。 自由度，1，3，15，30の4パターンを描いています。 それぞれの自由度の■が5%水準のt値の下限値です。 それぞれ左から，1.68，1.76，2.36，6.31です。

科学研究界の問題点

記事紹介です。本文は英語です。 The 7 biggest problems facing science, according to 270 scientists http://www.vox.com/2016/7/14/12016710/science-challeges-research-funding-peer-review-process 記事は以下の7つの項目について，様々な地位・年代の研究者からのコメントを紹介するという形で構成されています。 （1）研究費取らんと始まらない，書く時間多すぎ （2）色んなプレッシャーのせいでダメな研究多すぎ （3）再現性の報告・評価の場がないのでお…

対応のある・なしt検定の検定力の違い

対応のある・なしt検定の検定力の違いについて，ある方がもちろん検定力が高くなるんですが，具体的にどんくらい差がでるものなのか，見たことないですね。なので，シミュレーションやってみました（執筆している教科書用にですが。） ※2016年11月12日，目盛りを間違えていたので修正しました �@平均値が同じ，ランダムな2群のデータをたくさん作成します。 1群のデータ数は18，平均値＝0，SD＝1，正規分布にのっとったデータです。 2群の差の大きさは，0.32〜1.2まで0.04刻み。 �A2群の相関係数を計算し，群分けし，各ポイントにおいてデータセットを3000個ずつ作成します。 今回は，-1〜-0.…

神経心理学コレクションシリーズ

**WEB版からの記事の移し替えですので，記事としては，おそらく6〜8年ほど前のものです** 医学書院から出ている、神経心理学コレクションのシリーズです。どんどん増えています。最近は単なる金集めにしか思えなくなってきました。良書とそうじゃないのが激しすぎます。基本的に、神経心理学以外の人が書いているやつはおもしろい。ずいぶん昔に読んでいるので、レビューが適当です。あしからず。 ■街を歩く神経心理学 2009 高橋伸佳 ★☆☆☆☆ 街並失認、道順障害の本。どこにターゲットを絞っているのかが分からないが、学部生の卒論にはもってこい！な本といえます。しかし、知的興味は全くそそられないので★一つ。 地…

心理学歴史系書籍 いくつか

図説世界を変えた50の心理学 (シリーズ知の図書館) おもしろくない。中古で安く買うか，立ち読みでよい。 心理学史への招待―現代心理学の背景 (新心理学ライブラリ) とても良い本ですが，ひとりで全部読むのは疲れるかもしれません。初学者であれば，1章ごとの輪読の発表形式がいいかもしれません。歴史を追うほうが，流れを理解できるので，一冊概論書を読んだ後など，ある程度すべての範囲について知識を得た後にチャレンジしてみると，心理学が楽しくなると思います。 心理学史 (心理学のポイント・シリーズ) 分担執筆なので，内容かぶっていたり，人による内容のレベル差があったりと，統一感なくあんまお勧めできない。 …

アルツハイマーはなぜアルツハイマーになったのか

これはすっごく面白い。 タイトルにもあるように，後々，病名になった人々の物語（伝記）です。 アルツハイマー以外に，神経心理学に関連するものとしては，フィニアス・ゲージ（そんなに有名な病名にはなっていない，ゲージ･マトリックス），・ブローカ（失語），パーキンソン，ブロードマン（脳地図）でしょうか。フィニアス･ゲージの章の最後では，アントニオ・ダマシオ（ソマティック･マーカーを提案しているヒト）が馬鹿にされていて，これも面白いです。私もソマティック･マーカーは嫌い。 ほか，心理学に関連する病気としてはトゥーレット症候群や，アスペルガー症候群について書かれています。 心理学や医学の基礎を知っていない…

研究計画書の書き方（2015年 改定版）

研究計画書の書き方、いうと、予備校みたいなところでよく教えている感じですよね。そりゃしっかり書けるに越したことないけれど、教員はどのようなことを求めているのでしょうか？ まずは，学部生が修士に上がるために必要とする「計画」であるという点に注意しましょう。まず，「やりたいこと＝目的」を書くべきです。でも，それだけではダメです。「何故やらないといけないか」，これも必要ですね。つまり，やってどんないいことがあるのか？ということが伝わらないといけません。社会応用できるとか，学術的に新しいとか，です。それらを伝えるためには，現状そのトピックに関する研究はどのようになっているのかをしっかり調べて書かないと…

学術振興会特別研究員について

さて，日本学術振興会というところがお金を出してくれている，特別研究員という制度があります。私は周りにそんなんを取っているひとがいなかったので，博士課程の途中まで存在を知らなかったのですが，研究活動をするのであれば，必ず応募申請しておいた方が良いものです。 簡単に言うと， ・博士課程の学生 ・博士号を取ったポスドクと言われる若手研究者 に対して，給料と研究費を（見返りなしに）くれるよ，という制度です。もちろん，しっかり研究することが義務です。 博士課程の場合は「特別研究員DC」と呼ばれ，修士2年（博士課程に入る前の年），博士課程1年，2年の際に申請できます。給付が受けられるのは，一般に，博士課程…

就職先のはなし

前回，週活は難しいと書きました。 さて，そのあたりで，研究者関係の人たちはどのように就職活動しているのか？という疑問もあると思います。簡単です！ 1：コネ 2：JREC-IN 3：JREC-INに出ていない募集 4：海外 まず，コネ（先生や自身の知り合いからの紹介）は強いです。コネに関しては，機会の不平等的な悪い面もありますが，だからといって悪いことばかりではありません。研究者はその能力ももちろんですが，だからといって人柄が大事でないわけではありません。研究もできて，人柄も把握している（そして良い）人物を採用したいのは，世の常でしょう。 強く言っておきたいことは，研究者だからといって，人付き合…

教科書を出します，それと近況

ここだけの話ですが，現在，心理学の教科書を執筆中です。 ええ，ここだけの話です。 現在このサイトを見ている人の受験には間に合わないかもしれませんが， もしこのサイトの内容を気にいってくださったなら，1年〜1年半後にまた訪れてください。 教科書へのリンクを貼っておきます。 感動を呼ぶ教科書をつくります。任せてください。 ちなみに大学院を目指すみなさまへの現状報告ですが，私は研究員をしております。 大学院修士 2年間 大学院博士 3年間 そのまま大学の助手 2年間（任期2年以上の更新はなし） 博士研究員 1年目 （いわゆるポスドク，大学を移りました） ちなみに，就活は大変です。 臨床系であれば，現…

博士学位のはなし

そういえば，もうかなーり前の話になりますが，無事に博士の学位を取りました。このブログを立ち上げたのが修士に入った直後です。世の中的にはなかなか順調に進んでいるのではないかと思いますが，本人の自覚としては，壁だらけです。 さて，一部はうちの大学限定の話かもしれませんが，博士学位が降りるまでは面倒なプロセスがございます。まず博士論文を出す前提として，何本かの査読付き論文が公開されていることが必要とされます。その本数とか，英語論文・日本語論文だとか，その辺は学位を出す機関によって結構異なります。 さて，学位を取るためには，博士論文を書きます。文系の学問ではありませんので，こいつの分量に関しては，あん…