36 フレーム（算数編5-4：繰り上がり）

お久しぶりです。高血圧と軽い脳梗塞を患いまして、久しく更新できませんでした。 いまは元気になりましたので、また書いていこうと思います。ご愛顧のほどよろしくお願い申しあげます。 繰り上がり問題の最後です（メルマガからの転載です）。 ＜C＞ 筆算訓練 「筆算」については、いくらか誤解されているような気がします。 たしかに、鉛筆を使って書きながら計算するので「筆算」ではありますが、1桁＋1桁の暗算ができなければ、鉛筆の使いようがありません。   8 ＋4 .... 上の計算は、答えを12と書くだけです。1位数の2を先に書い..

35 フレーム（算数篇5‐3：繰り上がりの訓練）

転載のつづきです。 .....................................   「繰り上がりのある足し算」の訓練のBです。 ＜B＞ 足すと11以上になるケースの訓練です。 11以上になるのは、次の20通りの組み合わせだけです。 2, 9 3, 8   3,9 4, 7   4, 8   4, 9 5, 6   5, 7   5, 8   5, 9 6, 6 ..

34 フレーム（算数篇5‐2：繰り上がり訓練）

繰り上がりの説明を「まぐまぐ」のほうで加除修正して配信しましたが、このブログの前々回の内容（算数篇5：繰り上がり）との差がだいぶできてしましました。訓練の仕方をていねいに書き加えたからです。 それで、ちょっと逆戻りになりますが、「まぐまぐ」記事をこちらに三回にわたって転載します。 今回は、その一回目で、以下に記します。 ............................................. ここ数回は、算数の入門時期で最大の難関といわれる「繰り上がり」「繰り下がり」の問題です。 7 12 ＋5 − 7 ..

33 フレーム（算数篇6：繰り下がり）

めずらしく、二日連続の更新です。 さてと、…。 いつもは、引き算が先で、足し算があと、という順でした。ところが、今回は足し算が先になりましたね。 理由があるのです。 繰り上がりのある足し算は、10になる数の組み合わせというフレームを使って計算するだけで済みます。計算方法は一つなのです。 ところが、繰り下がりのある引き算は、やり方（手順）としては二通りあるのです。 12−7 ＝5 で見てみましょう。 10円玉と1円玉で示すと、12円は <img src=

32 フレーム（算数篇5：繰り上がり）

いつもながらのことですが、久方ぶりの更新です。 算数初歩の計算で、最大の難関は「繰り上がり」です。 でも、前回の記事で紹介した「二桁の数を十円玉と一円玉で理解」がすでになされていれば、「繰り上がり計算」は案外とやさしく見えるはずですよ。 たとえば、7＋5＝12で考えてみましょう（今回も単位は省略します）。 <img src=

31 フレーム（算数篇4：二桁の数）

30 フレーム（算数篇3 足し算）

更新時期がとびとびで相済みません。 前回は、引き算の話でした。 引き算のフレームは次のようになります。 �@ はじめに何かがいくつかある。 �A そこから、もちろんその数よりもすくない数のその何かを消費する（なくす）。 �B その結果、その何かの残りが見える（もちろん、はじめの数よりも少ない数になる）。 日常生活では、足し算よりも引き算のほうが頻繁に起こることでしたね？ だから、子どもには引き算のほうが理解しやすい、という話でした。 では、足し算はどういうフレームになるのでしょう？ 引き算が「消費」の意味なら、足し算は「貯蓄」の意味で..

29 フレーム（算数篇2：足し算、引き算1）

ご無沙汰しております。 このところ、ある本の執筆と、すでに販売しておりますe-bookの改訂で、時間が取られておりました。 少しゆとりができましたので、このブログ、久しぶりに更新いたします。 前回の終わりのほうで、こう書きました。 .............................. 数がわかるというのは、数フレームができているということです。 ものを数えるとき、それに関係したことがらを必要かつ十分に点検でき、関係ないことは頭によぎることもない、という状態に頭ができている、ということです。 まず第一に、量の点検です。コレとコレは..

28 フレーム（算数篇1：数）

フレームの問題を教科学習に関連づけて進めましょう。 まずは算数の領域からです。最初は、算数の基礎になる「数の認識」から。 子どもはどうやって数を覚えるのか？ これ、じつは、かなりの難問です。実験などで実証されているわけではないからです。だから、以下は一つの仮説ということでご理解ください。 (1) 量の認識 たとえば、親が子どもに何かを数えてみせたとします。 アメがいくつかあって、それを「一つ、二つ、三つ、……」と数えてみせる場合を想像してください。 いや、「ひとつ、……」なんていう大和言葉はあとで話が面倒に..

27 「わかる」ということ（フレーム）

久方ぶりの更新です。 歳をとってくると、何かと用事が多く、頭が疲れることも多くなります。ブログを更新しようと何度も試みますが、疲れた頭で書くのもどうかな、と思ってしまい、あっというまに時が流れます。 幼児のことばの獲得を話題にして、視線の共有（ジョイントアテンション）から「視点の共有」までを話してきました。それが学校の勉強に何の関係があるのか、で終わっていました。つづけます。 「あした、行く？」と聞かれたら、どう返答しますか？ 突然の話で済みません。 友だちと雑談でもしていて、その途中、突然「あ、そうだ。君、あした、行くか？」と言われたら、あなた..

26 「わかる」ということ（視点の共有）

久しぶりの更新となりました。 ことばの獲得のポイントとなる「ジョイント アテンション」（視線の共有）の話でした。 親の視線の先と子どもの視線の先が一致して、たとえば「ああいうものがワンワンなのだ」と子どもは学んでいく、という話でした。 つまり、互いの視線が届いた先の一匹の犬は、「ワンワン」ということばを学ぶ教材になっているんです。 問題は、教材であるその犬の何を子どもは見たのか、ということです。 親のほうは、ネコや車などとはちがう形をした「犬」を「ワンワン」と呼んだのですが、子どものほうは、ひょっとすると、犬の鼻とか尻尾とか、あるいは色だけに、..

25 「わかる」ということ（ことばの獲得）

ことばの獲得時期は、こどもによって多少はちがいますが、平均的には1歳前後ですね。 「ママ」、「マンマ」あたりが早いですね。音が作りやすいからです。 それ以前に「ママママママ……」なんていう喃語（なんご）の時期がありますが、これは除外しましょう。 で、たいていの親は、「ママ」を最初に教えるかというと、そうでもなく、「ワンワン」「ニャンニャン」「ブーブー」など、いろいろと試みているんです。 さて、どうやって教えるのか、の問題です。 そうですね、首が据わった頃を過ぎて、だいたい生後3ヵ月あたりになると、だっこして外に連れて行きますね。公園あたり..

24 「わかる」ということ（迷子）

しつこいようですが、もう一度いいます。 何かが「わかる」ためには、頭の中に何かの「問い」を感じていることが前提条件です。 「問い」を感じるには、それ以前に頭に蓄積されているいろんな情報との何らかのちがいに気づかなければなりません。 成績のよくない子に「ここのどこがわからないの？」と聞いても返事のないことがよくありますね。 何の「問い」も感じていないからです。「ここ」の内容が、それ以前に知っている内容とどうちがうのか、という何かの一点にさえ気づいていないからです。 迷子（まいご）になってしまった子どもの状態と同じです。 どうしてここに..

23 「わかる」ということ（これ、何？）

月一回ほどのペースにダウンしてしまいました。忙しすぎて、更新がなかなか……。 「わかる」ってどういうことか、でした。 「あ、わかった！」と言うことがよくありますよね。何かの問題が解決したとき、そう言いますね。 だから、「わかる」というのは、何かの問いに答えることができる、ということです。 そうすると、何かをわかろうとするというのは、何かの問いが前提になりますね。 で、何かの問いを感じるというのは、それ以前に知っていたこととくらべて、何かのちがいを感じるということです。 たとえば、次の写真をみてください。知人から送ってもらった写真です。..

22 「わかる」ということ（分数篇：単位を考えよ）

いろいろと原稿を書いていて、こちらの更新が遅れ気味です。 「わかる」とは何か、という問題でした。分数の例に戻りましょう。 「1/3 ÷ 2」 では、前回の小学生は次のように考えました。 ..................... ようかんか何かが一つあるとするでしょ。それを小さく3個に切ったうちの1個が1/3 だから、1/3 というのは図の赤い部分です。 「÷2」 というのは、その赤い部分を（たとえば）二人で分ける、ということだから、茶色の部分がその一人分です（このブログでは作図がうまくいき..