標題の解の求め方としては定数変化法で説明されることが多いです。 でもこれは右辺 \(Q=0\) とした1階斉次常微分方程式をといた解の定数を \(x\) の関数と見なして辻褄を合わせるの…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の p29 に、次のような恒等式が出てきたので、これについて考えてみます。
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 前記事で求めたハミルトニアンを書いておきます。
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 ただ、生成消滅演算子の交換関係については、
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 生成消滅演算子（2）
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。
ベクトル解析の初歩の問題をやってみます。 [問題]------------------------------ \(\boldsymbol{r}= \boldsymbol{a}\cos \omega t+\boldsymbol{b}\sin\omega t\) のとき、次の等式を証明せよ。ただし、\(\boldsymbol{a,b}\) は定ベクトル、\(\omega\) は定数とする。
prime video で 「ソドムの林檎～ロトを殺した娘たち」という 10年前のドラマを見ていたら、エンディングで聞いたことがある歌が流れてきました。こんな曲です。 街の灯り－浜田真理子
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 （粒子描像を明確にするために？）場の演算子を運動量の固有関数で展開します。
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 生成消滅演算子： 前記事の最後で「これらを精密に扱うために、まず自由場…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 正準交換関係： 量子力学 ： 粒子の種類と自由度を表すラベル → \(r=1,\…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 シュレディンガー描像とハイゼンベルグ描像の続き： [引用（少し変更）]--…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 ・有限自由度の正準量子化 有限自由度の古典力学を量子化
----------------------------- 次の微分方程式を解け。ただし、\(y(0)=1,{y}'(0)=5\)。 \({y}''-6{y}'+9y=6e^{3x}\) ----------------------------- ラプラス変換表を覚えていれば \(\mathcal{L}[{y}'(x)]= sY(s)-y(0)\;,\; \mathcal{L}[{y}''(x)]= s^{2}Y(s)-sy(0)-{y}'(0)…
"Now and Then" を MuseScore で、、R.I.P. 大橋純子さん
"Now and Then" の耳コピ譜面を見つけたので、コードと簡単なベースを付けて MuseScore で演奏させてみました。 Now_and_Then.mp3 御本家です。
「場の量子論（坂井典佑 著）」の「§1.5 対称性と保存則」をもう少し読んでみます。 カレントに反対称テンソル量 \(f^{\mu\nu}(x)\) の発散 \(\partial _{\nu}f^{\mu\nu}\) を加えます。 <…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の「§1.5 対称性と保存則」をもう少し読んでみます。 実はこの部分については「ちょ…
いままでの計算結果からアインシュタイン・テンソルを求めます。 アインシュタイン・テンソルは、普通 と表されますが…
本郷和人先生の「日本史のツボ」を入手したので、感想などを書いておきましょう。 題名や下に示した目次から分かるように、視点を固定して日本史を眺めると、見通しが良くなるということを論じています。 一番興味深かったのは、「第3回 土地を知れば日本史がわかる」でした。P74に「荘園についてうまく教えられたら高校の歴史教師として一人前と…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 「離散的対称性 \(\phi \to -\phi\) を課すと、ポテンシャルは偶数ベキになる。」 これは <…
----------------------------- 次の行列の固有値を求めなさい。 \(\begin{pmatrix} 3 & -1 & 2\\ -2 & 5 & -3 \\ 1 & -3 & 2 \\ \end{pmatrix}\) ----------------------------- 固有方程式は \(\begin{vmatrix} 3 -\lambda & -1 & 2\\ -2 & 5-\lambda & -3 \\ 1 &…
なりきりギター・ヒーロー ギタカラ！ プレミアムベストを入手したので、掲載されている練習曲の2、3のリンクを貼っておきます。 多分挫折するだろうけど。。 ホテル・カルフォルニア
続けます。 \(f^{\mu}\) ； 単位体積に働く力
「独学一般相対論」において掲題の証明があったので、備忘録としてまとめておきます。 \(S\)： 静止系、 \({S}'\)： \(S\)にたいして \(v\) で運動している慣性系 \({\rho}'\)： \({S}'\)系に…
「独学一般相対論」を無くしてしまったと思っていたのですが、掃除をしていたら出てきました。 ここに掲題の「テンソル（2階）の例」がでていたので、備忘録のつもりでまとめておきます。 テン…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 古典力学：作用（力学変数の関数）が最小になるように運動の軌跡が決まる 場の古典論でも作用…
古谷経衡さんの「シニア右翼」を読んでみました。 人生経験も教養もそれなりにあるし、子育ても終わり経済的にはある程度余裕もあるシニア世代に、何故ネトウヨが多いのか？疑問でした。 この本では、 ・ ネット技術（ブロードバンドインフラ） ・ 未完のままで終わった戦後民主主義の弱さ が原因としています。 それぞれについて説明しますと、 …
もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 今までの計算結果をまとめておきます。
とりあえず Beatles の 新曲 "Now and Then"
日本では 11/2 23時より解禁だったので、とりあえずリンクします。
思うところがあって 場の理論・場の量子論の備忘録 を再掲します。 「場の量子論（坂井典佑 著）」…
もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 （10）\(R_{\varphi\varphi }\)
4. QUANTIZATION OF THE SCALAR FIELD をもう少し掘り下げる（2）
「QUANTIZATION OF THE FREE SCALAR FIELD を訳す（3）」の「4. スカラー場の量子化:」の項で良く分からなかったところを続けます。 前記事の結論を再掲します。
「ブログリーダー」を活用して、T_NAKAさんをフォローしませんか？
標題の解の求め方としては定数変化法で説明されることが多いです。 でもこれは右辺 \(Q=0\) とした1階斉次常微分方程式をといた解の定数を \(x\) の関数と見なして辻褄を合わせるの…
原田知世さんの Attends ou va-t'en がリンク切れになっていたので、再リンクしました。 Attends ou va-t'en
私は、物理では「一般相対論」、「場の量子論」、数学では「ガロア理論」を勉強していて、その備忘録として本ブログを書いているつもりです（まあ趣味の音楽や、ちょっと興味がある民俗学などの記事も書いていますが）。しかし、この勉強の進捗速度がだんだん落ちてきて、少し気力が衰えてきた自覚があります。 年齢から認知症予備軍の可能性もあり、この本（
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」を続けます。 [例題]------------------------------------------------------------- …
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.2 さまざまな群」を続けます。 [引用例：剰余の数]------------------------------- …
まだ「第7章 ブラックホールを量子力学で解き明かす」と「第8章 量子もつれが時空を生み出す」が残っていますので標題の件を続けます。 第7章 ブラックホールを量子力学で解き明かす ・一般相対性理論でのブラックホールの話 事象の地平線 中心の特異点 性質としては、質量、角運動量、電荷の3つしかない ・ブラックホールのエントロピーとホーキング放射 次に、「ブラックホールの表面積増大の…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」を続けます。 [引用]------------------------------------------------------------- …
合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をもう一つやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ----------…
先にカナダのフォークを紹介した際に Early Morning Rain を取り上げましたが、もう少し書いてみたいと思います。 ここに日本語訳があります。「ボーイング707のが飛び立つ飛行場の近くに雨の中に佇んでいて、今すぐジェット機に乗って故郷に飛んで帰りたいけど、1ドルしか持っていない」というような悲しい状況を歌っています…
この手の量子力学啓蒙書（縦書き本）を最近購入することはないのですが、二間瀬敏史先生がお書きになっているので、この本(量子テレポーテーションで人間は転送でき…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.2 さまざまな群」に入ります。 [定義：アーベル群]-----------------------------------…
7年位前の本（仏教抹殺 : なぜ明治維新は寺院を破壊したのか）なんですが、いつもの通り BookOff で入手したので読んでみました。 以前から廃仏毀釈に興味がありました。例えば、上野にある東照宮のそばに五重塔があるんですが、それは現在上野動物園の敷地内に建っています。東照宮自体は山王一実神道で、神仏習合の神社なので、元々東照宮のものでしょ…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」に入ります。 Einstein 方程式を Hamilton 形式で記述 → 時空を時間と空間に分解 ま…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.1 群の定義」に入ります。 [定義：群]-----------------------------------------------…
前記事の合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ------------…
たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
工業系数学テキストシリーズ 応用数学（第1版） という本をブックオフで￥340で入手しました。執筆者の先生が殆ど高専の教授なので、理論に拘泥せず実用的だと感じました。 さて、表題の「合成積（たたみ込み…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式」に入ります。 実は別の教科書「基幹…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.4 ガロア群のフォーマルな定義」に入ります。 [定義：方程式のガロア群
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」を続けます。 [例題]----------------------------------------------…
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題5]-------------------------------------------- 基底状態 \( 0\rangle\) に対し、位置の座標 \(q\) の期待値は \(0\) になる。つまり…
adieu こと 上白石萌歌さんのMVはadieu「天使」 と 「よるのあと」で紹介していますが、この頃は少女ぽさがあったのですが、ちょっと大人の雰囲気の萌歌さんのMVを見つけましたので、リンクを貼っておきます。シティポップ感があってすきです。 adieu [ back ]
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題4]-------------------------------------------- 最低エネルギー状態（基底状態）を \(a 0\rangle=0\) で決めたとき
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題3]-------------------------------------------- \(H\) の固有ベクトルと固有値をそれぞれ \( E\rangle ,E\) とするとき
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題2]-------------------------------------------- 前問の振動子につき、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題1]-------------------------------------------- 角周波数 \(\omega\) の調和振動子のハミルトニアンは、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題3]-------------------------------------------- 1次元の振動子のラグランジアンは、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題2]-------------------------------------------- 2次元空間中の粒子にポテンシャル \(U(r)\) が働いているとき、その運動エネルギー…
この宮澤賢治作の牧歌の楽譜が宮澤賢治の詩の世界に載っていましたので、早速 Musescore に入力して演奏させてみました。この曲はへ長調のドレミ（FGA）の3音のみで作られているのがユニークなところで、今回は色々なコードを付けてみました。 牧歌.mp3 この曲はや…
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題1]-------------------------------------------- 1次元の調和振動子について、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーとはそれぞれ …
掲題のおさらいを続けたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 ポアソンの括弧 \((q,p,t)\) の関数
掲題のおさらいを続けたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 ハミルトニアン 共役運動量
ちょっと飽きてきたので、気分転換に掲題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 自由度が \(N\) の物理系で、\(i=1,2,\cdots,N\)、 \(q_{i}\) ： 一般化座標 \(\dot{q}_{…
標題のおさらいを続けます。 今回はアインシュタイン方程式の右辺部分を考えます。 エネルギー運動量テンソル \(T{^{\mu }}_{\nu }\) に関しては、粒子の集合体である連続体と考えて、完全流体とします。よって、流体の密度：\(\rho\)、流体の圧力：\(P\)、とすると…
[問題]---------------------------- （1） （2）
楽譜を見つけたので、この曲を Musescore で演奏させてみました。 Night_and_Day.mp3 一応、御本家です。 Night And Day - Cole Porter
標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、
標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、
標題のおさらいを続けます。 から、
ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は
