標題の解の求め方としては定数変化法で説明されることが多いです。 でもこれは右辺 \(Q=0\) とした1階斉次常微分方程式をといた解の定数を \(x\) の関数と見なして辻褄を合わせるの…
もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 （8）\(R_{\theta\theta}\)
4. QUANTIZATION OF THE SCALAR FIELD をもう少し掘り下げる（1）
「QUANTIZATION OF THE FREE SCALAR FIELD を訳す（3）」の「4. スカラー場の量子化:」の項で良く分からなかったところを自分なりに考えてみます。 ちょっと検算です。
人間脳科学入門
このアニメはどうも心に残る作品で、何回か記事にしています。 ここで、それらからちょっと抜き出してみました。 この既視感。。 新海監督の元旦のツイートですが、このスナップの風景は見たことありますよね。 関東は穏やかなお正月ですね。久しぶりにのんびり過ごせており…
もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 （6）\(R_{r\theta}\)
2. FIELD QUANTIZATION BY LATTICE APPROXIMATION をもう少し掘り下げる
「QUANTIZATION OF THE FREE SCALAR FIELD を訳す（1）」の「2. 格子近似による場の量子化」の項をもう少し読んでみます。
もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 （5）\(R_{rr}\)
QUANTIZATION OF THE FREE SCALAR FIELD を訳す（3）
Relativistic Quantum Field Theory I の資料 ft1ln01_08.pdfの訳を続けます。 4. スカラー場の量子化: 格子バージョン理論…
標題の線素は各教科書で同じような形式です。 「ディラック 一般相対性理論」 P50
社会人のためのビジネスサイエンス マネジメント（入門編）
5類への移行に伴い、感染者数が「定点把握」になってしまったため、感染状況が分かりにくくなっています。 ここでは 新型コロナと感染症・医療情報のデータを基に大体のところを推定しようと思います。 …
もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 （3）\(R_{ct\theta}\)
QUANTIZATION OF THE FREE SCALAR FIELD を訳す（2）
Relativistic Quantum Field Theory I の資料 ft1ln01_08.pdfの訳を続けます。 3. 単純調和発振子の復習: スカラー場の各フ…
もうひとつの一般相対論入門の第3章辺りを続けます。 （2）\(R_{ctr}\)
QUANTIZATION OF THE FREE SCALAR FIELD を訳す（1）
ちょっと気分をかえてRelativistic Quantum Field Theory I の資料 ft1ln01_08.pdfを少しずつ訳していきたいと思います。
今回は交流電力についておさらいします。 ・瞬時電力 \(…
摂動論で計算する量を書き換えて再掲します。 ここから新しい章「Ⅱ.摂動計算の基礎と場の演算子」に入ります。ここはイントロとして表題の「摂動論で計算する量」について述べています。 …
「Ne Me Quitte Pas 行かないで」を Musescore で
この曲はシナトラなど色々な人がカヴァーしていて、好きな曲です。 Musescore で演奏させてみました。 If_You_Go_Away.mp3 前にも書いたのですが、この曲を初めて聞いたのは ダスティ・スプリングフィールド でした。 Dusty Springfield - If You Go Away
今回は「交流における回路要素の性質」をおさらいします。 具体的には、基本受動素子「抵抗」「インダクタンス」「キャパシタンス」について考えます。
場の量子論-摂動計算の基礎（改定版）のP40～41 辺りを以下にまとめる。 この描像でも、始状態・終状態は、ハイゼンベルグ描像と同様に、時刻 \(t_{i,f}\) での \(\phi _{\textrm{T}}(x)\…
今回は「フェーザ表示」と「複素数表示」についておさらいします。 1．フェーザ表示 正弦波交流電圧/電流 が次のような式で表されるとします。
場の量子論-摂動計算の基礎（改定版）のP39～40 辺りを以下にまとめる。 条件「演算子の期待値は描像に依らない」ので、
簡単な問題をやってみます。 [問題]---------------------------------- 下図の電圧（直流分を含む）の①実効値 \(V\) 、②直流分 \(V_{0}\) 、③直流分 \(V_{0}\) を除いた交流分の実効値 \(V_{ac}\) の値をそれぞれ求め、④ \(V,V_{0},V_{ac}\) の関係を見出せ。
場の量子論-摂動計算の基礎（改定版）のP38 を以下にまとめる。 時刻 \(t=t_{0}\) において、 \(H_{0}\) ： ハミルトニアン \(H\) の相互作用を含まない部分 \(H_{\textrm{I}}\) ： …
今回も秋っぽい落ち着いた曲「All by Myself」を Musescore で
この曲はエリックカルメンがラフマニノフ ピアノ協奏曲第2番のモチーフを使いポップス化した名曲です。 ラフマニノフの原曲の良さとエリックカルメンのセンスの良さが光ってますね。 さて、この曲の譜面がネット上にあったので、いつものようにフォークバンド風にアレンジ（簡略化？）しました。 このネット上の譜面自体がかなり簡略化されていたので、なんか変なアレンジとなってしまいました。
ここは話題を変えて、交流理論のおさらいをしてみたいと思います。 まず、次のような交流電流を考えます。
場の量子論-摂動計算の基礎（改定版）のP35～38 を以下にまとめる。
今回も主題は「フィードバック制御（定常特性）」です。 問題1------------------------------------------------------ ローパスフィルタの伝達関数が以下のように与えられているものとして、遮断周波数 \(142[\mathrm{Hz}]\) 、DCゲイン \(4.4\) となるように、コンデンサ \(C\) …
[「シュレーディンガーの猫」のパラドックスが解けた！P34～36 ]------------------ ハイゼンベルグ描像では、量子およびその集団の物理量およびその時間変化について考える。ここでも、今後、単に「…
今回も主題は「フィードバック制御（定常特性）」です。 問題1------------------------------------------------------ 開ループ伝達関数 \(G(s)\) が以下のように与えられるとき、定速度入力 \(r(t)=4t\) が加わったときの直結フィードバック制御系における定常速度偏差定数 \(k_{…
社会人のためのビジネスサイエンス＿マーケティング
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標題の解の求め方としては定数変化法で説明されることが多いです。 でもこれは右辺 \(Q=0\) とした1階斉次常微分方程式をといた解の定数を \(x\) の関数と見なして辻褄を合わせるの…
原田知世さんの Attends ou va-t'en がリンク切れになっていたので、再リンクしました。 Attends ou va-t'en
私は、物理では「一般相対論」、「場の量子論」、数学では「ガロア理論」を勉強していて、その備忘録として本ブログを書いているつもりです（まあ趣味の音楽や、ちょっと興味がある民俗学などの記事も書いていますが）。しかし、この勉強の進捗速度がだんだん落ちてきて、少し気力が衰えてきた自覚があります。 年齢から認知症予備軍の可能性もあり、この本（
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」を続けます。 [例題]------------------------------------------------------------- …
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.2 さまざまな群」を続けます。 [引用例：剰余の数]------------------------------- …
まだ「第7章 ブラックホールを量子力学で解き明かす」と「第8章 量子もつれが時空を生み出す」が残っていますので標題の件を続けます。 第7章 ブラックホールを量子力学で解き明かす ・一般相対性理論でのブラックホールの話 事象の地平線 中心の特異点 性質としては、質量、角運動量、電荷の3つしかない ・ブラックホールのエントロピーとホーキング放射 次に、「ブラックホールの表面積増大の…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」を続けます。 [引用]------------------------------------------------------------- …
合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をもう一つやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ----------…
先にカナダのフォークを紹介した際に Early Morning Rain を取り上げましたが、もう少し書いてみたいと思います。 ここに日本語訳があります。「ボーイング707のが飛び立つ飛行場の近くに雨の中に佇んでいて、今すぐジェット機に乗って故郷に飛んで帰りたいけど、1ドルしか持っていない」というような悲しい状況を歌っています…
この手の量子力学啓蒙書（縦書き本）を最近購入することはないのですが、二間瀬敏史先生がお書きになっているので、この本(量子テレポーテーションで人間は転送でき…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.2 さまざまな群」に入ります。 [定義：アーベル群]-----------------------------------…
7年位前の本（仏教抹殺 : なぜ明治維新は寺院を破壊したのか）なんですが、いつもの通り BookOff で入手したので読んでみました。 以前から廃仏毀釈に興味がありました。例えば、上野にある東照宮のそばに五重塔があるんですが、それは現在上野動物園の敷地内に建っています。東照宮自体は山王一実神道で、神仏習合の神社なので、元々東照宮のものでしょ…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」に入ります。 Einstein 方程式を Hamilton 形式で記述 → 時空を時間と空間に分解 ま…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.1 群の定義」に入ります。 [定義：群]-----------------------------------------------…
前記事の合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ------------…
たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
工業系数学テキストシリーズ 応用数学（第1版） という本をブックオフで￥340で入手しました。執筆者の先生が殆ど高専の教授なので、理論に拘泥せず実用的だと感じました。 さて、表題の「合成積（たたみ込み…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式」に入ります。 実は別の教科書「基幹…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.4 ガロア群のフォーマルな定義」に入ります。 [定義：方程式のガロア群
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」を続けます。 [例題]----------------------------------------------…
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題5]-------------------------------------------- 基底状態 \( 0\rangle\) に対し、位置の座標 \(q\) の期待値は \(0\) になる。つまり…
adieu こと 上白石萌歌さんのMVはadieu「天使」 と 「よるのあと」で紹介していますが、この頃は少女ぽさがあったのですが、ちょっと大人の雰囲気の萌歌さんのMVを見つけましたので、リンクを貼っておきます。シティポップ感があってすきです。 adieu [ back ]
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題4]-------------------------------------------- 最低エネルギー状態（基底状態）を \(a 0\rangle=0\) で決めたとき
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題3]-------------------------------------------- \(H\) の固有ベクトルと固有値をそれぞれ \( E\rangle ,E\) とするとき
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題2]-------------------------------------------- 前問の振動子につき、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題1]-------------------------------------------- 角周波数 \(\omega\) の調和振動子のハミルトニアンは、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題3]-------------------------------------------- 1次元の振動子のラグランジアンは、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題2]-------------------------------------------- 2次元空間中の粒子にポテンシャル \(U(r)\) が働いているとき、その運動エネルギー…
この宮澤賢治作の牧歌の楽譜が宮澤賢治の詩の世界に載っていましたので、早速 Musescore に入力して演奏させてみました。この曲はへ長調のドレミ（FGA）の3音のみで作られているのがユニークなところで、今回は色々なコードを付けてみました。 牧歌.mp3 この曲はや…
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題1]-------------------------------------------- 1次元の調和振動子について、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーとはそれぞれ …
掲題のおさらいを続けたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 ポアソンの括弧 \((q,p,t)\) の関数
掲題のおさらいを続けたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 ハミルトニアン 共役運動量
ちょっと飽きてきたので、気分転換に掲題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 自由度が \(N\) の物理系で、\(i=1,2,\cdots,N\)、 \(q_{i}\) ： 一般化座標 \(\dot{q}_{…
標題のおさらいを続けます。 今回はアインシュタイン方程式の右辺部分を考えます。 エネルギー運動量テンソル \(T{^{\mu }}_{\nu }\) に関しては、粒子の集合体である連続体と考えて、完全流体とします。よって、流体の密度：\(\rho\)、流体の圧力：\(P\)、とすると…
[問題]---------------------------- （1） （2）
楽譜を見つけたので、この曲を Musescore で演奏させてみました。 Night_and_Day.mp3 一応、御本家です。 Night And Day - Cole Porter
標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、
標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、
標題のおさらいを続けます。 から、
ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は
